Un libro que, como muy bien indica su título, se centra en la famosa conjetura de Poincaré, del año 1904, que, como muy bien explica, es la suposición de que toda variedad tridimensional simplemente conexa (en la traducción del libro utilizan la palabra “conectada” en vez de “conexa”, pero no creo que cause demasiada confusión), compacta y sin frontera es homeomórfica la esfera unidad (suposición finalmente demostrada por Perelman en 2003, es decir, cien años mas tarde). Todos estos “palabros” que acabo de utilizar también los explica de una forma bastante clara, por lo que no deberían asustar a nadie a la hora de decidirse a leer el libro. Además, para los que tengan mala memoria, al final del libro hay un glosario de términos con todas las definiciones que utiliza así como los resultados importantes. También hay un cuadro con la cronología de todos los eventos que se entremezclan en el libro.
Obviamente el libro, que se termina centrando en la geometría, la topología y el análisis diferencial, comienza hablado de Euclides, ya que no podríamos hablar de geometría no euclídea (o riemanniana) salvo que supiésemos que es la geometría euclídea primero (bueno, hay gente capaz de hablar de todo sin saber de qué habla, pero eso es otra cuestión). Por supuesto también habla de Gauss, Lobachevsky, Riemann, de Klein, de Hilbert, del tensor de curvatura, del tensor de Ricci (algunos recordarán la famosa foto de Einstein igualando el tensor de Ricci a cero), de Thurston y su conjetura de geometrización (reconozco que no había oído hablar de ella hasta este libro), de Hamilton y finalmente de Perelman y del 25 congreso internacional de matemáticos en 2006 en Madrid. Me he saltado muchos nombres por el camino pero en el libro se recogen la mayoría de los implicados en la solución de la conjetura, incluyendo el instituto Clay y sus siete problemas del milenio.
Muy entretenido, y muy instructivo. Son 241 páginas que no voy a decir que se leen con rapidez, ya que en algunas hay que quedarse pensando un ratito para terminar de comprender todo lo que se está contando. Un libro que recomiendo, aún reconociendo que tiene algo más de complejidad que los libros de los que he hablado hasta el momento (sobre todo de fondo, más que de demostraciones matemáticas).
Copio un par de líneas:
“El conocimiento matemático se construye sobre la obra de quienes nos precedieron. Cuesta de obtener, y a menudo no lo valoramos como deberíamos. Cualquiera que tenga una educación elemental puede resolver problemas aritméticos y algebraicos que habrían derrotado a los escribas babilónicos más instruidos. Cualquiera que haya seguido unos cuantos cursos de cálculo y álgebra lineal puede resolver problemas que están más allá del alcance de Pitágoras, Arquímedes o incluso Newton. Un estudiante de matemáticas de segundo ciclo puede llevar a cabo cálculos topológicos que Riemann y Poincaré ni siquiera habrían podido abordar. No somos más listos que todos ellos. Somos sus beneficiarios” (y la negrilla la he añadido yo, no el autor del libro).
Clasificación:
Facilidad de lectura: 3
Opinión: 5
No hay comentarios:
Publicar un comentario