El laberinto cuántico

Escrito por Paul Halpern (2017) y publicado por Editorial Crítica dentro de la colección Drakontos en 2019.

Nuevamente reconozco mi desconocimiento del autor, pero el subtitulo del libro hacía inevitable que lo comprase: "Cómo Richard Feynman y John Wheeler revolucionaron el tiempo y la realidad". Y si encima, el autor es profesor de física en una universidad y autor de varios libros de divulgación, había que leerlo sí o sí.

Con lo que dice el subtítulo, ya nos hacemos una idea estupenda de lo que va el libro: de las relaciones entre dos grandes de la física y de la forma en que su colaboración hizo avanzar la ciencia.

La historia está narrada en forma cronológica y nos cuenta muchos detalles de la vida de los dos protagonistas y sobre todo, de su investigación conjunta, comenzando por la que tuvieron como director de tesis (Wheeler) y doctorando (Feynman) y plantea una curiosa pregunta al producirse un cambio en el director de tesis de Feynman antes de que éste llegase a Princeton, pasando de ser Wigner a Wheeler.

El libro nos pone primero un poco al día de la situación geopolítica de la época, de las universidades en USA y de los temas interesantes que se estaban desarrollando en esa época (a nivel de física). Da detalles curiosos, como que el fundador del departamento de matemáticas de Princeton fue atropellado cuando iba en bicicleta (vamos, que este tipo de cosas viene de hace tiempo). Y una vez que estamos un poco orientados, empieza a narrar la vida de Feynman y Wheeler y sus contribuciones al desarrollo de la mecánica cuántica (y de muchas otras cosas). Pero no sólo habla de ellos, habla, como no podía ser de otra forma, de casi todos los implicados en los desarrollos que tuvieron lugar en aquellos años (incluido el proyecto de la bomba atómica).

No hay ninguna fórmula en el libro, o al menos yo no recuerdo ninguna, pero hace mención a muchas, entre otras la ecuación de Dirac (una de las más breves en física, pero con más implicaciones), la constante de estructura fina (1/137), el desplazamiento de Lamb, el método diagramático (Feynman y Dyson), las integrales funcionales (o integrales de trayectoria), la ecuación Wheeler-DeWitt, y muchas otras, junto con muchos de los participantes en los desarrollos de todas ellas, como Einstein, Ulam, Gödel, Born, Misner, Thorne, etc ... y entra en las relaciones entre ellos y comenta incluso algunas anécdotas curiosas, como una vez que Feynman se dirigió a Thorne y le dijo (refiriéndose a Wheeler): "este tipo parece loco. Lo que la gente de tu generación no sabe es que siempre lo ha parecido. Pero cuando yo era alumno suyo descubrí que, si tomas una de sus ideas extravagantes y le vas quitando una tras otra todas las capas de locura, como si quitaras las capas de una cebolla, en el centro de la idea a menudo encontrarás un potente meollo de verdad". También cuenta que a Feynman le ofrecieron mucho títulos honorarios que rechazó porque recordaba su duro trabajo en Princeton para obtener su doctorado y no quería desvirtuar el significado de un título consiguiendo uno sin habérselo ganado (igual, igual que lo que pasa aquí). Habla también de los problemas de la interpretación de la mecánica cuántica, como que "si es necesario que haya personas que desencadenen el colapso de una función de onda hasta estados que representen valores medidos concretos, se preguntaba, ¿por qué no podría hacerlo también un ratón?".

Resumiendo, son 293 páginas que se leen muy bien y de forma muy fácil (aunque en mi opinión, alguna fórmula hubiese sido de utilidad en algunos puntos).

Antes de copiar un trocito, comentar que, nuevamente, se menciona "La última pregunta" de Isaac Asimov (si es que al final esa pequeña historia de diez páginas hay que leerla).

Ahora sí, copio un trozo:

"Cuando Stephen Hawking, que estudió las propiedades de los agujeros negros como las condiciones para las singularidades, se enteró de la propuesta de Bekenstein, al principio tenía dudas. Si los agujeros negros poseían entropía, también debían tener temperatura, lo que significaba que radiarían hacia el espacio vacío. Cualquier cosa con temperatura no cero, rodeada por un vacío todavía más frío, ha de exudar calor. Pero todos sabían que, según la definición clásica, nada puede escapar de un agujero negro, ni siquiera la radiación. No obstante, Hawking era lo bastante amplio de miras para calcular qué ocurriría en una situación cuántica simple. Para su sorpresa, determinó que un agujero negro radiaría muy lentamente hacia el espacio a su alrededor. Este goteo de lo que acabó por conocerse como "radiación de Hawking" haría que su temperatura se redujera de manera gradual hasta que al final alcanzara el equilibrio con el espacio a su alrededor, un proceso que podría durar muchos miles de millones de años, en función del tamaño del agujero negro. Hawking anunció sus resultados en una conferencia asombrosa titulada "Los agujeros negros son blancos por el calor"."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4

PD: Dentro del libro comenta bastantes cosas sobre un libro (técnico) de Wheeler, Misner y Thorne titulado: Gravitation (que tiene buena pinta pero sólo lo he encontrado en inglés).

El universo de Einstein

Escrito por Michio Kaku y publicado por Antoni Bosch en 2004.

Del autor no digo nada, que ya es conocido de sobra por todo el mundo y además he comentado con anterioridad un par de libros suyos (realmente tres: 1, 2 y 3). Es verdad que este no es uno de sus últimos libros (me acabo de comprar "El futuro de la humanidad", pero aún no lo he leído) pero no por eso iba a dejar de leerlo.

El libro es una especie de biografía de Albert Einstein,  desde sus años de juventud hasta su muerte en 1955; pero, como no podía ser de otra forma en un libro de divulgación, entrando (aunque sea de forma superficial) en los detalles de las teorías que desarrolló y cómo se le ocurrieron (las cosas no suelen ser manzanas cayendo de árboles).

Nos cuenta un poco por encima sus años de colegio y de universidad y sus apuros para encontrar trabajo. Entre otras cosas cuenta que Minkowski (catedrático de matemáticas que luego estaría muy involucrado en la teoría de la relatividad) le llegó a llamar "perro gandul". Pero no fue el único matemático que se metió con Einstein, entre otros, Felix Klein decía que Einstein trabajaba bajo la influencia de misteriosos impulsos físico-filosóficos (según Michio Kaku, ésta es probablemente la principal diferencia entre físicos y matemáticos, y la razón por la que éstos últimos no logran descubrir nuevas leyes físicas).

Para que nos hagamos una idea de cómo estaban las cosas antes de él, nos indica un par de conceptos esenciales, como son que para Newton, el espacio y el tiempo formaban un sistema de referencia absoluto. Sin embargo Einstein se tropezó con una posible paradoja: si persigo un rayo de luz a velocidad c (velocidad de la luz en el vacío), debería observar dicho rayo ... en reposo. Algo no estaba bien. Einstein basó todas sus deducciones en dos simples postulados:

1. Las leyes de la física son inmutables para todos los sistemas de referencia inerciales.
2. La velocidad de la luz es constante en todos los sistemas de referencia inerciales.

Cuando empezó a desarrollar la teoría más general, se basó en un postulado muy sencillo: las leyes de la física son indistinguibles en un marco acelerado o en un marco gravitacional. Este postulado tan "simple" degeneró en un desarrollo matemático muy complejo donde, la geometría diferencial, o cálculo tensorial, las matemáticas de las superficies curvas en cualquier dimensión (que se llegó a considerar una de las ramas más inútiles de las matemáticas) se transformó en el lenguaje del propio universo.

Comenta por su puesto, las pruebas y los experimentos que se han realizado (hasta el 2004) para comprobar la veracidad de las afirmaciones de la teoría, y como algunos supuestos errores (como la constante cosmológica, a lo mejor resultan no serlo tanto).

Habla de multitud de conceptos, como la ley de Hubble: la velocidad a la que se aleja una galaxia es directamente proporcional a su distancia (y viceversa), las teorías de Kaluza-Klein (para los que el electromagnetismo no era más que vibraciones expandiéndose  por la superficie de una diminuta quinta dimensión), la interpretación de la ecuación de Schrödinger (si la materia es una onda, ¿qué es exactamente lo que ondea?), y detalla nuevamente un concepto fundamental en ciencia: "la física no se determina por una encuesta de popularidad o por las editoriales, sino por cuidadosa experimentación. Por supuesto narra de forma muy entretenida las discusiones científicas que tuvieron lugar entre dos de los más grandes, como eran Einstein por un lado y Bohr por otro.

Por resumir, un libro de 190 páginas, que se leen de forma muy sencilla y en el que nos recrean una imagen de Albert Einstein que nos puede servir para hacernos una idea de cómo era como persona y como científico (y de cómo era la época en la que le tocó vivir).

Como siempre, copio un trocito:

"Mientras, los físicos del proyecto Manhattan se daban prisa para procesar el suficiente plutonio y uranio para construir cuatro bombas atómicas. Estuvieron haciendo cálculos hasta el momento de la decisiva detonación en Alamogordo, Nuevo México. La primera bomba, construida con plutonio-239, fue detonada en julio de 1945. Después de la decisiva victoria de los aliados sobre lso nazis, muchos físicos creyeron que la bomba sería innecesaria contra el último enemigo, Japón. Algunos creyeron que una bomba atómica de demostración se debería detonar en una isla desierta ante una delegación de altos cargos japoneses, para convencerles de que la rendición era inevitable. Otros llegaron a escribir un borrador de carta para pedir al presidente Truman que no lanzara la bomba en Japón. Desgraciadamente, esta carta jamás llegó a su destino. Un científico, Joseph Rotblat, dimitió del proyecto para la bomba atómica aduciendo que su trabajo allí se había acabado y que la bomba nunca debería ser utilizada contra los japoneses (más tarde ganaría el premio Nobel de la Paz).

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4

Primera fotografía de un agujero negro

Sí, no es un libro, pero quería dejar constancia de lo que hemos visto estos días.

Explican todo de una forma muy sencillita en: SINC

Crónicas matemáticas

Escrito por Antonio J. Durán y publicado por Editorial Crítica dentro de la colección Drakontos en 2017.

Del autor, decir que ya me había leído otro libro suyo ("Pasiones, Piojos, Dioses y Matemáticas") y me había gustado bastante (sigo diciendo que tiene una de las mejores definiciones de lo que es la dimensión Hausdorff que he visto en mi vida) así que había que leer éste otro (que no quiere decir que sea el único de él que no me he leído, que tiene unos cuantos más).

El libro, como él mismo dice, es "una breve historia de las ciencia más antigua y sus personajes". Divide el libro en tres partes: "qué son las matemáticas y para qué sirven", "del siglo XVII a las cavernas" y "del siglo XVIII a nuestros días". Y en ellas va relatando la historia de las matemáticas al tiempo que nos cuenta la vida de los más famosos matemáticos y cómo fueron desarrollando sus ideas en medio de la sociedad que les tocó vivir.

Empieza en la antigüedad desde ahí va avanzando. Comenta que la demostración fue un invento de los primeros matemáticos griegos, y que con ella nacen las matemáticas en el sentido que las entendemos hoy. Fueron los griegos también los que creyeron que detrás de los movimientos aparentemente complejos de los astros en el cielo, había leyes que nosotros podíamos conocer.

Habla de la famosa irracional eficacia de las matemáticas y dice una frase que me ha parecido muy ilustrativa de uno de los famosos errores que se cometen muchas veces: "no hay que confundir el fenómeno que se estudia, ya sea físico, económico o social, con el modelo matemático elaborado para su estudio. El modelo no es el fenómeno: el modelo es una representación del fenómeno". Cita a Georg Cantor (hipótesis del continuo) cuando dijo: "la esencia de las matemáticas es la libertad" y también cita a Dirac: "el matemático juega un juego cuyas reglas ha inventado él mismo, mientras que el físico juega un juego en el que las reglas las determina la naturaleza; sin embargo, a medida que transcurre el tiempo, se hace cada vez más evidente que las reglas que el matemático ha encontrado interesantes son las mismas que la naturaleza ha elegido".

Repasa todas las ramas de las matemáticas, entre ellas el cálculo infinitesimal que lo forman dos territorios aparentemente separados: el cálculo diferencial - cuyo concepto fundamental es la derivada - y el cálculo integral; a lo que hay que añadir el puente que los une: el teorema fundamental del cálculo, que establece que derivar e integrar son procesos inversos. Este tipo de matemáticas se enfrentó a bastantes detractores, como dijo una vez D'Alembert: "una cantidad es algo o nada; si es algo, aún no se ha desvanecido; si es nada, ya se ha desvanecido literalmente. La suposición de que hay un estado intermedio entre estos dos es una quimera".

Habla, como no podía ser de otra forma, de espacios de Banach (y del Cuaderno Escocés de Lwów), de espacios de Hilbert, menciona el famoso "grupo simétrico" que ha aparecido en anteriores comentarios de libros (se llama así al grupo de permutaciones que se pueden realizar con un conjunto de elementos), de la teoría de números, del famoso teorema de Fermat (del que da un resumen de la demostración en 6 páginas) y de la conjetura de Bale (que sigue sin demostrarse), del sistema RSA de encriptación (del que hablé ya en otros comentarios, como éste), de la función zeta de Riemann, del teorema de Noether (cómo no), del teorema de Bayes (del que hablan largo y tendido en otro de los libros que comenté: éste), de los 23 problemas de la conferencia de Hilbert de 1900 (de los que comenté unos cuantos aquí), y del problema P-NP (un problema es de la clase P si hay un algoritmo que lo resuelva en un tiempo de computación polinomial del número de datos) que sigue siendo uno por los que el Instituto Clay ofrece un millón de dólares por la demostración. Comenta aspectos de matemáticas avanzadas, como que una curva viene determinada por su curvatura y torsión en cada punto. Y hablando de curvaturas, menciona el teorema egregio de Gauss (que por resumir dice "la curvatura es una propiedad intrínseca de una superficie").

Pero tal y como indiqué al principio, no sólo habla de matemáticas, sino de las vidas de los matemáticos, y así, por ejemplo, comenta una frase de uno de los biógrafos de Ramanujan que define muy bien la vida de éste: "como un meteoro, Srinivasa Ramanujan apareció súbitamente en el firmamento matemático, cruzó raudo la corta duración de su vida, se consumió y desapareció con igual rapidez", obviamente, menciona a Gauss (de quien por cierto hay un especial de National Geographic que merece la pena leer: éste) y menciona los ICM ("los ICM no son congresos de matemáticas, esa ciencia altamente organizada, sino de matemáticos, esos individuos caóticos que la crean y la conservan"). Podría intentar decir los nombres de todos los matemáticos que aparecen en el libro, pero creo que ocuparía demasiado espacio y no es el objetivo. Por resumir, si no habla de todos, lo hace de casi todos.

Resumiendo, 448 páginas que se leen bastante bien, aunque algunas de ellas contienen fórmulas (pero es que es muy difícil hablar de matemáticas sin que aparezcan algunas). De todas formas, las fórmulas, el que quiera, se las puede saltar, que no hacen falta para la idea general que quiere transmitir.

Como siempre, copio un trocito; bueno, en esta ocasión dos, porque no me decidía por ninguno:
"El principio de equivalencia permite "explicar" una casualidad sorprendente de la mecánica newtoniana: la igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria. La masa inercial mide la resistencia que opone un objeto a ser movido, mientras que la masa gravitatoria mide su capacidad para atraer otros cuerpos y su facilidad para ser atraído por otros. Para Einstein esta igualdad no era una casualidad, sino el reflejo de un principio básico de la naturaleza, el principio de equivalencia; dicho en otras palabras, la igualdad sería consecuencia de la equivalencia de la fuerza de atracción gravitatoria en la Tierra con un  movimiento uniformemente acelerado".

""Los procesos de abstracción tienen sus peligros. El siguiente párrafo de Morris Kline los describe bien y, aunque se refiere al álgebra, se podría aplicar a casi cualquier otra rama de las matemáticas: "El álgebra abstracta ha terminado por subvertir su propio papel dentro de la matemática. Sus conceptos se formularon para unificar dominios matemáticos aparentemente diversos y completamente separados, tal como hizo, por ejemplo, la teoría de grupos. Una vez formuladas las teorías abstractas, los matemáticos olvidaron los campos concretos originales y concentraron su atención únicamente en las estructuras abstractas. Con la introducción de cientos de conceptos subordinados, la materia se ha desarrollado como los hongos en un desorden de desarrollos menores que tienen poca relación unos con otros y con los campos concretos originales. La unificación ha cedido su lugar a la diversificación y a la especialización". A esto, John Von Neumann lo llamaba "procesos de barroquización de las teorías matemáticas", y confesaba que, cuando llegaban a esos extremos, era mejor cambiar de aires".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 2-3 (sería un 2 si nos saltásemos las fórmulas).
Opinón: 4-5 (muy bueno)

Los grandes enigmas del Universo

Escrito por Atanasio Lleó y publicado por UPM-Press en 2013.

Nuevamente confieso que no conocía al autor, pero viendo un poco su perfil en el libro, comprobamos que es Doctor en Física y licenciado en Química, que ha sido catedrático de física durante 40 años en la EU de Ingeniería Técnica Agrícola y que ha publicado unos cuantos libros (éstos). Vamos, que no pintaba mal. De la Universidad Politécnica de Madrid, no digo nada, porque esa sí que la conocía.

La verdad es que no es un libro al uso, es más bien una especie de enciclopedia de los avances científicos; sobre todo a nivel de física, que, como él mismo dice, el libro se centra fundamentalmente en la constitución de la materia y la distribución de las grandes estructuras astronómicas. El subtitulo del libro reza: "y los sabios encargados de desvelarlos", y de verdad que relata los nombres de todos los que han ido aportando su granito de arena en la resolución de los enigmas que se le han ido planteando a la humanidad desde el principio. Dedica los primeros 14 capítulos a contestar a la pregunta: "¿cómo ha sido posible que la humanidad haya llegado a desentrañar tantos enigmas de la naturaleza, muchos de los cuales parecían inabordables?" Y los restantes 24 capítulos a dar respuesta a la pregunta: "¿Qué es lo último que hoy (2013) se sabe acerca de la constitución y funcionamiento de nuestro Universo y cuál ha sido el "alucinante" proceso que ha propiciado tantos descubrimientos?".

Como siempre ocurre con estos libros, se mencionan muchos temas ya conocidos, pero no por ello menos interesantes, como el principio de inercia y de relatividad de Galileo (y la publicación de su libro "Sidereus Nuncios" en 1610), el ejes cartesianos (René Descartes) (que puede parecer una tontería, pero mezcló de forma irreversible la geometría con el álgebra), el principio de Pascal, la conservación del momento cinético del sistema Tierra-Luna (el momento cinético que pierde la Tierra al ralentizar su rotación (por efecto de las mareas) lo gana la luna (que cada vez se aleja más), la utilización del análisis por espectroscopía (en 1860), la aplicación de la electricidad para la iluminación y el efecto Edison, el efecto Mössbauer, el proyecto ITER, la QED (electrodinámica cuántica elaborada por Feynman), el modelo Standard de partículas elementales, los quásares, el impulso gravitatorio (que hemos visto en tantas películas), las lentes gravitatorias (de las que ya comenté algo en este link) 

Da datos curiosos de muchos otros temas, como la utilización por primera vez de la anestesia en una operación por el Dr. Morton el 16/10/1846 (pocas veces un señor se merece que le den más las gracias todos los días), la confirmación de que el genoma humano está formado por sólo 30.000 genes (un gen es un fragmento de ADN que contiene un determinado número de nucleótidos, del orden de varios miles, y que posee una finalidad, normalmente codifica una proteína) y muchas otras cosas y algunas anécdotas, como una de Rutherford en 1915 cuando le dijeron si "no sería mejor que abandonase sus tonterías con los átomos y se dedicase a algo más práctico, como por ejemplo buscar alguna idea útil para la guerra anti-submarina" a lo que respondió: "si se logra la desintegración del átomo, será más importante que la guerra".

En fin, que son 412 páginas con mucha, pero que mucha información, que se puede leer en días alternos, porque tal y como comenté, está diseñado en plan enciclopedia y casi cada párrafo es independiente del anterior. También hay 16 anexos en los que da algunos detalles más técnicos.

Como siempre, copio un trocito:

"En 2007 el telescopio espacial XMM-Newton de la ESA ha descubierto el choque frontal de dos cúmulos formados por miles de galaxias. En el choque participan muchos billones de estrellas; se trata de uno de los sucesos más energéticos ocurridos en el Universo, sólo superado por el Big Bang. En el proceso se están generando temperaturas de 100 MK (millones de grados) y se originan huracanes que arrastran galaxias enteras con enormes velocidades, lanzándolas en distintas direcciones cual pelotas de golf. El gran choque se está produciendo "cerca" de nosotros: a una distancia de sólo 800 millones de años-luz (distancia más bien pequeña, pues es sabido que se tienen catalogados quásares y galaxias a bastantes miles de millones de años-luz). Todo ello podemos observarlo "en directo" (realmente es "en diferido", pues vemos ahora lo que ocurrió hace 800 millones de años). El fenómeno da lugar a la deformación de galaxias y a la fusión de muchas de ellas. Se está originando el supercúmulo llamado Abel 754, pero el proceso aún tardará un "cierto tiempo" en terminar. No demasiado: unos 1.000 Ma (millones de años).

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1-2.

Opinión: 3-4 (pero sabiendo que no es un libro al uso, es casi más un manual de consulta, eso sí, con  muchísima información).

El orden del tiempo

Escrito por Carlo Rovelli y publicado por Anagrama dentro de su colección Argumentos en 2018.

El autor es un físico teórico especializado en "gravedad cuántica de bucles" y es el actual responsable del equipo de gravedad cuántica del Centro de Física Teórica de la Universidad de Aix-Marsella. Con estos datos, merecía la pena leerse el libro. Tiene otros libros anteriores que pueden estar bien (link), y, una vez leído éste, tengo que decir que alguno de ellos me leeré seguro.

Está escrito de forma muy sencilla, de hecho sólo incluye una fórmula en todo el libro (y alguna más en las notas finales) que es la de la entropía (ΔS≥0) o segundo principio de la termodinámica. Y habla de ella porque es inevitable, cuando se habla del tiempo, hablar de la única ley general de la física que diferencia el pasado del futuro ("el calor no puede pasar de un cuerpo frío a uno caliente"). Sobre la entropía se habla mucho en este libro y de formas muy variadas (pero todas muy bien explicadas), e introduce una forma de verla que es bastante original: "la entropía de A con respecto a B cuenta el número de configuraciones de A que las interacciones físicas entre A y B no diferencian. Es decir, la entropía del mundo no depende sólo de la configuración de éste, depende también del como como nosotros lo estamos desenfocando, lo cual depende  a su vez de cuáles son las variables del mundo con las que nosotros interactuamos, esto es, de la parte del mundo a la que pertenecemos". De hecho llega a comentar que "las que hacen girar el mundo no son las fuentes de energía, son las fuentes de baja entropía. Sin baja entropía, la energía se diluiría en calor uniforme y el mundo llegaría a su estado de equilibrio térmico, donde ya no hay distinción entre pasado y futuro, y nada acontece".

Da una aproximación a lo que creíamos que era el tiempo, a lo que creemos que es y a lo que parece que realmente es. Nos va indicando cómo se fue perdiendo el tiempo Newtoniano, según la relatividad de Einstein iba derribando creencias (la ralentización del tiempo por la velocidad y la gravedad (de hecho indica que "las cosas caen hacia abajo porque abajo el tiempo se ve ralentizado por la Tierra ... si los pies se adhieren al suelo, es porque todo nuestro cuerpo se dirige de manera natural hacia allí donde el tiempo pasa más despacio"). Cuando parecía que ya no podía ser peor para complicar el concepto de tiempo, aparece la mecánica cuántica y nos lleva a tres descubrimientos sobre el tiempo: la granularidad (existe un intervalo mínimo de tiempo por debajo del cual la noción de tiempo no existe), la indeterminación (fluctuación entre pasado y futuro) y el aspecto racional de las variables físicas (espacio-tiempos fluctuantes superpuestos unos a otros), vamos, que el tiempo es algo muy, pero que muy raro.

Tengo que hacer notar que, entre todo este complejo devenir del tiempo, aparece (aunque no esté escrita en el libro) la primera ecuación de gravedad cuántica (Wheeler-DeWitt) en la que no aparece la variable tiempo, porque la teoría no describe cómo evolucionan las cosas en el tiempo, sino cómo cambian las cosas unas con respecto a otras. Es algo complicada, pero merece la pena darse cuenta de que son pocas las ecuaciones en física que describen la variación de algo y no tienen en cuenta la variable tiempo.

Por resumir, 156 páginas que se leen de forma muy tranquila y relajada, pero que te hacen pensar un rato.

Como siempre copio un trocito:
"La ausencia de la variable tiempo en las ecuaciones fundamentales, resulta plausible; pero, en cambio, existe un acalorado debate en torno a la forma de dichas ecuaciones. El origen del tiempo en la no conmutatividad cuántica, el tiempo térmico y la posibilidad de que el incremento de la entropía que observamos dependa de nuestra interacción con el universo son todas ellas ideas que me fascinan, pero que no están en absoluto confirmadas.
Lo que resulta totalmente creíble, en cualquier caso, es el hecho general de que la estructura temporal del mundo es distinta de la imagen ingenua que tenemos de ella. Esa imagen ingenua se adecua a nuestra vida cotidiana, pero no es apta para comprender el mundo en sus más diminutos pliegues o en su inmensidad. Con toda probabilidad, ni siquiera es suficiente para comprender nuestra propia naturaleza, puesto que el misterio del tiempo de entrecruza con el misterio de nuestra identidad personal, con el misterio de la conciencia.".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1-2 (se lee muy fácil, pero los conceptos son profundos).
Opinión: 4

La criptografía

Escrito por Luis Hernández Encinas en el 2016 y publicado ese mismo año dentro de la colección "¿Qué sabemos de?" del CSIC.

Alguien se dará cuenta de que es de la misma colección que el anterior que comenté, y así es, pero es que estoy fuera de casa y cogí un par de libros sin mirar mucho y salieron dos de la misma colección, que son los que me he estado leyendo estos días. Y al igual que en el anterior libro, nuevamente no conocía al autor, pero viendo que es doctor en matemáticas e investigador en el departamento de Tratamiento de la Información y Criptografía (TIC) dentro de CSIC, valía la pena leer el libro.

Tengo que hacer notar que, sobre el tema de la criptografía ya he comentado algo en otro libro (éste) y en algunos otros de forma tangencial.

El autor divide el libro en una serie de capítulos, que son bastante descriptivos sobre lo que se va a comentar en ellos: Criptografía clásica, Las máquinas cifradoras y la segunda guerra mundial, La criptografía de hoy, Criptografía de clave simétrica, Criptografía de clave asimétrica, Usos actuales y tendencias futuras.

En la introducción nos habla de "criptografía clásica", nos habla de la esteganografía (que consiste en ocultar la existencia de un mensaje), del objetivo de la criptografía (permitir el intercambio de información haciendo el mensaje ilegible sin ocultar la existencia del mensaje), del objetivo del criptoanálisis (conocer la información original que el emisor transmite al receptor), de que la criptología es la unión de la criptografía y el criptoanálisis (si bien se suele halar de criptología para referirse a ambos conceptos).

Ya dentro del primer capítulo, menciona la escítala lacedemonia, los métodos de cifrado Atbash, Julio César, Polibio, y los métodos de criptoanálisis contra estos sistemas: fuerza bruta, por máxima verosimilitud y estadísticos. Los homófonos y los nulos, que se usaban para no repetir tantas veces las letras más clásicas (los homófonos son diferentes símbolos para una misma letra, y los nulos son símbolos que no tienen significado alguno y que se incluyen en el criptograma para complicar el descifrado).

En el segundo capítulo realiza un recorrido histórico por las diferentes máquinas cifradoras, hasta llegar a la famosa máquina Enigma (que es en esencia una versión electromecánica del disco de Alberti) de la cual detalla el funcionamiento y da algún ejemplo del mismo, así como, ya más por encima, el criptoanálisis llevado a cabo por los polacos y posteriormente por los ingleses (Turing) para intentar descifrar los mensajes. También menciona a los "windtalkers". Sobre ellos se hizo una película: Windtalkers, y sobre Turing se hizo otra: The imitation game, que hay que recordar que son películas y no documentales.

En el tercer capítulo ya entra en los nuevos paradigmas criptográficos y el principio de Kerckhoffs (La seguridad de un criptosistema no debe depender de mantener secreto el algoritmo de cifrado empleado. La seguridad depende solo de mantener secreta la clave). Indica lo que es la criptografía simétrica y asimétrica y da algunos conceptos básicos de matemáticas modulares, que serán importantes a lo largo del desarrollo de los siguientes capítulos.

En el cuarto capítulo  describe lo que son los sistemas criptográficos de clave simétrica, de los cifradores en flujo (que son la alternativa práctica al cifrado de Vernam), los cifradores en bloque (como el DES). Y en el capítulo cinco ya llegamos a los muy utilizados hoy en día, cifradores de clave asimétrica: Diffie-Hellman, RSA, ElGamal y curvas elípticas. Explica en qué consiste cada uno y da algunos ejemplos para poder ver cómo funcionan.

En el capítulo seis da algunos ejemplos de los usos actuales y de las tendencias futuras (incluyendo la criptografía cuántica) y algunos de los métodos de ataque a dispositivos físicos (dos tipos: ataque por canal lateral (análisis temporal, análisis de potencia o análisis de emanaciones electromagnéticas) e inducción de fallos) explicándolos para que sepamos en qué consiste cada uno.

Como nota técnica, diré que hay un montón de referencias a dos libros de Amparo Fúster Sabater: "Técnicas criptográficas de protección de datos" y "Criptografía, protección de datos y aplicaciones", por lo que los que quieran ampliar conocimientos quizá deberían echarle un vistazo a esos dos títulos (reconozco que durante mi época de estudiante utilicé bastantes libros de esa editorial).

Resumiendo, un libro de sólo 134 páginas (más un glosario final de términos matemáticos), pero que hay que leer con calma y sin mucho ruido alrededor (no lo recomiendo para leer en el metro).

Como siempre, copio un trocito:
"No obstante, a pesar de la complejidad aparente de este nomenclátor, muchos de los mensajes cifrados de Felipe II fueron criptoanalizados por los franceses, en especial por el matemático François Viète. Cuando los españoles descubrieron que sus mensajes cifrados eran desvelados sistemáticamente por Viète, Felipe II pidió al Vaticano que el matemático francés fuera juzgado por sus actos diabólicos, dado que era un "enemigo jurado confabulado con el diablo". Sin embargo, el Papa no hizo caso de la petición española, posiblemente porque los criptoanalístas del Vaticano también eran capaces de leer los mismos mensajes secretos".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 4 (hay que estar concentrado en la lectura)
Opinión: 3