El planeta privilegiado

Escrito por Guillermo González y por Jay W. Richards y publicado por Ediciones Palabra en el 2006.

A los autores no lo conocía de nada, pero en el libro se podía ver que uno es profesor adjunto de Astronomía y Física en la Iowa State University y otro es vicepresidente del Discovery Institute de Seattle (graduado en filosofía y teología en la Universidad de Princeton), lo cual para hablar de lo que reza el subtítulo: "Cómo nuestro lugar en el cosmos está diseñado para el descubrimiento", pues resulta más que suficiente; si bien ya podemos intuir que nos enfrentamos a un tipo de opiniones que, de antemano, pueden ser poco científicas.

Pero la verdad es que al final las opiniones han sido bastante científicas, y todo lo que comentan en el libro lo explican de una forma correcta. Otra cosa es que, puesto que hablamos del origen del Universo y de nuestra posición en él y de las condiciones para la vida tecnológica en un planeta (no sólo vida), pues nos enfrentamos con múltiples teorías que, de momento, no pueden ser ni confirmadas ni refutadas.

Tiene un aire, y va en una línea parecida, al libro de Martin Rees "Seis números nada más" que ya comenté hace un tiempo. Lo que tratan es de dar un enfoque distinto y explicar de forma científica que los ajustes en todas las condiciones para que estemos nosotros aquí, haciéndonos preguntas (principio antrópico al margen) son demasiado finos para que se hayan producido por azar. Intentan que nos demos cuenta de que el principio de Copérnico ("la Tierra no ocupa un lugar privilegiado en el Universo") no es del todo correcto ya que estamos en una situación excepcional por nuestra situación al lado de un Sol particular, en un extremo de una galaxia, en un tiempo particular. En palabras de Dembski: "nuestro universo y nuestro lugar y tiempo, aparecen especificados para hacer posible el más complejo entre los fenómenos empíricos, una civilización tecnológica". Intentan también encontrar una correlación entre la habitabilidad de un planeta y la capacidad para la mensurabilidad (y la investigación científica).

Para explicar esto, hablan, como no podía ser de otra forma, de temas habituales, como el big bang, la relatividad, la expansión del universo (Hubble), la evolución biológica, la forma en la que producen energía los distintos tipos de estrellas, pero también de algunos otros asuntos menos conocidos, como que si la Tierra no tuviese a la Luna no estaríamos aquí, el acontecimiento de Laschamp (una debilidad temporal del campo magnético de la Tierra que ocurrió, aproximadamente, hace cuarenta mil años), los sucesos K/T (como el que extermino a los dinosaurios), que se supone que ocurren cada cincuenta o cien millones de años, los diagramas de Hertzstrung/Russell, la paradoja de Olbres ("¿por qué es oscuro el cielo nocturno?"), la ecuación de Drake (tiene un apéndice dedicado a ella), la panspermia (tiene otro apéndice en exclusiva). etc, ...

Y también hay anécdotas y temas más sencillos, como una frase de Landau: "Los cosmólogos se equivocan a menudo, pero nunca dudan". Resumiendo, 387 páginas que se leen sin complicaciones técnicas, aunque algunas partes sean un poco reiterativas (en mi opinión) y con una serie de fotografías centrales muy buenas.

Como siempre, copio un trocito:

"No obstante, se puede argumentar todavía que las serie de ideas que Copérnico inició son sugerentes. Olvidemos los mitos y el embrollo sobre el "centro del Universo". El descubrimiento de otros planetas, siendo la Tierra uno de ellos, la vista de satélites orbitando mucho de esos planetas, la comprobación de que el Sol es uno de los cientos de miles de millones de estrellas de la Vía Láctea, que es una de las cientos de miles de millones de galaxias en un universo realmente amplio y antiguo, difícilmente son triviales. Algo en el cuadro global , incluso sin falsos estereotipos, nos deja con un agudo sentido de insignificancia y aislamiento. No refuta la idea de que poseemos un lugar especial en el cosmos, pero parece pesar en contra".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 3 (está bien ver opiniones que difieren de la línea habitual).

Un número perfecto

 

Escrito por Santi García Cremades y publicado por Ediciones Anaya Multimedia en 2017.

Al autor lo conocía de haberlo visto en televisión y de la sección "protoon" del periódico "el mundo". Por resumir, es profesor asociado de la Universidad Miguel Hernández de Elche, divulgador científico y matemático, y, como no somos muchos, tenemos que apoyarnos entre nosotros, así que había que leerse el libro. 

El título hace referencia al número 28, que es el número de capítulos que tiene el libro; y el 28 es un número perfecto porque es un número natural que es igual a la suma de sus divisores propios positivos (y, obviamente, en el capítulo 28 nos cuenta cosas curiosas sobre este tipo de números).

El libro son 28 temas que se leen de forma independiente (no hace falta leerlos el mismo día) y con poca dificultad técnica a la hora de leerlos (otra cosa es si queremos ahondar en lo que estamos leyendo que, algunas cosas, como diría mi mujer, tienen enjundia). Nos habla de los teoremas fundamentales de la aritmética, del algebra y del cálculo, de la ecuación de Drake, de la vida de Ramanujan (que ya hemos mencionado en otros libros), del día de PI (el catorce de marzo en notación inglesa 3/14), del infinito y de Cantor y de las paradojas de Hilbert (hotel infinito incluido), de la hipótesis del continuo (el cardinal del conjunto de los números reales es el inmediatamente superior al cardinal de los números naturales), del teorema de Turán, de la teoría de grafos,  del problema de la secretaria, de las teselaciones (y los 17 grupos cristalográficos planos), de fractales, de entropía, del problema de los tres cuerpos, de la ley de los grandes números, de los números trascendentes, irracionales, complejos, y de los números primos (Fermat incluido), etc, ...

Vamos, que habla de un montón de temas de matemáticas que, para aquellos que como mi madre aún dicen que 5 años (en mis tiempos) de carrera para aprender a sumar y restar ya son muchos, está muy bien, porque da una idea de los distintos temas de los que se habla cuando se habla de matemáticas. Y para aquellos que ya saben de qué van las matemáticas, está muy bien para recordar cosas. Solo le pongo una pega y es que, si hacen una segunda revisión, por favor, que revisen los fallos de imprenta, que hay algunos que despistan un poco (como cuando ponen la fórmula de la integración por partes y se saltan un signo menos), que no son fallos críticos, pero ya sabemos cómo son las matemáticas y lo que cambian las cosas por un signo menos o no.

Por resumir, el libro son 287 páginas que se pueden leer de forma independiente entre los distintos 28 capítulos y están desarrollados de forma muy entretenida (y con explicaciones sencillas para que todo el mundo pueda entenderlas). Tiene algunas frases muy buenas, como una que dice: "en lo largo y ancho de nuestra existencia tenemos cientos de profesores, pero maestros sólo unos cuantos", con la que estoy totalmente de acuerdo. Vamos, que merece la pena leerlo (a pesar de esos pequeños fallos de imprenta).

Como siempre copio un trocito:

"La palabra griega viene de "khaos" y designa a un abismo oscuro, una "masa de materia sin forma". Se asocia con una raíz indoeuropea "gheu-2" y significaba "bostezar, o muy abierto". Es cierto, alguien muy abierto y simpático está bien, pero si se pasa de simpático ya no. Después se fue desplazando al sentido de desorden. Pero las matemáticas le dan un sentido eterno y constante. Por definición, la teoría del caos o un suceso caótico habla de que dos condiciones iniciales muy próximas producen resultados muy diferentes. Edward Lorenz, meteorólogo, utilizó lo del efecto mariposa para explicarse. Es como lo del gato de Schödinger, que Schödinger lo utilizó como ejemplo y mira el follón que da el gato. Quizá lo de la mariposa se utiliza como referencia de un proverbio chino "el aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo". Es una metáfora de cómo con mínimas variaciones en un punto concreto se pueden originar situaciones muy diversas".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 3

Fórmulas elegantes

Escrito por Graham Farmelo y publicado por Tusquets editores dentro de la colección Metatemas en 2004 (yo tengo una segunda edición del 2005 y el original es del 2002).

Del autor, decir que, nuevamente, no lo conocía, pero que es director de comunicación científica del Museo de Ciencias de Londres y profesor de física en la Northeastern University, y con eso, hay que darle un poco de crédito. Además, no es un libro escrito por él propiamente dicho, si no, elaborado y diseñado por él, pero compuesto de 11 capítulos, cada uno escrito por un autor distinto (uno por él) y un epílogo de Steven Weinberg (del que acabo de comentar un libro suyo: éste). Vamos, que había que echarle un ojo, sí o sí.

Dado que está desarrollado por capítulos individuales, voy a nombrar cada uno:

• La ecuación de Planck-Einstein (escrito por Graham Farmelo), en el que hace un resumen de la historia de E=hf, incluyendo todos los años que ha estado desentrañándose su significado real. También salen a colación la masa de Planck=√(hc/G), la longitud de Planck=√(hG/c³) y el tiempo de Planck=√(hG/c⁵).
• E=mc² (escrito por Peter Galison). Detalla también la historia de su descubrimiento y su significado. Hay una buena indicación que merece la pena comentar y es que "respetando siempre las leyes de conservación, la energía también puede convertirse en masa".
• La ecuación de la relatividad general (escrito por Roger Penrose). Como no podía ser de otro modo, este es uno de los capítulos más técnicos y nos introduce en la historia y el significado de la famosa fórmula de la relatividad general: R_ab – ½ R g_ab = -8𝜋GT_ab (que relaciona la curvatura del espacio tiempo (lado izquierdo) con la distribución de masa en el universo (lado derecho)) y, aunque parece una ecuación muy sencilla, es una ecuación tensorial (y engaña). Obviamente, nos comenta muchas más cosas, como el principio de equivalencia, las fuerzas de marea, la desviación geodésica, el tensor de curvatura de Riemann (que en el espacio-tiempo tetradimensional tiene veinte componentes), la geometría minkowskiana (que tiene la curiosa propiedad de que la distancia entre dos puntos puede ser nula aunque tales puntos no coincidan), las ondas gravitatorias, el cálculo 2-espínor ...
• La ecuación de Schrödinger (escrito por Arthur I. Miller): Esta es una de mis ecuaciones favoritas y nuevamente, es una que engaña, porque su formulación es muy sencilla, pero la ecuación en sí no lo es tanto. Por supuesto, al narrarnos la historia, menciona también el cálculo matricial de Heisenberg y su equivalencia.
• La ecuación de Dirac (escrito por Frank Wilczek). Esta no engaña tanto, su formulación es algo más compleja, pero encima hay que tener cuidado que es una ecuación matricial.
• Las ecuaciones de Shannon (escrito por Igor Aleksander), que son el pilar de la moderna teoría de la información. Y son muy sencillas las dos: I=-plog₂p, C=Wlog₂(1+S/N). De estas ecuaciones se deduce un principio muy importante que es que "la información es proporcional a lo que desconocemos". Comenta también el método matemático de reducción al absurdo (para validar A, se asume el opuesto de A y se llega a una contradicción (que es la forma más habitual de demostrar que la raíz de dos es irracional)).
• La ecuación de Yang-Mills (escrito por Christine Sutton), que es la ecuación del movimiento del campo de Yang-Mills. Es una ecuación que implica conocimientos bastante altos de física (entre otros de simetrías gauge). Menciona que Emmy Noether constató que cada magnitud que se conserva lleva aparejada una simetría, y viceversa.
• La ecuación de Drake (escrito por Oliver Morton), que nos indica de forma "aproximada" la posibilidad de detectar vida fuera del planeta Tierra. Es un capitulo muy entretenido y en el que mencionan la "autodestrucción genética de la razón" (es decir, la reproducción ilimitada de los imbéciles, y que es la base para una película muy tonta que se llama Idiocracy y que cuando la vi me pareció una exageración y según pasa el tiempo, cada vez creo que se parece más a un documental).
• Las ecuaciones de la vida (escrito por John Maynard Smith). Donde nos habla de la teoría del juego evolutivo y del coste-beneficio, y de la aplicación de métodos matemáticos a la biología.
• El mapa logístico (escrito por Robert May), que es la iteración del siguiente algoritmo: Xsiguiente = a Xinicial (1- Xinicial). Y donde observamos que, dependiendo del valor de "a" podemos encontrarnos con que una ecuación sencilla nos puede llevar a resultados caóticos. En este capitulo recomienda un libro que he aprovechado para comprarme: "Caos: la creación de una ciencia" de James Gleick.
• Las ecuaciones de Molina-Rowland (escrito por Aisling Irwin). Estas las desconocía, y son las que detallan el proceso de descomposición en la atmósfera de los CFC (el agujero de ozono). En realidad la descomposición es un proceso muy sencillo que se puede resumir en que el Cl ataca al ozono: Cl + O3 = ClO + O2 y después ClO + O = Cl + O2 (y volvemos a tener el Cl libre que vuelve a repetir el proceso, eliminando miles de moléculas de O3 (ozono).

Resumiendo, un libro muy interesante, de 356 páginas, que se lee muy bien (algunas partes con algo de atención) y que realmente merece la pena.

Como siempre, copio un trocito:

"Habría que esperar hasta finales del siglo XIX, fecha en la que el caos fue vislumbrado por primera vez por el gran matemático francés Henri Poincaré, al estudiar ciertas ecuaciones diferenciales. A finales del siglo XIX, el rey Oscar II de Suecia ofreció un premio a la primera persona que pudiera demostrar que el sistema solar en su conjunto (el Sol, los planetas, los asteroides, etc ...) era totalmente estable. Fue al intentar conseguir este premio cuando Poincaré abordó el "problema de los tres cuerpos": tres objetos que interaccionan gravitatoriamente (p.ej., el Sol, la Tierra y la Luna), tratados de forma simplificada como si fueran tres puntos. Poincaré demostró que el sistema de ecuaciones diferenciales resultante podía dar lugar a órbitas de "indescriptible complejidad" y concluyó que el problema planteado por el rey era irresoluble, al menos mediante las técnicas disponibles entonces. Tenía razón y, además, fue el primero en entrever el caos, aunque pocos se dieran cuenta en aquel momento. En cualquier caso y para su satisfacción, fue el ganador del premio".

Clasificación:

Facilidad de lectura 3-4 (hay partes un poco complicadas, pero es que habla de ecuaciones muy, muy complejas).

Opinión: 4

Solos en el Universo

Escrito por John Gribbin y publicado por Pasado&Presente en el 2012.

He aprovechado este verano para descansar de lecturas complicadas, así que me he leído tres libros de ciencia ficción (¿Sueñan los androides con ovejas eléctricas? De Philip K. Dick, Guía del autoestopista galáctico de Douglas Adams, que ya he comentado en alguna ocasión al referirme a la película del mismo nombre, y 3001 Odisea Final de Arthur C. Clarke) y uno de divulgación científica, que es el que voy a comentar aquí. 

El titulo completo del libro es Solos en el Universo, el milagro de la vida en la Tierra. El título ya nos indica que el autor no está muy convencido de la existencia de vida inteligente en nuestra galaxia al margen de la nuestra (sin entrar en discusiones sobre lo que se considera inteligencia) o al menos de civilizaciones tecnológicas tal y como las entendemos. Pero hay que decir que no es el único, ya que cuando alguien dice algo parecido siempre sale la famosa paradoja de Fermi (¿dónde están todos?) a colación. 

Por supuesto, que no es un charlatán que lo comenta sin darnos razones bastante sólidas en sus argumentaciones. Lo primero que hay que indicar es que se centra en nuestra galaxia y no en todo el Universo, ya que si el Universo es infinito (o si existen infinitos Universos), cualquier cosa remotamente posible acabará ocurriendo en algún lado, y eso implica la existencia de más mundos con civilizaciones tecnológicas avanzadas.

Para desarrollar sus ideas, habla de la creación de las galaxias, de las estrellas, del sistema solar y finalmente de los planetas. Dentro de las estrellas, explica por qué no todas las estrellas son capaces de albergar planetas habitados y qué hace tan especial a nuestro sol (incluye muchos detalles, como la metalicidad del sol). De los sistemas planetarios indica tanto la formación de los mismos, como la posible composición y número de planetas, y la tremenda importancia de los distintos planetas que acompañan a la tierra (incluida la luna) y que han hecho posible que se desarrollara la vida y posteriormente la vida inteligente. Sobre el desarrollo de la vida, discute varias posibilidades, y un tema del que yo no había oído hablar, y que es bastante interesante, como es el de la explosión del Cámbrico (al que dedica un capitulo entero, el 7).

Obviamente, cuando se trata un tema como este, todo son especulaciones, pero cuando las especulaciones están apoyadas por estudios científicos, merece la pena leerlas.  Introduce muchos datos de los que ya hemos comentado algo, como la ecuación de Drake y otros de los que no hemos comentado nada, como la importancia de la tectónica de placas en la vida en nuestro planeta (sobre lo que tengo que reconocer nunca había meditado mucho), el cinturón de Kuiper, la nube de Oort. También salen opiniones de gente que merece la pena leer, como James Lovelock, Francis Crick, etc …

En definitiva, 282 páginas que me he podido leer en la playa (a pesar de los gritos de los niños correteando por ella) y que han sido muy instructivas.

Como siempre, copio un trocito:

“Las pruebas geológicas nos indica que, a lo largo de la mayor parte de la historia de la Tierra, el promedio de impactos causados sobre nuestro planeta por objetos de al menos 10 kilómetros de anchura es de uno cada cien millones de años. Un impacto de esta magnitud fue el que contribuyó a la muerte de los dinosaurios, hace 65 millones de años. Pero si Júpiter no hubiera estado en la zona para limpiar primero buena parte de los escombros originales del Sistema Solar y luego protegernos de objetos como el Shoemaker-Levy 9, estos impactos habrían sucedido cada 10.000 años, no cada cien millones de años. Se hace difícil pensar que en estas circunstancias la vida animal hubiera podido evolucionar, y ya no digamos desarrollar inteligencia y una civilización tecnológica”.

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4 (una lectura muy entretenida).

La Diversidad de la Ciencia

Escrito por Carl Sagan y editado por Editorial Planeta en 2007.

Alguno se preguntará, ¿cómo puede editarse un libro de Carl Sagan en el 2007 cuando él falleció en 1996?. Pues la respuesta es muy sencilla. No se trata de un libro donde se desarrollen ideas nuevas, sino de un recopilatorio de las conferencias Gifford que impartió en 1985 en Glasgow (Escocia).

Las mencionadas conferencias versan sobre la Teología Natural, y, como bien mencionan en la introducción de la editora, antes que Carl Sagan, las impartieron grandes científicos y filósofos, como Eddington, Heisenberg, Bohr, Whitehead, ...

Todas las conferencias (en este caso, las nueve) tratan de un mismo tema, o al menos muy parecido en el fondo. La necesidad de la existencia de un Dios (no entra en la discusión de si es el de los cristianos, el de los árabes o cualquier otro que se nos pueda ocurrir), las pruebas de que ese Dios realmente exista, la posibilidad de la existencia de vida extraterrestre (menciona la ecuación de Drake) y de si merece la pena la búsqueda de la misma, los riesgos actuales de autodestrucción (en este caso hay que irse al año 1985 para entender que se refiere a riesgos de hace 26 años) y saca temas muy diversos en el transcurso de las conferencias.

En la parte final del libro (el libro como tal son sólo 237 páginas) hay varias páginas más, con preguntas y respuestas que tuvieron lugar durante las conferencias, algunas de las cuales nos ofrecen la posibilidad de darnos cuenta de la gran variedad de público que concurrió a las conferencias de ese año.

En fin, un libro recomendable, sencillito y curioso. Copio un trocito, como siempre:

"... Además, diría que lo primero que tenemos que hacer es darnos cuenta de que los gobiernos, todos los gobiernos, al menos de vez en cuando, mienten. Y algunos lo hacen todo el tiempo - algunos lo hacen sólo a ratos - pero, en general, los gobernantes distorsionan los hechos con el fin de conservar el puesto.

Si ignoramos cuáles son los temas y ni siquiera podemos formular las preguntas críticas, no conseguiremos que cambie nada. Si entendemos las cosas y podemos plantear las preguntas correctas, si podemos señalar las contradicciones, entonces podemos hacer progresos ..."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4

No puedo terminar el comentario de este primer libro de Carl Sagan en mi blog, sin recomendar encarecidamente a todo el mundo que le eche un vistazo a la serie Cosmos (realizada a finales de los años 1970, pero de la que ha salido en el año 2000 una versión remasterizada y extendida de 7 DVDs por Suevia Films). Resulta mas que notable darse cuenta de que la práctica totalidad de lo que se dice en la serie sigue siendo totalmente válido a día de hoy. Tengo que reconocer que esta serie fue la responsable de mi fascinación por los temas físico-matemáticos.