Relojes de Einstein, mapas de Poincaré

Escrito por Peter Galison y publicado por Editorial Crítica dentro de la colección Drakontos en 2005 (el original es del 2003).

Al autor no lo conocía, pero el libro lo habían mencionado en otro que me había leído con anterioridad y lo tenía apuntado para leérmelo, que es lo que he hecho. Peter Galison es catedrático de Historia de la Ciencia y la Física en la Universidad de Harvard y autor de varios libros de divulgación científica, lo que hacía que el libro resultase aún más atractivo, ya que, tanto Einstein como Poincaré, son historia (de la buena) de la ciencia.

Por resumir el libro con las palabras del autor: "mi esperanza al explorar la coordinación de relojes ha sido la de establecer el lugar de Poincaré y Einstein dentro de un universo de acciones donde se cruzaban los mecanismos y la metafísica", vamos, que narra la historia de como se fue fraguando la relatividad especial y el papel que jugaron en ella no sólo los famosos experimentos mentales de Einstein, sino la tecnología que se estaba desarrollando a nivel del ferrocarril, telégrafo y radio sobre todo para la sincronización de relojes (y la elaboración de mapas), porque, "para hablar del tiempo, de la simultaneidad a distancia, uno tiene que sincronizar sus relojes. Y si uno quiere sincronizar dos relojes, tiene que empezar con uno, enviar una señal al otro y corregir el tiempo que tarda en llegar la señal. ¿Qué podría ser más simple? Pero, con esta definición procedimental del tiempo, la última pieza del rompecabezas de la relatividad encajaba en su lugar, cambiando la física para siempre."

Por supuesto, nos cuenta bastante de la vida de los dos protagonistas, y comenta detalles interesantes, haciendo que veamos a Poincaré no sólo como filósofo, físico y matemático, sino también como ingeniero (que para algo era ingeniero de minas). Comenta bastantes de sus obras, como "La ciencia y la hipótesis" que escribió en 1902 (y que yo tengo pendiente de leerme) y como la leyó Einstein junto con su club de olímpicos (Maurice Solovine y Conrad Habicht) y les mantuvo despiertos durante semanas.

Al desarrollar la historia, nos habla de muchos asuntos, algunos conocidos, como la "contracción de Lorentz", el famoso "eter", que Einstein y Poincaré se encontraron finalmente, por primera y última vez, en la Conferencia Solvay celebrada en Bruselas en 1911, y las geometrías no euclídeas, y otros menos conocidos, como que Sophus Lie pretendía que "el progreso matemático se seguía del reconocimiento de que había siempre muchas maneras de representar conceptos matemáticos" y que el meridiano principal de Greenwich se fijó en la Conferencia Horaria Mundial de 1884 (no sin antes haberse librado una batalla dialéctica e intelectual entre los puntos de vista franceses y anglosajones, aunque al final se decidió sobre todo por un tema económico).

Un libro bien desarrollado, muy trabajado, con alguna parte que se puede hacer un poco pesada, pero necesaria para el desarrollo de la historia. Son 365 páginas que se leen muy bien y sin esfuerzo. Antes de copiar el párrafo habitual, me gustaría acabar el comentario con dos pensamientos que comenta en el libro:

• "En cierto sentido -insistía Einstein más tarde- yo tengo como cierto que el pensamiento puro puede captar la realidad, como soñaron los antiguos".
• "El tiempo, decía Favarger, "no puede definirse en sustancia; es, metafísicamente hablando, tan misterioso como la materia y el espacio"".

Ahora sí, copio un trocito:

"En respuesta, Poincaré exponía para los filósofos su opinión de lo que él sabía de los puntos de partida de esta ciencia fundamental (la física), basándose para ello en el amplio abanico de sus trabajos sobre los fundamentos de la geometría, la geodesia, la física y la filosofía. Según sus palabras:

1. No hay espacio absoluto, y sólo podemos concebir el movimiento relativo; y, pese a todo, en la mayoría de los casos los hechos mecánicos son enunciados como si hubiera un especio absoluto con respecto al cual pueden ser referidos.
2. No hay tiempo absoluto. Cuando decimos que dos periodos son iguales, la afirmación no tiene significado, y sólo podemos darle un significado por una convención.
3. No sólo no tenemos intuición directa de la igualdad de dos periodos, sino que ni siquiera tenemos intuición directa de la simultaneidad de dos sucesos que ocurren en dos lugares diferentes. He explicado esto en un artículo titulado "La medida del tiempo".
4. Finalmente, ¿no es la propia geometría euclídea tan solo especie de convención del lenguaje?"

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 3-4 (hay alguna parte un poco densa)

Las ideas fundamentales del universo

 

Escrito por Sean Carroll y publicado por Arpa & Alfil Editores en 2023.

Del autor ya he comentado otros dos libros con anterioridad: éste y éste, así que sí, ya lo conocía y además es uno de los autores que me gusta como escribe.

Es verdad que en este libro ha cambiado el estilo y ha decidido meter un poco más de complejidad a la divulgación, introduciendo los razonamientos físicos y matemáticos, con la formulación incluida. El mismo dice que el libro está pensado "para personas que no tienen más experiencia en matemáticas que la del álgebra en el instituto, pero que están dispuestas a detenerse en una ecuación". Estoy de acuerdo con él en que si no entramos en la formulación matemática de las ideas, hay muchas de ellas que jamás llegaremos a entender del todo, que es cuando en otros libros dicen aquello de que los detalles técnicos son muy complicados para ponerlos en este libro y cosas por el estilo que nos dejan un poco "a medias". Pero este libro tiene un fallo a mi parecer bastante importante para aquellos que no estén muy duchos en manejarse con las matemáticas y es que tiene algunos fallos de traducción e incluso algunos en la fórmulas (como uno en la ecuación de la relatividad general de Einstein en la página 297). Tengo clarísimo que los fallos no son del autor sino de la edición en español. Supongo que los arreglarán en la siguiente edición, porque si los arreglan habrá más ediciones, seguro.

Pero ojo, que diga que no hacen falta conocimientos matemáticos profundos no significa que no hable de lagrangianos, hamiltonianos, tensores de curvatura, tensores de Ricci, espacio de fases de un sistema ("el conjunto de todas las posibles posiciones y momentos de un sistema") principio de mínima acción, tiempo propio y tiempo relativo, que mencione a Emmy Noether, Cantor, Poincaré (cuando habla de métricas), Schwarzchild (desarrolla la solución de la ecuación de Einstein que lleva su nombre de forma espectacular), Penrose (y la forma que calculó para extraer energía de un agujero negro en rotación) ... y sobre todo en la parte final de geometría Riemanniana (la geometría que se construye eliminando el axioma de que "dos rectas paralelas nunca se cortan"), con todo lo que ello conlleva (yo la estudié en cuarto de carrera).

Es verdad que está todo bastante bien explicado, desde conceptos "simples" como la masa de un objeto (la resistencia que un objeto opone a la aceleración), aunque luego entre en lo que es la masa inercial y la gravitatoria, hasta otros no tan simples como que la gravedad no la crea sólo la masa, la crea todo tipo de magnitudes diferentes como la energía, la presión, la tensión, etc ...

Resumiendo, un libro de 325 páginas que hay que leer con calma, más dos apéndices más técnicos (que utiliza para no convertir el libro en un libro de texto). Es muy difícil el equilibrio entre ecuaciones y divulgación, pero creo que cuando revisen el libro y corrijan los errores será todo un best seller. Bueno, éste y los dos que parece que van a seguirle y que, por supuesto, me compraré.

Como siempre, copio un trocito:

"Mientras que la relatividad no encierra en sí misma una flecha del tiempo, las soluciones en torno a los agujeros negros que hemos considerado sí lo hacen. En un segundo plano de nuestra mente, imaginamos que hubo en el pasado una estrella o algún otro objeto astrofísico que colapsó  (mientras el tiempo avanzaba hacia el futuro) para crear nuestro agujero negro. Sería posible reproducir toda nuestra discusión matemática con la dirección del tiempo inversa. El resultado sería un agujero blanco, que contendría una singularidad en el pasado, rodeado por un horizonte de sucesos del que la materia podría escapar, pero no regresar. Un agujero blanco es un agujero negro retrocediendo en el tiempo. No pensamos que los agujeros blancos existan en la naturaleza, pero la cosmología moderna postula que nuestro universo observable surgió de una singularidad de tipo Big Bang acaecida en el pasado, y en todo ello existe ciertamente una semejanza de familia. El universo, considerado en su totalidad, viene a ser como un agujero blanco ."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 4 (hay muchas fórmulas y hay que seguirlas).

Opinión: 4 (sería un 5 si le corrigiesen los errores).

La ecuación de Dios

Escrito por Michio Kaku y publicado por Debate en el 2022.

Del autor, poco voy a decir que no haya dicho ya, que he comentado bastantes libros suyos con anterioridad. Es un gran divulgador científico (al margen de llevar media vida trabajando en la teoría de cuerdas).

El título del libro ya nos dice de qué va a tratar: de la búsqueda de la teoría final (esa que llevamos buscando desde que Einstein lo intentara sin éxito). Una teoría que mezcle finalmente la relatividad general y la mecánica cuántica.

Para ponernos un poco en situación de entender el asunto, empieza dándonos pistas sobre lo que se entiende por simetría ("un objetos es simétrico si, después de cambiar la disposición de sus partes, sigue siendo el mismo, esto es, es invariante"). Y ¿por qué es importante la simetría? pues porque la simetría nos ha llevado a muchos descubrimientos (al margen del teorema de Noether). Una vez que tenemos la simetría en la cabeza, nos habla un poco sobre la mecánica de Newton y el posterior desarrollo de la misma por parte de Einstein, del que por cierto cita una frase que toda persona debería leer en algún momento: "no soy más que un estorbo para mis parientes. Habría sido mejor que nunca hubiese nacido". Menos mal que no fue así y hoy podemos hablar de él y de su principio de equivalencia (la aceleración en un marco de referencia es indistinguible de la gravedad en otro marco). Y cómo no, da detalles de las conferencias Solvay, sobre todo de la de 1930 en la que Einstein y Bohr tuvieron, textualmente (en palabras de John Wheeler): "fue el mayor debate del que yo tenga noticia en la historia intelectual. En treinta años, nunca supe de un debate entre dos hombres más grandes, durante tanto tiempo, sobre una cuestión tan profunda y con tan profundas consecuencias en la comprensión de este extraño mundo".

Nos habla, como no puede ser de otra manera, del procedimiento llamado "teoría de renormalización" (utilizado en la QED). Y de lo que dijo una vez Dirac al respecto: "Las matemáticas no son razonables. Unas matemáticas razonables implican despreciar una cantidad cuando es demasiado pequeña, ¡no porque es infinitamente grande y no la quieres!". También menciona la paradoja de Olbers (personalmente creo que casi todo el mundo se ha preguntado alguna vez algo parecido) y como no, la Guía del autoestopista galáctico (y es que los que leemos divulgación científica no tenemos más remedio que leer esa magnífica "trilogía de cinco libros").

Y de la QED va pasando, poco a poco, a la teoría de cuerdas, de una forma muy sencilla y de hecho indica el por qué de las diez (u once) dimensiones requeridas por la teoría para que los no iniciados en la misma (vamos, casi todo el mundo) sepamos que no es porque sí, sino que tiene un motivo matemático.

Resumiendo, un libro de 179 páginas que se lee muy bien (como todos los suyos) y con unas notas finales que merece la pena leer aunque sólo sea para ver la diferencia entre la única ecuación de la relatividad general y las ecuaciones del modelo estándar.

Como siempre, copio un trocito:

"A continuación Hawking demostró que la radiación emitida por un agujero negro era en verdad , una forma de radiación de cuerpo negro. Lo calculó al comprender que el vacío no era solo el estado de la nada, sino que en realidad bullía de actividad cuántica. En la teoría cuántica, incluso la nada se halla en un constante estado de agitada incertidumbre, donde electrones y antielectrones podrían saltar del vacío de repente, colisionar y volver a desaparecer en el vacío. Así que la nada, es de hecho, un hervidero de actividad cuántica. Luego, Hawking comprendió que, si el campo gravitatorio era lo bastante intenso, las parejas de electrón y antielectrón se podían crear del mismo vacío, generando lo que se denominan partículas virtuales". Si uno de los dos miembros cayese en el agujero negro y el otro escapase, crearía lo que ahora se denomina "radiación de Hawking". La energía para crear este par de partículas procede de la energía contenida  en el campo gravitatorio del agujero negro. La segunda partícula deja el agujero negro para siempre, con lo cual el contenido neto de materia y energía del agujero negro y su campo gravitatorio ha disminuido".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4

La luz en la oscuridad

 

Escrito por Heino Falcke y publicado por Penguin Random House dentro de la colección Debate en 2021 (el original es del 2020). La foto de la portada es la que se hizo famosa en su día (ésta) y el libro trata de explicar el proceso gracias al cual se pudo hacer.

Es el tercer libro de la serie de libros de divulgación que me han regalado este año y, nuevamente, al autor no lo conocía (aunque sí que había leído sobre "su foto"). Pero como el libro es un regalo, no hacía falta que me sonase el autor, aunque obviamente, para hablar de cómo consiguieron obtener la fotografía, nada mejor que el autor de la misma, que además es profesor de astrofísica en la Universidad de Radboud.

El libro se divide en cuatro partes y creo que la mejor forma de decir de qué va cada una es copiar literalmente lo que el autor pone al respecto:

1. Primera parte. Viaje a través del espacio y el tiempo. (Una sinopsis sobre nuestro sistema solar y los comienzos de la astronomía).
2. Segunda parte. Los secretos del universo. (Un viaje a través del universo actual y de la historia de la astronomía y de la radioastronomía modernas: la revolución de la teoría de la relatividad, el nacimiento de las estrellas y de los agujeros negros, el misterio de los cuásares, el cosmos en expansión y el descubrimiento del Big Bang.
3. Tercera parte. El viaje a la imagen. (Mis experiencias en el camino hacia la primera imagen de un agujero negro).
4. Cuarta parte. Más allá de los límites. (Una mirada al futuro: las grandes cuestiones abiertas de la física, la cuestión acerca del lugar del ser humano y de Dios).

Digamos que las dos primeras partes son un poco introductorias de lo que se está buscando en la tercera, y la cuarta es un vistazo a lo que debería seguir buscándose (y además la opinión del autor al respecto de lo que significa Dios en la ciencia).

Habla de lo que viene siendo habitual en este tipo de libros, pero también de otras cosas que no lo son tanto, como el "overview effect" y cómo nos transforma, de cómo la luna se aleja de nosotros cuatro centímetros al año, del disco de Nebra, del tiempo de Liapunov, de que no toda estrella de neutrones se convierte en púlsar (pero todo púlsar es una estrella de neutrones) y dice una frase muy buena: "lo que existe en las matemáticas puede existir también en la realidad, pero no tiene por qué ser así. Distinguir entre una y otra es la dura tarea de los físicos".

De cosas curiosas que ya se han comentado en otros libros, pero que no dejan de serlo, como que las partículas cósmicas producen mutaciones en los organismos (algunas buenas para la evolución y otras no tanto, como las que pueden provocar un cáncer), como lo que es un parsec ("segundo de paralaje" y corresponde a la distancia en la que una estrella mostraría un paralaje de un arcosegundo; unos 3.26 años luz), como lo que es el principio de equivalencia de Einstein (no es posible distinguir localmente la gravedad de cualquier otra aceleración), como lo que es el radio de Schwarzschild (y pone la fórmula), como lo que "es" un agujero blanco (y su posible conexión con un agujero negro en lo que viene llamándose un "agujero de gusano"), ...

Todo está relatado de forma amena y divertida, incluso con dos alusiones a "La guía del autoestopista galáctico", como son las de la página 181: "Para el viaje a la galaxia tienes que traerte todo lo necesario, excepto una toalla" (está hablando del viaje al observatorio SMT en Arizona) y las de la página 225: "nuestro principal resultado fue el tamaño del anillo; expresado en la jerga astronómica, el diámetro era de cuarenta y dos microarcosegundos. ¿Quién se habría imaginado que, después de todos esos años de trabajo y del procesamiento de billones de datos en las supercomputadoras, la respuesta a la pregunta de las preguntas iba a ser 42?". Sí lo se, estos comentarios no son muy científicos, pero no toda la cultura lo es, jeje.

Resumiendo, un libro de 286 páginas que se leen de forma muy relajada (sin lápiz ni papel). Como siempre, copio un trocito:

"Cuando el polvo y el gas entran en el campo gravitatorio de un agujero negro, se origina, igual que en el caso de las estrellas jóvenes, un disco turbulento de gas y de campos magnéticos, el denominado "disco de acreción". Y ese gigantesco remolino va a toda pastilla por el borde interior, tan sólo un poco más lento que la velocidad de la luz en torno al agujero negro. El gas se calienta por la fricción magnética e irradia una luz deslumbrante. El agujero supuestamente oscuro fulgura igual que una brillante estrella azul. Una pequeña parte del plasma caliente que afluye sale disparado al espacio por los campos magnéticos en un gigantesco chorro candente, los denominados jets.  Su aspecto se asemeja, en efecto, al chorro de propulsión de un avión. Sólo unas pocas partículas afortunadas consiguen lo que se les niega a todas las demás: son capaces de librarse del agujero negro. Igual que la corona solar, las partículas son aceleradas en los campos magnéticos y emiten la luminosa radiación sincrotrón. Es justo ese jet caliente, emisor de radiación, magnetizado y concentrado, lo que vemos de los cuásares con nuestros radiotelescopios".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 

Opinión: 3-4

Hasta el final del tiempo

Escrito por Brian Greene y publicado por editorial Crítica dentro de la colección Drakontos en 2020.

Al autor, por raro que parezca, ya lo conocía de antes. De hecho lo de leerme este libro nada más salir ha sido porque acababa de leerme otro de él de hacía ya unos años (éste) y quería tener frescas las ideas que tenía entonces para ver la evolución. Pero de él me había leído ya otros dos (1, 2), así que sí, esta vez conocía al autor y es un muy buen divulgador científico.

El subtítulo indica el contenido del libro de una forma mejor de la que pudiese decir yo, así que lo copio tal cual: "mente, materia y nuestra búsqueda de significado en un universo en evolución", pero además, en la página 17 hace otro resumen bastante bueno: "... aquí en la Tierra hemos salpicado nuestro instante con asombrosas proezas de conocimiento, creatividad e ingenio cada vez que una generación se erguía sobre los logros de quienes los precedieron, intentando clarificar cómo había llegado a ser todo, buscando coherencia en el destino que aguarda a todo y ansiando una respuesta sobre el significado de todo ello. Ese es el relato que cuenta este libro."

El libro, como todos los que escribe el autor, está explicado de forma muy sencilla, aunque los conceptos de los que hable sean complejos, como cuando habla de la entropía, de la que nos da una regla para verla rápidamente: "con menos moléculas, menor temperatura o un volumen menor, la entropía es también menor. Más moléculas, mayor temperatura o un volumen mayor, mayor entropía". También nos hace ver un matiz sobre la famosa segunda ley de la termodinámica: "la segunda ley no es una ley en el sentido tradicional, pues no prohíbe taxativamente que la entropía se reduzca, sino que declara, simplemente, que la reducción es improbable". Relativo a la entropía detalla un motón de cosas, como por ejemplo, que la fuerza nuclear, en tándem con la gravedad, es la fuente del combustible de baja entropía que alimenta la vida. También nos indica que "la entropía total de un agujero negro viene dada por el área de su horizonte de sucesos" (medida en unidades de Planck).

Detalla algunas frases muy buenas, como una de W. Pauli: "no me molesta que pienses despacio, sino que publiques más rápido de lo que piensas" (era bastante cáustico). Pero no sólo habla de temas de física, aunque sean el principal objeto de interés del libro, como cuando nos indica lo que se entiende por "grupo de renormalización". También habla de la "teoría de la información integrada" (Tononi-Koch), de los componentes celulares de los seres vivos, y da algunos detalles curiosos a ese nivel, como que "todos los seres vivos codifican las instrucciones para fabricar las proteínas del mismo modo". También hay cosas muy curiosas de las que yo, personalmente, no había oído hablar, como los "cerebros de Boltzmann".

El penúltimo capitulo lo dedica a ver lo que podrían ser los posibles distintos futuros (a nivel existencial) a los que se enfrenta el universo (y con él la vida, humana o de otra forma). De él no voy a comentar nada, porque merece la pena leerlo.

Resumiendo, un libro de 379 páginas (más las notas finales algo más técnicas) que se lee de forma muy rápida y amena (con un par de errores de transcripción).

Como siempre, copio un trocito (un poco más largo de lo habitual, pero es que no tiene sentido dejarlo a medias):

"Tras meses de meticulosos análisis, de reiterada comprobación de los detalles de la supuesta perturbación gravitatoria, los investigadores anunciaron por fin que una onda gravitatoria había pasado por la Tierra. Y lo que es más,  mediante un análisis preciso de la señal y comparándola con los resultados de simulaciones con supercomputadoras de las ondas gravitatorias que cabía esperar de diversos acontecimientos astronómicos, los científicos consiguieron, mediante una suerte de ingeniería inversa, determinar la procedencia de la señal. Su conclusión fue que hace 1.300 millones de años, cuando la vida pluricelular comenzaba a diversificarse den la Tierra, dos lejanos agujeros negros que orbitaban el uno en torno al otro cada vez más cerca y más deprisa, acercándose a la velocidad de la luz, acabaron chocando en un último frenesí orbital. Aquella colisión generó una onda gigantesca en el espacio, un tsunami gravitatorio de tal magnitud que su potencia superó la producida por todas las estrellas de todas las galaxias del universo observable. La onda se expandió a la velocidad de la luz en todas las direcciones, también hacia la Tierra, menguando su potencia a medida que se extendía sobre un espacio cada vez más amplio. Hace cien mil años, cuando los humanos migraban fuera de la sabana africana, la onda atravesó el halo de materia oscura que envuelve la galaxia de la Vía Láctea y siguió su imparable carrera. Hace cien años, pasó por el cúmulo estelar de las Híades y, mientras lo hacía, un miembro de nuestra especia, Albert Einstein, comenzaba a pensar en las ondas gravitatorias y escribía los primeros artículos sobre esa posibilidad. Hace unos cincuenta años, mientras la onda seguía su carrera, otros investigadores proponían con aplomo que esas ondas podían detectarse y comenzaban a diseñar y planificar un instrumento que pudiera hacerlo. Y cuando la onda se encontraba a tan solo dos días luz de la Tierra, los más avanzados de esos detectores acababan de ser actualizados y quedaban listos para funcionar. Tan solo dos días después, esos dos detectores se agitaron durante doscientos milisegundos, recogiendo datos que permitieron a los científicos reconstruir la historia que acabo de contar. Por este logro, los líderes del equipo, Ray Weiss, Barry Barish y Kip Thorne, fueron galardonados con el premio nobel en 2017".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4

El universo elegante

 

Escrito por Brian Greene y publicado por Editorial Crítica dentro de su colección Drakontos en 2001 (el original es de 1.999).

Del autor esta vez sí que había oído hablar, de hecho he comentado un par de libros suyos con anterioridad: éste y éste. Es doctor en física y profesor de física y matemáticas en la Universidad de Columbia. Es uno de los grandes especialistas en teoría de cuerdas y un buen divulgador científico, así que dado el subtítulo del libro: "supercuerdas, dimensiones ocultas y la búsqueda de una teoría final", merecía la pena leerlo. Eso sí, hay que tener en cuenta la época en la que está escrito, hace ya 21 años (que viejos nos hacemos, jeje). Pero también está a punto de salir publicado un nuevo libro suyo (de hecho en cinco días): "Hasta el final del tiempo", que me compraré en cuanto lo vea por ahí.

El libro está muy centrado en la teoría de cuerdas y su evolución a la teoría de supercuerdas (mediante lo que se entiende como supersimetría (un principio de simetría que relaciona las propiedades de las partículas con un número entero como valor del espín (bosones) con las propiedades de las partículas cuyo espín es la mitad de un número entero impar (fermiones)), pero no por eso deja de comentarnos la teoría de la relatividad general de Einstein (porque a fin de cuentas, está hablando del universo) y la modelo estándar de partículas.

Comentando la teoría de la relatividad general, indica que el movimiento libre de fuerzas sólo tiene sentido en comparación con otros objetos y, como ha dicho a menudo el físico John Wheeler al describir la gravedad, "la masa agarra al espacio diciéndole cómo ha de curvarse, y el espacio agarra la masa diciéndole cómo ha de moverse" y nos introduce un poco en la geometría riemanniana que es la que explica la curvatura del espacio-tiempo. Y es esa misma geometría espacial lisa (que no quiere decir que sea plana), que constituye el principio fundamental de la relatividad general, la que queda destruida por las violentas fluctuaciones del mundo cuántico a escalas de distancias pequeñas (por el principio de incertidumbre). De ahí llegamos a que "el universo es como es porque las partículas de la materia y de las fuerzas tiene las propiedades que tienen. Ahora bien, ¿es esto una explicación científica de por qué tienen esas propiedades?".

Y cuando tenemos claro que hay un problema entre la relatividad general y la mecánica cuántica, nos introduce en el mundo de las teorías de cuerdas (recordemos que una cuerda es sencillamente una cuerda, puesto que no hay nada más fundamental, no se puede decir que esté compuesta por ninguna otra sustancia), que fueron evolucionando hasta ser realmente cinco teorías: teoría de cuerdas Tipo I, Tipo IIA, Tipo IIB, Heterótica-E y Heterótica-O, que convergen en un marco de referencia que se ha llamado Teoría M y que, a diferencia de las anteriores teorías, implica un espacio-tiempo de once dimensiones y un objeto conocido como cero-brana. 

Para irnos explicando todo esto, introduce un montón de conceptos, como la función beta de Euler, la teoría de Kaluza-Klein (por resumir mucho; posibilidad de existencia de nuevas dimensiones espaciales diminutas), las formas de Calabi.Yau, la teoría de perturbaciones, las simetrías espejo (que en el contexto de la teoría de cuerdas, es una simetría que muestra que dos formas de Calabi-Yau diferentes, que se denominan par de espejos, dan lugar a propiedades físicas idénticas cuando se eligen para las dimensiones enrolladas de la teoría de cuerdas), los espacios duales, los estados BPS (configuraciones dentro de una teoría supersimétrica cuyas propiedades se pueden determinar de manera exacta mediante argumentos basados en la simetría), etc ... gracias a Dios, si alguien no tiene buena memoria, al final hay un muy buen glosario de conceptos.

Resumiendo, un libro de 420 páginas, más unas notas finales, que se lee muy bien, casi todo, pero que hay un par de capítulos que hay que leer con calma (los capítulos donde nos habla de transiciones modificadoras de la topología (procesos que incluían rasgados del espacio)).

Como siempre, copio un trocito:

"Lo dicho por Uhlenbeck y Goudsmit, ¿significaba que el electrón gira en torno a si mismo? Sí y no. Lo que su trabajo demostraba realmente es que existe una noción de espín en la mecánica cuántica que en cierto modo se parece a la imagen habitual, pero que en su naturaleza es inherente a la mecánica cuántica. Se trata de una de esas propiedades del mundo microscópico que roza con las ideas clásicas, pero introduce una peculiaridad cuántica experimentalmente verificada. Por ejemplo, imaginemos una patinador que gira sobre si mismo. Cuando recoge sus brazos, gira más rápidamente, cuando los extiende, más despacio. Y antes o después, dependiendo de la fuerza con que se impulse para girar, lo hará más lentamente y acabará parando. No sucede así con el tipo de giro descubierto por Uhlenbeck y Goudsmit, Según su trabajo y subsiguientes estudios, todo electrón del universo, siempre y sin cesar, gira una velocidad fija y que nunca cambia. El espín de un electrón no es un estado de movimiento transitorio como lo es para otros objetos que nos resultan más familiares y que, por una razón u otra, están girando. Al contrario, el espín de un electrón es una propiedad intrínseca, como su masa o su carga eléctrica. Si un electrón no estuviera girando, no sería un electrón."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 2-3 (hay un par de capítulos por la parte final que son para leer con calma).

Opinión: 3-4

El cerebro de Broca

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Escrito por Carl Sagan y publicado por editorial Crítica dentro de la colección Drakontos en 1994, aunque hay una primera edición de 1981.

 

Del autor no voy a decir nada más, que ya he comentado cosas suyas en otras entradas, pero tengo que seguir repitiendo que la serie "Cosmos" influyó decisivamente en que me decantase por las ciencias y que es (era) un gran divulgador científico.

 

El libro vuelve a ser un recopilatorio de diferentes conferencias impartidas en los años 70, por lo cual hay que leerlo con cuidado, que hay cosas que en la actualidad ya han ocurrido que en el libro da como que pueden ocurrir en un futuro (y en el fondo así era).

 

Lo primero que tengo que comentar es el título, y es que hace referencia a Paul Broca (cirujano, neurólogo y antropólogo y uno de los fundadores del Musée de l'Homme) y no a un taladro, como algunos podíamos pensar.

 

Es un libro en el que se dedican muchas páginas a intentar hacer ver al lector (o asistente a las charlas) la forma de pensar que debería tener un científico (totalmente en la línea de lo que dijo Weinberg indicado en el libro anterior, comenta que los sistemas de creencias que no son capaces de aceptar la crítica no merecen ser). De hecho hay un capítulo entero de casi cincuenta páginas, más un pequeño apéndice al final del libro con notas matemáticas, dedicado a, yo diría, que destrozar cualquier base científica y credibilidad que pudiese tener el libro de Immanuel Velikovsky, Worlds in Collision. Si bien es cierto que defiende que, como científico, las cosas hay que discutirlas aportando pruebas y datos, y que cualquier opinión es válida (otra cosa es que sea correcta). Sobre este mismo asunto, expone en otro capítulo un razonamiento de Huygens (que muestra que no siempre un razonamiento lleva a las conclusiones adecuadas): "¿Por qué Júpiter tiene cuatro lunas? Para poder responder a esa pregunta, pensaba, habría que plantearse la misma cuestión a propósito de la única luna de la Tierra, cuya función, además de proporcionar algo de luz por la noche y de provocar las mareas, consistía en ofrecer una ayuda a la navegación de los marinos. Si Júpiter dispone de cuatro lunas, tiene que haber muchos marinos en aquel planeta. Pero al haber marinos, hay barcos y, por tanto, velas; al haber velas, hay cuerdas y, por tanto, cáñamo."

 

Pero habla también de misiones espaciales, de satélites, de relatividad y del pensamiento científico en general. Menciona bastantes términos científicos, muchos de ellos muy conocidos (como el test de Turing, del cual dice que no está seguro de cuántos humanos lo pasarían con éxito), y otros no tanto, como la dispersión Rayleigh, la inestabilidad advectiva, la contracción gravitatoria de Kelvin-Heimholtz, la reflectividad media de la Tierra (albedo), etc … y una cosa muy curiosa: "todo el mundo ha oído hablar de elementos radioactivos; son ciertos tipos de átomos que se desintegran espontáneamente. El uranio es uno de ellos. Pero no todo el mundo sabe que cualquier átomo, excepto el hierro, es radioactivo, dado un periodo de tiempo lo suficientemente largo".

 

Resumiendo, 312 páginas que se leen de forma sencilla (las cuatro hojas el apéndice ya son otra cosa) y que, como se corresponde a conferencias independientes, se pueden leer de forma tranquila, que no hay una gran conexión entre ellas, aunque el autor divide el libro en cinco partes.

 

Como siempre copio un trocito:

"Los cuatro artículos que publicara Einstein en 1905 hubieran sido una producción impresionante como fruto de toda una vida dedicada a la investigación para cualquier físico. Si se contemplan como lo que en realidad fueron, el resultado de los ratos libres de un años de trabajo de un empleado de veintiséis años de una oficina de patentes suizas, es algo más que asombroso. Son muchos los historiadores de la ciencia que han calificado a 1905 como el annus mirabilis, año milagroso. Dentro de la historia de la física, y con inquietantes parecidos, sólo ha existido otro año adjetivable de tal, 1666, cuando Isaac Newton, con veinticuatro años, aislado en una zona rural a causa de una epidemia de peste bubónica, esbozó una explicación para la naturaleza espectral de la luz del Sol, inventó los cálculos diferencial e integral y postuló la teoría de gravitación universal".

 

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Clasificación: 3

Siete breves lecciones de física

Escrito por Carlo Rovelli y publicado por Editorial Anagrama dentro de la colección Argumentos en el 2016 (el original es del 2014).

Del autor comentar que es físico teórico y el actual director de grupo de gravedad cuántica del Centro de Física Teórica (CPT) de la Universidad Aix-Marsella. También es un conocido divulgador científico y ya he comentado otro libro suyo: "El orden del tiempo".

Este libro es una recopilación de unos artículos publicados en el suplemento Domenica del diario italiano "Il Sole 24 Ore" y por lo tanto, aunque los temas de los que habla son bastante complejos, el nivel técnico empleado es mínimo (incluso inexistente) para que todo el mundo sea capaz de leerlo sin sentirse asustado.

Las siete lecciones de física de las que habla son los siete capítulos en los que divide el libro. En el primero habla de la teoría de la relatividad de Einstein, en el segundo de la mecánica cuántica, en el tercero del cosmos, en el cuarto de las partículas elementales, en el quinto de la gravedad cuántica, en el sexto de la probabilidad, el tiempo y los agujeros negros, y en el séptimo y último, de nosotros dentro del mundo que describe la física. Cada artículo ocupa unas diez páginas, así que se puede leer uno al día y terminar el libro en una semana, tan estupendamente (realmente se lee en una tarde, pero lo digo para no ir con prisas).

Como casi siempre que un científico de nivel se pone a explicarnos cosas, siempre aparece algo que no conocíamos de antemano, como la "teoría de la información integrada" de Giulio Tononi, que es un intento de definir de manera cuantitativa la estructura que debe tener un sistema para ser consciente. Pero además aparecen muchos otros conceptos y personajes históricos de los que ya hemos oído hablar casi todos, como el bosón de Higgs, el CERN, el Hubble, los agujeros negros, los gluones, la gravedad cuántica de bucles, ... vamos, que son 93 páginas que se leen muy fácilmente y con un nivel muy sencillo.

Como siempre, copio un trocito:

"El modelo estándar tiene también un llamativo defecto. Alrededor de cada una de las galaxias, los astrónomos observan los efectos de un gran halo de materia, que revela su existencia por la fuerza gravitatoria con la que atrae a las estrellas y desvía la luz. Pero, pese a observar sus efectos gravitatorios, no logramos ver directamente ese gran halo, y no sabemos de qué está formado. Se han examinado numerosas hipótesis al respecto, pero ninguna de ellas parece funcionar. Que hay algo, parece actualmente evidente, pero no sabemos qué es. Hoy lo llamamos "materia oscura". Y parece que se trata precisamente de algo que el modelo estándar no describe, ya que, de lo contrario, lo veríamos. Algo que no son ni átomos, ni neutrinos, ni fotones, ..."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4 (muy sencillo, pero eso también hay que saber hacerlo)

El tejido del cosmos

Escrito por Brian Greene y publicado en 2006 por Editorial Crítica (obviamente dentro de la colección Drakontos), aunque el original es del 2004.

Del autor, indicar que es doctor en física por la Universidad de Oxford y poco más que no haya dicho ya, que tal y como dije cuando comenté otro de sus libros (éste), tenía alguno más por casa y terminaría leyéndomelo; y así ha sido. Es un autor que escribe de una forma muy clara y sencilla incluso cuando trata temas complejos (se le nota que tiene las ideas claras sobre lo que escribe).

Es un libro que trata principalmente del espacio y del tiempo. Pero claro, cuando vas a hablar de ciertas cosas aparentemente fáciles y vas ahondando en la explicación, lo que parecía sencillo al final se va complicando y se termina hablando del principio de equivalencia, del principio de incertidumbre, de la no localidad, de la entropía, de la paradoja EPR, de simetrías e invarianzas (recordemos que algo es más simétrico si puede someterse a más transformaciones sin que cambie su apariencia, no si es más ordenado), del campo de Higgs (hay que fijarse que el libro está escrito en 2004 y el bosón de Higgs se detectó en 2012), del arrastre de sistema (cuando un objeto masivo en rotación arrastra el espacio), del principio holográfico, de relatividad, mecánica cuántica, etc...

El libro está lleno de buenas explicaciones de temas complicados y de ideas que deberíamos tener en la cabeza cuando leemos libros de este tipo, como que "la velocidad combinada del movimiento de cualquier objeto a través del espacio y su movimiento a través del tiempo es siempre exactamente igual a la velocidad de la luz" (para mi esta es una de las ideas fundamentales de la física), que "la mecánica cuántica explica lo que usted ve, pero le impide ver la explicación", que "la presión, como la masa y la energía, es una fuente de gravedad", que "la entropía máxima que puede ser embutida dentro de una región del espacio - cualquier región del espacio, en cualquier lugar, en cualquier tiempo - es igual a la entropía contenida dentro de un agujero negro cuyo tamaño iguala al de la región en cuestión (y que la entropía de un agujero negro es proporcional no a su volumen sino al área de su horizonte de sucesos).

Habla también de las ideas de Kaluza al incrementar el espacio en una dimensión adicional (creando así un marco que combinaba las ecuaciones originales de Einstein de la relatividad general con las ecuaciones de maxwell del electromagnetismo), de los experimentos del LIGO (recordando que el libro se escribe en 2004 y las ondas gravitacionales se detectan en 2016), de la teoría cuántica de bucles, y habla y explica mucho, pero que mucho, sobre la teoría de cuerdas (todas las teorías de cuerdas (y su equivalencia), de supercuerdas, de supersimetrías, ...).

Resumiendo, un libro de 622 páginas, más las notas, más un glosario de términos (por si a alguien se lo olvidan conceptos), que se leen de forma muy fácil, pero sin prisa, que muchos de los conceptos de los que habla son complejos (pero que nadie se asuste, que no hay fórmulas).

Como siempre, copio un trocito:

"Una falsa idea muy extendida es que el big bang ofrece una teoría de los orígenes cósmicos. No lo hace. El big bang es una teoría, que delinea la evolución cósmica a partir de una fracción de segundo después de lo que fuera que dio nacimiento al universo, pero no dice nada en absoluto sobre el propio instante cero. Y puesto que, según la teoría del big bang, el bang es lo que se supone que ha sucedido en el comienzo, el big bang deja fuera el bang. No nos dice nada sobre lo que hizo bang, por qué hizo bang, cómo hizo bang,o , simplemente, si siquiera hizo bang. De hecho, si usted lo piensa por un momento se dará cuenta de que el big bang nos presenta un gran rompecabezas. A las enormes densidades de materia y energía características de los primeros momentos del universo, la gravedad era con mucho la fuerza dominante. Pero la gravedad es una fuerza atractiva. Impulsa las cosas a juntarse. De modo que ¿cuál sería el posible responsable de la fuerza hacia afuera que impulsa al espacio a expandirse? Parece que algún tipo de poderosa fuerza repulsiva tendría que haber desempeñado un papel crítico en el momento del big bang, pero ¿cuál de las fuerzas de la Naturaleza puedo hacerlo?".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 2 (está muy bien explicado, pero requiere un poco de silencio alrededor).

Opinión: 4

El universo de Einstein

Escrito por Michio Kaku y publicado por Antoni Bosch en 2004.

Del autor no digo nada, que ya es conocido de sobra por todo el mundo y además he comentado con anterioridad un par de libros suyos (realmente tres: 1, 2 y 3). Es verdad que este no es uno de sus últimos libros (me acabo de comprar "El futuro de la humanidad", pero aún no lo he leído) pero no por eso iba a dejar de leerlo.

El libro es una especie de biografía de Albert Einstein,  desde sus años de juventud hasta su muerte en 1955; pero, como no podía ser de otra forma en un libro de divulgación, entrando (aunque sea de forma superficial) en los detalles de las teorías que desarrolló y cómo se le ocurrieron (las cosas no suelen ser manzanas cayendo de árboles).

Nos cuenta un poco por encima sus años de colegio y de universidad y sus apuros para encontrar trabajo. Entre otras cosas cuenta que Minkowski (catedrático de matemáticas que luego estaría muy involucrado en la teoría de la relatividad) le llegó a llamar "perro gandul". Pero no fue el único matemático que se metió con Einstein, entre otros, Felix Klein decía que Einstein trabajaba bajo la influencia de misteriosos impulsos físico-filosóficos (según Michio Kaku, ésta es probablemente la principal diferencia entre físicos y matemáticos, y la razón por la que éstos últimos no logran descubrir nuevas leyes físicas).

Para que nos hagamos una idea de cómo estaban las cosas antes de él, nos indica un par de conceptos esenciales, como son que para Newton, el espacio y el tiempo formaban un sistema de referencia absoluto. Sin embargo Einstein se tropezó con una posible paradoja: si persigo un rayo de luz a velocidad c (velocidad de la luz en el vacío), debería observar dicho rayo ... en reposo. Algo no estaba bien. Einstein basó todas sus deducciones en dos simples postulados:

1. Las leyes de la física son inmutables para todos los sistemas de referencia inerciales.
2. La velocidad de la luz es constante en todos los sistemas de referencia inerciales.

Cuando empezó a desarrollar la teoría más general, se basó en un postulado muy sencillo: las leyes de la física son indistinguibles en un marco acelerado o en un marco gravitacional. Este postulado tan "simple" degeneró en un desarrollo matemático muy complejo donde, la geometría diferencial, o cálculo tensorial, las matemáticas de las superficies curvas en cualquier dimensión (que se llegó a considerar una de las ramas más inútiles de las matemáticas) se transformó en el lenguaje del propio universo.

Comenta por su puesto, las pruebas y los experimentos que se han realizado (hasta el 2004) para comprobar la veracidad de las afirmaciones de la teoría, y como algunos supuestos errores (como la constante cosmológica, a lo mejor resultan no serlo tanto).

Habla de multitud de conceptos, como la ley de Hubble: la velocidad a la que se aleja una galaxia es directamente proporcional a su distancia (y viceversa), las teorías de Kaluza-Klein (para los que el electromagnetismo no era más que vibraciones expandiéndose  por la superficie de una diminuta quinta dimensión), la interpretación de la ecuación de Schrödinger (si la materia es una onda, ¿qué es exactamente lo que ondea?), y detalla nuevamente un concepto fundamental en ciencia: "la física no se determina por una encuesta de popularidad o por las editoriales, sino por cuidadosa experimentación. Por supuesto narra de forma muy entretenida las discusiones científicas que tuvieron lugar entre dos de los más grandes, como eran Einstein por un lado y Bohr por otro.

Por resumir, un libro de 190 páginas, que se leen de forma muy sencilla y en el que nos recrean una imagen de Albert Einstein que nos puede servir para hacernos una idea de cómo era como persona y como científico (y de cómo era la época en la que le tocó vivir).

Como siempre, copio un trocito:

"Mientras, los físicos del proyecto Manhattan se daban prisa para procesar el suficiente plutonio y uranio para construir cuatro bombas atómicas. Estuvieron haciendo cálculos hasta el momento de la decisiva detonación en Alamogordo, Nuevo México. La primera bomba, construida con plutonio-239, fue detonada en julio de 1945. Después de la decisiva victoria de los aliados sobre lso nazis, muchos físicos creyeron que la bomba sería innecesaria contra el último enemigo, Japón. Algunos creyeron que una bomba atómica de demostración se debería detonar en una isla desierta ante una delegación de altos cargos japoneses, para convencerles de que la rendición era inevitable. Otros llegaron a escribir un borrador de carta para pedir al presidente Truman que no lanzara la bomba en Japón. Desgraciadamente, esta carta jamás llegó a su destino. Un científico, Joseph Rotblat, dimitió del proyecto para la bomba atómica aduciendo que su trabajo allí se había acabado y que la bomba nunca debería ser utilizada contra los japoneses (más tarde ganaría el premio Nobel de la Paz).

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4

Para entender a Einstein

Escrita por Christophe Galfard y publicada por Blackie Books en 2017.

Del autor ya comenté un libro con anterioridad ("El universo en tu mano") y, puesto que no ha pasado demasiado tiempo, no ha cambiado nada; sigue siendo doctor en física por la Universidad de Cambridge (bajo la tutela de Stephen Hawking) y sigue siendo uno de los grandes divulgadores científicos de Francia. Este libro, al igual que el anterior, sólo tiene una fórmula (E=mc2), pero es que esta vez, está dedicado a ella. Tal y como reza el subtítulo: "una emocionante aproximación a E=mc2", el libro es una muy buena introducción a lo que significa la fórmula y todas las consecuencias que vinieron tras ella.

Está muy bien estructurado en tres partes y las conclusiones. En la primera parte nos habla sobre la luz (sobre los estudios y experimentos para determinar su velocidad y en qué se desplaza). En la segunda parte sobre la teoría de los objetos en movimiento y los principios en los que se basó Einstein para obtener sus resultados, entre otros que, en el vacío, la luz se desplaza siempre a la misma velocidad. Y en la tercera sobre las consecuencias que se han extraído de la teoría de la relatividad (entre otras la existencia de antimateria y la energía atómica).

Es un libro que se lee estupendamente en menos de dos horas y que está muy bien explicado (como siempre sin entrar en desarrollar las ecuaciones de Maxwell, pero sí explicando qué son). Un libro muy recomendable ya que, y creo que esto no me lo puede discutir nadie, explica la fórmula más famosa de todos los tiempos, y además, lo hace de una forma muy sencilla. Totalmente recomendable. Son 89 páginas con un formato de letra que, los que vamos teniendo años, agradecemos. Definitivamente, a este autor le voy a poner entre mis autores favoritos (siempre que no quiera entrar en asuntos más técnicos).

Además de las conclusiones, añade una serie de libros recomendados, entre otros uno de Bill Bryson "Una breve historia de casi todo" (que no he leído y apuntaré entre los pendientes) y algunos otros, incluyendo el clásico "The Feynman Lectures on Physics", que tiene una versión online: "ésta" (aunque eso sí, cuidado que esto ya es una versión con dificultad técnica).

Como siempre, copio un trocito:
"Richard Feynman, uno de los grandes físicos que dio el siglo XX, cuya percepción de E=mc2 ha inspirado a generaciones de científicos, comparó en una ocasión el universo con una gran partida de ajedrez. De acuerdo con ese símil, la física teórica consiste en descubrir las reglas del juego. De momento hemos descubierto unas cuantas. No todas, desde luego, pero unas cuantas. Creo que podemos estar orgullosos. Por lo que sabemos somos la primera especie que lo ha conseguido (al menos en la Tierra)."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1
Opinión: 5 (perfectamente explicado y con una sencillez espectacular).

Maestros del Universo

Escrito por Helge Kragh y publicado por Editorial Crítica, como no, dentro de su colección Drakontos en 2016 (mismo año del original).

Nuevamente, tengo que reconocer que no había oído hablar del autor, pero ojeando la cubierta del libro observé que era catedrático de Historia de la Ciencia en la Universidad de Aarhus en Dinamarca y, puesto que el libro trata de la evolución de la cosmología a lo largo de la historia reciente, me pareció que lo más apropiado era leerlo.

El libro está configurado de una forma un tanto extraña, según la cual cada capítulo es una entrevista realizada con alguno/s de los grandes protagonistas de la cosmología del siglo veinte. Por ponerles nombres, citaré los títulos de los capítulos, que se corresponden con los personajes "entrevistados" entre los años 1913 y 1965: Kristian Birkeland, Svante Arrhenius, Karl Schwarzschild, Hugo von Seeliger, Albert Einstein, Willem de Sitter, Georges Lamaitre, Arthur S. Eddington, Edwin Hubble, George Gamow, Fred Hoyle y Herman Bondi, Paul Dirac, Robert Dicke.

Lo raro del asunto no son las entrevistas ficticias, sino que se invente un entrevistador ficticio también (C.C.N.), que si te descuidas un poco puedes terminar pensando que existe de verdad (porque te cuenta la vida del mismo como si hubiese existido). En fin, libertades literarias que, como autor puede tomarse, ya que es su libro.

Algunos de los nombres ya deberían sonarnos un poco, pero otros, al menos para mi eran totalmente desconocidos, como Kristian Birkeland (que percibió por primera vez la analogía entre la aurora y el comportamiento de los rayos catódicos en un campo electromagnético), Svante Arrhenius (premio Nobel de química, que impulsó el comienzo de la química física como disciplina), Hugo von Seeliger (astrónomo teórico con contribuciones importantes dentro de la estadística estelar y maestro de Karl Schwarzschild). Del resto de ellos ya había oído hablar antes (de algunos mucho más que de otros, pero todos han sido grandes maestros tal y como reza el título del libro).

Por resumir un poco, y es un libro en el que hay que intentar resumir, ya que la información que proporciona es simplemente abrumadora, podemos decir que trata de la lucha entre los defensores del universo en expansión (Teoría del Big Bang) y los defensores del universo estático (Teoría del Estado Estático) y cómo fueron defendiendo sus opiniones a lo largo de los años según iban apareciendo pruebas en contra y a favor. Nos da el punto de vista del científico como persona, lo cual siempre resulta agradable de leer, porque les confiere esa "humanidad" a la gente que hemos leído, tanto en libros de divulgación como, en algunos casos, en libros de texto.

Es un libro, que si bien no entra en los detalles de las teorías de las que habla dentro de las entrevistas, sí que nos da una pequeña biografía de los entrevistados al final de cada capítulo y unas notas que merece la pena ir leyendo al tiempo que se leen las entrevistas donde da algunos detalles más. Como libro para hacerse una idea de la evolución de la cosmología entre los años que trata creo que está muy bien, pero repito, da muchísima información y no demasiadas explicaciones de la misma (cosa normal porque si no, el libro sería una enciclopedia).

Por resumir, 325 páginas (incluyendo biografías y notas) que se leen de forma muy rápida, pero en las que se nos transmite mucha información condensada.

Como siempre, copio un trocito:

"Es muy interesante que nuestra teoría - y también la de Jordan - tenga una serie de consecuencias relacionadas con la geofísica y la astrofísica. Entre los efectos directos de una gravitación que se debilita está que la Tierra se expandiría lentamente, muy lentamente. He estimado que su radio se incrementaría cerca de un centímetro cada 500 años. Aunque no es mucho, a lo largo de grandes periodos se va acumulando y puede tener efectos apreciables en la formación y distribución de las masas de tierra, pero probablemente no tanto como para explicar la deriva continental y las cordilleras oceánicas. Los geofísicos han llegado hace poco a una nueva imagen de la Tierra dinámica que incluso ha sido saludada como un avance revolucionario, y la teoría cosmológica representa un papel sorprendente en las ideas de la Tierra en expansión y lo que se conoce como "tectónica de placas".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1 (no entra en mucho detalle de las teorías que menciona)

Opinión: 3

La teoría perfecta

Escrito por Pedro G. Ferreira y publicado por Anagrama dentro de la colección Argumentos en 2015 (el original es del 2014 obviamente anterior a la detección de las ondas gravitacionales).

Del autor, nuevamente, no había oído hablar, pero con ver que es profesor de astrofísica en Oxford y que pasó por la Universidad de Berkeley y por el CERN, no hacía falta nada más para leer el libro.

El libro es un recorrido completo por la Teoría de la Relatividad General de Einstein, desde poco antes de salir a la luz hasta el 2014, donde se la estaba (aún hoy se sigue haciendo) poniendo a prueba. Y alguien se puede preguntar por qué poner a prueba una teoría que ha demostrado funcionar perfectamente en multitud de ocasiones y darnos explicaciones a fenómenos que antes no entendíamos; pues porque poniendo a prueba las teorías se aprende más sobre ellas y sobre sus posibles fallos. De igual manera que Einstein puso a prueba la teoría de la gravedad de Newton y la mejoró.

Tengo que decir que no aparece ni una sóla fórmula en todo el libro, ni siquiera las ecuaciones de campo de Einstein que son la trama central del libro. Pero el que las quiera ver sólo tiene que echar un vistazo al comentario de otro libro que hice: éste. Sí que hace un buen resumen de lo que ocurre cuando se miran en detalle las ecuaciones de campo: "se trataba, en la práctica, de un conjunto compuesto por diez ecuaciones de diez funciones geométricas del espacio y el tiempo, cada una de ellas entrelazadas de manera no lineal y tan interrelacionadas que, en términos generales, resultaba imposible resolver de manera aislada una única función". Vamos, que aunque puedan parecer sencillas, no lo son en absoluto.

Obviamente, como el libro desarrolla la historia de la relatividad, aparecen todos, y digo todos con casi total seguridad, los físicos famosos del siglo XX, ya que son piezas fundamentales del desarrollo de la historia, donde cada uno de ellos ha ido aportando su granito de arena (bueno, algunos incluso un cubo lleno). Por nombrar sólo algunos: Eddington y su experimento para verificar la curvatura de la luz en presencia de la masa solar, y su teoría de que la conversión de nitrógeno en helio podía ser la fuente de energía de las estrellas, Lemaitre y su átomo primigenio (del cual ya hablé en el comentario de otro libro: éste), todos los participantes en el proyecto Manhattan, Schwarzschild (y el origen de la noción de agujero negro), Kip Thorne (y la conservación de la información en los agujeros negros), Roger Penrose (y sus diagramas y diversos teoremas sobre singularidades (hace mención de un artículo titulado: "implosion gravitatoria y singularidades espacio-temporales", que tendré que buscar para echarle un vistazo)), Paul Dirac (y su ecuación), Hawking (y "su" radiación), en fin, de casi todos de los que han ido saliendo en los comentarios de libros que he realizado, al margen de grandes matemáticos.

Y hacia la parte final empieza a entrar en detalles de algunas de las teorías que están poniendo en duda el ajuste de la teoría a la realidad cada vez más extraña que estamos encontrando. Habla de la materia y la energía oscuras, de la teoría de cuerdas, de la teoría holográfica, de Rovelli y Smolin (con las redes de espín de Penrose) y la teoría cuántica de bucles, de Milgrom y las MOND, y algunas otras teorías con mayor o menor aceptación que intentan dar una mejor explicación del universo y aunar la gravedad y la mecánica cuántica. Y también habla de los experimentos que se estaban y se están llevando a cabo para la detección de las ondas gravitacionales (por eso comenté al principio que el libro se había escrito antes de que fuesen confirmadas).

En fin, un libro que parte de la incredulidad inicial de los físicos establecidos con la teoría de Einstein y todo lo que conllevaba con sí (big bang, universo en expansión, agujeros negros, tiempo relativo, ...), narra los momentos de aceptación y auge de la misma (con sus portadas en revistas internacionales) y detalla el momento actual en el que vuelven a surgir dudas sobre su corrección. Son 381 páginas que se leen muy bien y sin ninguna dificultad.

Como siempre, copio un trozo:

"Lo que voy a decir a continuación parece la más superlativa de las exageraciones, pero es una tentación a la que no puedo resistirme: la recompensa que se obtiene al dominar la teoría general de la relatividad de Albert Einstein equivale nada menos que a hacerse con la clave que permite comprender la historia del universo, el origen del tiempo y la evolución de todas las estrellas y galaxias del cosmos. La relatividad general puede decirnos lo que hay en los más remotos confines del universo y explicar cómo afecta ese conocimiento a nuestra existencia inmediata, la de aquí y ahora. Además, la teoría de Einstein arroja luz sobre lo que sucede a la más diminuta escala de la existencia, allí donde las partículas dotadas de la más elevada energía alcanzan a surgir de la nada. Puede explicar tanto el surgimiento del tejido íntimo de la realidad, el espacio y el tiempo como la forma en que esa estructura acaba convirtiéndose en la espina dorsal de la naturaleza".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4

El universo en tu mano

Escrito por Christophe Galfard y publicado por Blackie Books en 2016.

Lo primero de todo es comentar que yo, personalmente, no había oído hablar del autor antes de echar un vistazo al libro. Nada más abrirlo, lees que se doctoró en física en la Universidad de Cambridge, bajo la tutela de Stephen Hawking (algo que por desgracia no todos pueden hacer) y que el libro ha sido considerado como el mejor libro de ciencia del año en Francia. ¿Y qué tengo que decir al respecto? Pues que sí, que es uno de los mejores libros que me he leído. Escrito, al igual que el más famoso libro de Stephen Hawking, "Breve historia del tiempo", con una sola ecuación E=mc2. Por cierto, me acabo de dar cuenta que no he comentado ese libro y debe ser que se lo he dejado a alguien. En cuanto me lo devuelvan lo comentaré, que es otro de los que merece la pena leer (aunque sea de 1988).

Bueno, antes de escribir mi opinión, me gustaría decir que merece la pena echarle un vistazo a la web del autor que he puesto antes, que además de ser muy interesante, se pueden realizar preguntas y las contesta él en persona (o virtualmente).

A lo que iba. El libro está escrito de una forma muy curiosa en la que los fenómenos físicos que explica los explica a través de una serie de viajes mentales en los que se supone que el protagonista es el lector del libro. La forma de escribir es muy sencilla, nada alambicada y sin complejidades técnicas, lo cual es de agradecer, ya que da un repaso a las cuatro fuerzas de la naturaleza (la electromagnética, la nuclear fuerte y débil y la gravitatoria) y las explica muy, pero que muy bien, de una forma muy visual.

Obviamente es un firme defensor de la ciencia como único recurso para salvar el mundo (o lo máximo posible de él) ante los posibles desafíos que nos aguardan por delante, entre otros: "los resultados apuntan a que el Sol estallará en aproximadamente 5.000 millones de años; en jueves, para ser precisos, con un margen de error de tres días". De hecho hace un comentario muy gracioso al respecto de algún otro riesgo (como los asteroides): "Los dinosaurios tuvieron tiempo de sobra para analizar su entorno e inferir unas cuantas cosas. No lo hicieron, y así les fue".

En los distintos viajes mentales que se van realizando a lo largo del libro, visitamos la luna, el sol, acompañamos a la Voyager, observamos los límites del espacio-tiempo y también viajamos hacia los límites de las unidades de Planck. Nos comenta cómo están las cosas actualmente, lo que sabemos, lo que desconocemos y hacia dónde cree él que se desarrollarán las nuevas teorías. Como he dicho, todo de forma muy sencilla y muy visual. Va dejando frases muy sencillas con mucho conocimiento detrás de ellas, como que; "nada que transporte información de ningún tipo puede desplazarse a una velocidad mayor que la de la luz", que "a la velocidad de la luz, el tiempo se congela. Por completo", que el primer principio cosmológico es que "asumimos que, en condiciones similares, la naturaleza obedece las mismas leyes en cualquier parte del tiempo y del espacio", el segundo es "que no existe ninguna posición preferencial" y el tercero es que "todas las direcciones parecen siempre iguales" (bien explicados, por supuesto). Hace también una muy buena explicación de la radiación del fondo de microondas (el famoso del satélite COBE). Y todo ello comentado con mucha soltura y con anécdotas, como una en la que Einstein, después de dar una clase de física cuántica a sus alumnos, les dijo: "si me habéis entendido, es que no he sido claro" y la famosa "fiesta para viajeros del tiempo que programó Stephen Hawking en su casa para el 28 de junio de 2009 y para asegurarse de que sólo acudiesen viajeros del tiempo, no mandó las invitaciones hasta después de la fiesta. No se presentó nadie". Pero no para de dejar frases que creo que hay que meterse en la cabeza para leer divulgación científica, como que: "las partículas cuánticas no se comportan como las pelotas de tenis, sino como las partículas cuánticas que son. Para viajar de un lugar a otro, siguen todos los caminos posibles en el espacio y el tiempo, siempre y cuando conecten su punto de partida con el de llegada."

Pero que el lenguaje que utiliza y la forma de escribir sean muy sencillos no quiere decir que no hable de todos los conceptos necesarios para dejar al lector con una base de ideas científicas muy buena (teoría de campos, teoría de cuerdas), y con conocimientos nuevos, como el de la función de onda del universo de Hartle-Hawking y la propuesta de ausencia de límites. Vamos, que no por ser muy claro deja de tener bastante nivel.

Por resumir, 433 páginas que se leen muy bien, de forma fácil y que te dejan con muy buena sensación. Merece la pena leerlo. Estaré atento a los siguientes libros que escriba este hombre.

Como siempre, copio un trocito:

"En 1915, el mismo año en el que Einstein publicaba su teoría, y en un momento en el que apenas un puñado de hombres y mujeres de todo el mundo entendían de qué trataba, Schwarzschild esbozó la geometría exacta del espacio-tiempo en el exterior de una estrella. En ese momento, Schwarzschild tenía cuarenta y tres años, y logró semejante hazaña mientras combatía en el frente ruso durante la Primera Guerra Mundial, donde contrajo una enfermedad que lo llevaría a la muerte pocos meses más tarde. Las guerras han privado a la humanidad de demasiados individuos, incluidos muchos que, como Schwarzschild, nos habrían podido ayudar a comprender el mundo mejor y más deprisa."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 5 (de los mejorcitos que me he leído, de verdad).

Ahora

Escrito por Richard A. Muller y publicado en 2016 por Ediciones de Pasado y Presente S.L.

Sobre el escritor (que yo personalmente no conocía) comentar que es profesor de física en la Universidad de Berkeley y un gran físico experimental. El título del libro y, sobre todo, el subtitulo: "la física del tiempo" deja bastante claro de lo que va a tratar el mismo, que no es otra cosa que lo que se entiende en física por "ahora" y la famosa flecha del tiempo (de la cual se habla en muchos de los libros más famosos de divulgación científica, aunque este es un libro dedicado "sólo" a eso). Es verdad que para lograr entender un poco lo que es el tiempo, habla de gran cantidad de temas, pero podemos reducirlos fundamentalmente de dos: la relatividad y la física cuántica.

Si bien es cierto que no utiliza muchas fórmulas, tampoco es menos cierto que no es de los que sólo ponen la más conocida de Einstein, también pone la de la relatividad general, G=kT, explicando de una forma sencilla lo que es cada una de los tres letras que aparecen en ella, la de la entropía, E=klogW (que ya he hablado de ella en distintos comentarios y que explica también de forma bastante clara diferenciando claramente entre entropía local y global), la fórmula de Plank (E=hf), la de la incertidumbre de Heisenberg ΔxΔp>=h/4PI (y comenta su similitud con la ecuación que describe las ondas clásicas). Y unas cuantas más, pero todas muy bien explicadas, incluso de una forma histórica.

Pero como no todo pueden ser fórmulas (porque sino sería un libro de texto) nos comenta cómo se ha ido pensando sobre el tiempo a través de los años y las diferentes formas de entenderlo. Explica diferentes flechas del tiempo como son: la flecha de la disminución de la entropía, la flecha de los agujeros negros, la flecha de la radiación, la flecha psicológica, la flecha antrópica, la flecha cuántica y la flecha cosmológica (con sólo ver la cantidad de flechas que hay para intentar entender la flecha del tiempo deberíamos darnos cuenta de que el asunto es más complicado de lo que podría parecer a simple vista).

Realmente, a lo largo del libro, y para llegar a las conclusiones finales de una forma que todos podamos opinar, explica un poco de todo, como que al principio ninguna partícula tenía masa y que al evolucionar el universo la adquirieron (a través del mecanismo de Higgs mediante un proceso que se llama ruptura espontánea de la simetría), la posibilidad de la existencia de "agujeros blancos" (un agujero negro invertido en el tiempo), que la reversión del tiempo no es una simetría perfecta de las leyes físicas (i.e., que el tiempo que va hacia adelante es distinto del que va hacia atrás), la interpretación de Copenhague de la física cuántica (i.e., que el famoso gato de Schrodinger está muerto y vivo hasta el momento de la medición, y lo que se entiende por medición), el teorema de Godel (por resumir: todas las teorías matemáticas son incompletas (sobre este asunto comenté otro libro)), la importancia que tiene en física que "si algo no es medible no es real" y de "que si algo no se puede refutar entonces no es ciencia" y, cómo no, vuelve a aparecer Emmy Noether. En fin, multitud de conceptos bastante bien explicados, incluyendo una muy buena forma de entender el concepto que da título al libro: "Ahora es ese momento especial del tiempo que acaba de ser creado en la expansión del universo en dimensión cuatro, como parte de la continuidad del Big Bang en cuatro dimensiones".

Por resumir, un libro de 294 páginas que se leen más o menos bien (en algunas partes hay que concentrarse un poco), con 6 apéndices cortitos que merece la pena leer también (uno de ellos con algo de matemáticas de la relatividad por si a alguien le interesa entrar un poco más en detalles).

Como siempre, copio un trocito:
"Einstein logró dar con una ecuación en la que la geometría del espacio-tiempo quedaba determinada por su contenido en energía. En este enfoque, la fuerza gravitatoria no existe. La presencia de masa significa la presencia de energía; la presencia de energía distorsiona el espacio y el tiempo; la distorsión del espacio y el tiempo conlleva que los objetos parecen responder a fuerzas gravitatorias, cuando de hecho sólo se guían por el instinto (i.e., se mueven rectos hacia adelante) a través de un complicado espacio-tiempo curvo. En su jerga, los planetas que orbitan alrededor de una estrella se mueven en realidad en línea recta, una línea recta no a través del espacio, sino del espacio-tiempo."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 2-3
Opinión: 4 (está bastante interesante y lleno de conceptos muy bien explicados).