Los días interminables de estar muerto

Escrito por Marcus Chown y editado por Biblioteca Buridán en 2007.

Creo que nadie me podrá negar que el título del libro es de lo mas sugerente; y encima lo termina con "ensayos sobre las ideas más especulativas de la física de vanguardia". Con ese título merecía la pena ponerse a leer sobre el escritor, a ver si era de fiar o no, y lo primero que se topa uno es con que es doctor en astrofísica por el CalTech. ¿Hace falta algo mas para que apetezca leer este libro? Pues para mi la respuesta era, y sigue siendo, no.

El libro está en un formato muy cómodo para leerlo y para poder ir interrumpiendo la lectura sin problemas, lo cual ayuda a que cada vez que se tengan diez minutos libres apetezca leerse otro par de páginas. Además está muy bien escrito y de una forma asequible a todo el mundo, a pesar de tratar temas realmente complejos (al margen de especulativos).

Habla de temas realmente interesantes, y nos da tanto la visión más aceptada por los físicos actuales como la opinión de algunos otros que tienen otras teorías más, digámoslo así, extrañas.

Divide el libro en tres partes, la naturaleza del Universo, la naturaleza de la realidad y la vida y el universo. Dentro de ellas, nos habla de casi todo lo que se nos pueda ocurrir (de temas de astrofísica, claro), y de muchas cosas de las que, al menos yo, aún no había oído hablar (claro que también es cierto que vuelve a mencionar el libro la guía del autoestopísta galactico, que repito, a fuerza de ver alusiones en libros de divulgación, a ese libro, termina haciéndose obligatoria su lectura). Nos menciona temas tales como el Universo cíclico, que sería una versión del Universo oscilante, pero generado a través de una colisión de branas (es decir, a partir de la teoría de cuerdas), el número Omega de Chaitin, de los tres tipos de masa (aquí habla del tan actual bosón de Higgs), de la aleatoriedad, de la computabilidad, y en la última parte del libro, de la posibilidad de sobrevivir al final del Universo. Vamos, un libro totalmente recomendable, muy entretenido y de sólo 244 páginas (y un glosario final muy útil).

Como siempre, copio un trocito:

"Chaitin considera que las matemáticas que hasta ahora han descubierto los matemáticos están confinadas en una cadena de pequeñas islas. En cada una de las islas hay verdades demostrables, cosas que son verdaderas por algún motivo. Por ejemplo, en una de las islas hay verdades algebraicas y verdades aritméticas y el cálculo. Y cada parte de cada isla está conectada con las demás por unos hilos lógicos, de modo que se puede ir de una cosa a otra simplemente aplicando la razón. Sin embargo, esta cadena de islas se encuentra en un océano inmenso. Y el océano está lleno de verdades aleatorias, de teoremas desconectados para siempre de todo lo demás, pequeños "átomos" de verdad matemática."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 5 (realmente muy ameno de leer)

Antes del Big Bang

Escrito por los hermanos Igor y Grichka Bogdanov y editado por Ellago Ediciones en 2008

Bueno, lo primero de todo decir que ya había comentado otro libro con el mismo título (este), pero aunque tengan el mismo título no son lo mismo. La verdad es que explican todo muy bien y de una forma bastante simple (en esto se nota el trabajo de televisión).

Ambos hermanos están envueltos en multitud de comentarios por la web acerca de si realmente son tan buenos o si sólo son un fraude. Bueno, sea como sea, el libro merece la pena leerlo, al margen de que ambos sean doctores, una en matemáticas y el otro en física teórica (de sus operaciones de cirugía estética no voy a hacer ningún comentario, ejem).

La verdad es que en el libro se mencionan temas matemáticos sobre los que tengo que reconocer mi absoluta ignorancia, como álgebras deformadas, productos bi-cruzados cocíclicos, ... pero bueno, a lo largo del mismo se puede comprobar que no soy el único (hay unos cuántos físicos teóricos que les indican que el nivel de matemáticas que usan no está al alcance de la comprensión de casi nadie). Pero como he dicho alguna que otra vez: don't panic. No hay ninguna fórmula hasta los anexos finales.

Son de estos libros que da gusto leer, aunque al final no logremos llegar a nada concreto. Al menos es una idea original sobre cómo enfrentarnos con el instante cero (o aún más allá). Una aproximación topológica al problema que no sigue la aproximación física clásica y que evita así la singularidad inicial. La idea es realizar una aproximación mediante la "teoría topológica de campos" pero con la dirección de género tiempo imaginaria pura. Bueno, es algo original al menos. No se si se llegará a algo, pero supongo que, cuando alguien le dijese a un físico, hace unos cuantos años, que el tiempo no era el mismo en todos los sitios, también habría pensado que estába loco.

Por resumir, un libro bastante recomendable (y que cada unos saque sus conclusiones). Son sólo 254 páginas (sin contar los anexos) y se leen muy rápido. Copio un poco:

"Esa invariante, signo de un Universo único, fuera del tiempo, lo que, tras haber atravesado teorías y cálculos, hemos acabado por entrever, en el origen del mundo, remontándose poco a poco hacia las Matemáticas Puras: fragmentos de signos infinitos que, en nuestro lenguaje, no dicen nada, nunca, pero en los que acontece misteriosamente algo inaudito."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 2

Opinión: 5 (y repito que cada uno saque su opinión al respecto, pero para mi es un libro que merece la pena leer)

Las Cuatro Leyes del Universo

Escrito por Peter Atkins y editado por Editorial Espasa Calpe en 2008.

Es un libro del que hay que reconocer que el título atrae. Te obliga a echar un vistazo a la contraportada para comprobar de qué está hablando, y de lo que está hablando es de las cuatro leyes de la termodinámica. Todo el libro está dedicado a explicarlas una a una.

El tema es interesante y algunos conceptos son bastante curiosos, al menos para la gente que, como yo, no tenemos una formación específica en termodinámica. Tengo que reconocer que las leyes mas o menos me las sabía (de una forma u otra), pero la que mas conocía era la famosa segunda ley de la termodinámica.

De hecho no sabía que estaban numeradas de la cero a la tercera, con lo cual, algo que no sabía, nada mas empezar a leer. Explica las cosas desde una perspectiva que ni se me había ocurrido, porque de hecho nunca me había planteado ¿qué es la temperatura?, ni me había dado cuenta de que cualquier trabajo es equivalente a levantar un peso (lo que hace que sea sencillo recordar que 1Julio = kg * m2 / seg2, porque levantar un peso equivale a desplazar (m) un peso (kg) contra la fuerza de la gravedad (m/seg2)). Tampoco sabía lo que era la energía de Gibbs, ni me acordaba de la energía de Helmholtz de un sistema. Hace una muy buena explicación de lo que es la entropía y llega a la fórmula S = k * logW (nótese la similitud con la del contenido de información de un acontecimiento que indiqué al comentar otro libro) y también explica el concepto de energía libre.

La verdad es que explica los conceptos bastante bien, de una forma que, repito, jamás había pensado, y aunque sólo sea por eso, merece la pena leerlo. Eso sí, está escrito de una forma casi de libro de texto, lo que hace que no sea muy agradable de leer, pero al menos el formato es agradable a la vista. Por resumir, un libro un poco denso y de una lectura no demasiado fácil, pero son sólo 138 páginas, que en un fin de semana se leen sin problema.

Copio un trozo:

"El cero absoluto es inalcanzable - en cierto sentido-. A este respecto no se le debería dar demasiada importancia a la tercera ley, porque cuando expresa la imposibilidad de alcanzar el cero absoluto concierne a procesos que mantienen el equilibrio térmico y que son cíclicos. Deja así abierta la posibilidad de que existan procesos no cíclicos que alcancen el cero absoluto. La consecuencia intrigante que podría plantearse es si es posible lograr técnicas especiales que lleven la muestra al otro lado del cero, donde la temperatura "absoluta" es negativa, signifique esto lo que signifique"

Clasificación:

Facilidad de lectura: 3

Opinión: 3 (es demasiado "libro de texto", pero los conocimientos que transmite merecen la pena).

La Nueva Mente del Emperador

Escrito por Roger Penrose y editado por Mondadori España en 1991 (año en el que me lo regaló mi actual mujer, en aquellos momentos mi novia, y tuve el placer de leérmelo).

Sobre el autor tengo poco que decir que no sepa la gente y que no haya dicho yo antes, así que no diré nada y dejaré que el que esté interesado en él, eche un vistazo al link de un poco más arriba.

Hace poco comenté otro libro suyo (El camino a la realidad) y dije que Roger Penrose escribía libros de física para físicos y matemáticos. Tengo que reconocer que éste es un poco mas fácil de leer que el que comenté antes (bueno, un poco bastante), pero sigue requiriendo cierto nivel de matemáticas para no perderse más veces de las estrictamente necesarias.

Es un libro del que recomiendo su lectura a todos aquellos interesados en dar un buen repaso a la física que existía en 1989 (que aunque parezca que ha debido cambiar mucho no lo ha hecho tanto y por consiguiente sigue siendo válido en casi todo) y en entender un poco en qué consiste eso que los científicos llaman inteligencia artificial (y que, por experiencia propia, diré que es un campo de investigación multidisciplinar, donde coincidí en los cursos de doctorado con informáticos, ingenieros, médicos, matemáticos y físicos).

Habla un poco de todo, desde la máquina de Turing (por cierto, el que no quiera que no compruebe la codificación de "u" de la página 560 que ocupa un par de folios, que ya lo hice yo y está correcta), de espacios de fases, de computabilidad, de la flecha del tiempo, de la mecánica cuántica, de otros muchos temas y termina con el capitulo 10 dedicado a intentar explicar ¿dónde reside de física de la mente?.

No es que el libro nos vaya a dar la respuesta definitiva a si las máquinas lograrán pensar realmente algún día, pero nos plantea argumentos realmente muy buenos al respecto (quizá los defensores de la IA fuerte no estén tan de acuerdo con que los argumentos son buenos, pero para mi sí que lo son).

Por resumir, el primer libro de divulgación científica que me leí y del que guardo un muy grato recuerdo. Son 557 páginas (no las 1398 del anterior que comenté) de las cuales hay algunas que podrían ser un poco engorrosas si no se tiene una formación de ciencias, pero que creo que con calma (e incluso saltándose algunas manipulaciones matemáticas que no se entiendan) se puede leer sin demasiados problemas.

Como de costumbre, copio un trocito:

"Ciertamente existe un interrogante para cualquier descripción cuántica "ordinaria" de nuestros cerebros, ya que la acción de "observación" se considera un ingrediente esencial de la interpretación válida de la teoría cuántica convencional. ¿Debe considerarse el cerebro "observándose a sí mismo" cuando un pensamiento o percepción emerge a la atención consciente? La teoría convencional nos deja sin ninguna regla clara de cómo la mecánica cuántica podría tomar esto en consideración y, en consecuencia, aplicarlo al cerebro como un todo."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 2 (algunas partes son realmente densas)

Opinión: 5 (muy, muy bueno).

Descodificando la Realidad

Escrito por Vlatko Vedral y editado por Ediciones de Intervención Cultural / Biblioteca Buridán en 2011.

El autor es un experto en teoría de información cuántica, y de hecho el subtítulo del libro: "el universo como información cuántica" ya nos da una pista mas que suficiente de ello.

De las primeras veces que oí hablar de la información desde un punto de vista científico (no en plan informativos de televisión) fue en una publicación de Investigación y Ciencia que se titulaba Fronteras de la Física. La verdad es que me pareció algo curioso, pero tampoco le presté demasiada atención.

Con el paso del tiempo, cada vez aparecían mas referencias al contenido de información de determinados objetos (sobre todo cuando se habla de agujeros negros) y sobre la evolución de la información a medida que aumenta le entropía. El resultado es que ya iba teniendo ganas de leer un libro sobre el tema, y este tenía todo el aspecto para ser un buen candidato.

El libro está escrito con un formato que se lee sin ningún esfuerzo y en el que sólo está escrita una fórmula que es cuando dice que el contenido de información de un acontecimiento es proporcional al logaritmo de la inversa de la probabilidad de que ocurra (I = log (1/p)) (nótese la similitud de esta fórmula con la de la entropía de un sistema). Dicho así parece algo sacado de la manga, pero cuando se llega a la fórmula en el libro, las cosas se ven muy claras y la definición tiene todo el sentido del mundo.

Explica la evolución que ha ido teniendo la información, desde los estudios de Shannon en los laboratorios Bell por los años cuarenta, hasta día de hoy. Por supuesto, llega hasta el tema principal del libro que es la información desde el punto de vista cuántico. Por el camino habla de biología, termodinámica, economía, sociología, física cuántica, informática, filosofía ... en fin, de casi todo lo que se puede hablar (a nivel científico, claro). Lo que viene a intentar decirnos (sin entrar en complicadas fórmulas matemáticas) es que podemos reducir todo a un tema de información cuántica (para él es la base sobre la que buscar la famosa teoría definitiva de todo).

Está muy bien escrito, en temas separados y hace algunas referencias curiosas, como la ya comentada en alguna otra ocasión del "42" de "La guía del autoestopista galáctico" (como podréis observar es una referencia que sale en multitud de libros de divulgación) y otra al Tao Te King, que es una lectura que recomiendo a todo el mundo (a mi me parece muy buena, pero aviso que hay gente a la que no se lo parece tanto).

Resumiendo, 247 páginas muy sencillas de leer, por mucho que en algunas partes de lo que se habla no es tan sencillo.

Copio un trocito:

"Queda todavía una escuela de pensamiento que considera que la aleatoriedad en la teoría cuántica se debe a su no completitud, es decir, a nuestra falta de conocimiento de una teoría subyacente determinista más detallada. Sin embargo, si consideramos el crecimiento de nuestro conocimiento en física mediante la comprensión, ello sugiere que la aleatoriedad es inherente al Universo, y en consecuencia tiene que formar parte de cualquier descripción física de la realidad. La aleatoriedad estaría simplemente ahí porque nuestra descripción de la realidad es siempre (por construcción) finita, y porque cualquier cosa que requiriese más información que ésta, parecería aleatoria (dado que nuestra descripción no pudo predecirla)."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 2 (se lee muy bien, pero tiene algunos temas en los que hay que pararse un poco).

Opinión: 3

Reescribiendo el Génesis

Escrito por David Jou y publicado por Ediciones Destino en el 2008.

Como casi siempre que veo un libro de divulgación escrito por un científico español, este libro me lo compré para darle una oportunidad a uno de los pocos científicos españoles que se anima a escribir un libro de divulgación.

La verdad es que hace un buen resumencillo a los conceptos básicos de la astrofísica y nos sitúa en temas de estudio actuales, como la energía oscura, formas de Calabi-Yau, rupturas de simetrías, o la búsqueda de ondas gravitatorias. Y en ese aspecto es un libro recomendable. Pero tiene otro aspecto que a mi no me ha convencido tanto, pero que puede que a mucha gente sí, y es la mezcla de esos conceptos físicos con la cábala, la Torah y el Génesis. Es nuevamente, una forma original de narrar la historia, pero que a mi personalmente no ha terminado de convencerme, aunque reconozco que he aprendido bastantes cosas de unos temas de los que casi no tenía ni idea ... bueno, lo reconozco, sin el casi.

Está muy bien escrito, en un formato muy cómodo y bien estructurado, por lo que es un libro muy fácil de leer, y además no está escrito con gran complejidad, sino más bien de forma sencilla para que todo el mundo pueda comprender los temas de los que está hablando.

Resumiendo, 268 páginas muy sencillas de leer y que aportan conocimientos fuera de lo que es habitual en los libros de divulgación.

Copio un trocito:

"Tarde o temprano, el universo quedará sin vida inteligente, eliminada por cataclismos planetarios, por explosiones estelares y por el enfriamiento cósmico. Si la conciencia, el conocimiento y el amor fuesen realmente la finalidad y plenitud del universo, y visto lo que hemos hecho con ellos, ¿no deberíamos ser tratados de auténticos saboteadores del universo?"

Clasificación:

Opinión: 3

Facilidad de lectura: 1

El camino a la realidad

Escrito por Roger Penrose y editado por editorial Debate en 2006.

Bueno, no creo que tenga que introducir al autor del libro, y seguramente al libro tampoco, pero digamos que el autor es uno de los mas conocidos físicos teóricos y al cual le tengo un respeto enorme, entre otras cosas porque fue un libro suyo ("La nueva mente del emperador" del que ya hablaré cuando logre que me lo devuelvan) el primer libro de divulgación que me leí, y, al igual que ese, éste también he tardado un buen rato en leerlo.

Lo primero que tengo que decir, antes de comentar nada, es que Roger Penrose escribe para gente con una formación matemática avanzada. Y cuando digo avanzada, no me refiero a que sepa lo que es una integral, me refiero a gente que sepa de geometría riemanniana, de fibrados (por cierto, hace una explicación muy buena de ellos), de cálculo tensorial, de grupos de Lie, de cuaterniones, de variedades, de topología, en fin, de temas un poco complejos como para poder seguir el desarrollo del libro sin una buena base previa. Por eso siempre he dicho que Penrose escribe libros de física para físicos o matemáticos, y no libros de divulgación típicos. Lo que me sorprende es que venda tantos ejemplares como dicen que vende, porque no sabía que eramos tantos los matemáticos y físicos que había en este país.

Una vez dicho esto, indicar que son 1398 páginas (sí, no me he equivocado, el uno al principio está bien puesto), la mayoría de ellas bastante áridas. De hecho, yo no me he leído mas de un capítulo seguido cada vez que cogía el libro, porque hay que pensar bastante (y eso que me he saltado los ejercicios propuestos).

Un primer vistazo al título de los capítulos puede hacer que se nos quiten las ganas de seguir leyendo: "superficies de Riemann y aplicaciones complejas", "variedades de n dimensiones", "fibrados y conexiones gauge", "geometría minkowskiana", ..., pero no hay que asustarse mas de lo estrictamente necesario (recordad: don't panic), pero tampoco tomárselo a cachondeo, porque ya en el capitulo nueve las cosas se van complicando, y no dejan de estar complicadas hasta el capitulo 34 (y porque es el último).

Pero no todo es malo. Si nuestra base matemática es buena, el libro es una auténtica joya e introduce muchos conceptos nuevos o de los que no se suele hablar en otros libros (como su teoría de twistores, variables de Ashtekar, vectores de Killing). Hace un repaso a prácticamente todas las teorías actuales que intentan buscar un teoría del todo, y se moja lo suficiente como para dar su opinión al respecto de todas ellas, a pesar de reconocer que quizás le sorprendan un día y tenga que reconocer que se había equivocado. Simplemente diré que no es un gran fan de las dimensiones extras que suelen usarse en muchas teorías actuales, y que él es más partidario de las cuatro dimensiones de las que somos conscientes.

Por resumir, un libro que he sudado leyéndolo, pero que al mismo tiempo he disfrutado (reconociendo que la notación diagramática que introduce por primera vez en el capítulo 13 podía haberla explicado un poco mejor, que me ha vuelto aún más loco de lo que ya estaba). Pero que he disfrutado casi más cuando me he terminado de leer el capitulo 34, en el que por cierto hace un buen resumencillo de lo que opina de las teorías actuales (si alguien quiere hacer trampa y leerse sólo el último capitulo, puede hacerlo, pero que luego no vaya por ahí presumiendo, que se puede encontrar con alguien que sí que lo haya leído entero, aunque no creo que seamos muchos).

Como siempre, copio un trocito (y voy a poner uno que se entienda, para no asustar a la gente):

"No es extraño que teóricos confiados crean que quizá estemos "casi al final", y que pueda haber una "teoría de todo" no mucho más allá de los desarrollos posteriores de finales del siglo XX. Con frecuencia estos comentarios se han hecho con un ojo puesto en la "teoría de cuerdas" que existiera en cada momento. Es más difícil mantener este punto de vista ahora que la teoría de cuerdas se ha metamorfoseado en algo (teoría F o teoría M) de cuya naturaleza se admite que es esencialmente desconocida en el momento presente".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 5 (y se me ha quedado corta la tabla)

Opinión: 5 (es realmente bueno, pero teniendo en cuenta el 5 de la facilidad de lectura).

Hiperespacio

Escrito por Michio Kaku y editado por Editorial Crítica dentro de su colección Drakontos en 1994.

Antes de comentar nada del libro en sí, indicar que si bien yo me lo acabo de terminar de leer (en el 2011), el libro tiene unos cuantos años y por lo tanto hay que leerlo con el cuidado necesario.

De este autor ya he comentado algún que otro libro y me quedan unos cuantos por leer, entre ellos uno que tengo por casa, que es el de "universos paralelos" que es bastante mas reciente (del 2005).

Hay que recordar que el autor es uno de los mayores especialistas en teoría de supercuerdas y por lo tanto este libro habla de lo que realmente se le da bien, que es la teoría de cuerdas decadimensional, y que es un gran divulgador científico, por lo que el libro se entiende perfectamente y se lee sin ningún esfuerzo.

Hace un autentico repaso a lo que supone ir incrementando dimensiones para explicar las distintas fuerzas y también indica el por qué de que las dimensiones sean precisamente diez o veintiséis (si bien últimamente este número se ha ampliado a 11 dimensiones también) desde un punto de vista de las funciones modulares, aunque reconoce que el motivo último aún no se conoce. Habla de todo un poco, pero fundamentalmente de lo que suponen esas dimensiones extra (empieza por lo que sería lograr "visualizar" la cuarta dimensión espacial), y de repente nos encontramos con campos de Yang-Mills, espacios de Kaluza-Klein, puentes Einstein-Rosen, supercuerdas, tensores métricos y un sin fin de conceptos que deja muy claros (otra cosa es que luego se nos olviden a algunos). Termina el libro hablando de multiversos, civilizaciones de tipo III, el destino del universo y la posible escapatoria al desastre final.

En fin, 479 páginas muy bien escritas y que se leen de forma muy relajada. Totalmente recomendable (pero recordando siempre que es del año 1994).

Copio un trocito:

"Esta consecuencia más bien sorprendente de la solución de Kerr significa que una sonda espacial lanzada a través de un agujero negro giratorio a lo largo de su eje de rotación podría, en principio, sobrevivir a los enormes pero finitos campos gravitatorios en el centro, y seguir derecha hasta el universo especular sin ser destruida por una curvatura infinita. El puente de Einstein-Rosen actúa como un túnel que conecta dos regiones del espacio-tiempo; es un agujero de gusano. Por lo tanto, el agujero negro de Kerr es una puerta a otro universo".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 5 (siempre que tengamos en cuenta los años que ya tiene el libro).

La Diversidad de la Ciencia

Escrito por Carl Sagan y editado por Editorial Planeta en 2007.

Alguno se preguntará, ¿cómo puede editarse un libro de Carl Sagan en el 2007 cuando él falleció en 1996?. Pues la respuesta es muy sencilla. No se trata de un libro donde se desarrollen ideas nuevas, sino de un recopilatorio de las conferencias Gifford que impartió en 1985 en Glasgow (Escocia).

Las mencionadas conferencias versan sobre la Teología Natural, y, como bien mencionan en la introducción de la editora, antes que Carl Sagan, las impartieron grandes científicos y filósofos, como Eddington, Heisenberg, Bohr, Whitehead, ...

Todas las conferencias (en este caso, las nueve) tratan de un mismo tema, o al menos muy parecido en el fondo. La necesidad de la existencia de un Dios (no entra en la discusión de si es el de los cristianos, el de los árabes o cualquier otro que se nos pueda ocurrir), las pruebas de que ese Dios realmente exista, la posibilidad de la existencia de vida extraterrestre (menciona la ecuación de Drake) y de si merece la pena la búsqueda de la misma, los riesgos actuales de autodestrucción (en este caso hay que irse al año 1985 para entender que se refiere a riesgos de hace 26 años) y saca temas muy diversos en el transcurso de las conferencias.

En la parte final del libro (el libro como tal son sólo 237 páginas) hay varias páginas más, con preguntas y respuestas que tuvieron lugar durante las conferencias, algunas de las cuales nos ofrecen la posibilidad de darnos cuenta de la gran variedad de público que concurrió a las conferencias de ese año.

En fin, un libro recomendable, sencillito y curioso. Copio un trocito, como siempre:

"... Además, diría que lo primero que tenemos que hacer es darnos cuenta de que los gobiernos, todos los gobiernos, al menos de vez en cuando, mienten. Y algunos lo hacen todo el tiempo - algunos lo hacen sólo a ratos - pero, en general, los gobernantes distorsionan los hechos con el fin de conservar el puesto.

Si ignoramos cuáles son los temas y ni siquiera podemos formular las preguntas críticas, no conseguiremos que cambie nada. Si entendemos las cosas y podemos plantear las preguntas correctas, si podemos señalar las contradicciones, entonces podemos hacer progresos ..."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4

No puedo terminar el comentario de este primer libro de Carl Sagan en mi blog, sin recomendar encarecidamente a todo el mundo que le eche un vistazo a la serie Cosmos (realizada a finales de los años 1970, pero de la que ha salido en el año 2000 una versión remasterizada y extendida de 7 DVDs por Suevia Films). Resulta mas que notable darse cuenta de que la práctica totalidad de lo que se dice en la serie sigue siendo totalmente válido a día de hoy. Tengo que reconocer que esta serie fue la responsable de mi fascinación por los temas físico-matemáticos.

La partícula divina

Escrito por Leo Lederman y editado por Editorial Crítica (colección Drakontos) en 1996.

Como supongo que habréis sospechado con el título del libro, éste habla de la búsqueda del bosón de Higgs (recordemos que, resumiendo, en física, las partículas elementales son ferminones o bosones, y que los bosones, al margen de no cumplir el principio de exclusión de Pauli (dos fermiones idénticos y con la misma orientación no pueden ocupar simultáneamente el mismo lugar en el espacio), son los transmisores de las distintas fuerzas). El supuesto bosón de Higgs (que es el culpable de que se haya construido el LHC en el CERN) sería el responsable de dotar de masa al resto de partículas.

El libro está escrito de una forma muy curiosa y entretenida (basta con decir que comienza y termina con una "conversación" entre Demócrito y Lederman).

Leo Lederman es un físico experimental y es muy curioso leer el libro y ver cómo piensan y desarrollan los posibles experimentos para demostrar teorías físicas. Por no alargarme mucho, resumiré que en el libro, se dedica a explicar (muy claramente) qué es un acelerador de partículas, por qué nos gastamos tanto dinero en construirlos y qué estamos buscando exactamente cuando hacemos colisionar dos haces de partículas.

Explica todo desde el principio y va detallando perfectamente la secuencia que nos lleva hasta los resultados actuales del LHC (aunque de éstos no puede decir nada porque el libro se escribió en 1993). Habla un poco de todo, pero desde un punto de vista más experimental que teórico, lo cual hace que sea un libro que merece la pena leer, para ver las cosas desde otro punto de vista, que además está lleno de sentido del humor.

Copio un trocito:

"El único riesgo que de verdad corre un teórico es el de pincharse a sí mismo con el lápiz cuando ataca a un gazapo que se ha colado en sus cálculos. Mi actitud hacia los teóricos es una mezcla de envidia y temor, pero también de respeto y afecto. Los teóricos escriben todos los libros científicos de divulgación : Heinz Pagels, Frank Wilczek, Stephen Hawking, Richard Feynman y demás. ¿Y por qué no? Tienen tanto tiempo libre. Los teóricos suelen ser arrogantes. Durante mi reinado en el Fermilab hice una solemne advertencia contra la arrogancia a nuestro grupo teórico. Al menos uno de ellos me tomó en serio. Nunca olvidaré la oración que se oía salir de su despacho: "Señor, perdóname por el pecado de la arrogancia, y, Señor, por arrogancia entiendo lo siguiente ...".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 5 (hasta le mandé un email dándole las gracias por haber escrito el libro).

La última pregunta

Escrito por Isaac Asimov y editado (al menos el libro que tengo en mi poder) por Ediciones B en 1994.

No creo que haga falta decir que no es un libro de divulgación científica. Ni tan siquiera voy a comentar el libro entero, sólo voy a comentar un relato corto de 18 páginas, que obviamente, esta vez no hay discusión, se lee en menos de una tarde. Tampoco creo que haga falta que introduzca a su autor, que es, sino el más conocido, uno de los más conocidos autores de ciencia ficción (de la buena).

El libro no me fue fácil de encontrar en su época, y al final me lo regalaron, pero también es verdad que el relato del que hablo se encuentra en internet de forma gratuíta en multitud de sitios (entre ellos este).

El por qué voy a hablar de un libro de ciencia ficción en un blog de libros de divulgación ciéntífica, es muy simple: esta historia la mencionan en al menos cuatro de los libros de divulgación que me he leído (entre ellos el último de Hawking y el de Hiperespacio de Michio Kaku). No hace falta decir que, cuando la mencionaron por segunda vez, tuve que leerla (después de eso, reconozco que también me leí "El Robot Completo", pero es que cogí carrerilla).

La historia es sobre la segunda ley de la termodinámica (ya sabeis, el aumento de la entropía) y cómo podría evitarse. No contaré mas, porque merece la pena llegar hasta el final de las 18 páginas y disfrutar personalmente del final.

Ya que este espacio lo he dedicado a una historia de ciencia ficción, no quería dejar pasar la ocasión para recomendar un libro que también sale en multitud de ocasiones en los libros de divulgación, que es el de "La Guía del Autoestopista Galáctico". Nuevemente, cuando empiezas a darte cuenta de que hay muchas referencias sobre algo, merece la pena averiguar por qué. Reconozco que no me he leído el libro, pero sí que me he visto la película, y la recomiendo encarecidamente. Es una comedia, que nadie se equivoque, pero al mismo tiempo, es una tremenda crítica a la "burrocracia" que tenemos que aguantar con buena cara. También recomiendo fijarse en que casi todas las "tonterías" que se dicen tienen una base científica sólida (aunque estén exagerados los resultados). Además, el que vea la película ya sabrá lo que queremos decir mucha gente cuando decimos "42".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1 (y no pongo números negativos para no liarnos).

Opinión: 5 (el final es simplemente espectacular).

Física de lo Imposible

Escrito por Michio Kaku y editado por Editorial Debate en 2009.

Voy a dar mi opinión nada mas empezar: un libro muy entretenido y altamente formativo. No es un libro de divulgación científica de los habituales. Se dedica a opinar, con una base científica más que sólida, que para algo es uno de los mejores científicos dedicados a las supercuerdas (que no son cuerdas con superpoderes), sobre los avances científicos predichos por la literatura y por la televisión. Para ello,hace una clasificación en imposibilidades de tres tipos, las de clase I, que serían imposibilidades que no violan leyes físicas, pero para las que actualmente no tenemos tecnología, imposibilidades de clase II, que serían tecnologías en el limite de nuestra comprensión del mundo físico, e imposibilidades de clase III, que serían tecnologías que violarían las leyes físicas conocidas (aún así no hay por qué descartarlas totalmente, claro).

Habla, por supuesto de todas esas cosas con las que algunos hemos crecido viéndolas en las pantallas de los cines, como campos de fuerza, invisibilidad, fáseres, teletransporte, naves estelares, ovnis, universos paralelos, viajes en el tiempo, etc... y da su opinión sobre la posibilidad futura que tienen de llegar a ser realidad. Para opinar, lo que hace es explicar (de una forma muy amena y entretenida, que para algo presenta programas de radio y televisión, no sólo da clases en la universidad de Nueva York) las leyes físicas en las que se basarían esos posibles avances y las posibles leyes físicas que violarían.

Son 349 páginas que casi se podrían leer en una tarde, pero que merece la pena leerse en mas y disfrutar de las argumentaciones a favor y en contra de los posibles avances futuros (y realmente habla de gran cantidad de ellos). Por resumir, totalmente recomendable y una lectura muy fácil (como suele ser habitual en sus libros).

Copio un trocito, que si bien no es de él, lo pone como comienzo del libro, y son unas leyes que siempre me han gustado mucho:

"I. Cuando un científico distinguido pero anciano afirma que algo es posible, es casi seguro que tiene razón. Cuando afirma que algo es imposible, es muy probable que esté equivocado.

II. La única manera de descubrir los límites de lo posible es aventurarse un poco más allá de ellos en lo imposible.

III. Cualquier tecnología suficientemente avanzada es indistinguible de la magia.

(Las tres leyes de Arthur C. Clarke)."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 5 (repito, un libro muy entretenido)

Incertidumbre

Escrito por David Lindley y editado por  Editorial Ariel en 2008

Es un libro que detalla el nacimiento de la era cuántica en la física moderna. Esa época en la que los físicos del tamaño de Heisenberg, Bohr, Schröedinger, Einstein, Sommerfeld, Dirac, Planck, Pauli ... se volvían locos tratando de dar explicaciones a los resultados, tanto experimentales, como teóricos con los que se iban encontrando.

Está escrito de una forma que es entendible por cualquier persona que sepa leer y mezcla de una forma fácil y amena, los conceptos con las vidas de las personas que los desarrollaron. Habla, como otros libros que ya he comentado antes, de las reuniones de Solvay, del espíritu de Copenhague, del experimento EPR, de las cartas y conversaciones entre los distintos físicos que intervinieron en el desarrollo de la nueva física de la incertidumbre. De los sentimientos encontrados de muchos de ellos que creían que el Universo era de una forma y sin embargo las ecuaciones que desarrollaban les decían que era de otra. También trata de forma especial, la figura de Heisenbreg, que siempre es un poco compleja, no tanto por temas físico-matemáticos, sino por temas políticos de la época que le tocó vivir.

Son sólo 230 páginas de una letra muy cómoda de leer, y está redactado de una forma fluida y ordenada, lo cual, teniendo en cuenta el tema del que trata, no es tan fácil.

Copio un párrafo:

"Pero parece muy poco probable, a estas alturas de la partida, que en una teoría cuántica de la gravedad la incertidumbre desapareciera. Todas las pruebas apuntan a que su presencia va a perdurar. No hay vuelta atrás a las viejos tiempos del determinismo absoluto, cuando, tal y como esperaba el marqués de Laplace, el conocimiento del presente comportaría el conocimiento completo del pasado y el futuro".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4 ó 5, aún estoy con la incertidumbre encima.

La saga de los números

Escrito por Antonio Córdoba Barba y editado por Editorial Crítica, nuevamente en su colección Drakontos en 2006.

Un libro simplemente espectacular a nivel de repaso de conocimientos matemáticos básicos (que no es lo mismo que sencillos) y no tan básicos (que siguen sin ser sencillos). Es un libro que no recomiendo a aquellas personas que no hayan pasado de sumar y restar a lo largo de su vida, ya que, si bien el comienzo es sencillo, las cosas se van complicando según avanzan los capítulos.

Hace un repaso a prácticamente todas las matemáticas básicas que luego se usarán en la carrera para desarrollar otros tipos de matemáticas no tan básicas. En este punto, me gustaría recordar la frase de un matemático que decía que los conceptos básicos del análisis matemático son tan sutiles que “uno no los llega a comprender nunca, simplemente se acostumbra a ellos". Lo que quiero decir con esto es que, no por ser conceptos básicos dejan de ser complejos. Es más, algunos de los conceptos que se tratan en este libro, en mi opinión, son conceptos matemáticos con los que se llega a trabajar sin estar totalmente convencido de la veracidad de los mismos (por ejemplo, que la cardinalidad de los "números naturales" sea igual a la de los "números enteros" es algo que, por mucha aplicación biyectiva que se establezca entre ellos no termina de cuadrar en nuestro subconsciente).

Comienza con una introducción en la que comenta un poco todo lo que se va a ver en los siguientes capítulos y en ella mezcla trozos de poesía y de literatura, lo cual hace de la introducción algo realmente agradable. Luego empieza a meterse en faena con conjuntos, funciones, números naturales, enteros, racionales, reales, complejos, ordinales, cardinales y álgebras (siguiendo el orden de los capítulos).

La estructura del libro, según vamos avanzando por él, se va pareciendo cada vez mas a un libro de estudio, con las típicas definiciones, teoremas, lemas, corolarios y demostraciones, pero están muy bien elegidas, para hacer un repaso bastante conseguido, en el que se parte de lo mas sencillo, como puede ser numerar objetos y empezar a contar, para terminar hablando de conjuntos de Cantor, de lenguajes formales, de números trascendentes, computables, cuaterniones, etc ... entrando en alguna materia de la que tengo que reconocer que yo, personalmente, no supe nada hasta llegar a la universidad.

Tiene una página nada más terminar el libro con una colección de símbolos de los mas frecuentes que se usan en matemáticas, que merecería la pena que todo el mundo supiese leer, porque les haría más fácil, al menos, leer los enunciados de cualquier tema científico sin tener que recurrir a que alguien le traduzca los símbolos a palabras (no quiero decir que con saberse esos símbolos sepan lo que significan los enunciados, pero sí que sabrán leerlos).

Por resumir, un libro muy bueno a la hora de dar un repaso de 285 páginas a las matemáticas elementales (y no tan elementales), pero que hay que leer con calma y sin prisa (esta vez no vale con sólo una tarde).

Como siempre, copio un trocito:

"Puede decirse que hacia comienzo del siglo XIX la mayoría de los matemáticos creía que una función continua tenía que ser diferenciable excepto, quizás, en unos pocos puntos, y que toda superficie habría de tener un plano tangente. Que todo esto resultara ser falso produjo un gran interés, pero también sorpresa, e incluso aprensión, entre los matemáticos de finales de ese siglo, como atestiguan los comentarios de Hermite: "Esa plaga odiosa de funciones continuas que carecen de derivadas en todos los puntos". Y de Poincaré: "Hemos visto una multitud de ejemplos cuyo único propósito es parecerse lo menos posible a funciones decentes y útiles"".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 4 (no por la dificultad, sino porque está estructurado casi como un libro de texto).

Opinión: 4 (muy buen repaso de conocimientos olvidados).

Qué significa todo eso

Escrito por Richard P. Feynman y editado por Crítica S.L. dentro de su colección Drakontos en 1999.

No es un libro típico, sino que es una recopilación de las tres conferencias nocturnas que impartió en 1963 en la Universidad de Washington (tituladas originariamente: "This unscientific age", "Science and human values" y "Science and man´s future").

Es un libro que cualquiera va a poder leerse en una tarde tranquila (o dos), sin prisas y disfrutando de la facilidad de lectura de sus 135 páginas con una letra muy cómoda para la vista. En él, se habla de la política, la economía, la religión, las creencias (estilo ovnis, curaciones milagrosas,...) y su relación con la ciencia, o mejor dicho, el punto de vista que sobre ellas tiene uno de los mejores físicos de todos los tiempos. En definitiva, un libro cortito, pero que hace que nos replanteemos muchos de los pensamientos que damos por hecho que son así porque deben serlo, cuando realmente nada obliga a que sean así, por ejemplo nos plantea los problemas típicos de las muestras en estadística a partir de las cuales muchos investigadores obtienen conclusiones que nos intentan hacer ver como reales, cuando no lo son tanto.

Recomendado para una lectura rápida y sin muchos quebraderos de cabeza. Eso sí, tengo que reconocer que tengo debilidad por este hombre y todo lo que me he leído de él hasta la fecha me ha parecido estupendo. Copio un trocito, que por estas fechas además viene bastante al caso:

"Ningún gobierno tiene el derecho a decidir sobre la verdad de los principios científicos, ni a prescribir en ningún modo el carácter de las cuestiones investigadas. Ni tampoco puede un gobierno determinar el valor estético de las creaciones artísticas, ni limitar las formas de expresión artística o literaria. Ni debería pronunciarse sobre la validez de las doctrinas económicas, históricas, religiosas o filosóficas. En lugar de ello, tiene el deber para con sus ciudadanos de mantener la libertad, de dejar que aquellos ciudadanos contribuyan a la posterior aventura y al desarrollo de la especie humana".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4 (no es un libro típico de divulgación científica).

El gran diseño

Escrito por Stephen Hawking y Leonard Mlodinow y editado por Editorial Crítica en el 2010.

Un libro totalmente accesible a cualquier persona con un mínimo de sentido común, es más, no hace falta ni saber lo que es una derivada para entender los razonamientos que desarrollan a lo largo de las 204 páginas de un libro que, al menos en la edición que he leído yo, tiene una calidad de imprenta espectacular (y un error tonto de traducción que ya está corregido en la segunda edición, y las que vendrán, que apuesto a que se va a vender casi tanto como otros de los mismos autores).

El desarrollo del libro pretende explicar un objetivo que queda claro desde el titulo del mismo: explicar el gran diseño del universo y por qué estamos en él.

Ha generado un polémica por algo que en el fondo tampoco termina de decir. En ningún momento se dice que Dios no exista. Entre otras cosas porque como buenos científicos que son los dos, sólo dicen cosas que puedan demostrar, y de momento, que yo sepa, la demostración de que Dios no existe no está muy perfeccionada (claro que tampoco la contraria).

Para conseguir el objetivo pretendido, da un repaso a bastantes cuestiones con un trasfondo matemático y físico muy complejo, pero explicados de forma sencilla e inteligible para el común de los mortales. Habla de las historias alternativas (los caminos de Feynman), la teoría de cuerdas, la teoría M, el principio antrópico (mecionado en multitud de libros de ciencia, y que la primera vez que lo lees parece algo muy simple, pero a medida que vas pensando en ello, vas entendiendo el por qué genera diferentes puntos de vista), de los multiversos, del aparente milagro de vivir en un planeta como el nuestro, del juego de la vida de John Conway (que realmente no es un juego)..., en fin, de temas interesantes y dando respuestas actuales a preguntas tan antigüas como: ¿por qué hay algo en lugar de no haber nada? ¿por qué existimos? ¿por qué este conjunto particular de leyes y no otro? (y se refiere a las leyes físicas, no a las desarrolladas por los poderes legislativos, que esa pregunta no la podrían responder ni ellos ni todos los premios Nobel juntos).

Resumiendo muy recomendable, de lectura fácil, y que si nos dejan una tarde tranquilos en el sofá, nos lo ventilamos sin darnos cuenta.

Como es habitual, copio un par de líneas:

"En el universo primitivo -cuando el universo era tan pequeño que era regido tanto por la relatividad general como por la teoría cuántica- había efectivamente cuatro dimensiones del espacio y ninguna del tiempo. Ello significa que cuando hablamos del "inicio" del universo no tenemos en cuenta la cuestión sutil de que, en el universo muy primitivo, ¿no existía un tiempo como el tiempo que conocemos ahora!"

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4

Nuestra hora final

Escrito por Martin Rees y editado por Editorial Crítica (dentro de la colección Drakontos).

No es un libro de divulgación científica al uso, pero es un libro que nos da una visión distinta de lo que podría ser el fin del mundo tal y como lo conocemos hoy en día. Nos habla de las posibilidades del impacto de un gran asteroide, de supererupciones, del calentamiento global, de la superpoblación, de bioamenazas, de tecnoirracionalidad, de la peligrosidad de ciertos experimentos (y de si realmente merece la pena llevarlos a cabo), de si se debe o no frenar el avance de la ciencia, de la posibilidad de vida extraterrestre, de los viajes espaciales ... en fin de muchas cosas interesantes cuando las cuenta un astrofísico que da clase en Cambridge, con sólidos conocimientos de lo que habla y no un charlatán cualquiera.

Es un libro entretenido y cortito, sólo 208 páginas con un formato de letra muy cómodo de leer. Merece la pena leerlo aunque sólo sea por ver las cosas desde una perspectiva distinta (y enterarse de los que son los strangelets).

Copio un trocito:

"La primera vez que tuve conocimiento del argumento apocalíptico de Carter, me recordó el sólido comentario de George Orwell en un contexto distinto: "Hay que ser un auténtico intelectual para creer en eso; ninguna persona normal sería tan estúpida""

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4 (pero repito, no es un libro de divulgación científica típico).

Cero - La biografía de una idea peligrosa

Escrito por Charles Seife y editado por Ellago Ediciones en el 2006.

Es un libro muy bien escrito, de un autor del que tengo en la recámara otro libro suyo ("descodificando el universo", pendiente de leer).

El título lo dice todo. Narra la aventura de la numeración, de la notación babilónica, la maya (realmente complicada como para operar con ella con rapidez), la romana, la árabe, la india (que fue el origen del cero mas o menos como lo entendemos hoy) y cómo esa aventura llevaba inexorablemente al cero, y como consecuencia de ello, al infinito. También nos comenta las distintas formas de pensar no sólo de los científicos y matemáticos, sino de la gente que vivía en esas épocas (religiones incluidas)

A través del intento de la humanidad de entender qué es el cero y por lo tanto de qué es el infinito, pasamos por la vida de grandes científicos de todos los tiempos, como Pitagoras, Copernico, Descartes (y cómo al establecer sus coordenadas cartesianas transformó la geometría en álgebra), Laplace, Newton (y el método de fluxiones, del cual tengo que reconocer que no había oído hablar hasta leerme este libro), Pascal, Gauss, Cantor, Einstein ...

Y termina dando algunas ideas de hacia dónde nos estamos dirigiendo actualmente con las últimas teorías físicas y la implicación del cero en ellas. Muy bien escrito, 223 páginas muy fáciles de entender y realmente muchas cosas curiosas (entre ellas los apéndices, que merece la pena leerlos).

Copio un parrafillo:

"Justo cuando los matemáticos y los físicos habían logrado superar el problema de la división por cero en el cálculo infinitesimal y situarlo de nuevo en el marco de la lógica, el cero volvió a aparecer en las ecuaciones de la mecánica cuántica y la relatividad general y tiñó, una vez más, la ciencia de infinito."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 5

En busca de SUSY

Escrito por John Gribbin y editado en 2006 por Editorial Crítica nuevamente dentro de la colección Drakontos.

SUSY no es la mujer perfecta ni nada por el estilo, es la abreviatura de SUperSYmmetry, que algunos consideran fundamental en la búsqueda de una Teoría del Todo que abarcaría todas las partículas (mecánica cuántica) y que explicaría todas las fuerzas: electromagnética, gravedad y fuerzas nucleares.

El libro tiene dos apéndices finales de los que recomiendo leer el primero (teoría de grupos para principiantes) antes de empezar con la lectura del libro propiamente dicho.

Está escrito con bastante claridad, pero el tema en sí es complejo, no olvidemos que estamos hablando de la unificación de las fuerzas con la mecánica cuántica y por lo tanto se habla de todo tipo de partículas, de cromodinámica cuántica, de electrodinámica cuántica, de simetrías gauge, de grupos de simetrías, de teoría de campos (campos de Yang-Mills y de Higgs incluidos), de teoría de cuerdas, ..., en fin, lo normal cuando uno se pregunta hacia dónde se mueve la física actualmente. Como además son muy pocas páginas (sólo 151), pues se puede hacer una idea el futuro lector de lo condensado que está todo, lo que pueda hacer que en algún momento la acumulación de información y datos se hagan un pequeño jaleo en nuestro cerebro. De todas formas es un libro que recomiendo, sobre todo a los que quieran hacerse una idea y no estén dispuestos a leer muchas páginas.

Copio unas líneas:

"Mientras manipulaba las ecuaciones de Einstein, en las que la fuerza de la gravedad se explica mediante la curvatura de un continuo de espacio-tiempo en cuatro dimensiones, Kaluza se preguntó, como suelen hacer los matemáticos, qué aspecto tomarían las ecuaciones de escribirse para representar cinco dimensiones. Lo que halló es que su versión de la relatividad general en cinco dimensiones incluía la gravedad, como antes, pero también un nuevo conjunto de ecuaciones de campo que describían otra fuerza ... y vio que le resultaban familiares: no eran sino las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell.

Kaluza había unificado la gravedad y el electromagnetismo en un solo paquete, pero al precio de añadir una quinta dimensión al Universo. El electromagnetismo parecía no ser más que la gravedad actuando en un quinta dimensión."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 2

Opinión: 4

La conjetura de Poincaré

Escrito por Donal O’Shea y editado por Tusquets Editores en la colección Metatemas en 2008.

Un libro que, como muy bien indica su título, se centra en la famosa conjetura de Poincaré, del año 1904, que, como muy bien explica, es la suposición de que toda variedad tridimensional simplemente conexa (en la traducción del libro utilizan la palabra “conectada” en vez de “conexa”, pero no creo que cause demasiada confusión), compacta y sin frontera es homeomórfica la esfera unidad (suposición finalmente demostrada por Perelman en 2003, es decir, cien años mas tarde). Todos estos “palabros” que acabo de utilizar también los explica de una forma bastante clara, por lo que no deberían asustar a nadie a la hora de decidirse a leer el libro. Además, para los que tengan mala memoria, al final del libro hay un glosario de términos con todas las definiciones que utiliza así como los resultados importantes. También hay un cuadro con la cronología de todos los eventos que se entremezclan en el libro.

Obviamente el libro, que se termina centrando en la geometría, la topología y el análisis diferencial, comienza hablado de Euclides, ya que no podríamos hablar de geometría no euclídea (o riemanniana) salvo que supiésemos que es la geometría euclídea primero (bueno, hay gente capaz de hablar de todo sin saber de qué habla, pero eso es otra cuestión). Por supuesto también habla de Gauss, Lobachevsky, Riemann, de Klein, de Hilbert, del tensor de curvatura, del tensor de Ricci (algunos recordarán la famosa foto de Einstein igualando el tensor de Ricci a cero), de Thurston y su conjetura de geometrización (reconozco que no había oído hablar de ella hasta este libro), de Hamilton y finalmente de Perelman y del 25 congreso internacional de matemáticos en 2006 en Madrid. Me he saltado muchos nombres por el camino pero en el libro se recogen la mayoría de los implicados en la solución de la conjetura, incluyendo el instituto Clay y sus siete problemas del milenio.

Muy entretenido, y muy instructivo. Son 241 páginas que no voy a decir que se leen con rapidez, ya que en algunas hay que quedarse pensando un ratito para terminar de comprender todo lo que se está contando. Un libro que recomiendo, aún reconociendo que tiene algo más de complejidad que los libros de los que he hablado hasta el momento (sobre todo de fondo, más que de demostraciones matemáticas).

Copio un par de líneas:

“El conocimiento matemático se construye sobre la obra de quienes nos precedieron. Cuesta de obtener, y a menudo no lo valoramos como deberíamos. Cualquiera que tenga una educación elemental puede resolver problemas aritméticos y algebraicos que habrían derrotado a los escribas babilónicos más instruidos. Cualquiera que haya seguido unos cuantos cursos de cálculo y álgebra lineal puede resolver problemas que están más allá del alcance de Pitágoras, Arquímedes o incluso Newton. Un estudiante de matemáticas de segundo ciclo puede llevar a cabo cálculos topológicos que Riemann y Poincaré ni siquiera habrían podido abordar. No somos más listos que todos ellos. Somos sus beneficiarios” (y la negrilla la he añadido yo, no el autor del libro).

Clasificación:

Facilidad de lectura: 3

Opinión: 5