Caos: la creación de una ciencia

 

Escrito por James Gleick y publicado por Editorial Crítica dentro de la colección Drakontos en 2012, aunque ya llevan cinco ediciones, la última, que yo sepa, es la que tengo yo del 2019 (el original es de 1987, un dato muy a tener en cuenta, que han pasado un par de años).

Al escritor ya lo conocía, de hecho comenté otro libro suyo con anterioridad (éste) que me gustó bastante, así que me compré este otro que tenía buena pinta, y la verdad ha estado bien.

Tal y como indica cuando dice "la creación de una ciencia", el libro desgrana los hechos que llevaron a la creación de lo que hoy entendemos como caos y las dificultades a las que se enfrentaron los que desarrollaron el caos como ciencia, ya que no se consideraba ni física, ni matemáticas, ni una ciencia, sino más bien un entretenimiento; no como ahora, que hay algunos que incluso dicen que "el saber del siglo XX se recordará sólo por tres cosas: la relatividad, la mecánica cuántica y el caos". Y, nuevamente, como dice en las notas finales: "este libro se basa en las palabras de unos doscientos científicos, en conferencias públicas, en escritos técnicos y, sobre todo, en entrevistas efectuadas entre abril de 1984 y diciembre de 1986".

Desarrolla el libro de una forma casi cronológica desde que la gente (como Poincaré) se empezó a percatar de que muchas soluciones a ecuaciones sencillas parecían variar mucho según las condiciones iniciales que se aplicasen a las mismas, hasta nuestros días (en este caso finales de los ochenta). Por supuesto, cuando se habla de caos surgen los nombres típicos (Edward Lorenz, Stephen Smale, James Yorke, Nicolás Bourbaki, Claude Shannon (teoría de la información), Mandelbrot (hay ilustraciones de su famoso conjunto),...). Y también los temas habituales, como entropía, desorden, dimensiones (dimensión Hausdorff incluida), fractales, atractores extraños, conjunto de Cantor, curva de Koch, y algunos menos conocidos, como las constantes de Feigenbaum, pero muy bien hilados y con frases muy certeras, como: "sólo los científicos más ingenuos creen que el modelo perfecto representa perfectamente lo real", "la intuición matemática, que tanto se cultiva, equipa mal al estudiante para enfrentarse con el extravagante comportamiento del más sencillo de los sistemas no lineales discontinuos", "la mayor parte de las ecuaciones diferenciales no pueden resolverse", "cuanto más se conoce, menos se sabe", "¿qué mejor momento para estar vivo que éste, en el que casi todo lo que creíamos saber ha resultado estar equivocado?".

Obviamente, hace especial hincapié en la utilidad de los ordenadores para la resolución de muchos de los problemas que se empezaron a plantear y que hubiesen resultado casi imposible de resolver a mano (o imposibles del todo).

Sobre este mismo tema ya he comentado varios libros con anterioridad, pero además me gustaría  recomendar dos publicaciones que entran en un poco más de detalles técnicos, pero sin pasarse. La primera sería "La geometría fractal de National Geographic (ISSN: 2462-3377)" y la segunda "Orden y Caos de Investigación y Ciencia (ISBN: 84-7593-042-5)" aunque no tengo muy claro dónde se pueden comprar en estos momentos, que no sea a un particular.

Por resumir, un libro de 336 páginas que se leen muy bien, de forma muy agradable, sin demasiadas dificultades y que nos deja una idea clara de lo que se entiende por caos.

Como siempre, copio un trocito:

"Las matemáticas se diferencian en esto de la física y otras ciencias aplicadas. Una rama de la física, en cuanto se vuelve anticuada o improductiva, propende a ser en adelante, parte del pasado, una curiosidad histórica, o una fuente de inspiración para en científico moderno, pero está por lo general muerta y con buenas razones. Las matemáticas, en cambio, abundan en canales y caminos desviados, que, en una época, parecen no acabar en parte alguna, y, en otra, se transforman en terreno fértil, en estudios importantes. Nunca se predice bien la aplicación potencial de un fragmento de pensamiento puro. He ahí por qué los matemáticos valoran los trabajos estéticamente, y buscan la elegancia y la belleza, como los artistas. Y también por esta razón, Mandelbrot encontró, como un arqueólogo, tantas teorías valiosas esperando que las desempolvasen".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1 (alguna parte un poco más).

Opinión: 3-4 (teniendo en cuenta la fecha de publicación; en los 90 le hubiese puesto un 4-5).

En un vuelo de estorninos

 

Escrito por Giorgio Parisi y publicado por Editorial Planeta dentro de la colección Paidós en el año 2023 (el original es del 2021).

Del autor había oído hablar, pero sólo porque se había llevado un premio Nobel de física en el 2021. Realmente no lo conocía, ni conocía sus trabajos, pero sabiendo que era un premio Nobel y que lo había ganado hablando de temas de desorden y fluctuaciones, pues el tema del vuelo de los estorninos le venía, como suele decirse, que ni pintado. Además, le acababan de dar un doctorado honoris causa en la UCM y eso también me sonaba (aunque con ese tipo de doctorados siempre hay que tener cuidado que hay muchos que los tienen y no se sabe por qué).

Éste es un libro muy en la línea de otros dos que ya comenté con anterioridad: éste y éste. De hecho hace referencia a esos dos libros en el capítulo titulado: cómo nacen las ideas, y hace un buen resumen de ellos. Porque no sólo trata de los sistemas complejos ("la necesidad de entender el comportamiento de un sistema integrado por un gran número de componentes que interactúan entre sí"), sino también de la forma en la que él fue trabajando a lo largo de su vida y llegando a las conclusiones a las que llegó. Algo muy interesante porque, como él mismo dice, cuando uno observa un resultado científico, casi siempre sólo ve el resultado final y no puede analizar la forma en la que se llegó a él. De hecho dice textualmente: "con las ideas suele ocurrir como con un bumerán: parten en dirección a un lugar, pero terminan en otro".

También hay referencias técnicas, como lo que son las transiciones de fase, el mecanismo GIM, del que reconozco que no había oído hablar (como me pasa con muchas cosas), los sistemas desordenados (que se hallan simultáneamente en un elevadísimo número de estados de equilibrio distintos), pero principalmente es un libro ameno, lleno de anécdotas (hay una suya muy buena con Gerard `t Hooft) y de frases inteligentes (como una de Bertrand Rusell (del que comenté otro libro: éste): "las matemáticas son esa ciencia que no sabe de qué está hablando").

Resumiendo, un libro de sólo 144 páginas que se leen de un tirón y que resultan muy amenas e instructivas.

Como siempre, copio un trocito:

"La ciencia debe defenderse no solo en virtud de sus aspectos prácticos, sino también por su valor cultural. Deberíamos tener el valor de seguir el ejemplo de Robert Wilson, quien en 1969, ante la insistencia de un senador estadounidense que le preguntaba qué aplicaciones prácticas tenía la construcción del acelerador de partículas del Fermilab, cerca de Chicago, y en especial si tenía utilidad militar para la defensa del país, respondió: "su valor radica en el amor por la cultura: es como la pintura, la escultura, la poesía, como todas esas actividades de las que los estadounidenses se sienten patrióticamente orgullosos; no sirve para defender nuestro país, pero hace que merezca la pena defenderlo"

...

Pero al igual que es posible lograr que de todos modos la belleza de la poesía china puede apreciarse en otros idiomas, también lo es que la belleza de las ciencias duras resulte comprensible para quienes no saben matemáticas y no han estudiado ciencias".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4 (muy sencillo y muy instructivo)

Las matemáticas y la física del caos

Escrito por Manuel de León y Miguel A. F. Sanjuán y publicado por la editorial del CSIC dentro de su colección ¿qué sabemos de? en 2013 (la segunda edición, la primera en 2010).

De esta colección ya he comentado un par de libros con anterioridad (1, 2, 3, 4 y 5) y sigo teniendo alguno más en casa pendiente de leerme, así que comentaré otros seguro.

La colección está escrita por gente que domina la materia y que hace unos buenos resúmenes sobre lo que se sabe del asunto y sobre lo que se está investigando en la actualidad. Realmente son libros que merece la pena leer y además de ser de pocas páginas, son muy sencillos porque no entran en el detalle técnico. De los autores, decir que el primero es el primer español miembro del Comité Ejecutivo de la Unión Matemática Internacional y el segundo es catedrático de física y director del departamento de física de la Universidad Rey Juan Carlos. Vamos, que como ya he dicho antes, saben de lo que hablan.

El libro, tal y como dicen ellos, trata de la tercera acepción de la palabra caos en el diccionario de la RAE: "comportamiento aparentemente errático e impredecible de algunos sistemas dinámicos, aunque su formulación matemática sea en principio determinista".

Empieza haciendo un repaso por los orígenes de la mecánica clásica (donde menciona entre otros a Zenon y sus paradojas de "Aquiles y la tortuga" y de la "flecha" y nos recuerda que además de sus paradojas fue el creador de las demostraciones por reducción al absurdo) y termina el repaso clásico con Newton (mencionando también a John Wallis, del que recuerda que es el inventor del símbolo de infinito: ∞).

Después nos dan un paseo por el mundo determinista y nos hablan de Euler, Lagrange, la mecánica Hamiltoniana, Laplace y la conservación de la energía. Y tras ese paseo nos empiezan a explicar las primera grietas en el determinismo (incluyendo la mecánica cuántica) y una buena caracterización de lo que se entiende por caos. De ahí pasa a Poincaré, Steven Smale (el de la herradura de Smale), por supuesto uno de los fundadores del caos como disciplina Edward Lorenz, de lo que se entiende por emergencia (de emerger, no de ir con prisas), del teorema KAM (que ya mencioné en otra ocasión), de las ecuaciones de Navier-Strokes, la mecánica estadística, las dimensiones fraccionarias (y se adentran un poco en los fractales) y hablan también de las Macy Conferences (dentro del desarrollo de la idea de complejidad). Y hay un último capitulo dedicado a mencionar de pasada la complejidad dentro de las ciencias de la vida (con muchos, pero que muchos nombres).

Resumiendo, 100 páginas que se leen de forma muy cómoda y sin casi ninguna complicación matemática (no entran en fórmulas).

Como siempre, copio un trocito:

"La complejidad del mundo supone un enorme contraste con la simplicidad de las leyes físicas. Éste es quizás uno de los aspectos más llamativos de la física: la simplicidad de sus leyes. Tanto las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo como la ecuación de Schrödinger de la mecánica cuántica, así como la ecuación de Newton de la mecánica clásica se pueden escribir en unas simples líneas. Como indicaron, en un trabajo publicado en Science en 1999 titulado "Simple lessons from Complexity", los físicos Nigel Goldenfeld, de la Universidad de Illinois y Leo P. Kadanoff, de la universidad de Chicago, de modo irónico: "Todo es simple y ordenado excepto, por supuesto, el mundo".

De hecho, cuando uno mira al mundo, lo que observa es de una complejidad asombrosa. Si bien no existen por el momento leyes de la complejidad, tal y como existen las leyes de la física, los autores antes citados enumeran una serie de lecciones sencillas sobre complejidad que se derivan del análisis y la observación de numerosos sistemas complejos que existen en el universo".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 3-4 (para una toma de contacto con la materia está muy bien).

Fórmulas del éxito en la naturaleza

Escrito por Hermann Haken y publicado por Salvat Editores dentro de la colección Biblioteca Científica, en 1994 (ojo al leer el libro, que estamos hablando de hace casi 20 años).

El autor, como se puede ver en el link,  no es un charlatán que se ha inventado una nueva teoría, es un doctor en matemáticas, pionero en la teoría del láser y que ha sido galardonado con múltiples premios científicos serios.

Es un libro interesante, sobre todo para los que, como yo, no habían oído hablar de la “sinergética” hasta que vieron la palabra escrita en la portada de este libro. Por resumir, podemos decir que la sinergética es el estudio de "la acción de conjunto" (no de los detalles particulares de cada componente del conjunto en sí).

En el libro habla de la aplicación de este nuevo método de aproximarse a la realidad en la que vivimos. Explica de qué forma la sinergética nos puede ayudar a entender mejor la evolución biológica, los conflictos (entendiendo por conflictos las situaciones en las que hay que tomar decisiones que pueden ocasionar resultados finales muy diferentes), la economía (quizás éste capítulo sea muy recomendable hoy en día, para que mucha gente relaje un poco los discursos que se escuchan por ahí), las revoluciones (analiza entre otras cosas si es posible predecirlas y el comportamiento de la gente en función de la opinión de los demás), el aumento del desorden (y la famosa muerte térmica del universo), el caos (que en muchos sentidos es el precursor de la sinergética), incluso, en cierta medida, el funcionamiento del cerebro humano y de las computadoras (y si algún día tendrán nuestras mismas capacidades).

No es que leyendo este libro logremos llegar a ninguna conclusión nueva, pero si es verdad que remueve un poco los conocimientos que se pueden tener adormecidos y medio olvidados.

Está escrito de forma muy sencilla y con muchos gráficos. Quizás el problema, al menos para mi, sea el tipo de letra, que me resulta demasiado pequeña para leerlo de manera relajada. Al margen de esto, es un libro recomendable y son sólo 221 páginas (eso sí, la letra, por desgracia, no crece según avanzamos).

Como siempre, copio un trocito:

“Como vemos, la frontera entre hombre y máquina puede llegar a difuminarse, y en un futuro no demasiado lejano quizás habrá leyes del robot o leyes en defensa de los robots, igual que actualmente existen los derechos humanos. Tal vez los hombres incluso respetarán más las leyes de los robots que los propios derechos humanos (¡los robots son caros!)"

Clasificación:

Facilidad de lectura: 3

Opinión: 3-4 (dudando estoy).