Emmy Noether

Escrito por David Blanco Laserna y publicado por Nivola en el 2011.

Del autor, para no variar, no había oído hablar nunca, pero viendo el link que he puesto a su web, quizás merezca la pena anotarlo por ahí.

Estaba claro que, antes o después, terminaría leyéndome la biografía de Emmy Noether, como así ha sido, ya que hay gente de la que, aunque sepamos mucho, seguimos queriendo saber más, y este genio de la ciencia es uno de ellos. Este libro tiene bastante relación, con otro que comenté sobre la física en Alemania durante la segunda guerra mundial ("Al servico del Reich"), sobre todo en la parte final.

Puesto que es una biografía, no hay mucho que pueda contar del libro, que no sea parte de la vida de Noether, pero si hay algunos datos que merece la pena recalcar, como que era mujer y judía ... vamos, que lo tenía todo para no lograr jamás, nada de nada en la Alemania de aquella época, y aún así lo logró. Claro que no lo hizo sola, ya que contó con la ayuda de gente como Hilbert, Klein, Landau, ... en fin, algunas de esas personas que tienen su nombre asociado a la historia de las matemáticas. Es verdad que la protagonista también tiene su nombre en muchos lugares de las matemáticas: anillos noetherianos, dominios de Noether, módulos noetherianos, teorema de Noether-Lasker, álgebras noetherianas, dimensiones de Noether, pares Banach Jordan noetherianos, espacios topológicos de Noether, grupos noetherianos, ... casi nada, y eso sin mencionar el que para mi es uno de los teorémas más espectaculares que he visto en mi vida (y como matemático he visto unos cuantos), el teorema de Noether sobre la simetría y la conservación de cantidades (simplemente espectacular). Un teorema que yo, como matemático no estudié en la carrera, pero que lo pongo, como ya he dicho otras veces, a la altura del de Gödel.

Obviamente, al relatar la vida de Noether, sale a relación la universidad de Gotinga, donde al margen de los físicos de aquella época del nivel de Albert Einstein, Niels Bohr, Max Born, Victor Goldschmidt, James Franck, Eugene Wigner, Leo Szilard, Edward Teller y John Von Neumann, entre otros, estaban los matemáticos Felix Klein, David Hilbert, Karl Schwarzschild, Hermann Minkowski, Otto Blumenthal, Runge, Courant, Weyl, Landau, ... vamos, que nos quedamos con las ganas de ir en aquella época a dar una vuelta por allí. Luego llego el nacismo y los echó a todos a la calle (bueno, alguno quedó, pero la ciencia avanza mejor cuando se pueden hablar las cosas con otros).

Sin entrar en más detalles, un libro que, para los que estén interesados en cómo funcionaban las cosas en aquella época y en la vida de ésta grande entre las grandes, merece la pena leerlo; que son 249 páginas con referencias no sólo a las matemáticas (con muy pocas fórmulas y con algunos conceptos muy bien definidos como el de "ideal"), y de algunas anécdotas, como que Riemann antes de morir dejó escrito que, su famosa hipótesis sobre los ceros de la función zeta, que lleva su nombre - un problema que todavía sigue pendiente de solución- podía deducirse "de una expresión que no he sido capaz de simplificar lo bastante como para publicarla" (que es un comentario jocoso sobre Fermat y su famoso último teorema), sino también a temas físicos, como el principio de acción, la relatividad general, ...

Como siempre, copio un trocito (de la necrológica dedicada a Noether, escrita por Einstein):
"Bajo los esfuerzos dirigidos a la obtención de bienes materiales, se encuentra con demasiada frecuencia la ilusión de que éste propósito es el más importante y deseable que cabe alcanzar; por fortuna, existe una minoría de personas que descubren desde una edad muy temprana que la más hermosa y satisfactoria experiencia al alcance del hombre no deriva del mundo de las apariencias, sino que se encuentra íntimamente ligada al desarrollo de los propios sentimientos, de su trabajo y su inteligencia. Los verdaderos artistas, científicos y pensadores han sido siempre personas de esta especie. por anónimamente que discurran sus vidas, los frutos de sus esfuerzos son la contribución más valiosa que cada generación puede entregar a la siguiente...
En el reino del álgebra, donde se afanaron durante siglos los matemáticos más dotados, ella descubrió métodos de enorme importancia. Las matemáticas puras, a su manera, llegaron a componer una especie de poesía de la lógica".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1
Opinión: 4-5 (pero entendiendo nuevamente que es una biografía).

Apología de un matemático

Escrito por G.H.Hardy en 1940 y publicado por Capitán Swing Libros.

Al autor ya le he mencionado varias veces a lo largo del tiempo (entre ellas en los comentarios de los libros: "saltos cuánticos" y "matemáticas: una historia de amor y odio") y que sale en la película "El hombre que conocía el infinito" que narra la vida de Srinivasa Ramanuján, y obviamente, su relación con G.H Hardy y con J.E. Littlewood.

La versión que me he leído yo, es la que aparece en la portada, que es la que ha traducido Pedro Pacheco y tiene una introducción (de 24 páginas) de José Manuel Sánchez Ron, que a mi es una persona que me gusta bastante cómo escribe (de hecho, uno de sus libros, "cartas a Isaac Newton", me gustó bastante) y un prefacio de C.P.Snow de otras 33 páginas. De hecho, una vez que se leen las 57 páginas introductorias, casi, casi, ya nos hemos leído el libro, que son otras 81 páginas más.

Es un libro que, tal y como relata muy bien en la introducción Jose Manuel Sánchez Ron, y en el propio libro el autor, hay que verlo como escrito en los años 40, cerca del fallecimiento del autor y de ahí ese sentimiento melancólico a lo largo de toda la obra.

En el libro, el autor va exponiendo sus pensamientos, pero en capítulos muy pequeños, independientes unos de otros, por lo que se pueden ir leyendo a trozos (o todo seguido, en un par de tardes). No hay que buscar un hilo conductor, más allá del cerebro del que lo escribe, que siempre es curioso.

Está lleno de frases e ideas originales y de anécdotas, como que Hardy y Littlewood firmaron 93 artículos juntos (de hecho, Niels Bohr dijo que "en la actualidad existen tres grandes matemáticos ingleses: Hardy, Littlewood y Hardy-Lyttlewood"), como que "Arquímides será recordado, mientras que Esquilo cae en el olvido, porque los lenguajes mueren, pero las ideas matemáticas no" (luego él mismo comenta esta frase un poco más, pero no deja de ser curiosa).

Creo que merece la pena leerlo, aunque no nos enseñe nada sobre matemáticas, pero si nos introduce un poco en la forma de pensar de un gran matemático (por mucho que a lo largo del libro insista en que no es nadie).

Como siempre, copio un trocito:
"Nunca he hecho nada que se pueda considerar "útil". Ninguno de los descubrimientos que he hecho tiene posibilidades de provocar, directa o indirectamente, para bien o para mal, la más mínima diferencia en las comodidades de la gente. He ayudado a entrenar otros matemáticos, pero matemáticos de mi misma clase, y su trabajo ha sido, en lo referente a lo que les he enseñado, tan inútil como el mío propio. Si se juzga basándose en criterios prácticos, el valor de mi vida matemática es cero; y, de todas formas, más allá de las matemáticas, es insignificante. Solo tengo una oportunidad gracias a la cual poder escapar del veredicto de completa insignificancia, y es que sea juzgado por haber creado algo que valga la pena solo por el mero hecho de haber sido creado. Y es innegable que he creado algo, lo cuestionable es el valor de esa creación."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1 (hay un par de fórmulas nada más).
Opinión: 4 (pero recordando que no es un libro de divulgación al uso, son más unas "memorias")

Perdidos en las matemáticas

Escrito por Sabine Hossenfelder y publicado por Editorial Planeta en el 2019 (el original es del 2018) dentro de la colección Ariel.

Nuevamente, a la autora no la conocía de nada, pero tiene un interesante blog (al que he puesto un link) y es investigadora del Instituto de Estudios Avanzados de Frankfurt. Con eso, y con lo identificado que me he sentido muchas veces a lo largo de mi vida con el título del libro, merecía la pena leerlo.

No es un libro de divulgación científica al uso. No se dedica a detallar los avances de la física y contarnos la historia de la evolución de la misma, sino que está más centrado en hacernos pensar en que no todo lo que oigamos sobre física deberíamos creérnoslo (aunque lo digan físicos famosos). Que hay muchas cosas que los físicos deberían empezar a plantearse de diferente manera una vez que hemos llegado a este punto de desarrollo de las teorías físicas y sus comprobaciones. Cada capítulo tiene un resumen final con las ideas que nos quiere transmitir y en las que quiere que centremos la atención.

La mayoría de los capítulos se desarrollan a través de entrevistas con diversos físicos actuales, con una reputación contrastada, como Gordon "Gordy" Kane, Keith Olive, Nima Arkani-Hamed, Gerard `t Hoof, Steven Weinberg, Chad Orzel, Frank Wilczek, Garret Lisi, Joseph Polchinski, Xiao-Gang Wen, Katherine Mack, George Ellis y Doyne Farmer; creo que no me dejo ninguno, pero son bastantes entrevistas y puede que algún nombre se me haya despistado. Con cada uno de ellos se plantea preguntas sobre la situación actual de la física y detalla las conversaciones.

Pero, como no podía ser de otra manera, no sólo transcribe las conversaciones, sino que va mencionando muchos conceptos por el camino, como que las "leyes efectivas" son leyes aproximadas, que solamente son buenas a una resolución determinada. Lo que es la "Split SUSY" (supersimetría dividida), que es una nueva variante de la supersimetría en la que alguna de las esperadas compañeras de SUSY son tan pesadas que están fuera del alcance del LHC. La "geometría espectral" de Alain Connes (vibraciones del espacio-tiempo), la fórmula de Koide, el cortafuegos de Polchinski (horizonte de sucesos rodeado de partículas altamente energéticas), y multitud de pensamientos, como que, "el modelo estándar es una construcción exquisita de matemática abstracta, una teoría cuántica de campos con simetría gauge. Pensaba que decir eso me hacía parecer culta, pero me he dado cuenta de que el hecho de resultar incomprensible suele levantar sospechas.", que "¿Cómo valoramos las perspectivas de una teoría sin pruebas observacionales que la respalden?"; y gran cantidad de anécdotas, como que "el cosmólogo Martin Rees apostó su perro a que la teoría del multiverso es correcta. Andrei Linde apostó su vida y Steven Weinberg tenía "la suficiente confianza en el multiverso para apostar la vida de Andrei Linde y la del perro de Martin Rees".

Lo de "perdidos en las matemáticas", al margen de ser una frase que aparece en un momento del libro, creo que se refiere a muchos de los momentos en los que los físicos actuales pierden de vista lo que es la física y el mundo físico en el que deberían basarse sus teorías, y se quedan operando matemáticas avanzadas sin saber realmente lo que están haciendo (como la famosa frase de la mecánica cuántica de "opera y calla"). También se refiere a que " si quieres resolver un problema con las matemáticas, antes asegúrate de que es un problema real", porque si bien a los matemáticos nos da un poco igual la aplicación práctica, a los físicos debería importarles algo más que lo que hacen tenga un reflejo en la realidad física.

Por resumir, un libro de 319 páginas que se leen de forma muy rápida (aunque hay un par de fórmulas) y que te hace pensar un poco. Merece la pena leerlo aunque sea para luego seguir leyendo otros libros con la mente más despierta.

Como siempre, copio un trocito:

"El tema del infinito es uno de mis caballos de batalla -continúa George Ellis-. Hilbert ya escribió sobre la naturaleza no física del infinito en 1925. Dijo que el infinito es necesario para completar las matemáticas, pero no aparece en ninguna parte del universo físico. Hoy en día los físicos piensan en apariencia que pueden tratar el infinito como si fuera un número elevado más. Pero la naturaleza fundamental del infinito es muy diferente de la de cualquier número finito. No puede hacerse realidad por mucho que esperes o hagas; siempre está fuera de nuestro alcance. -Y concluye-: Así que pienso que el principio filosófico básico debería ser que nada físicamente real es infinito. No puedo probarlo, puede que sea cierto o que no. Pero deberíamos basarnos en ese principio."

Clasificación:

Facilidad de lectura:1-2

Opinión: 4 (por original)

El tejido del cosmos

Escrito por Brian Greene y publicado en 2006 por Editorial Crítica (obviamente dentro de la colección Drakontos), aunque el original es del 2004.

Del autor, indicar que es doctor en física por la Universidad de Oxford y poco más que no haya dicho ya, que tal y como dije cuando comenté otro de sus libros (éste), tenía alguno más por casa y terminaría leyéndomelo; y así ha sido. Es un autor que escribe de una forma muy clara y sencilla incluso cuando trata temas complejos (se le nota que tiene las ideas claras sobre lo que escribe).

Es un libro que trata principalmente del espacio y del tiempo. Pero claro, cuando vas a hablar de ciertas cosas aparentemente fáciles y vas ahondando en la explicación, lo que parecía sencillo al final se va complicando y se termina hablando del principio de equivalencia, del principio de incertidumbre, de la no localidad, de la entropía, de la paradoja EPR, de simetrías e invarianzas (recordemos que algo es más simétrico si puede someterse a más transformaciones sin que cambie su apariencia, no si es más ordenado), del campo de Higgs (hay que fijarse que el libro está escrito en 2004 y el bosón de Higgs se detectó en 2012), del arrastre de sistema (cuando un objeto masivo en rotación arrastra el espacio), del principio holográfico, de relatividad, mecánica cuántica, etc...

El libro está lleno de buenas explicaciones de temas complicados y de ideas que deberíamos tener en la cabeza cuando leemos libros de este tipo, como que "la velocidad combinada del movimiento de cualquier objeto a través del espacio y su movimiento a través del tiempo es siempre exactamente igual a la velocidad de la luz" (para mi esta es una de las ideas fundamentales de la física), que "la mecánica cuántica explica lo que usted ve, pero le impide ver la explicación", que "la presión, como la masa y la energía, es una fuente de gravedad", que "la entropía máxima que puede ser embutida dentro de una región del espacio - cualquier región del espacio, en cualquier lugar, en cualquier tiempo - es igual a la entropía contenida dentro de un agujero negro cuyo tamaño iguala al de la región en cuestión (y que la entropía de un agujero negro es proporcional no a su volumen sino al área de su horizonte de sucesos).

Habla también de las ideas de Kaluza al incrementar el espacio en una dimensión adicional (creando así un marco que combinaba las ecuaciones originales de Einstein de la relatividad general con las ecuaciones de maxwell del electromagnetismo), de los experimentos del LIGO (recordando que el libro se escribe en 2004 y las ondas gravitacionales se detectan en 2016), de la teoría cuántica de bucles, y habla y explica mucho, pero que mucho, sobre la teoría de cuerdas (todas las teorías de cuerdas (y su equivalencia), de supercuerdas, de supersimetrías, ...).

Resumiendo, un libro de 622 páginas, más las notas, más un glosario de términos (por si a alguien se lo olvidan conceptos), que se leen de forma muy fácil, pero sin prisa, que muchos de los conceptos de los que habla son complejos (pero que nadie se asuste, que no hay fórmulas).

Como siempre, copio un trocito:

"Una falsa idea muy extendida es que el big bang ofrece una teoría de los orígenes cósmicos. No lo hace. El big bang es una teoría, que delinea la evolución cósmica a partir de una fracción de segundo después de lo que fuera que dio nacimiento al universo, pero no dice nada en absoluto sobre el propio instante cero. Y puesto que, según la teoría del big bang, el bang es lo que se supone que ha sucedido en el comienzo, el big bang deja fuera el bang. No nos dice nada sobre lo que hizo bang, por qué hizo bang, cómo hizo bang,o , simplemente, si siquiera hizo bang. De hecho, si usted lo piensa por un momento se dará cuenta de que el big bang nos presenta un gran rompecabezas. A las enormes densidades de materia y energía características de los primeros momentos del universo, la gravedad era con mucho la fuerza dominante. Pero la gravedad es una fuerza atractiva. Impulsa las cosas a juntarse. De modo que ¿cuál sería el posible responsable de la fuerza hacia afuera que impulsa al espacio a expandirse? Parece que algún tipo de poderosa fuerza repulsiva tendría que haber desempeñado un papel crítico en el momento del big bang, pero ¿cuál de las fuerzas de la Naturaleza puedo hacerlo?".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 2 (está muy bien explicado, pero requiere un poco de silencio alrededor).

Opinión: 4

El futuro de la humanidad

Escrito por Michio Kaku y publicado en 2018 (el original es del mismo año) por Debate.

Bueno, esta vez sí que conocía al autor, y de hecho, he comentado unos cuantos libros de él (1, 2, 3 y 4). No voy a comentar mucho más de él, que ya lo he dicho con anterioridad, simplemente indicar que es un gran divulgador científico y escribe de forma muy sencilla.

En esta ocasión, el libro trata de lo que reza el subtitulo del mismo: "la colonización de marte, los viajes interestelares, la inmortalidad y nuestro destino más allá de la Tierra". Está dividido en tres partes: "salir de la Tierra", "viaje a las estrellas" y "la vida en el universo". Todo esto está tratado desde un punto de vista científico pero con mucha imaginación, para intentar aventurar un posible/s futuro/s.

El autor coincide con lo que muchos pensamos, que es que si la humanidad quiere sobrevivir, tendrá que salir del planeta Tierra, que al fin y al cabo tiene una vida finita por delante. Este argumento, recuerda un poco al de la película "Interestelar", y de hecho, habla de ella en algunas ocasiones. Para ver si lograremos cumplir con ello, analiza las posibilidades que tendremos por delante con los conocimientos físicos actuales y los previsibles del futuro (otra cosa cosa son los conocimientos con los que ni podemos soñar en la actualidad). Para ello hace un buen resumen de los conocimientos sobre el universo que tenemos en la actualidad y sobre los conocimientos que tenemos de la vida (tanto en la Tierra como en posibles mundos exteriores). Menciona datos curiosos, como que "entre dos chimpancés puede haber más variación genética que la que se puede encontrar en toda la población humana", define lo que son los meteoros, meteoritos, asteroides y cometas (habla de las exploraciones recientes de algunos cometas y de la posibilidad de utilizar el cinturón Kuiper como plataforma en los futuros viajes interestelares), de el límite de Roche, de el desarrollo de la inteligencia artificial (y los dos obstáculos principales con los que se ha topado, como son el reconocimiento de patrones y el sentido común), de el motor de Alcubierre, de la escala Kardashev de las civilizaciones, y de multitud de otros temas, explicados de forma muy sencilla y con comentarios muy buenos, como uno en el que dice "Cuanto más descubrimos, menos entendemos. Todo esto es un lío" y otro en el que comenta lo que dijo Grinspoon: "La lógica me dice que es razonable buscar señales casi divinas de extraterrestres avanzados en el espacio. Y, sin embargo, la idea parece ridícula. Es a la vez lógica y absurda. Imagínate".

Nuevamente, mientras comenta las posibilidades que tendremos en el futuro, hace mención a dos obras que ya me he leído, y que no paran de salir en casi todos los libros de divulgación, que ya he comentado con anterioridad, que son: "La última pregunta" y "La guía del autoestopista galáctico". Pero también hace mención a "La Fundación" y "El hacedor de estrellas". La primera ya la he leído y la puedo recomendar, y la segunda me la he comprado después de leer este libro (ya añadiré un comentario cuando me la lea).(Nota añadida el 21 de Septiembre: ya lo he leído, y hay que reconocer que la imaginación del autor es espectacular y el libro es realmente sorprendente para estar escrito en 1937, y al mismo tiempo, leerlo sabiendo que estaban a punto de otro gran guerra mundial es algo triste).

Por resumir, son 387 páginas que se leen de forma muy relajada y que nos hacen imaginar distintos futuros posibles para la raza humana (algunos no demasiado buenos).

Como siempre, copio un trocito:

"Los bioéticos, preocupados por el posible mal uso de esta tecnología, han organizado conferencias para discutir sobre ella, pues no se conocen sus efectos secundarios y complicaciones, y han publicado una serie de recomendaciones para intentar relajar el furioso ritmo de la investigación CRISPR. En particular, les `preocupa que esta tecnología pueda conducir a la terapia génica de línea germinal. (Existen dos tipos de terapias génicas: la de las células somáticas, en la que se modifican células no sexuales para que las mutaciones no se propaguen a la siguiente generación, y de línea germinal, en la que se alteran las células sexuales para que los descendientes puedan heredar el gen modificado). Si no se controla, la terapia génica de línea germinal podría alterar la dotación genética de las especie humana. Esto significa que, cuando nos aventuremos a viajar a las estrellas, podrían surgir nuevas ramas genéticas de nuestra especie".

Clasificación

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4

El laberinto cuántico

Escrito por Paul Halpern (2017) y publicado por Editorial Crítica dentro de la colección Drakontos en 2019.

Nuevamente reconozco mi desconocimiento del autor, pero el subtitulo del libro hacía inevitable que lo comprase: "Cómo Richard Feynman y John Wheeler revolucionaron el tiempo y la realidad". Y si encima, el autor es profesor de física en una universidad y autor de varios libros de divulgación, había que leerlo sí o sí.

Con lo que dice el subtítulo, ya nos hacemos una idea estupenda de lo que va el libro: de las relaciones entre dos grandes de la física y de la forma en que su colaboración hizo avanzar la ciencia.

La historia está narrada en forma cronológica y nos cuenta muchos detalles de la vida de los dos protagonistas y sobre todo, de su investigación conjunta, comenzando por la que tuvieron como director de tesis (Wheeler) y doctorando (Feynman) y plantea una curiosa pregunta al producirse un cambio en el director de tesis de Feynman antes de que éste llegase a Princeton, pasando de ser Wigner a Wheeler.

El libro nos pone primero un poco al día de la situación geopolítica de la época, de las universidades en USA y de los temas interesantes que se estaban desarrollando en esa época (a nivel de física). Da detalles curiosos, como que el fundador del departamento de matemáticas de Princeton fue atropellado cuando iba en bicicleta (vamos, que este tipo de cosas viene de hace tiempo). Y una vez que estamos un poco orientados, empieza a narrar la vida de Feynman y Wheeler y sus contribuciones al desarrollo de la mecánica cuántica (y de muchas otras cosas). Pero no sólo habla de ellos, habla, como no podía ser de otra forma, de casi todos los implicados en los desarrollos que tuvieron lugar en aquellos años (incluido el proyecto de la bomba atómica).

No hay ninguna fórmula en el libro, o al menos yo no recuerdo ninguna, pero hace mención a muchas, entre otras la ecuación de Dirac (una de las más breves en física, pero con más implicaciones), la constante de estructura fina (1/137), el desplazamiento de Lamb, el método diagramático (Feynman y Dyson), las integrales funcionales (o integrales de trayectoria), la ecuación Wheeler-DeWitt, y muchas otras, junto con muchos de los participantes en los desarrollos de todas ellas, como Einstein, Ulam, Gödel, Born, Misner, Thorne, etc ... y entra en las relaciones entre ellos y comenta incluso algunas anécdotas curiosas, como una vez que Feynman se dirigió a Thorne y le dijo (refiriéndose a Wheeler): "este tipo parece loco. Lo que la gente de tu generación no sabe es que siempre lo ha parecido. Pero cuando yo era alumno suyo descubrí que, si tomas una de sus ideas extravagantes y le vas quitando una tras otra todas las capas de locura, como si quitaras las capas de una cebolla, en el centro de la idea a menudo encontrarás un potente meollo de verdad". También cuenta que a Feynman le ofrecieron mucho títulos honorarios que rechazó porque recordaba su duro trabajo en Princeton para obtener su doctorado y no quería desvirtuar el significado de un título consiguiendo uno sin habérselo ganado (igual, igual que lo que pasa aquí). Habla también de los problemas de la interpretación de la mecánica cuántica, como que "si es necesario que haya personas que desencadenen el colapso de una función de onda hasta estados que representen valores medidos concretos, se preguntaba, ¿por qué no podría hacerlo también un ratón?".

Resumiendo, son 293 páginas que se leen muy bien y de forma muy fácil (aunque en mi opinión, alguna fórmula hubiese sido de utilidad en algunos puntos).

Antes de copiar un trocito, comentar que, nuevamente, se menciona "La última pregunta" de Isaac Asimov (si es que al final esa pequeña historia de diez páginas hay que leerla).

Ahora sí, copio un trozo:

"Cuando Stephen Hawking, que estudió las propiedades de los agujeros negros como las condiciones para las singularidades, se enteró de la propuesta de Bekenstein, al principio tenía dudas. Si los agujeros negros poseían entropía, también debían tener temperatura, lo que significaba que radiarían hacia el espacio vacío. Cualquier cosa con temperatura no cero, rodeada por un vacío todavía más frío, ha de exudar calor. Pero todos sabían que, según la definición clásica, nada puede escapar de un agujero negro, ni siquiera la radiación. No obstante, Hawking era lo bastante amplio de miras para calcular qué ocurriría en una situación cuántica simple. Para su sorpresa, determinó que un agujero negro radiaría muy lentamente hacia el espacio a su alrededor. Este goteo de lo que acabó por conocerse como "radiación de Hawking" haría que su temperatura se redujera de manera gradual hasta que al final alcanzara el equilibrio con el espacio a su alrededor, un proceso que podría durar muchos miles de millones de años, en función del tamaño del agujero negro. Hawking anunció sus resultados en una conferencia asombrosa titulada "Los agujeros negros son blancos por el calor"."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4

PD: Dentro del libro comenta bastantes cosas sobre un libro (técnico) de Wheeler, Misner y Thorne titulado: Gravitation (que tiene buena pinta pero sólo lo he encontrado en inglés).

El universo de Einstein

Escrito por Michio Kaku y publicado por Antoni Bosch en 2004.

Del autor no digo nada, que ya es conocido de sobra por todo el mundo y además he comentado con anterioridad un par de libros suyos (realmente tres: 1, 2 y 3). Es verdad que este no es uno de sus últimos libros (me acabo de comprar "El futuro de la humanidad", pero aún no lo he leído) pero no por eso iba a dejar de leerlo.

El libro es una especie de biografía de Albert Einstein,  desde sus años de juventud hasta su muerte en 1955; pero, como no podía ser de otra forma en un libro de divulgación, entrando (aunque sea de forma superficial) en los detalles de las teorías que desarrolló y cómo se le ocurrieron (las cosas no suelen ser manzanas cayendo de árboles).

Nos cuenta un poco por encima sus años de colegio y de universidad y sus apuros para encontrar trabajo. Entre otras cosas cuenta que Minkowski (catedrático de matemáticas que luego estaría muy involucrado en la teoría de la relatividad) le llegó a llamar "perro gandul". Pero no fue el único matemático que se metió con Einstein, entre otros, Felix Klein decía que Einstein trabajaba bajo la influencia de misteriosos impulsos físico-filosóficos (según Michio Kaku, ésta es probablemente la principal diferencia entre físicos y matemáticos, y la razón por la que éstos últimos no logran descubrir nuevas leyes físicas).

Para que nos hagamos una idea de cómo estaban las cosas antes de él, nos indica un par de conceptos esenciales, como son que para Newton, el espacio y el tiempo formaban un sistema de referencia absoluto. Sin embargo Einstein se tropezó con una posible paradoja: si persigo un rayo de luz a velocidad c (velocidad de la luz en el vacío), debería observar dicho rayo ... en reposo. Algo no estaba bien. Einstein basó todas sus deducciones en dos simples postulados:

1. Las leyes de la física son inmutables para todos los sistemas de referencia inerciales.
2. La velocidad de la luz es constante en todos los sistemas de referencia inerciales.

Cuando empezó a desarrollar la teoría más general, se basó en un postulado muy sencillo: las leyes de la física son indistinguibles en un marco acelerado o en un marco gravitacional. Este postulado tan "simple" degeneró en un desarrollo matemático muy complejo donde, la geometría diferencial, o cálculo tensorial, las matemáticas de las superficies curvas en cualquier dimensión (que se llegó a considerar una de las ramas más inútiles de las matemáticas) se transformó en el lenguaje del propio universo.

Comenta por su puesto, las pruebas y los experimentos que se han realizado (hasta el 2004) para comprobar la veracidad de las afirmaciones de la teoría, y como algunos supuestos errores (como la constante cosmológica, a lo mejor resultan no serlo tanto).

Habla de multitud de conceptos, como la ley de Hubble: la velocidad a la que se aleja una galaxia es directamente proporcional a su distancia (y viceversa), las teorías de Kaluza-Klein (para los que el electromagnetismo no era más que vibraciones expandiéndose  por la superficie de una diminuta quinta dimensión), la interpretación de la ecuación de Schrödinger (si la materia es una onda, ¿qué es exactamente lo que ondea?), y detalla nuevamente un concepto fundamental en ciencia: "la física no se determina por una encuesta de popularidad o por las editoriales, sino por cuidadosa experimentación. Por supuesto narra de forma muy entretenida las discusiones científicas que tuvieron lugar entre dos de los más grandes, como eran Einstein por un lado y Bohr por otro.

Por resumir, un libro de 190 páginas, que se leen de forma muy sencilla y en el que nos recrean una imagen de Albert Einstein que nos puede servir para hacernos una idea de cómo era como persona y como científico (y de cómo era la época en la que le tocó vivir).

Como siempre, copio un trocito:

"Mientras, los físicos del proyecto Manhattan se daban prisa para procesar el suficiente plutonio y uranio para construir cuatro bombas atómicas. Estuvieron haciendo cálculos hasta el momento de la decisiva detonación en Alamogordo, Nuevo México. La primera bomba, construida con plutonio-239, fue detonada en julio de 1945. Después de la decisiva victoria de los aliados sobre lso nazis, muchos físicos creyeron que la bomba sería innecesaria contra el último enemigo, Japón. Algunos creyeron que una bomba atómica de demostración se debería detonar en una isla desierta ante una delegación de altos cargos japoneses, para convencerles de que la rendición era inevitable. Otros llegaron a escribir un borrador de carta para pedir al presidente Truman que no lanzara la bomba en Japón. Desgraciadamente, esta carta jamás llegó a su destino. Un científico, Joseph Rotblat, dimitió del proyecto para la bomba atómica aduciendo que su trabajo allí se había acabado y que la bomba nunca debería ser utilizada contra los japoneses (más tarde ganaría el premio Nobel de la Paz).

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4