Bien, para aquellos que no sepan quién es, diré que Manuel de León es el director del Instituto de Ciencias Matemáticas, y que la geometría diferencial es uno de sus fuertes. El que quiera saber más, puede echar un vistazo a cualquiera de los links que he puesto más arriba.
Obviamente, parece un buen candidato para contarnos algo sobre la geometría del Universo, así que el libro parece que merece la pena, al menos en un principio, y en este caso al final también.
El libro es bastante cómodo de leer y no presenta grandes dificultades técnicas (porque el autor intenta no desmoralizar a nadie que no sepa de geometría diferencial, claro).
Hace un recorrido por toda la historia de la geometría y sobre la biografía de los partícipes en ella, desde la antigua Babilonia, hasta la época presente, pasando por Euclides (y el famoso quinto postulado), Platón, Pitágoras, Eratóstenes, Tolomeo, Descartes, Jorge Juan (sobre el que reconozco mi ignorancia previa a la lectura de este libro), Saccheri, Gauss, Kepler, Newton, Riemann, Poincaré, Fermat, Einstein, Hilbert, Minkowski, Hawking, etc, ...
La verdad es que hace un desarrollo bastante claro y sencillo de seguir, aunque quizás le pondría la pega de ser demasiado largo en los desarrollos históricos y no tan claro en los desarrollos técnicos. Por ejemplo, menciona los fibrados pero no deja nada claro lo que son (tengo que decir que Roger Penrose lo deja mucho más claro y eso que es Penrose) y le pasa lo mismo con otra serie de conceptos, que, entiendo, es porque no termina de lograr evitar pensar que el libro sólo lo van a leer científicos y no gente sin formación técnica. Aún así, me parece que lo que no termina de dejar claro tampoco es necesario para entender todo el desarrollo, y la conclusión en el capitulo seis me parece un resumen muy bueno de cuál es la situación actual.
En definitiva, un libro muy sencillo de leer (sólo son 132 páginas), con alguna dificultad técnica pero nada que no pueda solventarse informándose en otras partes o pasando de puntillas sin que se note demasiado (las notas sobre cálculo tensorial no terminan de ser muy claras, salvo para los que ya sabíamos lo que era un tensor).
Como siempre, copio un trocito:
"Por otra parte, la ley de la gravitación universal dice que todos los cuerpos de la naturaleza se atraen unos a otros con una fuerza que es directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias entre ellos. Newton dedujo esta ley de las tres leyes de Kepler, y para ello hizo uso del cálculo infinitesimal.
Newton fue un genio excepcional. Baste recordar lo que el poeta Alexander Pope decía de él: "La Naturaleza y sus leyes estaban ocultas en la noche; Dios dijo, ¡que sea Newton! Y todo fue luz".
Clasificación:
Facilidad de lectura: 1 (salvando un par de cosillas).
Opinión: 3-4 (muy buen resumen de la historia).
