Caos: la creación de una ciencia

 

Escrito por James Gleick y publicado por Editorial Crítica dentro de la colección Drakontos en 2012, aunque ya llevan cinco ediciones, la última, que yo sepa, es la que tengo yo del 2019 (el original es de 1987, un dato muy a tener en cuenta, que han pasado un par de años).

Al escritor ya lo conocía, de hecho comenté otro libro suyo con anterioridad (éste) que me gustó bastante, así que me compré este otro que tenía buena pinta, y la verdad ha estado bien.

Tal y como indica cuando dice "la creación de una ciencia", el libro desgrana los hechos que llevaron a la creación de lo que hoy entendemos como caos y las dificultades a las que se enfrentaron los que desarrollaron el caos como ciencia, ya que no se consideraba ni física, ni matemáticas, ni una ciencia, sino más bien un entretenimiento; no como ahora, que hay algunos que incluso dicen que "el saber del siglo XX se recordará sólo por tres cosas: la relatividad, la mecánica cuántica y el caos". Y, nuevamente, como dice en las notas finales: "este libro se basa en las palabras de unos doscientos científicos, en conferencias públicas, en escritos técnicos y, sobre todo, en entrevistas efectuadas entre abril de 1984 y diciembre de 1986".

Desarrolla el libro de una forma casi cronológica desde que la gente (como Poincaré) se empezó a percatar de que muchas soluciones a ecuaciones sencillas parecían variar mucho según las condiciones iniciales que se aplicasen a las mismas, hasta nuestros días (en este caso finales de los ochenta). Por supuesto, cuando se habla de caos surgen los nombres típicos (Edward Lorenz, Stephen Smale, James Yorke, Nicolás Bourbaki, Claude Shannon (teoría de la información), Mandelbrot (hay ilustraciones de su famoso conjunto),...). Y también los temas habituales, como entropía, desorden, dimensiones (dimensión Hausdorff incluida), fractales, atractores extraños, conjunto de Cantor, curva de Koch, y algunos menos conocidos, como las constantes de Feigenbaum, pero muy bien hilados y con frases muy certeras, como: "sólo los científicos más ingenuos creen que el modelo perfecto representa perfectamente lo real", "la intuición matemática, que tanto se cultiva, equipa mal al estudiante para enfrentarse con el extravagante comportamiento del más sencillo de los sistemas no lineales discontinuos", "la mayor parte de las ecuaciones diferenciales no pueden resolverse", "cuanto más se conoce, menos se sabe", "¿qué mejor momento para estar vivo que éste, en el que casi todo lo que creíamos saber ha resultado estar equivocado?".

Obviamente, hace especial hincapié en la utilidad de los ordenadores para la resolución de muchos de los problemas que se empezaron a plantear y que hubiesen resultado casi imposible de resolver a mano (o imposibles del todo).

Sobre este mismo tema ya he comentado varios libros con anterioridad, pero además me gustaría  recomendar dos publicaciones que entran en un poco más de detalles técnicos, pero sin pasarse. La primera sería "La geometría fractal de National Geographic (ISSN: 2462-3377)" y la segunda "Orden y Caos de Investigación y Ciencia (ISBN: 84-7593-042-5)" aunque no tengo muy claro dónde se pueden comprar en estos momentos, que no sea a un particular.

Por resumir, un libro de 336 páginas que se leen muy bien, de forma muy agradable, sin demasiadas dificultades y que nos deja una idea clara de lo que se entiende por caos.

Como siempre, copio un trocito:

"Las matemáticas se diferencian en esto de la física y otras ciencias aplicadas. Una rama de la física, en cuanto se vuelve anticuada o improductiva, propende a ser en adelante, parte del pasado, una curiosidad histórica, o una fuente de inspiración para en científico moderno, pero está por lo general muerta y con buenas razones. Las matemáticas, en cambio, abundan en canales y caminos desviados, que, en una época, parecen no acabar en parte alguna, y, en otra, se transforman en terreno fértil, en estudios importantes. Nunca se predice bien la aplicación potencial de un fragmento de pensamiento puro. He ahí por qué los matemáticos valoran los trabajos estéticamente, y buscan la elegancia y la belleza, como los artistas. Y también por esta razón, Mandelbrot encontró, como un arqueólogo, tantas teorías valiosas esperando que las desempolvasen".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1 (alguna parte un poco más).

Opinión: 3-4 (teniendo en cuenta la fecha de publicación; en los 90 le hubiese puesto un 4-5).

Las matemáticas y la física del caos

Escrito por Manuel de León y Miguel A. F. Sanjuán y publicado por la editorial del CSIC dentro de su colección ¿qué sabemos de? en 2013 (la segunda edición, la primera en 2010).

De esta colección ya he comentado un par de libros con anterioridad (1, 2, 3, 4 y 5) y sigo teniendo alguno más en casa pendiente de leerme, así que comentaré otros seguro.

La colección está escrita por gente que domina la materia y que hace unos buenos resúmenes sobre lo que se sabe del asunto y sobre lo que se está investigando en la actualidad. Realmente son libros que merece la pena leer y además de ser de pocas páginas, son muy sencillos porque no entran en el detalle técnico. De los autores, decir que el primero es el primer español miembro del Comité Ejecutivo de la Unión Matemática Internacional y el segundo es catedrático de física y director del departamento de física de la Universidad Rey Juan Carlos. Vamos, que como ya he dicho antes, saben de lo que hablan.

El libro, tal y como dicen ellos, trata de la tercera acepción de la palabra caos en el diccionario de la RAE: "comportamiento aparentemente errático e impredecible de algunos sistemas dinámicos, aunque su formulación matemática sea en principio determinista".

Empieza haciendo un repaso por los orígenes de la mecánica clásica (donde menciona entre otros a Zenon y sus paradojas de "Aquiles y la tortuga" y de la "flecha" y nos recuerda que además de sus paradojas fue el creador de las demostraciones por reducción al absurdo) y termina el repaso clásico con Newton (mencionando también a John Wallis, del que recuerda que es el inventor del símbolo de infinito: ∞).

Después nos dan un paseo por el mundo determinista y nos hablan de Euler, Lagrange, la mecánica Hamiltoniana, Laplace y la conservación de la energía. Y tras ese paseo nos empiezan a explicar las primera grietas en el determinismo (incluyendo la mecánica cuántica) y una buena caracterización de lo que se entiende por caos. De ahí pasa a Poincaré, Steven Smale (el de la herradura de Smale), por supuesto uno de los fundadores del caos como disciplina Edward Lorenz, de lo que se entiende por emergencia (de emerger, no de ir con prisas), del teorema KAM (que ya mencioné en otra ocasión), de las ecuaciones de Navier-Strokes, la mecánica estadística, las dimensiones fraccionarias (y se adentran un poco en los fractales) y hablan también de las Macy Conferences (dentro del desarrollo de la idea de complejidad). Y hay un último capitulo dedicado a mencionar de pasada la complejidad dentro de las ciencias de la vida (con muchos, pero que muchos nombres).

Resumiendo, 100 páginas que se leen de forma muy cómoda y sin casi ninguna complicación matemática (no entran en fórmulas).

Como siempre, copio un trocito:

"La complejidad del mundo supone un enorme contraste con la simplicidad de las leyes físicas. Éste es quizás uno de los aspectos más llamativos de la física: la simplicidad de sus leyes. Tanto las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo como la ecuación de Schrödinger de la mecánica cuántica, así como la ecuación de Newton de la mecánica clásica se pueden escribir en unas simples líneas. Como indicaron, en un trabajo publicado en Science en 1999 titulado "Simple lessons from Complexity", los físicos Nigel Goldenfeld, de la Universidad de Illinois y Leo P. Kadanoff, de la universidad de Chicago, de modo irónico: "Todo es simple y ordenado excepto, por supuesto, el mundo".

De hecho, cuando uno mira al mundo, lo que observa es de una complejidad asombrosa. Si bien no existen por el momento leyes de la complejidad, tal y como existen las leyes de la física, los autores antes citados enumeran una serie de lecciones sencillas sobre complejidad que se derivan del análisis y la observación de numerosos sistemas complejos que existen en el universo".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 3-4 (para una toma de contacto con la materia está muy bien).

Constantes

Escrito por Rafael Alemañ Berenguer y publicado por Editorial Almuzara en el 2013.

La verdad es que es el primer libro que leo de este autor, a pesar de que tengo algún que otro libro suyo en la recámara. El autor es licenciado en ciencias químicas y en ciencias físicas entre otras cosas, motivo para darle una oportunidad.

Antes de comentar el contenido del libro, tengo que indicar que la editorial no ha debido poner mucho esfuerzo en la corrección gramatical del mismo, porque tiene bastantes errores digamos que de maquetación (vamos, que hay momentos en los que tienes que imaginarte las palabras que escribió el autor).

Si obviamos este pequeño detalle, la obra en sí da muchos, pero que muchos datos sobre las constantes de las que habla, algunas de ellas totalmente desconocidas por mi (con poner los títulos de los capítulos ya se sabe de lo que va a hablar el libro: número de Avogadro, constante de Boltzmann, el enigma de la entropía, número de Feigenbaum, cargas eléctricas, constante dieléctrica, velocidad de la luz, constante de Planck, constante de gravitación universal, constante cosmológica, fuerzas y partículas, ¿un mensaje oculto?).

Es verdad que el comienzo es demasiado químico para mi gusto (como matemático, mi contacto con la química se limita a los estudios preuniversitarios, un poco olvidados ya), pero para los que les guste la química, el primer capítulo es un buen resumen de lo estudiado en aquellos años de juventud. Cuando digo que da muchos datos, me refiero a que de verdad da muchos datos. Yo he leído el libro de capítulo en capítulo para no saturar mis pobres neuronas. En algunos momentos la cantidad de información, sobre todo de los distintos experimentos para la obtención de mejoras en la estimación del valor de algunas constantes, es un poco excesivo para mi gusto y no ayuda a una mejor comprensión del texto (en mi opinión, al contrario, hay un momento en que los "palabros" son demasiados). Si bien en otras ocasiones consigue explicar algunas cosas de formas bastante buenas (como el caso del caos y los atractores de Lorenz). También hay que decir que no se corta mucho a la hora de poner fórmulas (cosa normal por otra parte cuando está intentando explicar el valor de constantes, que de algún lado saldrán las pobres).

La verdad es que en el libro aparecen todos los grandes de la física y unos cuantos grandes de las matemáticas y la química, porque cuando explica una constante, explica cómo fue surgiendo la idea de la misma y su historia (con todos los protagonistas de ella). La variedad de temas también es muy amplia, ya que trata desde la mecánica clásica hasta la física cuántica, pasando por la teoría del caos, la teoría de supercuerdas, y media historia de la humanidad. Por contenido no se puede quejar uno, otra cosa es que para mí, es un poco excesivo, pero para gustos se hicieron los colores (sí, de lo que es el color en los quarks también habla).

Por resumir, 267 páginas que hay que leer con calma y en un ambiente con poco ruido, que como ya he dicho, hay mucho que masticar en cada capítulo. Y por Dios, que la editorial compruebe un poco los errores (no de contenido, que eso está bien) antes de sacar otra edición.

Como siempre, copio un trocito:

"Los diagramas de Feynmann, que usaban líneas en la descripción de las trayectorias de las partículas puntuales en el espacio-tiempo, deben utilizar ahora tubos para simbolizar el avance de los bucles formados por las supercuerdas cerradas sobre sí mismas. Este hecho comporta una peculiar implicación, acaso de largo alcance: con un diagrama de Feynmann de supercuerdas, dos observadores distintos jamás llegarán a un acuerdo sobre la posición exacta de una interacción, cosa en la que sí podrían concordar de tratarse con partículas puntuales salvo por las incompatibilidades de Heisenberg. Diferentes observadores contemplarán los acontecimientos mediante distintas "rebanadas" de espacio-tiempo de modo que resultará imposible establecer la localización puntual de una determinada interacción o suceso."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 4 (entre los errores de la edición y el contenido, hay algunas partes complicadas).

Opinión: 2.