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domingo, 25 de febrero de 2024

Relojes de Einstein, mapas de Poincaré













Escrito por Peter Galison y publicado por Editorial Crítica dentro de la colección Drakontos en 2005 (el original es del 2003).

Al autor no lo conocía, pero el libro lo habían mencionado en otro que me había leído con anterioridad y lo tenía apuntado para leérmelo, que es lo que he hecho. Peter Galison es catedrático de Historia de la Ciencia y la Física en la Universidad de Harvard y autor de varios libros de divulgación científica, lo que hacía que el libro resultase aún más atractivo, ya que, tanto Einstein como Poincaré, son historia (de la buena) de la ciencia.

Por resumir el libro con las palabras del autor: "mi esperanza al explorar la coordinación de relojes ha sido la de establecer el lugar de Poincaré y Einstein dentro de un universo de acciones donde se cruzaban los mecanismos y la metafísica", vamos, que narra la historia de como se fue fraguando la relatividad especial y el papel que jugaron en ella no sólo los famosos experimentos mentales de Einstein, sino la tecnología que se estaba desarrollando a nivel del ferrocarril, telégrafo y radio sobre todo para la sincronización de relojes (y la elaboración de mapas), porque, "para hablar del tiempo, de la simultaneidad a distancia, uno tiene que sincronizar sus relojes. Y si uno quiere sincronizar dos relojes, tiene que empezar con uno, enviar una señal al otro y corregir el tiempo que tarda en llegar la señal. ¿Qué podría ser más simple? Pero, con esta definición procedimental del tiempo, la última pieza del rompecabezas de la relatividad encajaba en su lugar, cambiando la física para siempre."

Por supuesto, nos cuenta bastante de la vida de los dos protagonistas, y comenta detalles interesantes, haciendo que veamos a Poincaré no sólo como filósofo, físico y matemático, sino también como ingeniero (que para algo era ingeniero de minas). Comenta bastantes de sus obras, como "La ciencia y la hipótesis" que escribió en 1902 (y que yo tengo pendiente de leerme) y como la leyó Einstein junto con su club de olímpicos (Maurice Solovine y Conrad Habicht) y les mantuvo despiertos durante semanas.

Al desarrollar la historia, nos habla de muchos asuntos, algunos conocidos, como la "contracción de Lorentz", el famoso "eter", que Einstein y Poincaré se encontraron finalmente, por primera y última vez, en la Conferencia Solvay celebrada en Bruselas en 1911, y las geometrías no euclídeas, y otros menos conocidos, como que Sophus Lie pretendía que "el progreso matemático se seguía del reconocimiento de que había siempre muchas maneras de representar conceptos matemáticos" y que el meridiano principal de Greenwich se fijó en la Conferencia Horaria Mundial de 1884 (no sin antes haberse librado una batalla dialéctica e intelectual entre los puntos de vista franceses y anglosajones, aunque al final se decidió sobre todo por un tema económico).

Un libro bien desarrollado, muy trabajado, con alguna parte que se puede hacer un poco pesada, pero necesaria para el desarrollo de la historia. Son 365 páginas que se leen muy bien y sin esfuerzo. Antes de copiar el párrafo habitual, me gustaría acabar el comentario con dos pensamientos que comenta en el libro:

  • "En cierto sentido -insistía Einstein más tarde- yo tengo como cierto que el pensamiento puro puede captar la realidad, como soñaron los antiguos".
  • "El tiempo, decía Favarger, "no puede definirse en sustancia; es, metafísicamente hablando, tan misterioso como la materia y el espacio"".

Ahora sí, copio un trocito:

"En respuesta, Poincaré exponía para los filósofos su opinión de lo que él sabía de los puntos de partida de esta ciencia fundamental (la física), basándose para ello en el amplio abanico de sus trabajos sobre los fundamentos de la geometría, la geodesia, la física y la filosofía. Según sus palabras:
  1. No hay espacio absoluto, y sólo podemos concebir el movimiento relativo; y, pese a todo, en la mayoría de los casos los hechos mecánicos son enunciados como si hubiera un especio absoluto con respecto al cual pueden ser referidos.
  2. No hay tiempo absoluto. Cuando decimos que dos periodos son iguales, la afirmación no tiene significado, y sólo podemos darle un significado por una convención.
  3. No sólo no tenemos intuición directa de la igualdad de dos periodos, sino que ni siquiera tenemos intuición directa de la simultaneidad de dos sucesos que ocurren en dos lugares diferentes. He explicado esto en un artículo titulado "La medida del tiempo".
  4. Finalmente, ¿no es la propia geometría euclídea tan solo especie de convención del lenguaje?"
Clasificación:
Facilidad de lectura: 1
Opinión: 3-4 (hay alguna parte un poco densa)

martes, 4 de abril de 2023

La invención matemática

 

Escrito por Francisco Fernández González y publicado por KRK Ediciones en 2021, dentro de la colección: cuadernos de pensamiento (hay una primera edición del 2018).

Al autor no lo conocía, pero en este caso es normal, que es catedrático de universidad, pero de literatura francesa, la cual no suele ser objeto de lectura por mi parte, entre otras cosas por mi desconocimiento del francés.

El libro es en realidad una traducción de la famosa conferencia de Henri Poincaré: "La invención matemática (L'invention mathematique) de 1908, junto con una introducción a la misma por parte del traductor. Tengo que decir que la introducción es de tal calidad que casi es mejor leerla después de haber leído la conferencia, porque sino, la conferencia ya casi como que sobra. Lo digo en serio. Mi consejo: leerse primero la conferencia y el artículo de prensa ("Cómo se inventa: el trabajo del inconsciente") y luego la primera parte introductoria. Por supuesto no pasa nada si se hace al revés (que en realidad es como lo he hecho yo, porque nadie me había avisado).

A este libro llegué por las constantes referencias que hacía Hadamard a la conferencia en uno de los libros que ya comenté con anterioridad que se llama: "Psicología de la invención en el campo matemático", al que también hacen referencia en la introducción de éste.

No voy a hacer prácticamente ningún comentario, porque sería repetir un poco lo que ya comenté en el libro anterior que acabo de mencionar. Simplemente decir que son sólo 104 páginas, que se leen en dos tardes y que está magníficamente escrito. De hecho, el autor/traductor tiene otro libro al que hace alguna referencia, que ya me lo he apuntado para comprarlo, porque tiene buena pinta: "Esperando a Gödel". Sólo voy a escribir una frase del artículo final, porque me parece muy buena como resumen: "parece como si aquí residiera una ley general de la mente humana, como si el hombre sólo pudiera ser realmente creativo cuando no piensa en nada".

Resumiendo, que merece la pena leerlo y que, como siempre, copio un trocito:
"Es cierto que ocurre a veces, como en el caso de Gauss, que era al mismo tiempo un geómetra genial y un calculador muy precoz y muy seguro.
Pero se dan excepciones, a no ser que me esté equivocando, pues no puedo llamar a esto excepciones, de lo contrario las excepciones serían más numerosas que los casos conforme a la regla. Es más bien Gauss quien constituía una excepción. Por lo que a mi respecta, no tengo más remedio que confesarlo: soy absolutamente incapaz de realizar una suma sin cometer errores. Sería asimismo un pésimo jugador de ajedrez: por supuesto, calcularía que jugando de tal manera me expondría a tal peligro, pasaría revista a muchas otras jugadas que descartaría por diversas razones y terminaría por realizar la jugada que había examinado en primer lugar, habiéndome olvidado entretanto del peligro que había previsto".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1
Opinión: 4-5 (muy interesante tanto la conferencia como la introducción).