Mundo cuántico

Escrito por Rafael Andrés Alemañ Berenguer y publicado por Materia III dentro de la colección "Descubrir la ciencia" en el 2015.

Del autor ya he comentado otro libro con anterioridad (éste) y tengo otros dos pendientes de leer, así que ya lo conocía. Tengo que decir que éste que me he leído me ha parecido muy interesante.

Es un libro muy útil para hacerse una idea de lo que es la mecánica cuántica, un poco de su historia, los múltiples desarrollos tecnológicos a los que nos ha conducido y un poco sobre el futuro de la misma.

Al contar la historia, por supuesto, aparecen los protagonistas de la misma, como Bohr, Plank, Einstein, Dirac, Heisenberg, Schrödinger, ..., y los principios con los primeros descubrimientos (como el efecto fotoeléctrico) y todos los que vinieron luego, como la demostración de John Von Neumann en 1932 de que el formalismo de Heisenberg y el de Schrödinger son equivalentes. Utiliza conceptos conocidos y algunos nuevos, como cuantón (el físico y filósofo argentino, Mario Bunge, propuso llamar así a los objetos cuánticos, ya que no son corpúsculos, ni ondas, ni campos en el sentido tradicional del término, sino que son entes totalmente distintos a todo lo que conocíamos antes y se merecían un nombre nuevo), las uniones Josephson (efecto túnel entre electrones de dos materiales superconductores), el efecto Meissner, la ecuación Wheeler-DeWitt, ...

Por supuesto, entre los términos conocidos explicados están los fluorescentes, los led, los cd, dvd, la computación cuántica, la criptografía, el entrelazamiento, el famoso experimento mental del gato de Schrödinger ( y su libro: ¿Qué es la vida?), ...

Resumiendo, un libro de sólo 130 páginas que se lee en dos tardes (literalmente) y que está muy bien explicado (no entra en detalles muy técnicos, ya que, como reza el subtítulo, es una guía de viaje para peatones).

Como siempre, copio un trocito:

"Ya que no hay un criterio de demarcación entre la física clásica y la cuántica, de continuar ampliando indefinidamente la función de estado que describe el sistema del gato incluyendo al observador externo y los que observan al observador y así sucesivamente, llegaríamos a una superfunción de onda que englobaría todo el universo, sin que existiese observador externo que la redujera a una única posibilidad. Según la interpretación de Everett - llamada "versión de muchos mundos" de la teoría cuántica-, cada vez que realizamos una medición o se produce un suceso cuántico en algún átomo del cosmos, el universo entero se divide en copias separadas que difieren tan sólo en los resultados del suceso cuántico que provocó la escisión. Por esa misma razón, este curioso planteamiento también se relacionó con el difuso concepto -heredado de la ciencia ficción- de "universos paralelos".

Estos presuntos "universos paralelos", lamentablemente, se separarían del nuestro portando sus propios espacios y tiempos, por lo que no resultarían accesibles ni localizables mediante ningún procedimiento físico concebible. Esta objeción es tan poderosa que disipó el interés de la mayoría de los especialistas en la propuesta de Everett, quien abandonó desalentado el trabajo profesional en física teórica. Y cualquier renuncia de un científico competente es de lamentar, sobre todo cuando su proposición es matemáticamente sólida aunque excesivamente pródiga en universos inobservables."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 3-4 (como iniciación)

Racionalidad

Escrito por Steven Pinker y publicado por Editorial Planeta dentro de la colección Paidós en 2021 (el original es del mismo año).

La verdad es que al autor no lo conocía, pero sólo con ver el título del libro y el subtítulo ("qué es, por qué escasea y cómo promoverla"), pues valía la pena echarle un vistazo. Además es profesor de psicología en la universidad de Harvard y eso siempre ayuda a confiar un poco en que sepa algo sobre la racionalidad; y gracias a Dios, así ha sido.

Bueno, el subtítulo ya nos indica claramente de qué va el libro. Va de intentar explicar lo que entendemos por racionalidad, para qué nos serviría a cada uno de nosotros y si los estados, los gobiernos y las organizaciones la promueven o no (no hace falta ser muy listos ni muy racionales para darnos cuenta de que promoverla, la promueven poco, que siempre es más fácil engañar a ciudadanos irracionales). Pero para decirlo con sus palabras :"este libro nació de un curso impartido Harvard, que exploraba la naturaleza de la racionalidad y el enigma de por qué ésta parece escasear tanto".

Nos va dando definiciones y clarificando los términos que va a usar con posterioridad, como que la lógica se define como formal porque no se ocupa de los contenidos de sus enunciados , sino de sus formas (y esto es algo que siempre hay que tener en cuenta, como bien nos explica con el ejemplo del problema de Linda y otros muchos), también nos recuerda que la probabilidad puede ser verdadera y profundamente anti intuitiva y pone algunos ejemplos para que lo comprobemos, algunos de los que ya hemos hablado en otras ocasiones como el problema de Monty Hall (con el que se confundieron grandes matemáticos de la época y que sigue siendo interesante).

Defiende algunos puntos de vista curiosos y que ya se han defendido en otros libros que he comentado, como que después de hacer números, varios científicos climáticos eminentes advierten que "no existe ningún camino creíble hacia la estabilización climática que no otorgue un papel sustancial a la energía nuclear". Esto es algo que algunos políticos cortos de miras no llegan a entender (por motivos exclusivamente ideológicos, no racionales).

En fin, un libro de 392 páginas (que parecen más pero sólo porque tiene unas notas finales de más de cien páginas) que se lee bastante bien, pero que hay algunas partes en las que conviene prestar atención, así que no lo recomiendo para la playa. Pero está muy bien escrito, de forma amena, con comentarios ocurrentes suyos y de muchos otros, como uno de Bernard Shaw que dice: "no hagas a los demás lo que deseas para ti; pueden tener gustos diferentes" y otro de Thomas Sowell: "una de las primeras cosas que se enseñan en los manuales introductorios de Estadística es que la correlación no es lo mismo que la causalidad. Es también una de las primeras cosas que se olvidan". Voy a poner una frase suya que me ha gustado: "Las ideas son verdaderas o falsas, consistentes o contradictorias, conducentes o no al bienestar humano, con independencia de quien las piense".

Como siempre, copio un trocito:

"Las universidades se han convertido en el hazmerreir por sus ataques contra el sentido común (como cuando un profesor fue suspendido recientemente  por mencionar la muletilla china ne ga, porque a algunos estudiantes les recordaba el insulto racista nigger). En varias ocasiones he recibido cartas de personas que me preguntaban por qué habían de confiar en el consenso científico sobre el cambio climático, toda vez que éste procede de instituciones que no toleran el disenso. Esta es la razón por la que las universidades tienen la responsabilidad de garantizar la credibilidad de la ciencia y la erudición, comprometiéndose con la diversidad de puntos de vista, la libre investigación, el pensamiento crítico y la apertura mental activa".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 2

Opinión: 4

Las ideas fundamentales del universo

 

Escrito por Sean Carroll y publicado por Arpa & Alfil Editores en 2023.

Del autor ya he comentado otros dos libros con anterioridad: éste y éste, así que sí, ya lo conocía y además es uno de los autores que me gusta como escribe.

Es verdad que en este libro ha cambiado el estilo y ha decidido meter un poco más de complejidad a la divulgación, introduciendo los razonamientos físicos y matemáticos, con la formulación incluida. El mismo dice que el libro está pensado "para personas que no tienen más experiencia en matemáticas que la del álgebra en el instituto, pero que están dispuestas a detenerse en una ecuación". Estoy de acuerdo con él en que si no entramos en la formulación matemática de las ideas, hay muchas de ellas que jamás llegaremos a entender del todo, que es cuando en otros libros dicen aquello de que los detalles técnicos son muy complicados para ponerlos en este libro y cosas por el estilo que nos dejan un poco "a medias". Pero este libro tiene un fallo a mi parecer bastante importante para aquellos que no estén muy duchos en manejarse con las matemáticas y es que tiene algunos fallos de traducción e incluso algunos en la fórmulas (como uno en la ecuación de la relatividad general de Einstein en la página 297). Tengo clarísimo que los fallos no son del autor sino de la edición en español. Supongo que los arreglarán en la siguiente edición, porque si los arreglan habrá más ediciones, seguro.

Pero ojo, que diga que no hacen falta conocimientos matemáticos profundos no significa que no hable de lagrangianos, hamiltonianos, tensores de curvatura, tensores de Ricci, espacio de fases de un sistema ("el conjunto de todas las posibles posiciones y momentos de un sistema") principio de mínima acción, tiempo propio y tiempo relativo, que mencione a Emmy Noether, Cantor, Poincaré (cuando habla de métricas), Schwarzchild (desarrolla la solución de la ecuación de Einstein que lleva su nombre de forma espectacular), Penrose (y la forma que calculó para extraer energía de un agujero negro en rotación) ... y sobre todo en la parte final de geometría Riemanniana (la geometría que se construye eliminando el axioma de que "dos rectas paralelas nunca se cortan"), con todo lo que ello conlleva (yo la estudié en cuarto de carrera).

Es verdad que está todo bastante bien explicado, desde conceptos "simples" como la masa de un objeto (la resistencia que un objeto opone a la aceleración), aunque luego entre en lo que es la masa inercial y la gravitatoria, hasta otros no tan simples como que la gravedad no la crea sólo la masa, la crea todo tipo de magnitudes diferentes como la energía, la presión, la tensión, etc ...

Resumiendo, un libro de 325 páginas que hay que leer con calma, más dos apéndices más técnicos (que utiliza para no convertir el libro en un libro de texto). Es muy difícil el equilibrio entre ecuaciones y divulgación, pero creo que cuando revisen el libro y corrijan los errores será todo un best seller. Bueno, éste y los dos que parece que van a seguirle y que, por supuesto, me compraré.

Como siempre, copio un trocito:

"Mientras que la relatividad no encierra en sí misma una flecha del tiempo, las soluciones en torno a los agujeros negros que hemos considerado sí lo hacen. En un segundo plano de nuestra mente, imaginamos que hubo en el pasado una estrella o algún otro objeto astrofísico que colapsó  (mientras el tiempo avanzaba hacia el futuro) para crear nuestro agujero negro. Sería posible reproducir toda nuestra discusión matemática con la dirección del tiempo inversa. El resultado sería un agujero blanco, que contendría una singularidad en el pasado, rodeado por un horizonte de sucesos del que la materia podría escapar, pero no regresar. Un agujero blanco es un agujero negro retrocediendo en el tiempo. No pensamos que los agujeros blancos existan en la naturaleza, pero la cosmología moderna postula que nuestro universo observable surgió de una singularidad de tipo Big Bang acaecida en el pasado, y en todo ello existe ciertamente una semejanza de familia. El universo, considerado en su totalidad, viene a ser como un agujero blanco ."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 4 (hay muchas fórmulas y hay que seguirlas).

Opinión: 4 (sería un 5 si le corrigiesen los errores).

Un matemático lee el periódico

 

Escrito por John Allen Paulos y publicado por Tusquets Editores dentro de la colección Metatemas en 1996 (el original es de 1995 y en español ya vamos por la 6ª edición).

Al autor ya lo conocía de hace tiempo, aunque siga sin leerme su famoso "El hombre anumérico", pero ya comenté otro libro suyo: éste. Es doctor en matemáticas y ha sido profesor de matemáticas en la universidad de Temple.

El libro son una serie de "artículos" sobre distintos asuntos que se tratan en la prensa diaria, intentando que la gente después de leer este libro, sea capaz de leer las noticias, o los anuncios, manteniendo una visión lógica y serena. Como el mismo dice: "siempre hay que ser inteligente, pero pocas veces estamos seguros".

No pretende dar lecciones de matemáticas complejas, aunque hable de ellas, como del indice Banzhaf, la complejidad algorítmica (aquí habla de Chaitin, de quien comenté un libro con anterioridad: éste), la ley de Zipf, la curva de Laffer, ... etc. Lo que pretende es darnos unos conocimientos básicos de matemáticas de tal forma que sea difícil engañarnos con las simples manipulaciones de datos. Dentro de esos detalles que deberíamos saber están cosas como que los modelos lineales se utilizan con regularidad, no porque sean más seguros, sino porque son más fáciles de procesar matemáticamente, que el conocimiento de la probabilidad condicional es básico a la hora de interpretar la información periodística (paradoja del fiscal), que tenemos que tener en cuenta el "horizonte de complejidad" (el límite o borde más allá del cual las leyes, los acontecimientos y las normativas sociales se complican tanto que son insondables) y que si sabemos lo suficiente para predecir un descubrimiento con alguna seguridad, básicamente hemos hecho ya el descubrimiento.

Por resumir, un libro de 267 páginas que se leen de forma muy sencilla y que, como trata temas independientes, se pueden ir leyendo sin perder el hilo.

Como siempre, copio un trocito:

"Pensemos en una empresa, Industrias PC, que opera en una comunidad que es negra al 25%, blanca al 75%, homosexual al 5% y heterosexual al 95%. Ni la empresa ni la comunidad saben que sólo el 2% de los negros es homosexual y que lo es también el 6% de los blancos. Con objeto de formar un grupo de trabajo de mil personas que refleje fielmente la comunidad, la empresa contrata a 750 blancos y 250 negros. Sin embargo, así sólo habría 5 negros homosexuales (el 2%), mientras que blancos homosexuales habría 45 (el 6%). 50 en total, el 5% de todos los empleados. A pesar del celo de la empresa, los empleados negros aún podrían acusarla de discriminar a los homosexuales, puesto que entre los empleados negros sólo sería homosexual el 2%, no el 5% de la comunidad. Los empleados homosexuales podrían afirmar igualmente que la empresa ha sido racista, porque este grupo sólo sería negro al 10%, no al 25% de la comunidad, Los heterosexuales blancos podrían formular quejas parecidas".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 2-3 (entretenido, pero demasiado sencillo).

El planeta privilegiado

Escrito por Guillermo González y por Jay W. Richards y publicado por Ediciones Palabra en el 2006.

A los autores no lo conocía de nada, pero en el libro se podía ver que uno es profesor adjunto de Astronomía y Física en la Iowa State University y otro es vicepresidente del Discovery Institute de Seattle (graduado en filosofía y teología en la Universidad de Princeton), lo cual para hablar de lo que reza el subtítulo: "Cómo nuestro lugar en el cosmos está diseñado para el descubrimiento", pues resulta más que suficiente; si bien ya podemos intuir que nos enfrentamos a un tipo de opiniones que, de antemano, pueden ser poco científicas.

Pero la verdad es que al final las opiniones han sido bastante científicas, y todo lo que comentan en el libro lo explican de una forma correcta. Otra cosa es que, puesto que hablamos del origen del Universo y de nuestra posición en él y de las condiciones para la vida tecnológica en un planeta (no sólo vida), pues nos enfrentamos con múltiples teorías que, de momento, no pueden ser ni confirmadas ni refutadas.

Tiene un aire, y va en una línea parecida, al libro de Martin Rees "Seis números nada más" que ya comenté hace un tiempo. Lo que tratan es de dar un enfoque distinto y explicar de forma científica que los ajustes en todas las condiciones para que estemos nosotros aquí, haciéndonos preguntas (principio antrópico al margen) son demasiado finos para que se hayan producido por azar. Intentan que nos demos cuenta de que el principio de Copérnico ("la Tierra no ocupa un lugar privilegiado en el Universo") no es del todo correcto ya que estamos en una situación excepcional por nuestra situación al lado de un Sol particular, en un extremo de una galaxia, en un tiempo particular. En palabras de Dembski: "nuestro universo y nuestro lugar y tiempo, aparecen especificados para hacer posible el más complejo entre los fenómenos empíricos, una civilización tecnológica". Intentan también encontrar una correlación entre la habitabilidad de un planeta y la capacidad para la mensurabilidad (y la investigación científica).

Para explicar esto, hablan, como no podía ser de otra forma, de temas habituales, como el big bang, la relatividad, la expansión del universo (Hubble), la evolución biológica, la forma en la que producen energía los distintos tipos de estrellas, pero también de algunos otros asuntos menos conocidos, como que si la Tierra no tuviese a la Luna no estaríamos aquí, el acontecimiento de Laschamp (una debilidad temporal del campo magnético de la Tierra que ocurrió, aproximadamente, hace cuarenta mil años), los sucesos K/T (como el que extermino a los dinosaurios), que se supone que ocurren cada cincuenta o cien millones de años, los diagramas de Hertzstrung/Russell, la paradoja de Olbres ("¿por qué es oscuro el cielo nocturno?"), la ecuación de Drake (tiene un apéndice dedicado a ella), la panspermia (tiene otro apéndice en exclusiva). etc, ...

Y también hay anécdotas y temas más sencillos, como una frase de Landau: "Los cosmólogos se equivocan a menudo, pero nunca dudan". Resumiendo, 387 páginas que se leen sin complicaciones técnicas, aunque algunas partes sean un poco reiterativas (en mi opinión) y con una serie de fotografías centrales muy buenas.

Como siempre, copio un trocito:

"No obstante, se puede argumentar todavía que las serie de ideas que Copérnico inició son sugerentes. Olvidemos los mitos y el embrollo sobre el "centro del Universo". El descubrimiento de otros planetas, siendo la Tierra uno de ellos, la vista de satélites orbitando mucho de esos planetas, la comprobación de que el Sol es uno de los cientos de miles de millones de estrellas de la Vía Láctea, que es una de las cientos de miles de millones de galaxias en un universo realmente amplio y antiguo, difícilmente son triviales. Algo en el cuadro global , incluso sin falsos estereotipos, nos deja con un agudo sentido de insignificancia y aislamiento. No refuta la idea de que poseemos un lugar especial en el cosmos, pero parece pesar en contra".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 3 (está bien ver opiniones que difieren de la línea habitual).

Mensajero de las estrellas

Escrito por Neil deGrasse Tyson y publicado por Editorial Planeta en 2022.

Esta vez sí que conocía al autor, de hecho ya he comentado con anterioridad dos libros suyos: éstos. Es un gran divulgador científico, al margen de tener un doctorado en astrofísica en la Universidad de Columbia y veintiún doctorados honoris causa (que ya digo que a este tipo de doctorados no hay que hacerles mucho caso, ¡pero es que son veintiuno!). Como ya dije con anterioridad, yo le conocí presentando la nueva serie Cosmos (la antigua la presentaba Carl Sagan, del que justo acabo de comentar un libro).

El libro, como él mismo dice, es una llamada de atención a nuestra civilización, en la cual se están negando las verdades objetivas: "Las verdades objetivas de la ciencia no se basan en sistemas de creencias; no las establecen ni la autoridad de los líderes ni el poder de persuasión. Tampoco se aprenden a partir de la repetición ni se deducen del pensamiento mágico".

Es un libro que intenta analizar a los seres humanos (de forma superficial porque sino sería excesivo) desde muchos puntos de vista, como animales (que para algo somos mamíferos) y como seres pensantes  (o no). Habla de lo que entendemos por verdad, por belleza, por género, identidad, ley, orden, raza, cuerpo, mente, la vida, la muerte, ... de una forma muy sencilla y sin complicaciones científicas, mas allá de cosas  normales y de lo que se entiende por albedo (que es una palabra que describe la radiación que refleja una superficie (de cero a uno), p.e., el albedo de la Tierra es 0.3) que a mi se me olvida de una vez para otra, jeje.

Comenta todo muy en su forma habitual (recomiendo echar un vistazo a los StarTalk que tiene), con algunas frases muy buenas, como por ejemplo una de Wernher von Braun que comentó sobre las V2: "El cohete funcionó a la perfección, salvo que aterrizó en el planeta equivocado", y una muy en su línea: "La única ocasión que justifica mirar a alguien desde arriba es porque lo estamos ayudando a subir", pero además, en la página 54 se atreve a hacer ocho predicciones para el 2050, aunque ya nos avisa que cuando vio Star Trek por primera vez en la década de 1960 aceptó un futuro de viajes a la velocidad warp, así que es muy posible que no acierte ni una.

Resumiendo, un libro de 237 páginas que se dejan leer de una forma muy entretenida y sin dificultades técnicas.

Como siempre, copio un trocito:

"El arte de formular preguntas representa una dimensión importante de la comprensión científica. La manera en que piensas y cuestionas la naturaleza es más importante que lo que sabes. A menudo, las respuestas se revelan con tan solo hacer las preguntas correctas en el orden adecuado.

Todos sabemos que la luna llena convierte a algunos en hombres lobo, pero ¿por qué eso no sucede cuando te encuentras en un sótano o está completamente nublado? Que no podamos ver la luna llena entre las nubes no significa que no esté ahí. Entonces debe ser la luz la que convierte temporalmente tu perfil genético en el de un can salvaje. Dejando de lado la inverosimilitud biológica y fisiológica de esta afirmación, ¿sabías que la luz de la luna es sólo el reflejo de la luz solar? El espectro de la luz de la Luna es idéntico al del Sol (un hecho que demostré en mi proyecto para la feria de la ciencia de segundo de secundaria, usando un espectroscopio que construí desde cero; gané el segundo premio). Si la Luna te convierte en hombre lobo por la noche, entonces el Sol también debería hacerlo de día".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 3-4 (muy entretenido)

El frío y las tinieblas

Escrito, bueno, esta vez no es un libro propiamente dicho, sino un documento que recoge las principales conclusiones de la conferencia sobre las consecuencias biológicas de un conflicto nuclear, celebrada en Washington en octubre de 1983, y hay muchos autores, entre otros los que aparecen en la portada del libro: Paul R. Ehrlich, Carl Sagan, Donald Kennedy y Walter Orr Roberts. El libro que tengo yo (de segunda mano) fue publicado por Alianza Editorial en 1986.

Este libro me lo compré después de que lo mencionasen en otro que me leí hace poco: éste. Y tengo que decir que, aunque hoy en día casi todo el mundo debería tener claro que en una guerra nuclear nadie gana y todos pierden, no dejamos de ver a líderes de potencias nucleares amenazando con usar sus arsenales como si eso les fuese a reportar algún beneficio. Es triste, pero así somos los que nos denominamos a nosotros mismos "sapiens". En fin, a lo que iba, que hay que ponerse en el contexto del año 1983 para entender que las conclusiones que nos parecen obvias ahora no lo eran tanto hace unos años. La principal conclusión, para mi, es que "en una guerra nuclear no puede haber ni vencedores ni vencidos. En el análisis final ambos lados están condenados".

En el libro, por supuesto se menciona el estudio "Las consecuencias atmosféricas y climáticas a largo plazo de un conflicto nuclear" elaborado por Richard P. Turco, Owen B. Toon, Thomas P. Ackerman, James B. Pollack y Carl Sagan, que posteriormente se ha conocido como estudio TTAPS (por las iniciales de sus autores) y que es la base de la conferencia de Carl Sagan en la que se llega a una conclusión muy clara: "tras una guerra nuclear es probable que sobrevenga un periodo, de algunos meses como mínimo, de frío extremo en una penumbra radioactiva, seguida -después de la sedimentación del hollín y el polvo- por un largo periodo de gran flujo de radiación ultravioleta en la superficie de la Tierra". Usando como base ese mismo estudio, también se discuten los resultados sobre los ecosistemas (entendiéndolos como una comunidad biológica -todas las plantas, animales y microbios que viven en un área- junto con el entorno físico en el que se encuentran esos organismos) y sobra decir que las conclusiones no son muy halagüeñas.

En las conclusiones finales, Walter Orr Roberts dice textualmente cual era el objetivo de la conferencia: "nuestro objetivo ha sido informar a las gentes del mundo, en el convencimiento de que las luces del entendimiento pondrán sensatez en el juicio". No se si hoy en día seguimos "entendiendo" las cosas o no, snif, pero hay un dato muy interesante que mencionan y que realmente asusta (sobre todo sabiendo que hoy en día no sólo no hay menos armas atómicas sino más y con más países sumándose a los que ya tenían esas armas): "supongan que empiezo ahora a arrojar una bomba del tamaño de la de Hiroshima cada segundo, 60 bombas al minuto, 3600 cada hora. ¿Cuándo me quedaría sin bombas? La respuesta es imponente: 11,6 días".

Resumiendo, un libro-conferencia que merece la pena leer y que son sólo 181 páginas que no tienen dificultad técnica, porque el objetivo de la conferencia era el de explicar a la gente cómo sería el mundo después de una guerra nuclear (que es el subtítulo del libro).

Como siempre, copio un trocito:

"Alexander Kuzin, miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS, afirmó: "Es, pues, responsabilidad directa de los científicos en la Unión Soviética y en los Estados Unidos hacer saber a todas las personas los grandes peligros que conllevaría el inicio de cualquier clase de conflicto atómico, con el fin de evitar la mera posibilidad de una guerra nuclear, que indudablemente daría lugar no sólo al fin de la civilización actual, sino que amenazaría a la propia vida en este nuestro amado planeta". Hacia el final de la conexión con Moscú, Malone observó que el intercambio de puntos de vista en la conferencia "quizá se contemplara en los años venideros - y con razón - como el punto de inflexión en los asuntos humanos, elevando el nivel de conciencia entre aquellos que hacen la política".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1 (los datos técnicos están un los apéndices).

Opinión: 4 (como conferencia)

En un vuelo de estorninos

 

Escrito por Giorgio Parisi y publicado por Editorial Planeta dentro de la colección Paidós en el año 2023 (el original es del 2021).

Del autor había oído hablar, pero sólo porque se había llevado un premio Nobel de física en el 2021. Realmente no lo conocía, ni conocía sus trabajos, pero sabiendo que era un premio Nobel y que lo había ganado hablando de temas de desorden y fluctuaciones, pues el tema del vuelo de los estorninos le venía, como suele decirse, que ni pintado. Además, le acababan de dar un doctorado honoris causa en la UCM y eso también me sonaba (aunque con ese tipo de doctorados siempre hay que tener cuidado que hay muchos que los tienen y no se sabe por qué).

Éste es un libro muy en la línea de otros dos que ya comenté con anterioridad: éste y éste. De hecho hace referencia a esos dos libros en el capítulo titulado: cómo nacen las ideas, y hace un buen resumen de ellos. Porque no sólo trata de los sistemas complejos ("la necesidad de entender el comportamiento de un sistema integrado por un gran número de componentes que interactúan entre sí"), sino también de la forma en la que él fue trabajando a lo largo de su vida y llegando a las conclusiones a las que llegó. Algo muy interesante porque, como él mismo dice, cuando uno observa un resultado científico, casi siempre sólo ve el resultado final y no puede analizar la forma en la que se llegó a él. De hecho dice textualmente: "con las ideas suele ocurrir como con un bumerán: parten en dirección a un lugar, pero terminan en otro".

También hay referencias técnicas, como lo que son las transiciones de fase, el mecanismo GIM, del que reconozco que no había oído hablar (como me pasa con muchas cosas), los sistemas desordenados (que se hallan simultáneamente en un elevadísimo número de estados de equilibrio distintos), pero principalmente es un libro ameno, lleno de anécdotas (hay una suya muy buena con Gerard `t Hooft) y de frases inteligentes (como una de Bertrand Rusell (del que comenté otro libro: éste): "las matemáticas son esa ciencia que no sabe de qué está hablando").

Resumiendo, un libro de sólo 144 páginas que se leen de un tirón y que resultan muy amenas e instructivas.

Como siempre, copio un trocito:

"La ciencia debe defenderse no solo en virtud de sus aspectos prácticos, sino también por su valor cultural. Deberíamos tener el valor de seguir el ejemplo de Robert Wilson, quien en 1969, ante la insistencia de un senador estadounidense que le preguntaba qué aplicaciones prácticas tenía la construcción del acelerador de partículas del Fermilab, cerca de Chicago, y en especial si tenía utilidad militar para la defensa del país, respondió: "su valor radica en el amor por la cultura: es como la pintura, la escultura, la poesía, como todas esas actividades de las que los estadounidenses se sienten patrióticamente orgullosos; no sirve para defender nuestro país, pero hace que merezca la pena defenderlo"

...

Pero al igual que es posible lograr que de todos modos la belleza de la poesía china puede apreciarse en otros idiomas, también lo es que la belleza de las ciencias duras resulte comprensible para quienes no saben matemáticas y no han estudiado ciencias".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4 (muy sencillo y muy instructivo)

La revolución cuántica

Escrito por Alberto Casas y publicado por Penguin Random House dentro de la colección Sine qua non en el 2022.

Efectivamente, no había oído hablar del autor, pero le eché un vistazo a la parte interior de la portada y viendo el resumen que hacen de su cv, no tuve más remedio que comprármelo y echarle un vistazo. Y tengo que decir que, en mi opinión, ha merecido la pena.

Es doctor en física teórica y profesor de investigación del CSIC, ha trabajado en el CERN, en la universidad de Oxford, en la de California.... en fin, que de física cuántica debe saber algo como para poder explicar un poco el asunto a los no profesionales.

Nos habla y nos explica (dentro de lo que se puede explicar sin entrar en matemáticas avanzadas) todos los tópicos de la mecánica cuántica: la superposición, el gato de Schrödinger, el principio de incertidumbre, el efecto túnel, el entrelazamiento cuántico, la teoría de los muchos mundos, la teleportación, los bits y los qbits, la criptografía y la computación cuánticas y además deja un último capítulo para hablar de los límites de la física cuántica.

El libro prácticamente comienza con la hipótesis de Planck de que la energía de la luz está cuantizada y a partir de ahí nos va explicando un poco todo lo que ocurrió después, pero no de forma cronológica, sino didáctica (para que no nos perdamos). Va dando detalles de todo y haciendo énfasis en algunas cosas como que los electrones no tienen una posición definida antes de realizar una medida (no es que la tuvieran y nosotros la ignorásemos, es que no la tenían). Y de ahí explica el experimento de la doble rendija de Thomas Young y la dualidad onda-corpúsculo, el principio de incertidumbre de Heisenberg (que en realidad es un teorema, es decir, una consecuencia matemática de los postulados de la teoría), el interferómetro Mach-Zehnder (y la elección retardada), el teorema de Bell (la desigualdad), la decoherencia (podemos decir que es la interacción de un sistema físico con el entorno, la cual tiene el efecto de degradar la superposición original pura convirtiéndola en una superposición caótica que en la práctica funciona como una mezcla estadística), y el tiempo de decoherencia (tan problemático a la hora de hablar de la computación cuántica), de lo que es una esfera de Bloch, del protocolo BB84 (en criptografía cuántica), del algoritmo de Grover y del de Shor, ...

También dedica un capítulo a las tecnologías cuánticas, para recordarnos que aunque no la entendamos bien, la usamos todos los días cuando vemos cosas como el laser (y comenta lo del espejo que dejaron los astronautas del Apolo 11 en la luna y que nos sirve para medir la distancia con ella mediante un laser), el diodo, el transistor, el GPS ...

En fin, un libro de sólo 333 páginas que se leen muy bien, excepto alguna parte en la que hay algún cero y algún uno (normal cuando se habla de computación), pero que está bien explicado también (salvo un cálculo en la pagina 188 que podría haber desarrollado un poco antes de dar la solución, aunque fuese en un apéndice). Por lo demás, un libro totalmente recomendable.

Como siempre. copio un trocito:

"Por supuesto, tanto los superordenadores como los ordenadores cuánticos son cada vez más potentes, pero esta carrera no pueden ganarla los ordenadores clásicos. Imaginemos que el proceso de miniaturización al que nos tiene acostumbrado la industria informática alcanza su límite físico, que sería almacenar un bit en cada átomo de silicio. El silicio es un elemento muy abundante, el segundo más abundante en la corteza terrestre (después del oxígeno), y representa el 20% de esta. Si consideramos la corteza terrestre hasta una profundidad de 20 kilómetros, resulta que hay unos 4 trillones de toneladas de silicio en ella, que contienen 4 septillones de átomos (un septillón es un 1 seguido de 42 ceros). Esos serían los bits almacenados por este superordenador supremo. Pues bien, esa capacidad de almacenamiento es igualada por un ordenador cuántico de 143 qbits. ¡No estamos tan lejos! Esta es la magia del crecimiento exponencial. Un ordenador de 273 qbits tendrá más memoria que átomos tiene el universo observable".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1-2

Opinión:4 

Geoestrategia de la bombilla

 

Escrito por Alfredo García Fernández y publicado por Ediciones Península en noviembre del 2022.

Pues sí, otra vez mas que no conocía al autor, pero que conste que es porque no sigo mucho las redes sociales y por tanto tampoco sabía quién era @OperadorNuclear, ni me había leído su anterior libro: "La energía nuclear salvará el mundo". Es ingeniero técnico de telecomunicaciones y tiene licencia de operador y supervisor otorgada por el Consejo de Seguridad Nuclear. Reconozco que me entraron ganas de leer el libro cuando me leí el artículo del periódico al que he puesto un link, así que me lo compré, me lo leí y ahora lo estoy comentando.

El libro trata de aclararnos un poco las ideas sobre lo que está detrás del hecho de dar a un interruptor y encender una bombilla. De todos los países involucrados (y sus estrategias energéticas), de los recursos naturales (y de los países que los tienen y de los países que los quieren) y de las distintas políticas internacionales relativas a la reducción del CO2 que enviamos a la atmósfera al producir la electricidad a la que estamos tan acostumbrados.

Como el autor dice: "Comencé la redacción de estas páginas mientras Rusia invadía Ucrania, en febrero de 2022, y la acabé al mismo tiempo que Argelia rompía relaciones diplomáticas con España". Ahí es nada la que tenemos liada a nivel internacional con la energía que consumimos.

Narra de forma bastante divulgativa (sin entrar a fondo en cuestiones atómicas) cómo nos estamos planteando el objetivo de emisiones cero (de CO2) y el mix energético que estamos usando en España, Europa y el resto del mundo. Está claro que es partidario del uso de la energía nuclear para la generación eléctrica, y yo siempre lo he sido, así que le tengo que dar toda la razón, aunque a lo mejor mi punto de vista está sesgado. Yo creo que no, pero lo aviso por si acaso.

Comenta cosas que ya deberíamos saber, como lo que es la fusión nuclear y el experimento ITER, pero también otras de las que yo no tenía ni idea, como lo que es la captura de CO2 (y su posible transformación en productos químicos o almacenaje bajo tierra), lo que son las centrales nucleares de tercera y cuarta generación, lo que son los reactores modulares  (SMR), lo que son las partículas TRISO, lo que son los reactores de sales fundidas (MSR), etc, etc.

Está narrado de una forma muy amena y con muchas referencias interesantes, como una a un informe de OIEA (advances in small modular reactor technology developments), otra a una publicación de Carl Sagan: "El frío y las tinieblas: el mundo tras la guerra nuclear" (que no me he leído y que no tengo, así que ya tengo otro en la lista), y muchas frases curiosas, como una de Arthur Schopenhauer con la que no puedo estas más de acuerdo: "La salud no lo es todo, pero sin ella, todo lo demás es nada".

Resumiendo, un libro que merece la pena leer, de sólo 293 páginas, que nos deja claras muchas cosas sobre lo que está haciendo cada país al respecto de la energía y cómo eso afecta al resto del mundo.

Como siempre, copio un trocito:

" ... se trata de lo que llamamos el "factor de carga". Créeme, es tan sencillo explicarlo como entenderlo. Imagínate que contases con una fuente de energía que funcionara siempre al 100% de potencia, que no estuviera expuesta a ningún tipo de variabilidad y que no tuviera que parar en ningún momento. En este caso, esta energía tendría un factor de carga del 100%. Con las energías variables -como es el caso de la eólica o la solar, por ejemplo-, el factor de carga desciende de forma considerable debido a que el sol no brilla por las noches, no siempre tiene el mismo ángulo de incidencia y, en ocasiones, se oculta tras las nubes, algo similar ocurre con el viento, que todos sabemos que no es constante. De hecho, la energía solar fotovoltaica tiene un factor de carga del 22% y la eólica del 32%. Sin embargo, por contraste, la energía nuclear alcanzó en EEUU en 2019 un valor récord del 94%. Seguro que ante esta cifra es fácil preguntarse: ¿por qué no es del 100%, si la energía nuclear no depende de la meteorología? Bien, pues porque las centrales nucleares deben parar en torno a un mes cada cierto tiempo, habitualmente cada 18 meses, para recargar el combustible y realizar el mantenimiento que no se puede llevar a cabo en funcionamiento. Además, los ciclos termodinámicos de las turbinas pierden algo de rendimiento en verano, cuando la refrigeración es peor ..."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1 (claramente es un divulgador)

Opinión: 4

La invención matemática

 

Escrito por Francisco Fernández González y publicado por KRK Ediciones en 2021, dentro de la colección: cuadernos de pensamiento (hay una primera edición del 2018).

Al autor no lo conocía, pero en este caso es normal, que es catedrático de universidad, pero de literatura francesa, la cual no suele ser objeto de lectura por mi parte, entre otras cosas por mi desconocimiento del francés.

El libro es en realidad una traducción de la famosa conferencia de Henri Poincaré: "La invención matemática (L'invention mathematique) de 1908, junto con una introducción a la misma por parte del traductor. Tengo que decir que la introducción es de tal calidad que casi es mejor leerla después de haber leído la conferencia, porque sino, la conferencia ya casi como que sobra. Lo digo en serio. Mi consejo: leerse primero la conferencia y el artículo de prensa ("Cómo se inventa: el trabajo del inconsciente") y luego la primera parte introductoria. Por supuesto no pasa nada si se hace al revés (que en realidad es como lo he hecho yo, porque nadie me había avisado).

A este libro llegué por las constantes referencias que hacía Hadamard a la conferencia en uno de los libros que ya comenté con anterioridad que se llama: "Psicología de la invención en el campo matemático", al que también hacen referencia en la introducción de éste.

No voy a hacer prácticamente ningún comentario, porque sería repetir un poco lo que ya comenté en el libro anterior que acabo de mencionar. Simplemente decir que son sólo 104 páginas, que se leen en dos tardes y que está magníficamente escrito. De hecho, el autor/traductor tiene otro libro al que hace alguna referencia, que ya me lo he apuntado para comprarlo, porque tiene buena pinta: "Esperando a Gödel". Sólo voy a escribir una frase del artículo final, porque me parece muy buena como resumen: "parece como si aquí residiera una ley general de la mente humana, como si el hombre sólo pudiera ser realmente creativo cuando no piensa en nada".

Resumiendo, que merece la pena leerlo y que, como siempre, copio un trocito:
"Es cierto que ocurre a veces, como en el caso de Gauss, que era al mismo tiempo un geómetra genial y un calculador muy precoz y muy seguro.
Pero se dan excepciones, a no ser que me esté equivocando, pues no puedo llamar a esto excepciones, de lo contrario las excepciones serían más numerosas que los casos conforme a la regla. Es más bien Gauss quien constituía una excepción. Por lo que a mi respecta, no tengo más remedio que confesarlo: soy absolutamente incapaz de realizar una suma sin cometer errores. Sería asimismo un pésimo jugador de ajedrez: por supuesto, calcularía que jugando de tal manera me expondría a tal peligro, pasaría revista a muchas otras jugadas que descartaría por diversas razones y terminaría por realizar la jugada que había examinado en primer lugar, habiéndome olvidado entretanto del peligro que había previsto".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1
Opinión: 4-5 (muy interesante tanto la conferencia como la introducción).

El mito de la inteligencia artificial

 

Escrito por Erik J. Larson y publicado por Shackleton Books en 2022 (el original es del 2021).

Nuevamente al autor no lo conocía, pero visto que había trabajado para el DARPA y que se dedicaba a la IA (inteligencia artificial), podía merecer la pena, y de verdad que lo ha hecho.

El subtítulo ya nos indica de lo que va a hablar: "por qué las máquinas no pueden pensar como nosotros lo hacemos", y en el link, hay una entrevista en la web de Naukas en la que resume un poco el libro, pero hay un comentario al principio del mismo que nos fija cuál es el objetivo de libro: averiguar si tenía razón Von Neumann cuando dijo, tal y como recordaba Stanislaw Ulam, que: "el proceso de aceleración constante de la tecnología ... parece sugerir que nos acercamos a una singularidad esencial en la historia de nuestra raza, tras la cual los asuntos humanos tal y como los conocemos, no podrán seguir igual".

Hace un breve resumen de lo que es la IA hoy en día y de dónde viene (y ahí me he sentido mencionado, que muchas de las cosas que dice que se hacían, las hacía yo en su día). La parte fundamental con la que hay que quedarse casi nada más empezar el libro son los tres tipos de inferencia que hay: "La IA clásica exploró uno (las deducciones), la IA moderna explora otro (las inducciones), y el tercer tipo (las abducciones) conduce a la inteligencia general y, sorpresa: nadie está trabajando en él."

Con las deducciones se trabajaba antes del famoso aprendizaje profundo (deep learning) y de la web 2.0, momento a partir del cual se empezó (y se sigue) trabajando con las inducciones, pero esto nos plantea un problema (bueno, varios). El primero es que, tal y como dijo David Hume, confiar en la inducción requiere de nosotros la convicción de que "los casos de los que no tenemos experiencia se parezcan a aquellos de los que sí la tenemos". Hablando de este mismo asunto menciona a Nicholas Taleb, del que comenté un libro con anterioridad (éste). Y el segundo problema, derivado de ese primero, es que mediante la inducción no podremos llegar a nada nuevo. Nunca. Podremos llegar a darnos cuenta de cosas que en la que no nos habíamos fijado o a obtener nuevas combinaciones de elementos existentes, pero nada disruptivo. Y eso implica que si nos dedicamos a creer que mediante el procesamiento de datos vamos a lograr hacer pensar a una máquina, estamos cometiendo un error de partida (por mucho datos que se puedan procesar en la web), porque una cosa es que parezca que piensas y otra hacerlo (tal y como se está demostrando estos días con el famoso "chatGPT" y sus múltiples variantes). Para aclarar esto, habla bastante del test de Turing, de las máximas de Grice (que son unas máximas para mantener una conversación con éxito), y de que, como dice textualmente: "las ideas nuevas se conciben en el intelecto de los científicos individuales, y en especial tienden a originarse allí donde hay numerosos intelectos bien entrenados, y por encima de todo allí donde se valora el intelecto".

Resumiendo, un libro de 332 páginas que se leen de forma muy agradable y que aunque habla de temas complejos, lo hace de una forma sencilla y fácil de entender. También hace referencias más normales, como a la película Ex Machina (que a mi me gustó), a frases graciosas como una de Eliezer Yudkowsky: "La IA no te odia, tampoco te ama, pero es que estás hecho de unos átomos que ella podría usar para hacer otra cosa", y escribe un link a una entrevista a Peter Thiel, que utiliza como guion en el capítulo 18 (ésta). Vamos un libro muy agradable que nos indica que nos falta mucha investigación en neurociencia para lograr saber cómo funciona realmente lo que llamamos "inteligencia".

Como siempre, copio un trocito:

"Puesto que los enfoques de IA basados en datos dependen del análisis estadístico de numerosos ejemplos, preguntas extrañas como las que encontramos en los esquemas de Winograd constituyen un desafío notable - todo ello en una sola frase -. De hecho, los esquemas de Winograd son bastante inmunes a trucos como el de conteo de páginas web. Están hechos "a prueba de Google", en palabras de Levesque. Pero la necesidad de contar con un conocimiento cotidiano para interpretarlos sigue siendo una razón de mayor peso para que a los ordenadores no se les den bien. Cambiar el sujeto de Marcus, de cocodrilos a gacelas(*), haría cambiar también la respuesta (las gacelas pueden saltar obstáculos sin problemas), pero la pregunta sigue siendo extraña, así que resulta infrecuente para la red). El aprendizaje automático y el big data no sirven de ayuda. Los sistemas de IA no pueden buscar la respuesta".

(*) está analizando la frase: "¿podría un cocodrilo participar en una carrera de obstáculos?"

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1-2 (muy divulgativo, sin demasiados tecnicismos)

Opinión: 4-5

Psicología de la invención en el campo matemático

Escrito por Jacques Hadamard y publicado por Espasa-Calpe (Argentina) en 1947 (el original es de 1944).

Al autor esta vez sí que lo conocía, de hecho, había estudiado cosas suyas en la universidad, con lo cual de psicología matemática puede hablar, que, al menos de una de las dos cosas sabe y si en la otra también ha pensado, pues algo interesante escribirá.

Como él mismo dice, el estudio está inspirado inicialmente en una conferencia de 1908 de Henri Poincaré en la Sociedad de Psicología de Paris titulada: "La invención matemática" y también en la encuesta sobre el "método de trabajo de los matemáticos" de Maillet (las preguntas de la encuesta están en el apéndice I). Por cierto, de Henri Poincaré tengo un libro pendiente de leerme, titulado "La ciencia y la hipótesis", que ya comentaré cuando me lea.

Sobre esa encuesta el autor, además de utilizarla para el desarrollo narrativo, comenta una cosa que me parece muy interesante: "Se pregunta a los matemáticos cómo han conseguido sus éxitos. Ahora bien, no todo son éxitos, sino que también hay fracasos y los motivos de éstos son, por lo menos, tan interesantes como los de aquellos". Y sobre la conferencia de Poincaré, además de hacer lo mismo y utilizarla como hilo argumental, comenta dos cosas que me parecen muy interesantes: La primera "Lo más sorprendente a primera vista es ese carácter de iluminación instantánea, signo manifiesto de que debe precederle un trabajo profundo e inconsciente. La intervención de este trabajo inconsciente en la investigación matemática me parece indiscutible" y sobre este concepto desarrolla gran parte del libro, y la segunda: "llegamos pues a la doble conclusión: que la invención es elección, que esta elección está gobernada imperativamente por el sentido de belleza científica".

En fin, que intenta a lo largo de las 224 páginas, que se leen sin ningún tipo de problema, ahondar en el concepto de invención matemática y cómo llegan a ella los distintos matemáticos (aunque, por supuesto, habla mucho más de la forma en la que llega él que de la forma en la que llegan los demás, cosa normal). Aún así, de forma sorprendente, hay algún concepto del que no había oído hablar (a pesar de que el libro tiene casi 80 años de antigüedad), como la teoría de Fredholm (que es de 1900).

Por resumir, que es un libro muy agradable de leer y que está escrito de una forma muy sencilla y amena.

Como siempre, copio un trocito:

"Se trata de Cardan(*), que no sólo inventó la bien conocida transmisión que constituye una parte esencial de los automóviles, sino que transformó fundamentalmente la ciencia matemática por la invención de los imaginarios. Recordemos lo que es una cantidad imaginaria. Las reglas del álgebra prueban que el cuadrado de un número, sea positivo o negativo, es siempre un número positivo, por consiguiente, hablar de raíces cuadradas de números negativos es un absurdo. Ahora bien, Cardan cometió deliberadamente este absurdo y empezó a calcular con estas cantidades "imaginarias".

Se podría calificar esto como pura demencia, y sin embargo todo el desarrollo del álgebra y del análisis hubiera sido imposible sin este fundamento, el cual, por otra parte, durante el siglo XIX fue asegurado sobre bases sólidas y rigurosas. Se ha llegado a escribir que el camino más corto y el mejor entre dos verdades del campo real pasa a menudo por el campo imaginario (**)"

(*) Pone Cardan en referencia a Jerome Cardan (en francés) que en realidad era Girolamo Cardano (matemático italiano).

(**) De esto puedo dar fe, que muchos de los problemas de variable real, se resuelven de forma más fácil utilizando métodos de variable compleja. También hay un dicho entre los matemáticos que dice algo así como que "el cálculo complejo es el menos complejo de todos los cálculos".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4 (te hace pensar de manera muy sencilla y sin embargo es un clásico de la divulgación).

π-fias matemáticas

 

Escrito por Matt Parker y publicado por Editorial Crítica dentro de su colección Drakontos en 2020 (el original es del 2019).

Bueno, al autor no lo conocía, pero viendo el tema y que es es matemático, que se dedica a la divulgación y que el libro ha sido un best seller en Gran Bretaña, decidí que no pasaba nada por echarle un vistazo, y así lo he hecho.

Tal y como el título indica, el libro nos va a detallar unos cuantos errores matemáticos (cometidos no sólo por matemáticos, sino por ingenieros, arquitectos, informáticos, físicos, etc ..., usando las matemáticas), algunos conocidos y otros no tanto, pero siempre curiosos. En algunas partes me recuerda un poco a otro libro que comenté con anterioridad: éste.

La esencia del libro, y en mi opinión, lo que hay que tener siempre en cuenta es algo que se resume muy bien en un dicho conocido: "el que tiene boca se equivoca" y que el autor resume como: "mientras la teoría vaya por detrás de las aplicaciones prácticas, siempre habrá sorpresas matemáticas esperándonos. Lo importante es que aprendamos de estos errores inevitables y no los repitamos".

Habla de los errores que se comenten al usar hojas de cálculo (y dice una cosa que creo que siempre hay que tener en cuenta: "los cálculos son tan fiables como las fórmulas que hay bajo su superficie"), de los errores que cometemos contando (y pone el ejemplo del "problema del poste", que puede parecer una tontería, pero tonterías como ésta son muy habituales y peligrosas cuando se realizan cálculos), de lo cuidadosos que tenemos que ser al tratar con sucesos no independientes (y de los errores que se han cometido cuando no se han tenido en cuenta las independencias o no de distintos sucesos), del cuidado que hay que tener cuando calculamos probabilidades (textualmente: "la probabilidad es un área de las matemáticas en la que la intuición, además de fallarnos, por regla general se equivoca"), de los números aleatorios y pseudoaleatorios (y la definición de Kolmogorov: "una secuencia aleatoria es cualquier secuencia que es igual o más corta que cualquier descripción de ella"), ... En fin, de muchos errores, incluyendo errores de programación de distintos dispositivos, y de algunos conceptos curiosos, como la característica de Euler de una superficie, el "modelo de queso suizo" para analizar desastres, de James Reason (que me ha gustado mucho) y casi termina el libro comentando que "los matemáticos no son personas a quienes les resultan fáciles las matemáticas; son personas que disfrutan con su dificultad".

Resumiendo, un libro de 332 páginas (creo, que la verdad es que el autor ha puesto complicada la numeración de las mismas, jejeje) que se leen de forma muy fácil y muy amena, excepto la numeración de las mismas (se nota que practica el humor). Muy recomendable para pasar un buen rato.

Como siempre, copio un trocito:

"Una gran parte de las matemáticas tiene que ver con hallar una respuesta, pero, en estadística, los números que surgen de los cálculos nunca cuentan la historia completa. Todos los datos de los Doce del Datasaurio tienen los mismos valores de correlación, pero en los gráficos se ve claramente que las relaciones son diferentes. Los números que se obtienen gracias a la estadística son el inicio del proceso de descubrimiento de la respuesta, no el final. Hace falta un poco de sentido común y de análisis inteligente para llegar a la respuesta correcta a partir de las estadísticas.

Si no, cuando escuche una estadística como la que muestra que la tasa de casos de cáncer ha estado aumentando constantemente, le pueden hacer suponer que las personas tienen actualmente vidas menos saludables. Lo opuesto es cierto: la longevidad está aumentando, lo que significa que cada vez hay más personas que viven lo suficiente para contraer un cáncer. Para la mayoría de los cánceres, la edad es un factor de riesgo y, en el Reino Unido, el 60% de todos los casos de cáncer diagnosticados han sido en personas de 65 años o más. Lo que me hace afirmar, aunque me duela, que, en cuanto a las estadísticas, los números no lo son todo."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1 (y divertido).

Opinión: 4-5 (muy entretenido de leer aunque no entra en complicaciones técnicas).

El frigorífico de Einstein

Escrito por Paul Sen y publicado por Editorial Planeta (Paidós) en el 2022.

Nuevamente al autor no lo conocía, pero es normal, porque éste es el primer libro de divulgación que escribe (por mucho que se haya dedicado a la televisión). Al margen de su trabajo en televisión, hay que decir que estudió ingeniería en la Universidad de Cambridge, así que algo sobre termodinámica debería saber (y sabe). Y digo lo de la termodinámica, esa teoría de la que Einstein dijo: "es la única teoría física de contenido universal de la que estoy convencido [...] que jamás será destronada", porque de eso va el libro, de "cómo el frío y el calor explican el universo".

El libro relata la evolución de la termodinámica a lo largo del tiempo, desde Sedi Carnot ("es necesario que haya frío; de lo contrario el calor sería inútil") y su descubrimiento de que, para generar potencia motriz, es necesario disponer de un flujo de calor que oscile de caliente a frío. Pasando por la introducción del concepto "termodinámica" por William Thomson, de la entropía por Rudolf Clausius (△S>=0) y la explicación de Boltzmann de la misma ("la entropía es sencillamente el número de formas indistinguibles en que se pueden disponer las partes constituyentes de un sistema") y su definición como S=klnW (bueno, la abreviatura hasta esta fórmula no es suya, pero la idea sí).

Vuelven a salir conceptos de los que ha hablado en comentarios anteriores, como la técnica estadística conocida como "el andar del borracho", el teorema de Noether, la similitud entre las ecuaciones de Shannon para calcular el tamaño de cualquier fragmento de información y la ecuación de Boltzmann para calcular la entropía de cualquier sistema, el experimento mental conocido como el "demonio de Maxwell" o el principio de equivalencia de Einstein (que la caída libre no se puede distinguir de encontrarse en una zona libre de gravedad), y explica todo con una envoltura histórica muy buena.

Es un libro que, al margen nuevamente de algunas confusiones en la traducción, está escrito de forma muy sencilla y muy bien explicado (se nota que el autor se dedica a la divulgación). Son sólo 309 páginas más tres apéndices cortitos. Guarda bastantes similitudes, como no podía ser de otra forma, con otro libro que comenté con anterioridad: éste.

Como siempre copio un trocito:

"Esta cantidad es un límite fundamental impuesto por las leyes de la física, tan fundamental como la ley que nos dice que nada puede desplazarse a una velocidad mayor que la de la luz. Hoy lo llamamos el límite de Landauer, y nos dice que, por muy buena que sea la tecnología que creemos para procesar los bits, en cuanto empecemos a eliminarlos, aportaremos algo de calor al ambiente. ¿Cuánto? A las temperaturas frecuentes en la superficie terrestre, la cantidad de calor que se disipará cuando incluso un dispositivo de almacenaje perfecto elimine un bit de información será de 3.000 milmillonésimas partes de una milmillonésima parte de un julio.

Los laboratorios de física de todo el mundo han confirmado este límite en los años transcurridos desde 2012. Uno de los primeros científicos en hacerlo fue Eric Lutz y sus compañeros de la Universidad de Augsburgo en Alemania. Esto significa que contamos con la respuesta a la pregunta que planteamos en el capítulo anterior: teóricamente, ¿podríamos construir una máquina capaz de pensar sin aumentar la entropía del universo? No, aunque con una salvedad."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 3-4 (sería un 4 si no fuese por los errores de traducción).

El andar del borracho

 

Escrito por Leonard Mlodinow y publicado por Editorial Drakontos dentro de la colección Crítica en 2008.

Esta vez al autor sí que lo conocía, que ya había comentado unos cuantos libros suyos, entre otros: El arcoíris de Feynman y Las lagartijas no se hacen preguntas. Es un gran divulgador científico y, por lo menos siempre me lo ha parecido a mí, escribe con un gran sentido del humor, incluso hablando de temas complejos y serios.

El título del libro, como el mismo dice: "El andar del borracho, proviene de un término matemático que describe las trayectorias aleatorias como las que siguen las moléculas cuando vuelan a través del espacio, golpeando incesantemente y siendo golpeadas por sus hermanas moléculas", y como dice el subtítulo, esto viene a significar que "el azar gobierna nuestras vidas".

Comienza el libro narrando la historia y el desarrollo de lo que los matemáticos llamamos probabilidad y estadística y lo va desarrollando, desde Cardano ( y su "El libro de los juegos de azar") y Galileo, cuando dijo aquello de que "las posibilidades de un suceso dependen del número de maneras en que éste puede ocurrir" hasta llegar al teorema central del límite y la ley de los grandes números, bueno, y otras leyes curiosas, como la ley de Benford. Por supuesto va poniendo ejemplos de cómo nos afectan estas "cosas" en nuestro día a día y también pone ejemplos de lo que se entiende por "la falacia del fiscal" o la "propensión a la disponibilidad" (distorsión de sucesos pasados) y comenta cosas muy interesantes, entre ellas una que yo desconocía y es que "hoy en día los generadores cuánticos de tecnología punta (está hablando del 2008) producen números realmente aleatorios".

También, mientras relata la historia del desarrollo, comenta frases de algunos de los implicados, como una de Brown (el del movimiento browniano): "existe una diferencia entre un proceso que sea aleatorio y que el producto de ese proceso parezca aleatorio" o una de Francis Bacon: "una vez se ha adoptado una opinión acerca de algo, la mente del ser humano, recoge cualquier cosa que la confirme, y rechaza o ignora la demostración de casos contrarios, ya sean más numerosos o de más peso, con tal de que su parecer permanezca inalterado" (esto lo dijo en 1620 y sigue siendo totalmente válido a día de hoy) y una de Thomas Edison: "muchos de los fracasos de la vida son de gente que no se daba cuenta de cuán cerca estaba del éxito cuando se rindió" y comenta y explica el famosos problema de Monty Hall, que ya comenté en otro libro anterior: "éste".

Resumiendo, un libro que, aunque la edición que tengo yo tiene bastantes errores en la traducción o tipográficos, se lee bastante bien y sin muchas complicaciones. Son 239 páginas que se pueden leer sin ninguna dificultad.

Como siempre, copio un trocito:

"Ninguna publicación de las dos era fácil de seguir. Además de ser el mejor libro, los Principia de Newton también se han considerado "uno de los libros más inaccesibles nunca escritos". Y el trabajo de Leibniz, según uno de los biógrafos de Jakob Bernoulli, "no lo entendía nadie", era no sólo poco claro, sino que, por añadidura, estaba lleno de erratas. El hermano de Jakob, Johann, lo llamó "un enigma más que una explicación". De hecho, eran ambos trabajos tan incomprensibles que los eruditos han especulado que ambos autores podrían haber hecho sus trabajos intencionadamente difíciles de entender para que no interesasen a los aficionados".

Classificación:

Facilidad de lectura: 1 (salvo por los errores comentados)

Opinión: 4 (como todos los del autor, muy recomendable y con explicaciones sencillas).