Cómo nace un teorema

 

Escrito por Cédric Villani y publicado por Editorial Catarata en 2021 (aunque el original es de 2012).

Sí, otra vez que al autor sí que lo conocía. De hecho hace un par de años fui a una conferencia en la que iba a participar él, pero finalmente por culpa de las elecciones francesas no pudo asistir (ésta conferencia). Es un matemático (doctor), director del Instituto Henri Poincaré en París y, por supuesto, ganador de la medalla Fields.

El libro es la historia de la colaboración entre Clement Mouhot y Villani, y de cómo, a través de esa colaboración, logró demostrarse el teorema que finalmente (entre otras muchas cosas) le valió la medalla. El teorema de "Mouhot-Villani sobre el amortiguamiento de Landau" en sí es bastante desconocido entre la gente de a pie, y entre muchos matemáticos, entre los que me encuentro yo. Aprovecho el nombre del instituto que dirige y diré que Poincaré está considerado como el último matemático que sabía todo de todas las ramas de las matemáticas. Vamos, que desde 1900 el conocimiento matemático crece a tal nivel que es imposible dominar todas las matemáticas. Y ¿por qué digo esto? pues porque no hay que asustarse con el nombre del teorema ni con las implicaciones del mismo. No es necesario entenderlo para poder seguir el libro; si se entiende, mejor, pero no creo que haya muchos lectores que sean capaces de seguir las notas matemáticas, entre otras cosas, porque no están enteras.

Pues una vez que ya he contado de lo que trata el libro, decir que además en los finales de los capítulos (que son 44, pero muy, muy cortos), hay algunas historias de la gente o teoremas que menciona en ese capítulo, que merece la pena leer.

Como esta vez en el libro se habla de matemáticas de las de alto nivel, es muy probable que los lectores no puedan entender las cosas de las que se habla, pero ese no es el objetivo del libro, el objetivo es que se vean las dudas y los errores, las idas y venidas, hasta que se logra llegar al objetivo final (no sin antes, estar a punto de abandonar). Y al hablar de matemáticas, se habla de mucha gente, como de Gaspard Monge (el de los famosos conos de Monge en EDPs), de Perelman (y su demostración de la conjetura de Poincaré), de Paul Erdós (aunque no menciona el número de Erdós, jeje), de John Nash, de Kruskal (y los solitones), de Paul Cohen (y su demostración de la indecibilidad de la hipótesis del continuo), de la ecuación de Boltzmann (según el autor, la ecuación más bonita del mundo, aunque para mi sigue siéndolo la de Euler, pero vamos, de estos temas sabe más él que yo), de la ecuación de Vlasov, la teoría KAM, la fórmula de Faá di Bruno, el problema de Siracusa, el cálculo de Malliavin, de los Gömböes, en fin, de todo un poco y casi todo complejo. Pero repito, no hay que entender los problemas matemáticos de los que habla ni las ecuaciones que hay en el libro (que son muchas) sólo hay que entender el contexto de la historia.

Resumiendo, un libro de 238 páginas que se leen muy bien (obviando lo que ya he comentado un par de veces antes). De hecho, me he leído el libro en muy poquitas horas. Merece la pena leerlo, al menos a mi me lo parece. Y da una definición de Darwin sobre los matemáticos que es bastante acertada: "un matemático es como un ciego en una habitación oscura, buscando ver a un gato negro, que tal vez ni siquiera está ahí"

Como siempre, copio un trocito:

"No obstante, en un rincón de mi cerebro, una preocupación discreta pero tenaz fue creciendo poco a poco durante los últimos meses ... ¡Todavía no hay noticias de Acta (*), ninguna noticia de los evaluadores! Solo esta valoración independiente realizada por expertos cuyo anonimato se protege con cuidado, podrá confirmar nuestros resultados.

Después de todos estos honores, ¿Qué diré si nuestro artículo es incorrecto? Me imagino que el comité de la medalla Fields ha revisado nuestro amortiguamiento de Landau, teniendo en cuenta lo que está en juego, pero como de costumbre no se nada. ¿Y si algún evaluador hubiera encontrado un fallo durante el lento proceso de revisión y verificación por terceras personas? Cédric, tú eres un padre de familia, el suicidio ritual no es una opción".

(*) se refiere a la publicación Acta Mathematica, donde habían enviado por segunda vez su teorema para la publicación.

Clasificación:

Facilidad de lectura: 2 (sin entrar en el detalle de los desarrollos matemáticos)

Opinión: 4-5 (tiene un aire a otro libro que comenté: "El enigma de Fermat"