Los tres primeros minutos del Universo

Escrito por Steven Weinberg y publicado por Alianza Editorial en 1996 (la versión que tengo yo, que tiene un prólogo y un comentario final (de 50 páginas con bastantes fotografías) acerca del libro y la época en la que fue escrito por parte de Jose Manuel Sanchez Ron). El original es, ni más ni menos, que de 1977. Pero es un clásico que se menciona en multitud de sitios y había que leerlo para opinar.

Del autor sí que había oído hablar, no sólo por ser un premio Nobel (no los conozco a todos) si no por haber escrito unos cuantos libros de divulgación, entre otros el que estoy comentando. Alguno de esos libros ya lo tengo anotado para comprarlo en la siguiente tanda de libros … aunque tal y como están las cosas me parece que lo tendré que comprar por internet.

El libro, tal y como reconoce el autor en la página 158, trata, no de los tres primeros minutos, sino de los tres primeros minutos y cuarenta y seis segundos, pero el título no quedaba igual de bonito. Este es un libro de divulgación científica bastante más típico que los que me he leído últimamente, y tiene algún nivel de dificultad (que se puede saltar, pero lo tiene).

Nos habla del camino que se ha recorrido, sobre todo en los últimos años, en el reconocimiento de la cosmología como ciencia y como campo para el trabajo de los físicos teóricos. Comenta muchos temas que ya han aparecido en otros de los libros que he comentado, como la luminosidad aparente (proporcional a la luminosidad absoluta e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia), del principio cosmológico (y de una consecuencia de él: la velocidad relativa de dos galaxias cualesquiera debe ser proporcional a la distancia que hay entre ellas (Hubble)). Nos da muchos detalles técnicos que nos ayudan a entender el desarrollo de la investigación científica, como que "la longitud de onda de todo rayo de luz aumenta en proporción a la separación entre galaxias típicas a medida que el Universo se expande", explica qué nos dice el teorema de Birkhoff (uno de ellos), la ley de Stefan-Boltzmann, la masa de Jeans, la métrica de Robertson-Walker, da un repaso a las partículas elementales y su producción en el Universo primitivo, ...

Pero no introduce todos esos detalles técnicos porque sí. Basándose en ellos va llegando a conclusiones como que: "aún más difícil es comprender que este Universo actual ha evolucionado desde una condición primitiva inefablemente extraña, y tiene ante sí una futura extinción en el frío eterno o el calor intolerable", que: "las temperaturas inferiores al cero absoluto no tienen ningún significado: no puede haber menos calor que ningún calor en absoluto. De igual modo, tal vez tengamos que acostumbrarnos a la idea de un cero absoluto en el tiempo: un momento en el pasado más allá del cual sea imposible rastrear ninguna cadena de causas y efectos".

La versión que me he leído yo, son 217 páginas, un glosario final, un suplemento matemático (que requiere algo de formación técnica) y un album final de 62 páginas donde Jose Manuel Sanchez Ron comenta el libro (mucho mejor que yo) y añade muchos detalles de veinte años después de la primera edición del libro, incluyendo fotografías. Habla de los grupos de simetría y escribe lo que una vez dijo Dirac: "cada vez está más claro que el grupo de simetría de la naturaleza es la cosa más profunda que podemos entender en la actualidad sobre la naturaleza". Dice una cosa muy interesante y es que "en más de un sentido, podría pensarse que Los tres primeros minutos no es sino una versión no técnica y tardía de algunos de los capítulos de Gravitation and Cosmology" (ojo, ese sí que es un libro técnico), y una frase de Weinberg muy buena que es "en última instancia, los científicos deben aparecer ante el público como implacables enemigos de todos los dogmas, incluyendo los suyos".

Resumiendo, que merece la pena leerlo entero (si no se quiere la parte de las notas matemáticas, no pasa nada) y es un clásico que en mi opinión se ha ganado el puesto con todo merecimiento. Pero el album final merece también la pena para pillar perspectiva.

Como siempre, copio un trocito:
"La teoría del Big Bang no condujo a una búsqueda del fondo de microondas a 3ºK porque a los físicos les era extraordinariamente difícil tomar en serio cualquier teoría sobre el universo primitivo. Cada una de las dificultades mencionadas antes podía haber sido superada con un poco de esfuerzo. Sin embargo, los tres primeros minutos están tan lejos de nosotros en el tiempo, las condiciones de temperatura y densidad son tan poco familiares, que nos sentimos incómodos al aplicar nuestras teorías ordinarias de la mecánica estadística y la física nuclear.
Esto ocurre a menudo en física: nuestro error no reside en tomar demasiado en serio nuestras teorías, sino en no tomarlas suficientemente en serio. Siempre resulta difícil percatarse de que estos números y ecuaciones con los que jugamos en nuestros escritorios tienen alguna relación con el mundo real. Peor aún, a menudo parece haber un acuerdo general en que ciertos fenómenos no constituyen temas adecuados para un respetable esfuerzo teórico y experimental."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 3 (se sigue bien, pero hay partes que hay que leer con calma).
Opinión: 4 (con cuidado con los años que han pasado, aunque sigue siendo bastante actual)

Como al león por sus garras

Escrito por José Manuel Sánchez Ron y publicado por Editorial Crítica, cómo no, dentro de su colección Drakontos. La edición es de junio de 2019 (éste sí que es actual).

Al autor esta vez sí que le conocía. De hecho ya había comentado algún libro suyo, como "éste" y tengo algunos otros esperando a ser leídos, pero que hay que pillarlos con tiempo, que son un poco "gorditos".

Es un libro atípico, ya que no tiene una estructura de continuidad, si no que cada capítulo ocupa tres o cuatro hojas y describe la vida de un personaje (casi todos científicos) y pone un trocito de uno de sus artículos, libros o cartas y lo comenta. Con este tipo de estructura, es muy fácil leerse el libro en ratos sueltos, ya que no hay que acordarse de los capítulos anteriores para poder seguir leyendo (ésto es muy importante para la gente que, como yo, tiene memoria de pez). Cada capítulo es independiente del resto. Respecto a los personajes de los que habla, la lista es bastante grande, más gente que los 90 capítulos, ya que en algunos de ellos habla de dos o más, con lo que nos podemos hacer una idea de que están muchos de los más conocidos (por supuesto, no todos porque sería imposible en un libro).

Por citar algunas cosas de las que habla, por ejemplo, en el capítulo que habla de Aristóteles, comenta: "si he seleccionado este texto es para mostrar que en la ciencia la equivocación puede -y suele- estar presente; que, de hecho, el progreso científico ha de convivir con el error, para identificarlo y superarlo posteriormente". En el que hala de Galileo: "hay que guardarse de no estar defendiendo lo falso, porque mil Demóstenes y mil Aristóteles se quedarían con un palmo de narices ante cualquier ingenio mediocre que hubiera tenido la suerte de aferrarse a la verdad", en el que habla de Newton, pone (en español) las tres leyes del movimiento y la ley de gravitación universal, tal y como aparecen escritas en los Principia (algo que no se ve todos los días). En el que habla de Lavoisier (aunque se que esto ya lo he comentado en algún otro libro no puedo evitar recordarlo) recuerda lo que dijo Lagrange cuando cortaron su cabeza en la revolución francesa: "sólo un instante para cortar esa cabeza. Puede que cien años no basten para darnos otra parecida". En el que habla de Riemann, comenta un poco la conferencia que dio en 1854 ante el claustro de la universidad de Gotinga (una de las más importantes a nivel de geometría). En el que habla de Echegaray y de la ciencia en España: "la ciencia matemática nada nos debe; no es nuestra; no hay en ella nombre alguno que labios castellanos puedan pronunciar sin esfuerzo" (triste, pero es/era así). En el que habla de Koch (teoría microbiana de las infecciones) comenta una cosa sobre Semmelweis: "que introdujo una serie de medidas higiénicas, como el lavado de manos. Sólo con esto, se redujo sensiblemente la mortalidad ocasionada..." (siempre he dicho que no existe una medida más simple y más barata de evitar infecciones, aunque tristemente se haya puesto de moda en estos días por lo que tenemos encima). En el que habla de Max Planck, habla de la entropía de un sistema (y aparece la fórmula que ya he comentado en muchas ocasiones: S=k*lnW) y de la fórmula de Planck: energía= constante * frecuencia (E=h*v). En el que habla de Heisenberg comenta el artículo que escribió en 1927 en el que dio a conocer al mundo su famoso principio de incertidumbre (con las implicaciones filosóficas incluidas). En el de Dirac, comenta algo obvio, pero muy interesante que es: "lo que es matemáticamente posible, no tiene por qué serlo físicamente". En el que habla de Hawking dice: "nunca sabremos realmente dónde se producirá el próximo gran descubrimiento científico, ni quién lo hará. Abrir las mentes a la emoción y el asombro del descubrimiento científico, crear formas innovadoras y accesibles para llegar a una audiencia joven lo más amplia posible, aumenta en gran medida las posibilidades de encontrar e inspirar al nuevo Einstein, sea donde sea que se halle".

Menciona gran cantidad de libros, entre ellos "El robot completo" de Isaac Asimov (para comentar las tres leyes de la robótica, a las que añade una cuarta) y que yo desde aquí recomiendo, igual que comenta la trilogía de la Fundación (que vuelvo a recomendar). También menciona el último libro de Hawking: "Breves respuesta a grandes preguntas", que tengo en casa pero no quiero leerlo aún, porque es el último y no habrá más, y llevo leyendo libros de él desde que tenía veintidós años y ya voy por cincuenta y .... Menciona muchos libros más, entre ellos, el que me estoy leyendo ahora de Weinberg, y otros dos que voy a ver si me los compro: "Dédalo e Icaro" de Bertrand Rusell y "Psicología de la invención en el campo matemático" de Jacques Hadamard. Y menciona también, por terminar, del de Hardy: "Apología de un matemático".

Por resumir, 458 páginas que se pueden leer de forma relajada de cuatro en cuatro, o, como me ha pasado a mi, más de golpe, debido al encierro casero decretado por el gobierno (no voy a comentar nada aquí de mi opinión al respecto de la gestión, que éste no es un blog de contenido político, sólo científico).

Como siempre, copio un trocito:
En el capítulo que habla de Kurt Gödel: "Hay resultados científicos que conmueven los cimientos de una disciplina, incluso, puede, de la visión del mundo mayoritariamente aceptada antes de ellos. El artículo que Albert Einstein publicó en 1905, luego conocido como el de la teoría de la relatividad especial, o el que James Watson y Francis Crick dieron a conocer en 1953 explicando la estructura de la molécula de la herencia, el ADN, son dos buenos ejemplos en este sentido. Otro es el de un artículo que publicó en 1931 el lógico Kurt Gödel, un artículo que conmocionó tanto a la matemática como a la filosofía, y que arruinó las esperanzas de hacer de la matemática una disciplina segura, reducible a la lógica [...] El artículo en cuestión se titulaba: "Sobre sentencias formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas afines"".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1 (ha elegido partes de los libros o de los artículos que son comprensibles por cualquier persona).
Opinión: 4 (merece la pena leerlo, aunque sólo sea por la gran cantidad de gente de la que habla).

Las geometrías y otras revoluciones

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Escrito por Marina Logares y publicado por el CSIC en 2018 dentro de la colección ¿Qué sabemos de?

 

Sí, esto se está convirtiendo en una costumbre, pero a la autora, nuevamente, no la conocía. No obstante, el hecho de que sea doctora en matemáticas por la UAM me motiva personalmente a leer el libro (a la UAM la recuerdo, a pesar de los años que han pasado y mi mala memoria, con mucho cariño). Además, de la colección de la que forma parte este libro ya me he leído y comentado otro par de libros  (bueno, tres: 1, 2 y 3) y tengo otros dos en casa pendientes de leer. Los libros de esta colección son unos libros de poco más de cien páginas, que se leen muy bien (a pesar de hablar de temas bastante complejos).

Tal y como indica el título, el libro describe lo que en matemáticas se entiende por geometría, desde Euclides, hasta los tiempos actuales y cómo la misma rama de la geometría se ha ido separando en varias subramas (según la American Mathematical Society existen al menos 23 apartados relacionados con la geometría) cada una con sus particularidades (y cómo el programa Langlands intenta unificarlas).

El libro empieza con un resumen de lo que nos va a hablar y pasa a la antigua Grecia, Pitágoras (e indica que el teorema homónimo recibió en 1991 el record Guiness al teorema más demostrado (367 pruebas diferentes)), Euclides (que no podía faltar hablando de geometría, ya que son sus famosos cinco axiomas, sobre todo el quinto, los que generan las distintas geometrías que hoy conocemos), a las geometrías de Bolyai-Lobachevski, las geometrías Riemannianas (dentro de las diferenciables) y a las aplicaciones conformes (aquellas que conservan ángulos entre vectores). Habla de Minkowski y la relatividad (de hecho, en la página 62 escribe las ecuaciones (o ecuación, si nos olvidamos de que estamos hablando de tensores) de campo de la relatividad general, que me siguen pareciendo de otro mundo), de lo que son las topologías, de la geometría algebraica (que es aquella cuyos objetos son descritos como ceros de polinomios), y de Zariski y la topología de Zariski y de la influencia que tuvo Emmy Noether en su vida, de la conjetura de Hodge, de los fibrados, de la geometría de Cartan y las conexiones (una conexión explica cómo se mueve un vector sobre la superficie de un fibrado) y pone un comentario de Chen-Ning Yang: "que los campos gauge no abelianos sean conceptualmente idénticos a las ideas de la maravillosa teoría de fibrados principales, desarrollados por los matemáticos sin referencia al mundo físico, es un gran prodigio para mi" (y añado yo: otra demostración de la casi inexplicable conexión de las matemáticas con el mundo real). Y sigue hablando de los fibrados de Higgs (que son unos objetos soluciones de las ecuaciones de Yang-Mills), de la función de Weierstrass (existencia de funciones continuas que no tienen derivada en ningún punto). El ejemplo más conocido es el de la curva de Koch, que le sirve de base a la autora para introducir la geometría fractal y ya de paso el caos (donde obviamente, comenta los logros de Lorentz y el famoso aleteo de la mariposa (en palabras del propio Lorentz: "un meteorólogo remarcó que si mi teoría es correcta, el aleteo de una gaviota podría alterar el curso del tiempo meteorológico para siempre. La controversia aún no está resuelta pero parece ser que hasta ahora la gaviota va ganando". Luego Lorentz encontró más poético sustituir gaviota por mariposa). Y termina hablando un poco de la geometría y el arte, donde menciona el número áureo y las teselaciones (incluida la de Penrose (que es aperiódica pero autosemejante) y de la que podemos ver un bonito ejemplo en la entrada del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Oxford).

Por resumir, son 113 páginas que están muy bien escritas (salvo algunos errores tipográficos) y que nos introducen en lo que es la geometría moderna (que no son aquellas figuras que veíamos en clase cuando éramos pequeños).

Como siempre, copio un trocito:
"En una carta a Frege, fechada el 7 de noviembre de 1903, Hilbert sienta las bases de cómo debe realizarse cualquier formalización lógica, basándose en su exitosa axiomatización de la geometría: "Lo que es decisivo es el reconocimiento de que los axiomas que definen el concepto estén libre de contradicciones". Esta es pues una revolución en la historia de la filosofía que propicia el desarrollo del logicismo. Su máximo exponente es Rusell con su trabajo Los principios de las matemáticas, publicado en 1903.
En este capítulo hemos visto que el estudio del quinto postulado llevó al nacimiento de las primeras geometrías no euclídeas, revolucionando el pensamiento filosófico del momento.
Más aún, la aparición de las geometrías no euclídeas inspira a Riemann, que a su vez abre la puerta a la formulación matemática de la teoría de la relatividad de Einstein. Un axioma, el quinto, lleva a revoluciones tanto en la filosofía como en la física.
Finalmente, las nuevas geometrías desembocan también en una revolución en la misma matemática al inspirar en Hilbert y en Rusell la idea de la necesidad de una formulación rigurosa de esta."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 3 (hay algunas partes con un pelín de complicación).
Opinión: 4 (un libro corto pero completo, para comprender lo que es la geometría matemática hoy en día).

Homo Deus

Escrito por Yuval Noah Harari y publicado por editorial Debate en 2016 (el original es de 2015).

 

Del autor esta vez ni había oído hablar, pero el libro llegó a mis manos como el regalo de unos amigos, así que había que leerlo sí o sí.

Yuval Noah es un historiador especializado en historia mundial en la Universidad Hebrea de Jerusalén y el libro del que éste es continuación, Sapiens, ha vendido más de un millón de ejemplares. Yo, obviamente, no me lo había leído, porque si no, conocería al autor de antes y no ha sido el caso. Pero entre eso y el subtítulo: "breve historia del mañana" prometía.

 

El libro intenta hacer predicciones sobre el futuro que nos espera, teniendo en cuenta todo lo que hemos hecho con anterioridad y cómo hemos evolucionado hasta ahora. Del análisis del autor no se libran ni políticos, ni países, ni corporaciones, ni dioses. Analiza de forma muy aséptica todo lo que nos rodea como seres humanos, cómo creemos que somos y lo que la ciencia actual sabe al respecto. Por el camino habla de la ley (o pistola) de Chéjov, de que "en la Edad media bastaba un pedazo de pan para que un campesino hambriento se sintiera alegre. ¿Cómo se aporta alegría a un ingeniero aburrido, con un salario excesivo y sobrepeso?", del problema de Otras Mentes y el Test de Turing, de nuevos antibióticos como la Teixobactina, de cosas que no nos solemos parar a pensar, como que: "si el lector ha pulsado 300 veces "Me gusta" en su cuenta de Facebook, ¡el algoritmo de Facebook puede predecir sus opiniones y deseos mejor que su esposo o esposa".

Y termina hablando de nuevas tecnoreligiones: el tecnohumanismo (crear seres humanos mejorados (Homo Deus)) y la religión de los datos o dataísmo, que no venera ni a dioses ni al hombre: adora los datos y sostiene que el universo consiste en flujos de datos, y que el valor de cualquier fenómeno o entidad está determinado por su contribución al procesamiento de datos (hay que recordar que según el dogma biológico actual, emociones e inteligencia no son otra cosa que algoritmos, y un algoritmo es un conjunto metódico de pasos que pueden emplearse para hacer cálculos, resolver problemas y alcanzar decisiones. Un algoritmo no es un cálculo concreto). Quizá estas tecnoreligiones que nos presenta no sean de nuestro agrado o quizá no creamos que tengan sentido, pero "Max Planck dijo que la ciencia avanza funeral a funeral (únicamente, cuando una generación expira, tienen las nuevas teorías una oportunidad de erradicar las antiguas)", así que quién sabe.

Por resumir, 431 páginas que se leen muy fácilmente y que, en mi humilde opinión, merecen la pena ser leídas.

 

Como siempre, copio un trocito:

"La cultura moderna rechaza esta creencia en un gran plan cósmico. No somos actores en  ningún drama  de proporciones épicas. La vida no tiene guion, ni dramaturgo, ni director, ni productor … ni sentido. Hasta donde sabemos, desde el punto de vista científico, el universo es un proceso ciego y sin propósito, lleno de ruido y furia pero que no significa nada. Durante nuestra estancia infinitesimalmente breve en la diminuta mota que es nuestro planeta, nos preocupamos y nos pavoneamos de esto o de aquello, y después ya no se oye más de nosotros".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1
Opinión: 4 (no es un libro de divulgación científica al uso, pero hace pensar sobre la ciencia y la humanidad en general)

El mundo como obra de arte

Escrito por Frank Wilczek y publicado por Editorial Crítica, dentro de la colección Drakontos en 2016 (el original es del 2015 y yo tengo una segunda edición).

Esta vez al autor sí que lo conocía (al margen de por el premio nobel), por ser uno de los entrevistados en uno de los libros que he comentado últimamente: "Perdidos en las matemáticas", que, precisamente, trata de justo lo contrario que este libro (con lo que tenemos dos versiones para comparar). Así que ya venía con ganas de leer algo de él.

El libro nos intenta enseñar que la belleza, en las ecuaciones y en las teorías físicas, es una parte muy importante del desarrollo de la teoría científica, y que es algo que, al menos hasta el momento, ha funcionado bastante bien. La belleza por supuesto puede ser algo subjetivo, pero básicamente se refiere a la belleza en el sentido de la simetría (decimos que un objeto es simétrico si podemos hacer en él transformaciones que podrían haberlo cambiado , pero que no lo hacen) y la sencillez y precisión de las teorías (como dijo Newton: "es mucho mejor hacer un poco con certeza y dejar el resto para otros que vengan después de ti, que explicar todas las cosas mediante conjeturas sin asegurarse de nada"). Aunque es cierto que la sencillez en la física teórica no es algo que se vea a simple vista (más bien se ven cosas bastante complicadas y con un montón de "ajustes" que no parecen demasiado "bellos"), también es cierto que muchas veces se proponen ecuaciones con una enorme simetría y después las ponen a prueba para ver si la naturaleza las utiliza (y ha sido una estrategia con un éxito asombroso).

El libro se desarrolla desde la antigüedad hasta la época actual, aunque se centra más en los tiempos modernos (desde Newton), pero no por eso deja de hablar de Platón, de Galileo, pero se centra más en épocas recientes, y nos habla de las tres leyes de Kepler, de Hertz (y comenta una frase que dijo al respecto de las ecuaciones de Maxwell: "no se puede esquivar el sentimiento de que esas fórmulas matemáticas tienen una existencia por sí mismas y una inteligencia propia, que son más sabias que nosotros, más incluso que sus descubridores, que extraemos más de ellas de lo que se puso inicialmente en ellas"), de que no había ningún proceso que explicase por qué los protones se transformaban en neutrones o viceversa (aunque esas transformaciones ocurren) y hubo que incorporar una cuarta fuerza (la fuerza débil), de los quantum dots (puntos cuánticos), de la conexión entre la simetría matemática de las leyes físicas y la existencia de cantidades físicas concretas que no cambian (Emmy Noether), de los números de Grassmann, …

Está escrito de una forma un poco extraña, al menos para mi gusto, y tiene algunas partes un poco complejas (y no del todo bien explicadas), aunque es verdad que tiene una cronología, unos "términos del arte" (explicaciones de lo que significan muchos conceptos de los utilizados en el libro) y unas notas y lecturas recomendadas finales que están bien.

Resumiendo, 340 páginas, con algunas láminas bastante chulas, que hay que leer con calma (y repito que algunas explicaciones a mi no me quedarían muy claras).

Como siempre, copio un trocito:
"La gran síntesis de Maxwell, como hemos visto, predijo nuevos colores de la luz, invisibles para nuestros ojos y tampoco observados en la época. Confiando en la belleza de la teoría, Hertz produjo y observó las ondas de radio. En tiempos más recientes, Paul Dirac predijo, mediante una ecuación extraña y hermosa, la existencia de las antipartículas, que no se habían observado entonces, pero lo fueron poco después. La Teoría Central, anclada en la simetría, nos dio los gluones de color, las partículas W y Z, la partícula de Higgs, el quark charmed y las partículas de la tercera familia, todo ello, como predicciones anteriores a su observación."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 3 (algunas partes hay que tomárselas con calma).
Opinión: 3

Siete breves lecciones de física

Escrito por Carlo Rovelli y publicado por Editorial Anagrama dentro de la colección Argumentos en el 2016 (el original es del 2014).

Del autor comentar que es físico teórico y el actual director de grupo de gravedad cuántica del Centro de Física Teórica (CPT) de la Universidad Aix-Marsella. También es un conocido divulgador científico y ya he comentado otro libro suyo: "El orden del tiempo".

Este libro es una recopilación de unos artículos publicados en el suplemento Domenica del diario italiano "Il Sole 24 Ore" y por lo tanto, aunque los temas de los que habla son bastante complejos, el nivel técnico empleado es mínimo (incluso inexistente) para que todo el mundo sea capaz de leerlo sin sentirse asustado.

Las siete lecciones de física de las que habla son los siete capítulos en los que divide el libro. En el primero habla de la teoría de la relatividad de Einstein, en el segundo de la mecánica cuántica, en el tercero del cosmos, en el cuarto de las partículas elementales, en el quinto de la gravedad cuántica, en el sexto de la probabilidad, el tiempo y los agujeros negros, y en el séptimo y último, de nosotros dentro del mundo que describe la física. Cada artículo ocupa unas diez páginas, así que se puede leer uno al día y terminar el libro en una semana, tan estupendamente (realmente se lee en una tarde, pero lo digo para no ir con prisas).

Como casi siempre que un científico de nivel se pone a explicarnos cosas, siempre aparece algo que no conocíamos de antemano, como la "teoría de la información integrada" de Giulio Tononi, que es un intento de definir de manera cuantitativa la estructura que debe tener un sistema para ser consciente. Pero además aparecen muchos otros conceptos y personajes históricos de los que ya hemos oído hablar casi todos, como el bosón de Higgs, el CERN, el Hubble, los agujeros negros, los gluones, la gravedad cuántica de bucles, ... vamos, que son 93 páginas que se leen muy fácilmente y con un nivel muy sencillo.

Como siempre, copio un trocito:

"El modelo estándar tiene también un llamativo defecto. Alrededor de cada una de las galaxias, los astrónomos observan los efectos de un gran halo de materia, que revela su existencia por la fuerza gravitatoria con la que atrae a las estrellas y desvía la luz. Pero, pese a observar sus efectos gravitatorios, no logramos ver directamente ese gran halo, y no sabemos de qué está formado. Se han examinado numerosas hipótesis al respecto, pero ninguna de ellas parece funcionar. Que hay algo, parece actualmente evidente, pero no sabemos qué es. Hoy lo llamamos "materia oscura". Y parece que se trata precisamente de algo que el modelo estándar no describe, ya que, de lo contrario, lo veríamos. Algo que no son ni átomos, ni neutrinos, ni fotones, ..."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4 (muy sencillo, pero eso también hay que saber hacerlo)

Emmy Noether

Escrito por David Blanco Laserna y publicado por Nivola en el 2011.

Del autor, para no variar, no había oído hablar nunca, pero viendo el link que he puesto a su web, quizás merezca la pena anotarlo por ahí.

Estaba claro que, antes o después, terminaría leyéndome la biografía de Emmy Noether, como así ha sido, ya que hay gente de la que, aunque sepamos mucho, seguimos queriendo saber más, y este genio de la ciencia es uno de ellos. Este libro tiene bastante relación, con otro que comenté sobre la física en Alemania durante la segunda guerra mundial ("Al servico del Reich"), sobre todo en la parte final.

Puesto que es una biografía, no hay mucho que pueda contar del libro, que no sea parte de la vida de Noether, pero si hay algunos datos que merece la pena recalcar, como que era mujer y judía ... vamos, que lo tenía todo para no lograr jamás, nada de nada en la Alemania de aquella época, y aún así lo logró. Claro que no lo hizo sola, ya que contó con la ayuda de gente como Hilbert, Klein, Landau, ... en fin, algunas de esas personas que tienen su nombre asociado a la historia de las matemáticas. Es verdad que la protagonista también tiene su nombre en muchos lugares de las matemáticas: anillos noetherianos, dominios de Noether, módulos noetherianos, teorema de Noether-Lasker, álgebras noetherianas, dimensiones de Noether, pares Banach Jordan noetherianos, espacios topológicos de Noether, grupos noetherianos, ... casi nada, y eso sin mencionar el que para mi es uno de los teorémas más espectaculares que he visto en mi vida (y como matemático he visto unos cuantos), el teorema de Noether sobre la simetría y la conservación de cantidades (simplemente espectacular). Un teorema que yo, como matemático no estudié en la carrera, pero que lo pongo, como ya he dicho otras veces, a la altura del de Gödel.

Obviamente, al relatar la vida de Noether, sale a relación la universidad de Gotinga, donde al margen de los físicos de aquella época del nivel de Albert Einstein, Niels Bohr, Max Born, Victor Goldschmidt, James Franck, Eugene Wigner, Leo Szilard, Edward Teller y John Von Neumann, entre otros, estaban los matemáticos Felix Klein, David Hilbert, Karl Schwarzschild, Hermann Minkowski, Otto Blumenthal, Runge, Courant, Weyl, Landau, ... vamos, que nos quedamos con las ganas de ir en aquella época a dar una vuelta por allí. Luego llego el nacismo y los echó a todos a la calle (bueno, alguno quedó, pero la ciencia avanza mejor cuando se pueden hablar las cosas con otros).

Sin entrar en más detalles, un libro que, para los que estén interesados en cómo funcionaban las cosas en aquella época y en la vida de ésta grande entre las grandes, merece la pena leerlo; que son 249 páginas con referencias no sólo a las matemáticas (con muy pocas fórmulas y con algunos conceptos muy bien definidos como el de "ideal"), y de algunas anécdotas, como que Riemann antes de morir dejó escrito que, su famosa hipótesis sobre los ceros de la función zeta, que lleva su nombre - un problema que todavía sigue pendiente de solución- podía deducirse "de una expresión que no he sido capaz de simplificar lo bastante como para publicarla" (que es un comentario jocoso sobre Fermat y su famoso último teorema), sino también a temas físicos, como el principio de acción, la relatividad general, ...

Como siempre, copio un trocito (de la necrológica dedicada a Noether, escrita por Einstein):
"Bajo los esfuerzos dirigidos a la obtención de bienes materiales, se encuentra con demasiada frecuencia la ilusión de que éste propósito es el más importante y deseable que cabe alcanzar; por fortuna, existe una minoría de personas que descubren desde una edad muy temprana que la más hermosa y satisfactoria experiencia al alcance del hombre no deriva del mundo de las apariencias, sino que se encuentra íntimamente ligada al desarrollo de los propios sentimientos, de su trabajo y su inteligencia. Los verdaderos artistas, científicos y pensadores han sido siempre personas de esta especie. por anónimamente que discurran sus vidas, los frutos de sus esfuerzos son la contribución más valiosa que cada generación puede entregar a la siguiente...
En el reino del álgebra, donde se afanaron durante siglos los matemáticos más dotados, ella descubrió métodos de enorme importancia. Las matemáticas puras, a su manera, llegaron a componer una especie de poesía de la lógica".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1
Opinión: 4-5 (pero entendiendo nuevamente que es una biografía).