Caos: la creación de una ciencia

 

Escrito por James Gleick y publicado por Editorial Crítica dentro de la colección Drakontos en 2012, aunque ya llevan cinco ediciones, la última, que yo sepa, es la que tengo yo del 2019 (el original es de 1987, un dato muy a tener en cuenta, que han pasado un par de años).

Al escritor ya lo conocía, de hecho comenté otro libro suyo con anterioridad (éste) que me gustó bastante, así que me compré este otro que tenía buena pinta, y la verdad ha estado bien.

Tal y como indica cuando dice "la creación de una ciencia", el libro desgrana los hechos que llevaron a la creación de lo que hoy entendemos como caos y las dificultades a las que se enfrentaron los que desarrollaron el caos como ciencia, ya que no se consideraba ni física, ni matemáticas, ni una ciencia, sino más bien un entretenimiento; no como ahora, que hay algunos que incluso dicen que "el saber del siglo XX se recordará sólo por tres cosas: la relatividad, la mecánica cuántica y el caos". Y, nuevamente, como dice en las notas finales: "este libro se basa en las palabras de unos doscientos científicos, en conferencias públicas, en escritos técnicos y, sobre todo, en entrevistas efectuadas entre abril de 1984 y diciembre de 1986".

Desarrolla el libro de una forma casi cronológica desde que la gente (como Poincaré) se empezó a percatar de que muchas soluciones a ecuaciones sencillas parecían variar mucho según las condiciones iniciales que se aplicasen a las mismas, hasta nuestros días (en este caso finales de los ochenta). Por supuesto, cuando se habla de caos surgen los nombres típicos (Edward Lorenz, Stephen Smale, James Yorke, Nicolás Bourbaki, Claude Shannon (teoría de la información), Mandelbrot (hay ilustraciones de su famoso conjunto),...). Y también los temas habituales, como entropía, desorden, dimensiones (dimensión Hausdorff incluida), fractales, atractores extraños, conjunto de Cantor, curva de Koch, y algunos menos conocidos, como las constantes de Feigenbaum, pero muy bien hilados y con frases muy certeras, como: "sólo los científicos más ingenuos creen que el modelo perfecto representa perfectamente lo real", "la intuición matemática, que tanto se cultiva, equipa mal al estudiante para enfrentarse con el extravagante comportamiento del más sencillo de los sistemas no lineales discontinuos", "la mayor parte de las ecuaciones diferenciales no pueden resolverse", "cuanto más se conoce, menos se sabe", "¿qué mejor momento para estar vivo que éste, en el que casi todo lo que creíamos saber ha resultado estar equivocado?".

Obviamente, hace especial hincapié en la utilidad de los ordenadores para la resolución de muchos de los problemas que se empezaron a plantear y que hubiesen resultado casi imposible de resolver a mano (o imposibles del todo).

Sobre este mismo tema ya he comentado varios libros con anterioridad, pero además me gustaría  recomendar dos publicaciones que entran en un poco más de detalles técnicos, pero sin pasarse. La primera sería "La geometría fractal de National Geographic (ISSN: 2462-3377)" y la segunda "Orden y Caos de Investigación y Ciencia (ISBN: 84-7593-042-5)" aunque no tengo muy claro dónde se pueden comprar en estos momentos, que no sea a un particular.

Por resumir, un libro de 336 páginas que se leen muy bien, de forma muy agradable, sin demasiadas dificultades y que nos deja una idea clara de lo que se entiende por caos.

Como siempre, copio un trocito:

"Las matemáticas se diferencian en esto de la física y otras ciencias aplicadas. Una rama de la física, en cuanto se vuelve anticuada o improductiva, propende a ser en adelante, parte del pasado, una curiosidad histórica, o una fuente de inspiración para en científico moderno, pero está por lo general muerta y con buenas razones. Las matemáticas, en cambio, abundan en canales y caminos desviados, que, en una época, parecen no acabar en parte alguna, y, en otra, se transforman en terreno fértil, en estudios importantes. Nunca se predice bien la aplicación potencial de un fragmento de pensamiento puro. He ahí por qué los matemáticos valoran los trabajos estéticamente, y buscan la elegancia y la belleza, como los artistas. Y también por esta razón, Mandelbrot encontró, como un arqueólogo, tantas teorías valiosas esperando que las desempolvasen".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1 (alguna parte un poco más).

Opinión: 3-4 (teniendo en cuenta la fecha de publicación; en los 90 le hubiese puesto un 4-5).

Einstein 1905: un año milagroso

 

Escrito por John Stachel y publicado por editorial Crítica dentro de la colección Drakontos en 2001, aunque el original es de 1998.

El autor es profesor emérito de física en la Universidad de Boston y director del centro de estudios de Einstein, así que "algo" debía saber sobre los "cinco artículos que cambiaron la física" (que es el subtítulo del libro). Y después de leer el libro, está claro que algo sabe.

El libro cuento con un prologo de Roger Penrose de tres hojas, que nos dejan muy buen sabor de boca y con ganas de empezar a leer (entre otras cosas dice: "consideradas adecuadamente en la imagen cuántica, partículas y campos resultan ser realmente la misma cosa"), y una introducción del propio autor que nos indica la forma en la que nos va a presentar los artículos, que no es otra que dándonos una pequeña introducción a cómo estaba la física antes de 1905, a lo que perseguía Einstein con la elaboración de los mismos, lo que cada uno a aportado al mundo de la física y un pequeño resumen de los mismos, evitando casi todas las referencias técnicas. Eso sí, después de cada introducción, vienen los artículos y en ellos no se pueden eliminar las referencias físicas y matemáticas, porque sino, no serían los artículos sobre física, serían otra cosa.

Para no dejar sin comentar de qué va cada uno de los artículos, los enuncio directamente:

1. Tesis doctoral de Einstein sobre la determinación de las dimensiones moleculares.
2. Einstein sobre el movimiento browniano.
3. Einstein sobre la teoría de la relatividad.
4. ¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido de energía?
5. Sobre un punto de vista heurístico concerniente a la producción y transformación de la luz.

Tengo que decir que los artículos como tales tienen una complejidad alta y requieren conocimientos, por lo menos, de primero de una carrera de ciencias, pero tal y como he dicho, si sólo se leen las introducciones que hace de forma magistral el autor, no tenemos por qué volvernos locos con las ecuaciones (aunque no está de más seguir el razonamiento).

Hay bastantes referencias a muchos temas distintos, como puede ser el método de Loschmidt (teoría cinética de los gases), la entropía de Boltzmann (la entropía de un sistema es una función de probabilidad de su estado), la ley de Rayleigh-Jeans (radiación de cuerpo negro, catástrofe ultravioleta), pero sobre todo nos da una idea de la forma de pensar de Einstein y de cómo fue desarrollando unos temas basándose en el desarrollo de los anteriores ... bueno, y en su genialidad, claro.

También menciona un par de veces un libro de Poincaré: "La ciencia y la hipótesis" al que intentaré echar un vistazo (que soy muy fan de Poincaré).

Resumiendo, un libro de sólo 178 páginas que se puede leer de forma muy fácil ... o muy difícil, según leamos los artículos o sólo las introducciones a los mismos. En cualquiera de los dos casos, creo que merece la pena leerlo aunque sólo sea por cultura científico-histórica.

Como siempre, copio un trocito:

"Einstein volvió a la relación entre masa inercial y energía en 1906 y 1907, dando argumentos más generales a favor de su completa equivalencia, pero no consiguió la completa generalidad a la que aspiraba. En su charla de 1909 en Salzburgo, Einstein resaltó con fuerza que la masa inercial es una propiedad de todas las formas de energía, y que por consiguiente, la radiación electromagnética debe tener masa. Esta conclusión reforzó la creencia de Einstein en la hipótesis de que los cuantos de luz manifiestan propiedades del tipo partícula".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 2-3 (sin los artículos), 4-5 (con los artículos).

Opinión:  3-4

Ciencia, lo que hay que saber

Escrito por Miguel Artola y José Manuel Sánchez Ron y publicado por Espasa Libros en 2017.

No creo que haga falta explicar por qué me he leído este libro, porque de uno de los autores me he leído un par de ellos (éste y éste) y aún tengo algunos otros pendientes. Entre ellos el libro original del que han sacado esta revisión: "Los pilares de la ciencia" del 2012.

La verdad es que es un libro del que es muy difícil hacer un resumen en condiciones, porque habla de todos los temas científicos habidos y por haber (bueno, alguno se dejan, no voy a exagerar) pero a lo largo de los 21 capítulos hablan de casi todo y enumerar los 21 capítulos para decir todo lo que comentan me parece demasiado. Así que lo dejaremos en que narran mucho de la historia de la ciencia, y para ello hablan de los estudios sobre el universo, de los estudios de nuestro planeta (y de los demás), del estudio de la naturaleza (desde todos los puntos de vista: química, física, biología, ...), del estudio del los animales y del ser humano (medicina, psiquiatría, psicología,...) y del estudio de los números. En fin, de casi todo, y con muchos, muchos detalles. De hecho el primer capítulo se hace un poco duro por el exceso de información. Luego la cosa mejora mucho y es más tratable.

Como es muy complicado resumir, comentaré un par de detalles de cosas de las que hablan y así nos podemos hacer una idea de lo que nos vamos a encontrar en el libro: narra la ocurrencia de Eratóstenes (y su forma de medir la circunferencia de la Tierra ¡con un error de un 0.5%!), lo que son las construcciones con regla y compás, como no, menciona dos de los más grandes libros de ciencia de toda la historia: "Los Principia" de Newton (y la ley de gravitación universal y el teorema fundamental del cálculo) y "El origen de las especies" de Charles Darwin (también menciona al pobre Wallace, que siempre nos olvidamos de él y al economista Robert Maltus y menciona un artículo de Douglas L. Theobald ("una prueba formal de la teoría de un ancestro común universal") que confirma, mediante un extenso análisis estadístico realizado entre diversas especies, que toda la vida que ahora existe en la Tierra procede de un ancestro común)), y también de otro bastante importante: "Discurso del método" de Descartes (y la que para mi, como matemático, es una de las más geniales ideas: el plano cartesiano), lo que es la tabla periódica de los elementos (y como se llegó hasta ella), de la función de distribución de Maxwell-Boltzmann y de la expresión para la entropía: S=k*lnW, de la botella de Leiden, de, como no, Emmy Noether, del grupo Nicolas Bourbaki, del principio de incertidumbre de Heisenberg, de Carl Sagan (uno de los culpables de mi afición por la ciencia), y en fin, muchas más historias muy interesantes, como la de la química orgánica, la de la anestesia, la de la cirugía, etc, ... y sí, sí, también aparece Einstein.

Por resumir, un libro de 471 páginas que se pueden leer de capítulo en capítulo, sin prisa y con las pausas que se quiera, porque no hay que seguir ningún hilo en particular.

Como siempre, copio un trocito:

"La culminación del estudio de la naturaleza americana debe situarse en la "Historia natural y moral de las Indias" (1590) del citado sacerdote José de Acosta, cuyo objetivo no fue ya una exposición descriptiva, sino "declarar las causas y razón de las novedades y rarezas" de la naturaleza americana, que el autor integró en su conjunto del saber científico, con una altura e independencia de criterio que mereció que Alexander von Humboldt calificase la obra de estudio magistral del Nuevo Mundo y de fundamento de la geofísica moderna. Traducido al latín, alemán, neerlandés, francés, inglés e italiano, el tratado de Acosta tuvo veinticinco ediciones fuera de España"

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 3-4 (teniendo en cuenta que no es un libro de narrativa normal)

La información

Escrito por James Gleick y publicado por Editorial Crítica en 2012 (el original es del 2012).

Al autor esta vez sí que lo conocía, aunque desde hacía poco, ya que aparece recomendado un libro suyo: "Caos: la creación de una ciencia", en una entrada reciente del blog: ésta. El libro que recomendaban también lo tengo, pero aún está pendiente de leer, que me compré dos al tiempo y éste me llamaba más la atención.

Obviamente, está muy bien escrito y bastante bien hilado. No entra demasiado en detalles técnicos, pero tampoco los esquiva, como podría pensarse de alguien, en principio, no demasiado versado en cuestiones científicas de cierta dificultad (o aparentemente no versado por los estudios que tiene, pero nunca se sabe).

Tal y como indica el título del libro, nos narra la historia y la evolución del concepto de información a lo largo del tiempo, desde los tambores de ciertas tribus en África, hasta las teorías más actuales a la vista de lo que está ocurriendo con la "información" en internet.

Por supuesto, en un libro que hable de información desde un punto de vista científico, la teoría de la información de Claude Shannon juega un papel central ("la teoría de Shannon tendió un puente entre información e incerteza: entre información y entropía; entre información y caos"). Comenta también lo que se entiende por límite de Shannon. Detalla un comentario de John Robinson Pierce (el ingeniero de Bell Labs que se había inventado el término "transistor"): "cuesta imaginar el mundo antes de Shannon como lo veían los que vivían en él. Resulta difícil recuperar la inocencia. la ignorancia y el desconocimiento". Da multitud de definiciones de lo que se entendía por información: "la información es incertidumbre, sorpresa, dificultad y entropía". Por cierto, que de entriopía se habla bastante y hay una frase muy buena: "La entropía se convierte así en un equivalente físico de la probabilidad: la entropía de un macroestado determinado es el logaritmo del número de sus microestados posibles".

Pero habla de muchas otras curiosidades por el camino, como la "máquina analítica" de Charles Babagge (y su coincidencia con Ada Byron, condesa de Lovelace), el cumplido que le hizo Bertrand Rusell a George Boole: "La matemática pura fue descubierta por Boole en una obra que tituló las Leyes del pensamiento)". Un comentario de Thomas C. Fry: "El matemático tiende además a idealizar cualquier situación a la que se enfrenta. Sus gases son "ideales", sus conductores "perfectos", sus superficies "lisas". A eso le llama "ceñirse a lo esencial". Es probable que el ingeniero diga que es "ignorar los hechos"".

Comenta la demostración de Gödel de que un sistema formal coherente tenía que ser incompleto (y llega hasta indicar que un número no computable es, efectivamente, una proposición indecidible (Turing)). Menciona, hablando de Kolmogórov, su libro "Fundamentos de la teoría de la probabilidad" (un clásico de las matemáticas modernas), así como su definición de complejidad: "la complejidad de un objeto es el tamaño del programa de computadora más pequeño que se necesita para generarlo". También, como curiosidades, menciona muchos tipos de números (la mayoría desconocidos por mi), como los números de Leyland, los de Carmichael, los de Zeisel, ...

Y también habla de la información desde un punto de vista biológico y, como no podía ser de otra forma, menciona el libro de Schrödinger: "¿qué es la vida?" (que por cierto a ver si me lo devuelven y lo comento en el blog), y de muchos otros biólogos y químicos, como Watson y Crick. Y de otro tipo de evolución iniciada por Dawkins y sus "memes" (o replicadores incorpóreos). Hablando de memes, pone un comentario de H.L.Mencken: "Morir por una idea es indudablemente algo muy noble, ¿pero cuán más noble sería que los hombres murieran por ideas que fueran verdad".

Por resumir, un libro de 434 páginas, que se leen de forma muy tranquila, pero que dan, valga la redundancia, mucha información, por lo que merece la pena leerlo con calma.

Esta vez, para variar, voy a copiar dos trocitos que no tienen nada que ver entre ellos, pero hay uno que me ha gustado especialmente:

"Por fin Carrington aprendió a tocar el tam-tam. Tocaba principalmente en kele, una lengua de la familia del bantú hablada en el oeste de lo que actualmente es el Zaire. "En realidad no es un europeo, a pesar del color de su piel", dijo hablando de Carrington un habitante del poblado de Lokele. "Era uno de nuestro poblado, era uno de nosotros. Cuando murió, los espíritus se equivocaron y lo enviaron lejos de aquí, a un poblado de blancos, para que entrara en el cuerpo de un niño que había nacido de una mujer blanca, en vez de nacer de una de nuestras mujeres. Pero como nos pertenecía a nosotros, no podía olvidar de dónde era y volvió". Y el nativo añadía generosamente: "si va un poquillo atrasado con los tambores es debido a la poca educación que le dieron los blancos".

"Como decía Chaitín. "Dios no solo juega a los dados en la mecánica cuántica y en la dinámica no lineal, sino incluso en la teoría elemental de los números".

He aquí algunas de sus enseñanzas:

• La mayoría de los números son aleatorios. Sin embargo, son muy pocos los que puede demostrarse que son aleatorios.
• Un flujo caótico de información puede ocultar, sin embargo, un algoritmo sencillo. Trabajar en sentido inverso yendo del caos al algoritmo puede ser imposible.
• La complejidad de Kolmogórov-Chaitin es a las matemáticas, lo que la entropía a la termodinámica: el antídoto contra la perfección. Del mismo modo no podemos tener máquinas de movimiento perpetuo, no puede haber sistemas axiomáticos formales completos.
• Algunas realidades matemáticas son verdaderas sin motivo alguno. Son accidentales, carecen de causa o de significado profundo."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1-2

Opinión: 4-4.5.

Seis números nada más

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Escrito por Martin Rees y publicado por editorial Debate en 2001 (el original es del 2000).

Del autor, indicar que ya he comentado otro libro suyo con anterioridad: éste.

Actualmente es profesor emérito de cosmología y astrofísica en la Universidad de Cambridge, y con eso, más la cantidad de libros en los que le mencionan (para bien), y que encima este libro está entre los que recomienda Stephen Hawking al final del libro comentado justo antes que éste, pues no me quedaba más remedio que leerlo.

A pesar de que no tiene demasiados años el libro, hay que tener en cuenta los descubrimientos posteriores, aunque coinciden bastante con la opinión del autor sobre lo que va a ir pasando en los próximos años (ahora pasados).

El libro nos introduce en el por qué de la organización (a nivel físico) del universo (o multiverso) en el que vivimos, e intenta, principio antrópico al margen (o casi al margen, que es muy difícil deshacerse de él al estudiar temas como los aparentes ajustes de muchas variables (números) que harían la vida imposible si fuesen "un poco" diferentes), explicarnos las curiosidades que se dan en varias (en este caso seis) proporciones que hacen que podamos preguntarnos por qué tienen ese valor y no otro, porque si tuviesen otro no podríamos preguntarnos el por qué (y otra vez el principio antrópico).

En las páginas 12 y 13 nos pone delante los seis números de los que va a tratar el libro, que determinan características claves de nuestro universo: cómo se expande, si es posible la formación de planetas, estrellas y galaxias y si puede darse una química propicia para la evolución, y que son los siguientes:

• El número N, que representa la relación que existe entre la fuerza que mantiene unidos los átomos y la fuerza de la gravedad que hay entre ellos (que es 10 elevado a la 36) y que indica la debilidad de la gravedad a escala cuántica.
• El número ε, que es 0.007 y que mide la eficacia nuclear o el porcentaje de masa que se convierte en energía en la fusión nuclear del hidrógeno en helio.
• El número Ω, que es la relación entre la densidad existente en la actualidad y la densidad crítica
• El número λ, que es la constante cosmológica (aquel famoso "error" de Einstein).
• El número Q, que mide la amplitud de las irregularidades iniciales (y que es aproximadamente 10 a la menos 5).
• El número D, que son las dimensiones espaciales en las que está nuestro universo, que son tres (dimensiones espaciales no enrolladas).

Obviamente, para hablarnos de ellos, nos introduce en la teoría de la gravedad, la teoría de la relatividad, la teoría cuántica, el Big Bang, la inflación (Alan Guth), las teorías de cuerdas, ... , en fin, lo normal si se quieren poner las cosas un poco en contexto. Va modificando un poco hacia arriba o un poco hacia abajo los valores de cada uno de los seis números y observa los resultados que tendrían esas modificaciones en nuestro universo (ya adelanto que ninguno bueno para nosotros).

Menciona una frase muy buena de Plank que ya comenté en otra ocasión que es que él afirmaba que las teorías nunca se abandonan hasta que mueren los que las han defendido, y añadía que la ciencia avanza funeral a funeral. También tiene detalles graciosos, como una definición de telescopio (de Ambrose Bierce) que dice: "dispositivo relacionado con el ojo de manera similar a como el teléfono lo está con el oído; ambos permiten que objetos distantes nos atormenten con una multitud de innecesarios detalles." Pero al margen de cosas graciosas, da multitud de datos e información sobre los procesos físicos que rigen el universo y hay una gráfica muy buena en la página 174 sobre las etapas claves de la expansión del universo.

Resumiendo, 231 páginas que se leen de forma muy tranquila y en las que creo recordar que no hay ni una sola fórmula (quitando la famosa de Einstein), lo cual es muy curioso cuando se habla de números.

Como siempre, copio un trocito:

"Pero si λ no es cero, la repulsión cósmica hará que las galaxias se distancien entre sí a una velocidad creciente. Como su desplazamiento al rojo aumentará en vez de disminuir, desaparecerán de nuestra visión aún más rápidamente. Nuestro campo de visión estará limitado por un horizonte similar a una versión invertida del horizonte existente alrededor de un agujero negro. Cuando un objeto cae a un agujero negro, va acelerando, aumentando cada vez más su desplazamiento al rojo y desapareciendo de la vista al acercarse a la "superficie". Una galaxia en un universo dominado por λ se alejaría de nosotros acelerando, aproximándose cada vez más a la velocidad de la luz al acercarse al horizonte. En tiempos remotos no podríamos observar más allá de lo que lo hacemos ahora. Exceptuando Andrómeda y las pequeñas galaxias unidas gravitatoriamente en nuestro grupo local, todas las galaxias estarían condenadas a desaparecer de nuestra vista. Su futuro lejano estaría más allá de nuestro horizonte, tan inaccesible para nosotros como el interior de un agujero negro. Nuestro espacio extragaláctico se iría vaciando de manera exponencial al avanzar la eternidad."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1-2 (hay una pequeña dificultad al principio en entender la definición de alguno de los números).

Opinión: 4 (muy bueno y escrito de forma muy sencilla).

El Universo en una cáscara de nuez

Escrito por Stephen Hawking y editado por Editorial Crítica en 2002, aunque el original es de 2001.

Tengo que decir que la edición que tengo es una edición de lujo, que casi da pena leerla por si se arruga alguna hoja, pero había que leerlo y es lo que he hecho. Aún así, todavía tengo algunos libros de este maravilloso científico y divulgador. Uno de ellos: "Breves respuestas a las grandes preguntas" me lo estoy reservando para poder leerme algo de él dentro de unos años.

En principio, el libro viene a ser una continuación del que escribió en 1988, "Historia del tiempo" (que, por cierto, fue el segundo libro de divulgación científica que me leí), pero realmente es una continuación en la que no hace falta haberse leído el primer libro. Como era habitual en él, utiliza un lenguaje muy poco técnico y hace asequible que se entiendan conceptos que son técnicamente muy complejos.

Divide el libro en siete capítulos, bastante independientes unos de otros. En el primero hace un resumen de la relatividad (las leyes de la naturaleza deberían tener el mismo aspecto para todos los observadores que se movieran libremente). En el segundo intenta explicar lo que es el tiempo (y comenta que, si adoptamos la perspectiva positivista, como él hace, no podemos decir qué es realmente el tiempo). En este capítulo aparecen otra vez los campos de Yang-Mills y las dimensiones de Grassmann, menciona a Paul Townsend (p-branas), aparece (en la página 63) la fórmula de la entropía de un agujero negro.
En el tercero habla del espacio que ocupa el universo (de ahí el título del libro: "podría estar encerrado en una cáscara de nuez y sentirme rey de un espacio infinito" (Hamlet) y dice una frase muy buena: "una ley no es una ley si sólo se cumple a veces". En el cuarto intenta predecir el futuro del universo y aparece la ecuación de Schrodinger (que da la tasa con que la función de onda cambia con el tiempo. En el quinto habla de los viajes en el tiempo (indica que, incluso si los viajes en el tiempo son imposibles, es importante que lleguemos a comprender por qué es así). En el sexto habla de nuestro futuro como especie (tanto biológica como técnicamente) y en el séptimo habla de los universos membranas y el principio holográfico (la base es que la holografía codifica la información acerca de lo que hay en una región del espacio en una superficie de una dimensión menos).

En resumen, un libro de 201 páginas, con multitud de gráficos y fotografías, que se lee muy rápido (como todos los de Hawking escritos para el gran público) y que realmente merece la pena. Si uno tiene prisa, se lo puede leer en una tarde.

Como siempre, copio un trocito:
"Los modelos de universos membrana son un tema candente de investigación. Son altamente especulativos, pero ofrecen nuevos tipos de comportamiento que pueden ser sometidos a pruebas observacionales y podrían explicar porqué la gravedad parece ser tan débil. Podría ser que en la teoría fundamental la gravedad fuera muy fuerte, pero que su diseminación en las dimensiones adicionales nos la hiciera parecer débil a distancias suficientemente grandes en la membrana en la que vivimos.
Una consecuencia de ello sería que la longitud de Planck, la distancia más corta a la cual podemos sondear sin producir un agujero negro, sería mucho mayor de lo que se sigue de la debilidad de la gravedad en nuestra membrana cuadrimensional".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1-2.
Opinión: 4 (muy bueno)

Como al león por sus garras

Escrito por José Manuel Sánchez Ron y publicado por Editorial Crítica, cómo no, dentro de su colección Drakontos. La edición es de junio de 2019 (éste sí que es actual).

Al autor esta vez sí que le conocía. De hecho ya había comentado algún libro suyo, como "éste" y tengo algunos otros esperando a ser leídos, pero que hay que pillarlos con tiempo, que son un poco "gorditos".

Es un libro atípico, ya que no tiene una estructura de continuidad, si no que cada capítulo ocupa tres o cuatro hojas y describe la vida de un personaje (casi todos científicos) y pone un trocito de uno de sus artículos, libros o cartas y lo comenta. Con este tipo de estructura, es muy fácil leerse el libro en ratos sueltos, ya que no hay que acordarse de los capítulos anteriores para poder seguir leyendo (ésto es muy importante para la gente que, como yo, tiene memoria de pez). Cada capítulo es independiente del resto. Respecto a los personajes de los que habla, la lista es bastante grande, más gente que los 90 capítulos, ya que en algunos de ellos habla de dos o más, con lo que nos podemos hacer una idea de que están muchos de los más conocidos (por supuesto, no todos porque sería imposible en un libro).

Por citar algunas cosas de las que habla, por ejemplo, en el capítulo que habla de Aristóteles, comenta: "si he seleccionado este texto es para mostrar que en la ciencia la equivocación puede -y suele- estar presente; que, de hecho, el progreso científico ha de convivir con el error, para identificarlo y superarlo posteriormente". En el que hala de Galileo: "hay que guardarse de no estar defendiendo lo falso, porque mil Demóstenes y mil Aristóteles se quedarían con un palmo de narices ante cualquier ingenio mediocre que hubiera tenido la suerte de aferrarse a la verdad", en el que habla de Newton, pone (en español) las tres leyes del movimiento y la ley de gravitación universal, tal y como aparecen escritas en los Principia (algo que no se ve todos los días). En el que habla de Lavoisier (aunque se que esto ya lo he comentado en algún otro libro no puedo evitar recordarlo) recuerda lo que dijo Lagrange cuando cortaron su cabeza en la revolución francesa: "sólo un instante para cortar esa cabeza. Puede que cien años no basten para darnos otra parecida". En el que habla de Riemann, comenta un poco la conferencia que dio en 1854 ante el claustro de la universidad de Gotinga (una de las más importantes a nivel de geometría). En el que habla de Echegaray y de la ciencia en España: "la ciencia matemática nada nos debe; no es nuestra; no hay en ella nombre alguno que labios castellanos puedan pronunciar sin esfuerzo" (triste, pero es/era así). En el que habla de Koch (teoría microbiana de las infecciones) comenta una cosa sobre Semmelweis: "que introdujo una serie de medidas higiénicas, como el lavado de manos. Sólo con esto, se redujo sensiblemente la mortalidad ocasionada..." (siempre he dicho que no existe una medida más simple y más barata de evitar infecciones, aunque tristemente se haya puesto de moda en estos días por lo que tenemos encima). En el que habla de Max Planck, habla de la entropía de un sistema (y aparece la fórmula que ya he comentado en muchas ocasiones: S=k*lnW) y de la fórmula de Planck: energía= constante * frecuencia (E=h*v). En el que habla de Heisenberg comenta el artículo que escribió en 1927 en el que dio a conocer al mundo su famoso principio de incertidumbre (con las implicaciones filosóficas incluidas). En el de Dirac, comenta algo obvio, pero muy interesante que es: "lo que es matemáticamente posible, no tiene por qué serlo físicamente". En el que habla de Hawking dice: "nunca sabremos realmente dónde se producirá el próximo gran descubrimiento científico, ni quién lo hará. Abrir las mentes a la emoción y el asombro del descubrimiento científico, crear formas innovadoras y accesibles para llegar a una audiencia joven lo más amplia posible, aumenta en gran medida las posibilidades de encontrar e inspirar al nuevo Einstein, sea donde sea que se halle".

Menciona gran cantidad de libros, entre ellos "El robot completo" de Isaac Asimov (para comentar las tres leyes de la robótica, a las que añade una cuarta) y que yo desde aquí recomiendo, igual que comenta la trilogía de la Fundación (que vuelvo a recomendar). También menciona el último libro de Hawking: "Breves respuesta a grandes preguntas", que tengo en casa pero no quiero leerlo aún, porque es el último y no habrá más, y llevo leyendo libros de él desde que tenía veintidós años y ya voy por cincuenta y .... Menciona muchos libros más, entre ellos, el que me estoy leyendo ahora de Weinberg, y otros dos que voy a ver si me los compro: "Dédalo e Icaro" de Bertrand Rusell y "Psicología de la invención en el campo matemático" de Jacques Hadamard. Y menciona también, por terminar, del de Hardy: "Apología de un matemático".

Por resumir, 458 páginas que se pueden leer de forma relajada de cuatro en cuatro, o, como me ha pasado a mi, más de golpe, debido al encierro casero decretado por el gobierno (no voy a comentar nada aquí de mi opinión al respecto de la gestión, que éste no es un blog de contenido político, sólo científico).

Como siempre, copio un trocito:
En el capítulo que habla de Kurt Gödel: "Hay resultados científicos que conmueven los cimientos de una disciplina, incluso, puede, de la visión del mundo mayoritariamente aceptada antes de ellos. El artículo que Albert Einstein publicó en 1905, luego conocido como el de la teoría de la relatividad especial, o el que James Watson y Francis Crick dieron a conocer en 1953 explicando la estructura de la molécula de la herencia, el ADN, son dos buenos ejemplos en este sentido. Otro es el de un artículo que publicó en 1931 el lógico Kurt Gödel, un artículo que conmocionó tanto a la matemática como a la filosofía, y que arruinó las esperanzas de hacer de la matemática una disciplina segura, reducible a la lógica [...] El artículo en cuestión se titulaba: "Sobre sentencias formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas afines"".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1 (ha elegido partes de los libros o de los artículos que son comprensibles por cualquier persona).
Opinión: 4 (merece la pena leerlo, aunque sólo sea por la gran cantidad de gente de la que habla).

El orden del tiempo

Escrito por Carlo Rovelli y publicado por Anagrama dentro de su colección Argumentos en 2018.

El autor es un físico teórico especializado en "gravedad cuántica de bucles" y es el actual responsable del equipo de gravedad cuántica del Centro de Física Teórica de la Universidad de Aix-Marsella. Con estos datos, merecía la pena leerse el libro. Tiene otros libros anteriores que pueden estar bien (link), y, una vez leído éste, tengo que decir que alguno de ellos me leeré seguro.

Está escrito de forma muy sencilla, de hecho sólo incluye una fórmula en todo el libro (y alguna más en las notas finales) que es la de la entropía (ΔS≥0) o segundo principio de la termodinámica. Y habla de ella porque es inevitable, cuando se habla del tiempo, hablar de la única ley general de la física que diferencia el pasado del futuro ("el calor no puede pasar de un cuerpo frío a uno caliente"). Sobre la entropía se habla mucho en este libro y de formas muy variadas (pero todas muy bien explicadas), e introduce una forma de verla que es bastante original: "la entropía de A con respecto a B cuenta el número de configuraciones de A que las interacciones físicas entre A y B no diferencian. Es decir, la entropía del mundo no depende sólo de la configuración de éste, depende también del como como nosotros lo estamos desenfocando, lo cual depende  a su vez de cuáles son las variables del mundo con las que nosotros interactuamos, esto es, de la parte del mundo a la que pertenecemos". De hecho llega a comentar que "las que hacen girar el mundo no son las fuentes de energía, son las fuentes de baja entropía. Sin baja entropía, la energía se diluiría en calor uniforme y el mundo llegaría a su estado de equilibrio térmico, donde ya no hay distinción entre pasado y futuro, y nada acontece".

Da una aproximación a lo que creíamos que era el tiempo, a lo que creemos que es y a lo que parece que realmente es. Nos va indicando cómo se fue perdiendo el tiempo Newtoniano, según la relatividad de Einstein iba derribando creencias (la ralentización del tiempo por la velocidad y la gravedad (de hecho indica que "las cosas caen hacia abajo porque abajo el tiempo se ve ralentizado por la Tierra ... si los pies se adhieren al suelo, es porque todo nuestro cuerpo se dirige de manera natural hacia allí donde el tiempo pasa más despacio"). Cuando parecía que ya no podía ser peor para complicar el concepto de tiempo, aparece la mecánica cuántica y nos lleva a tres descubrimientos sobre el tiempo: la granularidad (existe un intervalo mínimo de tiempo por debajo del cual la noción de tiempo no existe), la indeterminación (fluctuación entre pasado y futuro) y el aspecto racional de las variables físicas (espacio-tiempos fluctuantes superpuestos unos a otros), vamos, que el tiempo es algo muy, pero que muy raro.

Tengo que hacer notar que, entre todo este complejo devenir del tiempo, aparece (aunque no esté escrita en el libro) la primera ecuación de gravedad cuántica (Wheeler-DeWitt) en la que no aparece la variable tiempo, porque la teoría no describe cómo evolucionan las cosas en el tiempo, sino cómo cambian las cosas unas con respecto a otras. Es algo complicada, pero merece la pena darse cuenta de que son pocas las ecuaciones en física que describen la variación de algo y no tienen en cuenta la variable tiempo.

Por resumir, 156 páginas que se leen de forma muy tranquila y relajada, pero que te hacen pensar un rato.

Como siempre copio un trocito:
"La ausencia de la variable tiempo en las ecuaciones fundamentales, resulta plausible; pero, en cambio, existe un acalorado debate en torno a la forma de dichas ecuaciones. El origen del tiempo en la no conmutatividad cuántica, el tiempo térmico y la posibilidad de que el incremento de la entropía que observamos dependa de nuestra interacción con el universo son todas ellas ideas que me fascinan, pero que no están en absoluto confirmadas.
Lo que resulta totalmente creíble, en cualquier caso, es el hecho general de que la estructura temporal del mundo es distinta de la imagen ingenua que tenemos de ella. Esa imagen ingenua se adecua a nuestra vida cotidiana, pero no es apta para comprender el mundo en sus más diminutos pliegues o en su inmensidad. Con toda probabilidad, ni siquiera es suficiente para comprender nuestra propia naturaleza, puesto que el misterio del tiempo de entrecruza con el misterio de nuestra identidad personal, con el misterio de la conciencia.".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1-2 (se lee muy fácil, pero los conceptos son profundos).
Opinión: 4

La entropía desvelada

Escrito por Ariel Ben-Naim y publicado por Editores TusQuets dentro de la colección Metatemas, dirigida por Jorge Wagensberg (del que comenté un libro: éste). La primera edición es del 2011, pero la que yo he leído es una segunda revisada del 2017.

Como ya viene siendo costumbre, vuelvo a reconocer que no conocía al autor, pero viendo que es doctor en química física por la Universidad Hebrea de Jerusalem donde enseña termodinámica y mecánica estadística desde 1974, no hace falta mucho más para darle una oportunidad (a ver si no quién va a tener más claro el concepto de entropía que alguien que enseña termodinámica y mecánica estadística).

Con el título del libro no creo que haga falta decir que de lo que habla es de la segunda ley de la termodinámica y de la entropía, y que intenta quitarle todo ese aura de misticismo y misterio que la rodea y explicarla de la forma lo más sencilla posible. Como el mismo dice al principio del libro: "He escrito este libro pensando en lectores que no saben nada de ciencia ni matemáticas. El único prerrequisito para leer este libro es el mero sentido común, y la voluntad de aplicarlo. Una advertencia antes de seguir leyendo: "sentido común" no significa fácil o elemental." Y la advertencia está bien hecha, porque hay alguna parte del libro un poco complicada, pero de media se puede decir que no se necesita nada más que un poco de sentido común y prestar atención a los juegos de dados con los que nos va introduciendo en la segunda ley de la termodinámica y la entropía. Para eso primero nos comenta un poco lo que se entiende en matemáticas por probabilidad (que hay mucha gente que con esto se lía un poco y la probabilidad a ojo suele ser muy engañosa) y el enfoque axiomático de Kolmogorov (y los tres conceptos básicos en los que se sustenta: el espacio muestral, la colección de sucesos y la probabilidad de cada suceso). Usando juegos de dados (y las configuraciones específicas e inespecíficas) como línea argumental, nos lleva hasta la teoría de la información de Shannon (sobre el tema de la entropía y la información ya comenté algo en otros libros: éste y éste), aparece la famosa ecuación de Shannon e introduce el concepto de "cantidad de información perdida" (CIP). También deja muy claro lo que en probabilidad se entiende por "siempre" y "nunca".

Por el camino, para que las cosas se vayan entendiendo, todo está basado en ejemplos con dados, gases y moléculas y está explicado de forma que no terminemos como decía Atkins: "... y una infinitamente incomprensible entropía" o como decía Morowitz: "el empleo de la termodinámica en biología tiene una larga historia de confusión". Explica muy bien el concepto de entropía (incluso por qué se llama así), y termina indicando que la entropía no debería venir expresada en las unidades en las que está expresada (que es una reminiscencia de la era preatomista de la termodinámica) y que, como dijo G.N. Lewis (1930): "una ganancia de entropía siempre significa una pérdida de información, y nada más". Ojo, que ésta no es la definición que hace el autor de la entropía (pero es una aproximación a la idea bastante simple y clara)

En fin, que son 245 páginas en las que cumple de sobra con las cuatro promesas que hace en la página 27 (a lo mejor esas cuatro promesas son un guiño a las famosas cuatro leyes de la termodinámica) de las cuales las dos primeras son: "A los lectores que tengan alguna noción de la entropía y les haya parecido misteriosa, les prometo desmitificarla. A los que nunca hayan oído hablar de la entropía, les prometo inmunidad ante cualquier mistificación futura del concepto".

Como siempre copio un trocito:
"Ahora bien, ¿está la segunda ley realmente asociada a esta flecha del tiempo?
La respuesta clásica esta pregunta es que si vemos una película al revés, enseguida nos daremos cuenta de que la acción está yendo hacia atrás, aunque no nos lo digan. Por ejemplo, si vemos que un huevo reventado en el suelo de pronto se recompone espontáneamente, y salta para aterrizar intacto sobre la mesa, sonreiremos e invariablemente reconoceremos que la película está discurriendo al revés. ¿Por qué? Porque sabemos que un proceso de esta clase no puede retroceder en el tiempo.
Pero ¿y si un día nos sentamos en la cocina, vemos un huevo reventado en el suelo, y de pronto el huevo revierte a su estado entero y luego salta hasta lograr situarse encima de la mesa?
Por fantástico que pueda parecer, nuestra asociación del proceso de rotura del huevo con la flecha del tiempo es tan fuerte que no creeríamos lo que viesen nuestros ojos, y probablemente miraríamos a nuestro alrededor para ver si alguien nos está engañando con algún truco. O, si entendemos la segunda ley, podríamos convencernos de que hemos tenido la inmensa fortuna de observar un proceso real, en el sentido del tiempo correcto, que es extremadamente raro pero no imposible".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1-2
Opinión: 4 (cumple totalmente con las promesas iniciales)

Ahora

Escrito por Richard A. Muller y publicado en 2016 por Ediciones de Pasado y Presente S.L.

Sobre el escritor (que yo personalmente no conocía) comentar que es profesor de física en la Universidad de Berkeley y un gran físico experimental. El título del libro y, sobre todo, el subtitulo: "la física del tiempo" deja bastante claro de lo que va a tratar el mismo, que no es otra cosa que lo que se entiende en física por "ahora" y la famosa flecha del tiempo (de la cual se habla en muchos de los libros más famosos de divulgación científica, aunque este es un libro dedicado "sólo" a eso). Es verdad que para lograr entender un poco lo que es el tiempo, habla de gran cantidad de temas, pero podemos reducirlos fundamentalmente de dos: la relatividad y la física cuántica.

Si bien es cierto que no utiliza muchas fórmulas, tampoco es menos cierto que no es de los que sólo ponen la más conocida de Einstein, también pone la de la relatividad general, G=kT, explicando de una forma sencilla lo que es cada una de los tres letras que aparecen en ella, la de la entropía, E=klogW (que ya he hablado de ella en distintos comentarios y que explica también de forma bastante clara diferenciando claramente entre entropía local y global), la fórmula de Plank (E=hf), la de la incertidumbre de Heisenberg ΔxΔp>=h/4PI (y comenta su similitud con la ecuación que describe las ondas clásicas). Y unas cuantas más, pero todas muy bien explicadas, incluso de una forma histórica.

Pero como no todo pueden ser fórmulas (porque sino sería un libro de texto) nos comenta cómo se ha ido pensando sobre el tiempo a través de los años y las diferentes formas de entenderlo. Explica diferentes flechas del tiempo como son: la flecha de la disminución de la entropía, la flecha de los agujeros negros, la flecha de la radiación, la flecha psicológica, la flecha antrópica, la flecha cuántica y la flecha cosmológica (con sólo ver la cantidad de flechas que hay para intentar entender la flecha del tiempo deberíamos darnos cuenta de que el asunto es más complicado de lo que podría parecer a simple vista).

Realmente, a lo largo del libro, y para llegar a las conclusiones finales de una forma que todos podamos opinar, explica un poco de todo, como que al principio ninguna partícula tenía masa y que al evolucionar el universo la adquirieron (a través del mecanismo de Higgs mediante un proceso que se llama ruptura espontánea de la simetría), la posibilidad de la existencia de "agujeros blancos" (un agujero negro invertido en el tiempo), que la reversión del tiempo no es una simetría perfecta de las leyes físicas (i.e., que el tiempo que va hacia adelante es distinto del que va hacia atrás), la interpretación de Copenhague de la física cuántica (i.e., que el famoso gato de Schrodinger está muerto y vivo hasta el momento de la medición, y lo que se entiende por medición), el teorema de Godel (por resumir: todas las teorías matemáticas son incompletas (sobre este asunto comenté otro libro)), la importancia que tiene en física que "si algo no es medible no es real" y de "que si algo no se puede refutar entonces no es ciencia" y, cómo no, vuelve a aparecer Emmy Noether. En fin, multitud de conceptos bastante bien explicados, incluyendo una muy buena forma de entender el concepto que da título al libro: "Ahora es ese momento especial del tiempo que acaba de ser creado en la expansión del universo en dimensión cuatro, como parte de la continuidad del Big Bang en cuatro dimensiones".

Por resumir, un libro de 294 páginas que se leen más o menos bien (en algunas partes hay que concentrarse un poco), con 6 apéndices cortitos que merece la pena leer también (uno de ellos con algo de matemáticas de la relatividad por si a alguien le interesa entrar un poco más en detalles).

Como siempre, copio un trocito:
"Einstein logró dar con una ecuación en la que la geometría del espacio-tiempo quedaba determinada por su contenido en energía. En este enfoque, la fuerza gravitatoria no existe. La presencia de masa significa la presencia de energía; la presencia de energía distorsiona el espacio y el tiempo; la distorsión del espacio y el tiempo conlleva que los objetos parecen responder a fuerzas gravitatorias, cuando de hecho sólo se guían por el instinto (i.e., se mueven rectos hacia adelante) a través de un complicado espacio-tiempo curvo. En su jerga, los planetas que orbitan alrededor de una estrella se mueven en realidad en línea recta, una línea recta no a través del espacio, sino del espacio-tiempo."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 2-3
Opinión: 4 (está bastante interesante y lleno de conceptos muy bien explicados).

La realidad cuántica

Escrito por Andrés Cassinello y José Luis Sánchez Gómez y publicado por Editorial Crítica dentro de la colección Drakontos en 2012.

Los autores son doctores en Física, uno de ellos, catedrático de física teórica en la UAM, y aunque sólo sea por eso, había que leer el libro. Bueno, por eso y por pertenecer a la magnífica serie de libros que para mi es la colección Drakontos (de la que ya he comentado bastantes libros y seguiré haciéndolo, que tengo unos cuantos más pendientes de leer).

Como ya nos indican nada más empezar, el objetivo del libro es explicar los fundamentos de la mecánica cuántica y sus aplicaciones recientes. Pero ojo, que también avisan: la mecánica cuántica nadie la entiende, así que lo que pretenden explicar es qué se sabe y de qué manera.

Comienzan con un primer capítulo en el que explican un poco el átomo de Bohr, las líneas espectrales y la función "psi" de la ecuación de ondas de Schrödinger (de la cual hablé un poco y puse la fórmula en el comentario de otro libro: "17 ecuaciones que cambiaron el mundo"), que expresa la probabilidad de que una partícula se encuentre en un sitio u otro. Para concluir el capítulo con algunos detalles de la vida de Schrödinger y del estilo de vida en la Viena de principios de 1900. En el segundo capítulo intentan dilucidar el significado de la "función de onda" y nos introduce en las dos reglas básicas de la mecánica cuántica: "Superposición: si hay dos (o más) alternativas indistinguibles de llegar a un resultado, la función de onda será la superposición de las funciones de onda de las diferentes posibilidades. Colapso: en cuanto hay manera de distinguir cuál de las alternativas puede darse, la función de onda colapsa". Y para que entendamos bien este concepto, explica (de forma muy clara) el experimento del interferómetro de Mach-Zehnder, y cómo los fotones se comportan unas veces como partículas y otras como ondas. También nos dan una breve explicación de la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica. Los capítulos tres y cuatro los dedican a explicar qué se entiende por medida (a nivel cuántico) y qué entendemos por entrelazamiento. En ellos da una definición original (al menos para mi) de lo que son los fermiones y bosones (las partículas que, cuando se intercambian, hacen que la función de onda cambie de signo se llaman fermiones, las que, en cambio, cuando se intercambian, dejan la función de onda inalterada, manteniendo también el signo, se llaman bosones). El capítulo cinco está íntegramente dedicado a la desigualdad de Bell, aunque para la explicación utilizan una versión más simple que es la desigualdad CHSH (la explican también en el link anterior). Explican la desigualdad de forma bastante clara, pero hay que prestar atención, que, para hacernos una idea, la desigualdad de Bell es de 1964 y la complejidad de los experimentos para su demostración era tal que el primero se llevó a cabo en 1982. La consecuencia de la comprobación experimental de la violación de la desigualdad es muy clara: "las magnitudes permanecen en estado de indefinición hasta que las observamos, las medimos. Tenemos que aceptar que el mundo es radicalmente aleatorio".

Una vez que tenemos las herramientas para "entender" un poco cómo funciona la mecánica cuántica, en el capitulo seis entran en lo que se entiende por "información cuántica" (o teoría cuántica de la información) y en asuntos tales como computación cuántica (qbits), criptografía y teleportación. Dentro de la computación cuántica, hablan de los logros de Ignacio Cirac y sus trampas de iones, nos introducen al concepto de "decoherencia", que es el nombre que recibe la pérdida de superposición por el acoplamiento con un entorno con muchos grados de libertad, y mencionan y explican un poco cómo se entrelazaron tres partículas en un estado de superposición que desde entonces vino a llamarse estado GHZ con el que en 1999 logró demostrarse, sin necesidad de cálculos estadísticos, la violación de la desigualdad de Bell. En el capitulo siete nos hablan de la criptografía y de lo que se entiende por criptografía cuántica, que amenaza seriamente el algoritmo más usado hoy en día que es el RSA (del que por cierto da un magnífico ejemplo en las páginas 152 y 153).

Para finalizar, dan un repaso a las aplicaciones, a nivel general de la física, que está teniendo la mecánica cuántica, por ejemplo con el tema de la información que se conserva en los agujeros negros (de este tema comenté algo en cuando hablé del libro: "La guerra de los agujeros negros"), y, como no podía ser de otra manera, vuelve a aparecer la fórmula de la entropía.

Luego hay un par de nexos con algunos detalles técnicos, pero se puede decir que el libro se lee bastante bien y no tiene una complejidad narrativa excesiva, aunque en algunos momentos hay detalles de desarrollos de fórmulas, que si alguien no puede seguir, no pasa nada porque se puede ir a las conclusiones que se sacan de esos desarrollos. A fin de cuentas nadie nos va a examinar y lo importante es ver que los conceptos de los que se habla no son mágicos y se deben a desarrollos matemáticos correctos. Por resumir, 200 páginas que se leen bastante bien.

Como siempre, copio un trozo:
"Para entender por qué la teoría de cuerdas puede "salvar" el principio cuántico de conservación de la información en la caída en un agujero negro, necesitamos la idea de entropía de un agujero negro. Ésta fue introducida por Jacob Bekenstein en 1973, al estudiar - teóricamente - ciertas propiedades de los agujeros negros. En particular, analizó la observación de Hawking acerca de lo que ocurría en una hipotética colisión de dos de ellos, en la que el científico hizo notar que - según la teoría - la superficie total del horizonte de ambos agujeros al entrar en contacto nunca era menor que la suma de las superficies individuales. Como a la entropía le ocurre exactamente lo mismo, es decir, la entropía de un sistema nunca es menor que la suma de la de sus posibles constituyentes, Bekenstein llegó a la audaz conclusión de que la entropía de un agujero negro es proporcional l área de la superficie de su horizonte.

Clasificación
Facilidad de lectura: 2-3 (el tres es si seguimos los desarrollos de las fórmulas).
Opinión: 4 (hace un muy buen resumen de la mecánica cuántica).

Las raíces triviales de lo fundamental

Escrito por Jorge Wagensberg y editado por Tusquets Editores dentro de la colección Metatemas en 2010.

El autor es doctor de física y profesor de Teoría de los Procesos Irreversibles en la Universidad de Barcelona.

No había leído ningún libro suyo con anterioridad, pero ya iba teniendo ganas de leer alguno, que unos cuantos tiene, y hay que reconocerle que los títulos que les pone suelen ser bastante intrigantes: "A más cómo, menos por qué", "Si la naturaleza es la respuesta, ¿cuál era la pregunta?", ...

El libro, en forma de ensayo, lo que pretende es demostrar que lo trivial no es tan trivial como creemos, y que bajo cualquier ley fundamental de la naturaleza se esconde una raíz de estructura trivial, o como dice él mismo: "este ensayo tiene casi como único propósito el de hacer que anide en el lector una sospecha: lo verdaderamente fundamental no es ajeno a lo flagrantemente trivial.".

Para ello, y teniendo en cuenta que va a hablar de leyes fundamentales de la naturaleza, primero nos tiene que adentrar un poco en ellas y por lo tanto habla de Galileo, Newton, Einstein, Noether, ... De hecho, cuando se habla de leyes fundamentales, no podía faltar Emmy Noether, que el autor confiesa haber descubierto en su cuarto año de carrera (ahí ya me ha ganado, yo la descubrí después de finalizar la carrera, aunque también es cierto que él es físico y yo matemático) y de la que llega a decir en un momento: "señora Emmy Noether: yo también me quito el sombrero ante sus bellísimos, profundísimos y fundamentalísimos teoremas." y yo me uno a él en su comentario. De esta mujer ya he hablado en multitud de ocasiones, pero por si alguien aún no ha leído mis comentarios sobre otros libros donde aparece, que eche un vistazo al que viene llamándose teorema de Noether.

También habla de Boltzmann, para introducir el concepto de entropía (que es un concepto clave en la segunda ley de la termodinámica), S=k lnW (donde S es la entropía, k la constante de Boltzmann y W el número de configuraciones microscópicas compatibles con el estado de equilibrio macroscópico, y se mete en asunto filosóficos, económicos, biológicos y sociales.

Pero, antes de que me despiste y se me olvide, hay un comentario del libro hecho por el autor en esta web, que explica muy claramente lo que entiende por trivial y los tres tipos de trivialidades que define y que se usarán a lo largo de todo el ensayo. Y como ya están bien explicados ahí, no voy a repetir para no aburrir.

Es un libro que está hecho para que el que lo lea piense. No es complicado de leer, pero en mi opinión sí que necesita tranquilidad y pocas prisas si se quiere disfrutar de él. Está muy bien escrito y prácticamente hay cosas interesantes en todas las páginas, aunque sean cosas sencillas, como por ejemplo cuando dice: "como se sabe, en ciencia no basta con tener una idea buena, también es imprescindible caer en la cuenta de que es relevante y convencer de todo ello al resto de la comunidad científica.", que es un pensamiento con el que vuelvo a estar totalmente de acuerdo.

Resumiendo, son 258 páginas más un pequeño anexo matemático (que no es necesario en absoluto para la comprensión del libro) que hay que leer con tranquilidad, pero que para pensar un rato está muy bien. Un rato largo en este caso, que he tardado en leerlo.

Como siempre copio un trozo:

"En física, es decir, en todos aquellos procesos que protagoniza la materia inerte (es decir, en todos aquellos episodios en los que no intervienen objetos tan complejos como un ser vivo, un ser culto, o un colectivo político) existe otra gran pregunta que pide paso ruidosamente. El porqué no es una pregunta científica, sino el cómo. El porqué es una pregunta de urgencia cuando no sabemos bien qué es lo que queremos saber, cuando no sabemos qué es lo que queremos preguntar. El lenguaje responde al qué de las cosas, la tecnología al para, y la filosofía quizá sí al porqué, pero la ciencia sólo se ocupa del cómo de las cosas ... el porqué se usa en ciencia sólo para ganar tiempo, para dar tiempo a acertar con la buena pregunta."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 3 (no es complicado pero hay que leer con calma).

Opinión: 3-4 (me ha gustado y me ha hecho pensar incluso sobre temas que en principio no me llaman la atención).

Descodificando la Realidad

Escrito por Vlatko Vedral y editado por Ediciones de Intervención Cultural / Biblioteca Buridán en 2011.

El autor es un experto en teoría de información cuántica, y de hecho el subtítulo del libro: "el universo como información cuántica" ya nos da una pista mas que suficiente de ello.

De las primeras veces que oí hablar de la información desde un punto de vista científico (no en plan informativos de televisión) fue en una publicación de Investigación y Ciencia que se titulaba Fronteras de la Física. La verdad es que me pareció algo curioso, pero tampoco le presté demasiada atención.

Con el paso del tiempo, cada vez aparecían mas referencias al contenido de información de determinados objetos (sobre todo cuando se habla de agujeros negros) y sobre la evolución de la información a medida que aumenta le entropía. El resultado es que ya iba teniendo ganas de leer un libro sobre el tema, y este tenía todo el aspecto para ser un buen candidato.

El libro está escrito con un formato que se lee sin ningún esfuerzo y en el que sólo está escrita una fórmula que es cuando dice que el contenido de información de un acontecimiento es proporcional al logaritmo de la inversa de la probabilidad de que ocurra (I = log (1/p)) (nótese la similitud de esta fórmula con la de la entropía de un sistema). Dicho así parece algo sacado de la manga, pero cuando se llega a la fórmula en el libro, las cosas se ven muy claras y la definición tiene todo el sentido del mundo.

Explica la evolución que ha ido teniendo la información, desde los estudios de Shannon en los laboratorios Bell por los años cuarenta, hasta día de hoy. Por supuesto, llega hasta el tema principal del libro que es la información desde el punto de vista cuántico. Por el camino habla de biología, termodinámica, economía, sociología, física cuántica, informática, filosofía ... en fin, de casi todo lo que se puede hablar (a nivel científico, claro). Lo que viene a intentar decirnos (sin entrar en complicadas fórmulas matemáticas) es que podemos reducir todo a un tema de información cuántica (para él es la base sobre la que buscar la famosa teoría definitiva de todo).

Está muy bien escrito, en temas separados y hace algunas referencias curiosas, como la ya comentada en alguna otra ocasión del "42" de "La guía del autoestopista galáctico" (como podréis observar es una referencia que sale en multitud de libros de divulgación) y otra al Tao Te King, que es una lectura que recomiendo a todo el mundo (a mi me parece muy buena, pero aviso que hay gente a la que no se lo parece tanto).

Resumiendo, 247 páginas muy sencillas de leer, por mucho que en algunas partes de lo que se habla no es tan sencillo.

Copio un trocito:

"Queda todavía una escuela de pensamiento que considera que la aleatoriedad en la teoría cuántica se debe a su no completitud, es decir, a nuestra falta de conocimiento de una teoría subyacente determinista más detallada. Sin embargo, si consideramos el crecimiento de nuestro conocimiento en física mediante la comprensión, ello sugiere que la aleatoriedad es inherente al Universo, y en consecuencia tiene que formar parte de cualquier descripción física de la realidad. La aleatoriedad estaría simplemente ahí porque nuestra descripción de la realidad es siempre (por construcción) finita, y porque cualquier cosa que requiriese más información que ésta, parecería aleatoria (dado que nuestra descripción no pudo predecirla)."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 2 (se lee muy bien, pero tiene algunos temas en los que hay que pararse un poco).

Opinión: 3

La última pregunta

Escrito por Isaac Asimov y editado (al menos el libro que tengo en mi poder) por Ediciones B en 1994.

No creo que haga falta decir que no es un libro de divulgación científica. Ni tan siquiera voy a comentar el libro entero, sólo voy a comentar un relato corto de 18 páginas, que obviamente, esta vez no hay discusión, se lee en menos de una tarde. Tampoco creo que haga falta que introduzca a su autor, que es, sino el más conocido, uno de los más conocidos autores de ciencia ficción (de la buena).

El libro no me fue fácil de encontrar en su época, y al final me lo regalaron, pero también es verdad que el relato del que hablo se encuentra en internet de forma gratuíta en multitud de sitios (entre ellos este).

El por qué voy a hablar de un libro de ciencia ficción en un blog de libros de divulgación ciéntífica, es muy simple: esta historia la mencionan en al menos cuatro de los libros de divulgación que me he leído (entre ellos el último de Hawking y el de Hiperespacio de Michio Kaku). No hace falta decir que, cuando la mencionaron por segunda vez, tuve que leerla (después de eso, reconozco que también me leí "El Robot Completo", pero es que cogí carrerilla).

La historia es sobre la segunda ley de la termodinámica (ya sabeis, el aumento de la entropía) y cómo podría evitarse. No contaré mas, porque merece la pena llegar hasta el final de las 18 páginas y disfrutar personalmente del final.

Ya que este espacio lo he dedicado a una historia de ciencia ficción, no quería dejar pasar la ocasión para recomendar un libro que también sale en multitud de ocasiones en los libros de divulgación, que es el de "La Guía del Autoestopista Galáctico". Nuevemente, cuando empiezas a darte cuenta de que hay muchas referencias sobre algo, merece la pena averiguar por qué. Reconozco que no me he leído el libro, pero sí que me he visto la película, y la recomiendo encarecidamente. Es una comedia, que nadie se equivoque, pero al mismo tiempo, es una tremenda crítica a la "burrocracia" que tenemos que aguantar con buena cara. También recomiendo fijarse en que casi todas las "tonterías" que se dicen tienen una base científica sólida (aunque estén exagerados los resultados). Además, el que vea la película ya sabrá lo que queremos decir mucha gente cuando decimos "42".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1 (y no pongo números negativos para no liarnos).

Opinión: 5 (el final es simplemente espectacular).