Relojes de Einstein, mapas de Poincaré

Escrito por Peter Galison y publicado por Editorial Crítica dentro de la colección Drakontos en 2005 (el original es del 2003).

Al autor no lo conocía, pero el libro lo habían mencionado en otro que me había leído con anterioridad y lo tenía apuntado para leérmelo, que es lo que he hecho. Peter Galison es catedrático de Historia de la Ciencia y la Física en la Universidad de Harvard y autor de varios libros de divulgación científica, lo que hacía que el libro resultase aún más atractivo, ya que, tanto Einstein como Poincaré, son historia (de la buena) de la ciencia.

Por resumir el libro con las palabras del autor: "mi esperanza al explorar la coordinación de relojes ha sido la de establecer el lugar de Poincaré y Einstein dentro de un universo de acciones donde se cruzaban los mecanismos y la metafísica", vamos, que narra la historia de como se fue fraguando la relatividad especial y el papel que jugaron en ella no sólo los famosos experimentos mentales de Einstein, sino la tecnología que se estaba desarrollando a nivel del ferrocarril, telégrafo y radio sobre todo para la sincronización de relojes (y la elaboración de mapas), porque, "para hablar del tiempo, de la simultaneidad a distancia, uno tiene que sincronizar sus relojes. Y si uno quiere sincronizar dos relojes, tiene que empezar con uno, enviar una señal al otro y corregir el tiempo que tarda en llegar la señal. ¿Qué podría ser más simple? Pero, con esta definición procedimental del tiempo, la última pieza del rompecabezas de la relatividad encajaba en su lugar, cambiando la física para siempre."

Por supuesto, nos cuenta bastante de la vida de los dos protagonistas, y comenta detalles interesantes, haciendo que veamos a Poincaré no sólo como filósofo, físico y matemático, sino también como ingeniero (que para algo era ingeniero de minas). Comenta bastantes de sus obras, como "La ciencia y la hipótesis" que escribió en 1902 (y que yo tengo pendiente de leerme) y como la leyó Einstein junto con su club de olímpicos (Maurice Solovine y Conrad Habicht) y les mantuvo despiertos durante semanas.

Al desarrollar la historia, nos habla de muchos asuntos, algunos conocidos, como la "contracción de Lorentz", el famoso "eter", que Einstein y Poincaré se encontraron finalmente, por primera y última vez, en la Conferencia Solvay celebrada en Bruselas en 1911, y las geometrías no euclídeas, y otros menos conocidos, como que Sophus Lie pretendía que "el progreso matemático se seguía del reconocimiento de que había siempre muchas maneras de representar conceptos matemáticos" y que el meridiano principal de Greenwich se fijó en la Conferencia Horaria Mundial de 1884 (no sin antes haberse librado una batalla dialéctica e intelectual entre los puntos de vista franceses y anglosajones, aunque al final se decidió sobre todo por un tema económico).

Un libro bien desarrollado, muy trabajado, con alguna parte que se puede hacer un poco pesada, pero necesaria para el desarrollo de la historia. Son 365 páginas que se leen muy bien y sin esfuerzo. Antes de copiar el párrafo habitual, me gustaría acabar el comentario con dos pensamientos que comenta en el libro:

• "En cierto sentido -insistía Einstein más tarde- yo tengo como cierto que el pensamiento puro puede captar la realidad, como soñaron los antiguos".
• "El tiempo, decía Favarger, "no puede definirse en sustancia; es, metafísicamente hablando, tan misterioso como la materia y el espacio"".

Ahora sí, copio un trocito:

"En respuesta, Poincaré exponía para los filósofos su opinión de lo que él sabía de los puntos de partida de esta ciencia fundamental (la física), basándose para ello en el amplio abanico de sus trabajos sobre los fundamentos de la geometría, la geodesia, la física y la filosofía. Según sus palabras:

1. No hay espacio absoluto, y sólo podemos concebir el movimiento relativo; y, pese a todo, en la mayoría de los casos los hechos mecánicos son enunciados como si hubiera un especio absoluto con respecto al cual pueden ser referidos.
2. No hay tiempo absoluto. Cuando decimos que dos periodos son iguales, la afirmación no tiene significado, y sólo podemos darle un significado por una convención.
3. No sólo no tenemos intuición directa de la igualdad de dos periodos, sino que ni siquiera tenemos intuición directa de la simultaneidad de dos sucesos que ocurren en dos lugares diferentes. He explicado esto en un artículo titulado "La medida del tiempo".
4. Finalmente, ¿no es la propia geometría euclídea tan solo especie de convención del lenguaje?"

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 3-4 (hay alguna parte un poco densa)

El arte de ser humanos

 

Escrito por Rob Riemen y publicado por Editorial Taurus en 2023 (el original es del mismo año).

Al autor no lo conocía de nada, pero también es normal, que es un filósofo y ensayista, y los libros que suelo leer son de otro tipo; pero sobre éste leí un artículo (éste) y la verdad es que me llamó la atención. Además ha fundado el Nexus Institute ("un foro independiente con vocación internacional, creado en 1994 con objeto de fomentar el debate filosófico y cultural y la reflexión intelectual"), lo cual hacía que mereciese la pena echarle un vistazo al libro.

El título del libro viene a cuento porque según él mismo dice; "Ser humano es un arte. No es ciencia. Si fuera una ciencia, tendríamos definiciones aceptadas, teorías confirmadas, respuestas unívocas, protocolos y manuales para la vida. Pero no los tenemos, y todo lo que se presenta con esa pretensión no es más que un engaño". Y añade; "el arte de ser humano radica en la nobleza de espíritu" (lo cual deja a casi todos los políticos fuera de la clasificación).

El libro son cuatro ensayos:

1. La guerra como aprendizaje: carta a mis estudiantes mexicanos. Este es el ensayo que más me ha llegado, y es la respuesta a una carta que recibió de un profesor de filosofía (Víctor García Salas) de la UNAM. Habla de la importancia de recordar las cosas ("el recuerdo es nuestra primera y más primaria defensa porque así, ni bien germinen las fuerzas del mal, las podremos reconocer y combatir"), del miedo (Erich Fromm en 1941 demuestra de manera convincente en su libro "El miedo a la libertad", que no sólo la guerra provoca miedo, sino que también ocurre a la inversa: el miedo causa guerras. Los autócratas gobiernan como mesías falsos, y dado que nunca se puede edificar una sociedad justa y armoniosa con demagogia, propaganda y mentiras, una guerra (civil) es inevitable." y casi termina el ensayo con una frase donde vuelve a decir que "Ser humano es un arte que comienza con la bendición del recuerdo del amor que te dieron".
2. De la estupidez y la mentira. Este ha sido el segundo que más me ha gustado y, como él mismo dice al comienzo del ensayo, trata de "la desolación de no saber nada y el fanatismo del saber único, que son las larvas de la estupidez y la mentira". Desarrollando estas ideas, tiene frases muy buenas, como una de Weber: "bueno, por lo menos les habrá quedado claro que la función de la ciencia no es agradar a la gente"
3. Sobre la valentía y la compasión. Este ensayo lo hace tomando como base el "Yo acuso" de Émile Zola, con frases del calado de "el verdadero intelectual tendrá, como tuvo Zola, la valentía de pronunciarse y de luchar cuando advierta que las mentiras y el abuso del poder amenacen con dañar o incluso destruir los valores y el saber que le otorgan dignidad al ser humano".
4. El miedo y la musa. Hablando del miedo, da que pensar con frases como: "¿La mayoría de la gente es buena? Sólo cuando les va bien; sino son capaces de cualquier cosa", "las obras de arte son como las personas. Sólo se puede conocer y comprender al otro, a los amigos y amigas, incluso a la persona que uno ama, después de conocer la historia de su vida" y una última: "como ya decía Lenin: "no hay moral universal. El bien y el mal son definidos en función de lo que le sirve al Partido. Y ahora eso lo decide Stalin"".

Resumiendo, un libro de 243 páginas que se leen de forma muy amena y que dejan muchas cosas para pensar sobre ellas. Habrá que seguir de cerca a éste señor.

Como siempre, copio un trocito:

"la desolación de no saber nada y el fanatismo del saber único, que son las larvas de la estupidez y la mentira, que, una vez se han convertido en fuerzas sociales, gracias a su carácter masivo, son como una colonia de termitas que, sin que las podamos ver, derriban nuestra democracia liberal a fuerza de roer los pilares que la sostienen. Su invisibilidad sólo aumenta en la medida en que nos decimos que la educación, y particularmente la universitaria, se encargará de que no ganen terreno el "no saber nada" y el "saber único". Por desgracia ocurre al revés. Las universidades de hoy en día no exterminan las larvas del desolador no saber nada ni el fanatismo del saber único, al contrario: las alimentan. Pero esto no es nada nuevo, como en realidad no hay mucho nuevo en nuestros tiempos."

Clasificación:

Opinión: 4-5 un libro para pensar después de leerlo.

Facilidad de lectura: 1

Caos: la creación de una ciencia

 

Escrito por James Gleick y publicado por Editorial Crítica dentro de la colección Drakontos en 2012, aunque ya llevan cinco ediciones, la última, que yo sepa, es la que tengo yo del 2019 (el original es de 1987, un dato muy a tener en cuenta, que han pasado un par de años).

Al escritor ya lo conocía, de hecho comenté otro libro suyo con anterioridad (éste) que me gustó bastante, así que me compré este otro que tenía buena pinta, y la verdad ha estado bien.

Tal y como indica cuando dice "la creación de una ciencia", el libro desgrana los hechos que llevaron a la creación de lo que hoy entendemos como caos y las dificultades a las que se enfrentaron los que desarrollaron el caos como ciencia, ya que no se consideraba ni física, ni matemáticas, ni una ciencia, sino más bien un entretenimiento; no como ahora, que hay algunos que incluso dicen que "el saber del siglo XX se recordará sólo por tres cosas: la relatividad, la mecánica cuántica y el caos". Y, nuevamente, como dice en las notas finales: "este libro se basa en las palabras de unos doscientos científicos, en conferencias públicas, en escritos técnicos y, sobre todo, en entrevistas efectuadas entre abril de 1984 y diciembre de 1986".

Desarrolla el libro de una forma casi cronológica desde que la gente (como Poincaré) se empezó a percatar de que muchas soluciones a ecuaciones sencillas parecían variar mucho según las condiciones iniciales que se aplicasen a las mismas, hasta nuestros días (en este caso finales de los ochenta). Por supuesto, cuando se habla de caos surgen los nombres típicos (Edward Lorenz, Stephen Smale, James Yorke, Nicolás Bourbaki, Claude Shannon (teoría de la información), Mandelbrot (hay ilustraciones de su famoso conjunto),...). Y también los temas habituales, como entropía, desorden, dimensiones (dimensión Hausdorff incluida), fractales, atractores extraños, conjunto de Cantor, curva de Koch, y algunos menos conocidos, como las constantes de Feigenbaum, pero muy bien hilados y con frases muy certeras, como: "sólo los científicos más ingenuos creen que el modelo perfecto representa perfectamente lo real", "la intuición matemática, que tanto se cultiva, equipa mal al estudiante para enfrentarse con el extravagante comportamiento del más sencillo de los sistemas no lineales discontinuos", "la mayor parte de las ecuaciones diferenciales no pueden resolverse", "cuanto más se conoce, menos se sabe", "¿qué mejor momento para estar vivo que éste, en el que casi todo lo que creíamos saber ha resultado estar equivocado?".

Obviamente, hace especial hincapié en la utilidad de los ordenadores para la resolución de muchos de los problemas que se empezaron a plantear y que hubiesen resultado casi imposible de resolver a mano (o imposibles del todo).

Sobre este mismo tema ya he comentado varios libros con anterioridad, pero además me gustaría  recomendar dos publicaciones que entran en un poco más de detalles técnicos, pero sin pasarse. La primera sería "La geometría fractal de National Geographic (ISSN: 2462-3377)" y la segunda "Orden y Caos de Investigación y Ciencia (ISBN: 84-7593-042-5)" aunque no tengo muy claro dónde se pueden comprar en estos momentos, que no sea a un particular.

Por resumir, un libro de 336 páginas que se leen muy bien, de forma muy agradable, sin demasiadas dificultades y que nos deja una idea clara de lo que se entiende por caos.

Como siempre, copio un trocito:

"Las matemáticas se diferencian en esto de la física y otras ciencias aplicadas. Una rama de la física, en cuanto se vuelve anticuada o improductiva, propende a ser en adelante, parte del pasado, una curiosidad histórica, o una fuente de inspiración para en científico moderno, pero está por lo general muerta y con buenas razones. Las matemáticas, en cambio, abundan en canales y caminos desviados, que, en una época, parecen no acabar en parte alguna, y, en otra, se transforman en terreno fértil, en estudios importantes. Nunca se predice bien la aplicación potencial de un fragmento de pensamiento puro. He ahí por qué los matemáticos valoran los trabajos estéticamente, y buscan la elegancia y la belleza, como los artistas. Y también por esta razón, Mandelbrot encontró, como un arqueólogo, tantas teorías valiosas esperando que las desempolvasen".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1 (alguna parte un poco más).

Opinión: 3-4 (teniendo en cuenta la fecha de publicación; en los 90 le hubiese puesto un 4-5).

Mundo cuántico

Escrito por Rafael Andrés Alemañ Berenguer y publicado por Materia III dentro de la colección "Descubrir la ciencia" en el 2015.

Del autor ya he comentado otro libro con anterioridad (éste) y tengo otros dos pendientes de leer, así que ya lo conocía. Tengo que decir que éste que me he leído me ha parecido muy interesante.

Es un libro muy útil para hacerse una idea de lo que es la mecánica cuántica, un poco de su historia, los múltiples desarrollos tecnológicos a los que nos ha conducido y un poco sobre el futuro de la misma.

Al contar la historia, por supuesto, aparecen los protagonistas de la misma, como Bohr, Plank, Einstein, Dirac, Heisenberg, Schrödinger, ..., y los principios con los primeros descubrimientos (como el efecto fotoeléctrico) y todos los que vinieron luego, como la demostración de John Von Neumann en 1932 de que el formalismo de Heisenberg y el de Schrödinger son equivalentes. Utiliza conceptos conocidos y algunos nuevos, como cuantón (el físico y filósofo argentino, Mario Bunge, propuso llamar así a los objetos cuánticos, ya que no son corpúsculos, ni ondas, ni campos en el sentido tradicional del término, sino que son entes totalmente distintos a todo lo que conocíamos antes y se merecían un nombre nuevo), las uniones Josephson (efecto túnel entre electrones de dos materiales superconductores), el efecto Meissner, la ecuación Wheeler-DeWitt, ...

Por supuesto, entre los términos conocidos explicados están los fluorescentes, los led, los cd, dvd, la computación cuántica, la criptografía, el entrelazamiento, el famoso experimento mental del gato de Schrödinger ( y su libro: ¿Qué es la vida?), ...

Resumiendo, un libro de sólo 130 páginas que se lee en dos tardes (literalmente) y que está muy bien explicado (no entra en detalles muy técnicos, ya que, como reza el subtítulo, es una guía de viaje para peatones).

Como siempre, copio un trocito:

"Ya que no hay un criterio de demarcación entre la física clásica y la cuántica, de continuar ampliando indefinidamente la función de estado que describe el sistema del gato incluyendo al observador externo y los que observan al observador y así sucesivamente, llegaríamos a una superfunción de onda que englobaría todo el universo, sin que existiese observador externo que la redujera a una única posibilidad. Según la interpretación de Everett - llamada "versión de muchos mundos" de la teoría cuántica-, cada vez que realizamos una medición o se produce un suceso cuántico en algún átomo del cosmos, el universo entero se divide en copias separadas que difieren tan sólo en los resultados del suceso cuántico que provocó la escisión. Por esa misma razón, este curioso planteamiento también se relacionó con el difuso concepto -heredado de la ciencia ficción- de "universos paralelos".

Estos presuntos "universos paralelos", lamentablemente, se separarían del nuestro portando sus propios espacios y tiempos, por lo que no resultarían accesibles ni localizables mediante ningún procedimiento físico concebible. Esta objeción es tan poderosa que disipó el interés de la mayoría de los especialistas en la propuesta de Everett, quien abandonó desalentado el trabajo profesional en física teórica. Y cualquier renuncia de un científico competente es de lamentar, sobre todo cuando su proposición es matemáticamente sólida aunque excesivamente pródiga en universos inobservables."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 3-4 (como iniciación)

Racionalidad

Escrito por Steven Pinker y publicado por Editorial Planeta dentro de la colección Paidós en 2021 (el original es del mismo año).

La verdad es que al autor no lo conocía, pero sólo con ver el título del libro y el subtítulo ("qué es, por qué escasea y cómo promoverla"), pues valía la pena echarle un vistazo. Además es profesor de psicología en la universidad de Harvard y eso siempre ayuda a confiar un poco en que sepa algo sobre la racionalidad; y gracias a Dios, así ha sido.

Bueno, el subtítulo ya nos indica claramente de qué va el libro. Va de intentar explicar lo que entendemos por racionalidad, para qué nos serviría a cada uno de nosotros y si los estados, los gobiernos y las organizaciones la promueven o no (no hace falta ser muy listos ni muy racionales para darnos cuenta de que promoverla, la promueven poco, que siempre es más fácil engañar a ciudadanos irracionales). Pero para decirlo con sus palabras :"este libro nació de un curso impartido Harvard, que exploraba la naturaleza de la racionalidad y el enigma de por qué ésta parece escasear tanto".

Nos va dando definiciones y clarificando los términos que va a usar con posterioridad, como que la lógica se define como formal porque no se ocupa de los contenidos de sus enunciados , sino de sus formas (y esto es algo que siempre hay que tener en cuenta, como bien nos explica con el ejemplo del problema de Linda y otros muchos), también nos recuerda que la probabilidad puede ser verdadera y profundamente anti intuitiva y pone algunos ejemplos para que lo comprobemos, algunos de los que ya hemos hablado en otras ocasiones como el problema de Monty Hall (con el que se confundieron grandes matemáticos de la época y que sigue siendo interesante).

Defiende algunos puntos de vista curiosos y que ya se han defendido en otros libros que he comentado, como que después de hacer números, varios científicos climáticos eminentes advierten que "no existe ningún camino creíble hacia la estabilización climática que no otorgue un papel sustancial a la energía nuclear". Esto es algo que algunos políticos cortos de miras no llegan a entender (por motivos exclusivamente ideológicos, no racionales).

En fin, un libro de 392 páginas (que parecen más pero sólo porque tiene unas notas finales de más de cien páginas) que se lee bastante bien, pero que hay algunas partes en las que conviene prestar atención, así que no lo recomiendo para la playa. Pero está muy bien escrito, de forma amena, con comentarios ocurrentes suyos y de muchos otros, como uno de Bernard Shaw que dice: "no hagas a los demás lo que deseas para ti; pueden tener gustos diferentes" y otro de Thomas Sowell: "una de las primeras cosas que se enseñan en los manuales introductorios de Estadística es que la correlación no es lo mismo que la causalidad. Es también una de las primeras cosas que se olvidan". Voy a poner una frase suya que me ha gustado: "Las ideas son verdaderas o falsas, consistentes o contradictorias, conducentes o no al bienestar humano, con independencia de quien las piense".

Como siempre, copio un trocito:

"Las universidades se han convertido en el hazmerreir por sus ataques contra el sentido común (como cuando un profesor fue suspendido recientemente  por mencionar la muletilla china ne ga, porque a algunos estudiantes les recordaba el insulto racista nigger). En varias ocasiones he recibido cartas de personas que me preguntaban por qué habían de confiar en el consenso científico sobre el cambio climático, toda vez que éste procede de instituciones que no toleran el disenso. Esta es la razón por la que las universidades tienen la responsabilidad de garantizar la credibilidad de la ciencia y la erudición, comprometiéndose con la diversidad de puntos de vista, la libre investigación, el pensamiento crítico y la apertura mental activa".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 2

Opinión: 4

Las ideas fundamentales del universo

 

Escrito por Sean Carroll y publicado por Arpa & Alfil Editores en 2023.

Del autor ya he comentado otros dos libros con anterioridad: éste y éste, así que sí, ya lo conocía y además es uno de los autores que me gusta como escribe.

Es verdad que en este libro ha cambiado el estilo y ha decidido meter un poco más de complejidad a la divulgación, introduciendo los razonamientos físicos y matemáticos, con la formulación incluida. El mismo dice que el libro está pensado "para personas que no tienen más experiencia en matemáticas que la del álgebra en el instituto, pero que están dispuestas a detenerse en una ecuación". Estoy de acuerdo con él en que si no entramos en la formulación matemática de las ideas, hay muchas de ellas que jamás llegaremos a entender del todo, que es cuando en otros libros dicen aquello de que los detalles técnicos son muy complicados para ponerlos en este libro y cosas por el estilo que nos dejan un poco "a medias". Pero este libro tiene un fallo a mi parecer bastante importante para aquellos que no estén muy duchos en manejarse con las matemáticas y es que tiene algunos fallos de traducción e incluso algunos en la fórmulas (como uno en la ecuación de la relatividad general de Einstein en la página 297). Tengo clarísimo que los fallos no son del autor sino de la edición en español. Supongo que los arreglarán en la siguiente edición, porque si los arreglan habrá más ediciones, seguro.

Pero ojo, que diga que no hacen falta conocimientos matemáticos profundos no significa que no hable de lagrangianos, hamiltonianos, tensores de curvatura, tensores de Ricci, espacio de fases de un sistema ("el conjunto de todas las posibles posiciones y momentos de un sistema") principio de mínima acción, tiempo propio y tiempo relativo, que mencione a Emmy Noether, Cantor, Poincaré (cuando habla de métricas), Schwarzchild (desarrolla la solución de la ecuación de Einstein que lleva su nombre de forma espectacular), Penrose (y la forma que calculó para extraer energía de un agujero negro en rotación) ... y sobre todo en la parte final de geometría Riemanniana (la geometría que se construye eliminando el axioma de que "dos rectas paralelas nunca se cortan"), con todo lo que ello conlleva (yo la estudié en cuarto de carrera).

Es verdad que está todo bastante bien explicado, desde conceptos "simples" como la masa de un objeto (la resistencia que un objeto opone a la aceleración), aunque luego entre en lo que es la masa inercial y la gravitatoria, hasta otros no tan simples como que la gravedad no la crea sólo la masa, la crea todo tipo de magnitudes diferentes como la energía, la presión, la tensión, etc ...

Resumiendo, un libro de 325 páginas que hay que leer con calma, más dos apéndices más técnicos (que utiliza para no convertir el libro en un libro de texto). Es muy difícil el equilibrio entre ecuaciones y divulgación, pero creo que cuando revisen el libro y corrijan los errores será todo un best seller. Bueno, éste y los dos que parece que van a seguirle y que, por supuesto, me compraré.

Como siempre, copio un trocito:

"Mientras que la relatividad no encierra en sí misma una flecha del tiempo, las soluciones en torno a los agujeros negros que hemos considerado sí lo hacen. En un segundo plano de nuestra mente, imaginamos que hubo en el pasado una estrella o algún otro objeto astrofísico que colapsó  (mientras el tiempo avanzaba hacia el futuro) para crear nuestro agujero negro. Sería posible reproducir toda nuestra discusión matemática con la dirección del tiempo inversa. El resultado sería un agujero blanco, que contendría una singularidad en el pasado, rodeado por un horizonte de sucesos del que la materia podría escapar, pero no regresar. Un agujero blanco es un agujero negro retrocediendo en el tiempo. No pensamos que los agujeros blancos existan en la naturaleza, pero la cosmología moderna postula que nuestro universo observable surgió de una singularidad de tipo Big Bang acaecida en el pasado, y en todo ello existe ciertamente una semejanza de familia. El universo, considerado en su totalidad, viene a ser como un agujero blanco ."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 4 (hay muchas fórmulas y hay que seguirlas).

Opinión: 4 (sería un 5 si le corrigiesen los errores).

Un matemático lee el periódico

 

Escrito por John Allen Paulos y publicado por Tusquets Editores dentro de la colección Metatemas en 1996 (el original es de 1995 y en español ya vamos por la 6ª edición).

Al autor ya lo conocía de hace tiempo, aunque siga sin leerme su famoso "El hombre anumérico", pero ya comenté otro libro suyo: éste. Es doctor en matemáticas y ha sido profesor de matemáticas en la universidad de Temple.

El libro son una serie de "artículos" sobre distintos asuntos que se tratan en la prensa diaria, intentando que la gente después de leer este libro, sea capaz de leer las noticias, o los anuncios, manteniendo una visión lógica y serena. Como el mismo dice: "siempre hay que ser inteligente, pero pocas veces estamos seguros".

No pretende dar lecciones de matemáticas complejas, aunque hable de ellas, como del indice Banzhaf, la complejidad algorítmica (aquí habla de Chaitin, de quien comenté un libro con anterioridad: éste), la ley de Zipf, la curva de Laffer, ... etc. Lo que pretende es darnos unos conocimientos básicos de matemáticas de tal forma que sea difícil engañarnos con las simples manipulaciones de datos. Dentro de esos detalles que deberíamos saber están cosas como que los modelos lineales se utilizan con regularidad, no porque sean más seguros, sino porque son más fáciles de procesar matemáticamente, que el conocimiento de la probabilidad condicional es básico a la hora de interpretar la información periodística (paradoja del fiscal), que tenemos que tener en cuenta el "horizonte de complejidad" (el límite o borde más allá del cual las leyes, los acontecimientos y las normativas sociales se complican tanto que son insondables) y que si sabemos lo suficiente para predecir un descubrimiento con alguna seguridad, básicamente hemos hecho ya el descubrimiento.

Por resumir, un libro de 267 páginas que se leen de forma muy sencilla y que, como trata temas independientes, se pueden ir leyendo sin perder el hilo.

Como siempre, copio un trocito:

"Pensemos en una empresa, Industrias PC, que opera en una comunidad que es negra al 25%, blanca al 75%, homosexual al 5% y heterosexual al 95%. Ni la empresa ni la comunidad saben que sólo el 2% de los negros es homosexual y que lo es también el 6% de los blancos. Con objeto de formar un grupo de trabajo de mil personas que refleje fielmente la comunidad, la empresa contrata a 750 blancos y 250 negros. Sin embargo, así sólo habría 5 negros homosexuales (el 2%), mientras que blancos homosexuales habría 45 (el 6%). 50 en total, el 5% de todos los empleados. A pesar del celo de la empresa, los empleados negros aún podrían acusarla de discriminar a los homosexuales, puesto que entre los empleados negros sólo sería homosexual el 2%, no el 5% de la comunidad. Los empleados homosexuales podrían afirmar igualmente que la empresa ha sido racista, porque este grupo sólo sería negro al 10%, no al 25% de la comunidad, Los heterosexuales blancos podrían formular quejas parecidas".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 2-3 (entretenido, pero demasiado sencillo).