La Geometría del Universo

Escrito por Manuel de León y publicado por el CSIC en 2012, dentro de la colección Catarata.

Bien, para aquellos que no sepan quién es, diré que Manuel de León es el director del Instituto de Ciencias Matemáticas, y que la geometría diferencial es uno de sus fuertes. El que quiera saber más, puede echar un vistazo a cualquiera de los links que he puesto más arriba.

Obviamente, parece un buen candidato para contarnos algo sobre la geometría del Universo, así que el libro parece que merece la pena, al menos en un principio, y en este caso al final también.

El libro es bastante cómodo de leer y no presenta grandes dificultades técnicas (porque el autor intenta no desmoralizar a nadie que no sepa de geometría diferencial, claro).

Hace un recorrido por toda la historia de la geometría y sobre la biografía de los partícipes en ella, desde la antigua Babilonia, hasta la época presente, pasando por Euclides (y el famoso quinto postulado), Platón, Pitágoras, Eratóstenes, Tolomeo, Descartes, Jorge Juan (sobre el que reconozco mi ignorancia previa a la lectura de este libro), Saccheri, Gauss, Kepler, Newton, Riemann, Poincaré, Fermat, Einstein, Hilbert, Minkowski, Hawking, etc, ...

La verdad es que hace un desarrollo bastante claro y sencillo de seguir, aunque quizás le pondría la pega de ser demasiado largo en los desarrollos históricos y no tan claro en los desarrollos técnicos. Por ejemplo, menciona los fibrados pero no deja nada claro lo que son (tengo que decir que Roger Penrose lo deja mucho más claro y eso que es Penrose) y le pasa lo mismo con otra serie de conceptos, que, entiendo, es porque no termina de lograr evitar pensar que el libro sólo lo van a leer científicos y no gente sin formación técnica. Aún así, me parece que lo que no termina de dejar claro tampoco es necesario para entender todo el desarrollo, y la conclusión en el capitulo seis me parece un resumen muy bueno de cuál es la situación actual.

En definitiva, un libro muy sencillo de leer (sólo son 132 páginas), con alguna dificultad técnica pero nada que no pueda solventarse informándose en otras partes o pasando de puntillas sin que se note demasiado (las notas sobre cálculo tensorial no terminan de ser muy claras, salvo para los que ya sabíamos lo que era un tensor).

Como siempre, copio un trocito:

"Por otra parte, la ley de la gravitación universal dice que todos los cuerpos de la naturaleza se atraen unos a otros con una fuerza que es directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias entre ellos. Newton dedujo esta ley de las tres leyes de Kepler, y para ello hizo uso del cálculo infinitesimal.

Newton fue un genio excepcional. Baste recordar lo que el poeta Alexander Pope decía de él: "La Naturaleza y sus leyes estaban ocultas en la noche; Dios dijo, ¡que sea Newton! Y todo fue luz".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1 (salvando un par de cosillas).

Opinión: 3-4 (muy buen resumen de la historia).

El Fin del Principio

Escrito por Adam Frank y editado por editorial Ariel en 2012.

Sobre el autor, decir que es Catedrático de Astrofísica en la Universidad de Rochester, lo que le confiere al libro la seriedad que merece (no hay que fiarse mucho de la gente que escribe sobre estos temas y no tiene una mínima formación en ellos).

El libro lo podríamos dividir en dos partes. Una primera que narra la historia del tiempo desde el punto de vista humano, y cómo las diferentes formas de medirlo han ido condicionando nuestro desarrollo como civilización. Y una segunda parte donde se narran las diferentes posibilidades ante las que nos encontramos desde un punto de vista cosmológico y cómo el tiempo sigue jugando un papel crucial en ellas.

La primera parte es bastante curiosa de leer ya que relata, por decirlo de algún modo, la historia del tiempo humano. Cómo hemos ido cambiando la forma de medir el tiempo, desde los agricultores del paleolítico, hasta nuestros días, pasando por los primeros relojes en las plazas de las ciudades (en el 1300), la revolución industrial, el telégrafo y el ferrocarril, los usos horarios, etc …

Al tiempo que narra esta historia, la va entremezclando con los desarrollos científicos y las diferentes formas de ver el Universo según íbamos cambiando nuestra forma de medir el tiempo (y aquí incluimos la relatividad de Einstein). En este desarrollo llega hasta nuestros días y entra en bastantes detalles de cómo fuimos cambiando las teorías desde un Universo estático y sin principio ni final, hasta un Universo en expansión tal y como lo entendemos hoy en día.

La segunda parte entra en el terreno de las nuevas teorías que intentan dar una explicación a la cosmología actual, y entre ellas están, obviamente, la teoría del Big Bang inflacionario (aquí tengo que decirle al traductor que lo de traducir big bang por gran estallido, despista un poco), la teoría de cuerdas (no entra tan en detalle como otros libros, pero es que si no sería demasiado largo el texto),  el multiverso de inflación eterna, el multiverso estacionario, y algunas de las que no había oído hablar y que el mismo autor reconoce que son muy osadas (pero, en mi opinión, las ideas absurdas han sido las que nos han hecho avanzar más rápidamente, y si no, que alguien me diga que no era absurdo suponer que la tierra era redonda o que el tiempo es relativo), entre ellas, una teoría de Julian Barbour que, por resumir, dice que no existe tal cosa como el tiempo, que sólo existen diferentes ahoras conectados, otra teoría de Albrecht, que nos dice que diferentes elecciones sobre qué parte de las ecuaciones de Einstein representan el tiempo, conducen a físicas diferentes (ambigüedad del reloj), y otras que hablan de la evolución de las leyes de la física para entender el momento en el que estamos. Vamos, que el libro son 418 páginas que se leen bastante bien (aunque no dejan de ser unas cuantas y de requerir un poco de concentración algunas de ellas).

Como siempre, copio un trocito, aunque esta vez el trocito sea un poco largo, porque es una historia cortita que cuenta justo antes de entrar a explicar los ciclos temporales y la creación, y que a mí, personalmente me ha gustado mucho:

“Indra era el rey de los dioses. Valiente, noble, poseedor de un corazón compasivo, se ocupaba de los mundos divino y humano con la mano firme de un padre sabio. Después de derrotar a un gran dragón que había destruido la ciudad de los dioses, Indra ordenó a Vishvakarman, maestro de las artes, que reconstruyera la gran metrópolis. Vishvakarman trabajó sin descanso y creó palacios relucientes con jardines, lagos y torres maravillosas. Pero Indra no estaba satisfecho. “¡Dadme mayores estanques, árboles, torres y palacios de oro!”, pidió. Siempre que Vishvakarman terminaba una cosa, Indra quería otra. El artesano divino cayó en una profunda depresión. Desesperado, se quejó a Brahma, el Espíritu universal, que habita muy por encima de los dioses. Brahma lo confortó: “Vete a tu casa; pronto te verás aligerado de tu carga”.

A la mañana siguiente, temprano, un muchacho brahmán se presentó a la puerta del palacio pidiendo ver al gran Indra. “¡Oh, rey de los dioses! He oído hablar de este palacio que estás construyendo. ¿Cuántos años tardará en terminarse esta residencia rica y enorme? A buen seguro ningún Indra antes que tú ha conseguido completar una tarea de este tipo”.

A Indra le divirtió el muchacho. ¿Cómo podía este niño haber conocido otros Indras que no fueran él? “Dime, hijo”, dijo, “¿cuántos otros Indras has visto o de cuántos otros has oído hablar?”.

El muchacho contestó con una voz tan cálida y dulce como la leche, pero con palabras que hicieron que un estremecimiento recorriera las venas de Indra. “Querido hijo”, dijo el muchacho, “conocí a tu padre, Y conocí a tu abuelo. También conozco a Brahma, que Vishnu parió a partir de un loto que creció del ombligo de Vishnu. Y a Vishnu, el Ser Supremo, también lo conozco”.

“¡Oh, rey de los dioses! He visto la espantosa disolución del universo. He visto cómo todo perecía una y otra vez, al final de cada ciclo. En aquel momento cada átomo se disuelve en las aguas puras y primigenias de la eternidad, de las que originalmente todo surgió. ¿Quién contará los universos que han llegado a su fin, o las creaciones que han surgido de nuevo, una vez y otra, del abismo informe de las vastas aguas? ¿Quién buscará por los amplios infinitos que existen uno junto a otro, cada uno de los cuales contiene su propio Brahma, su Vishnu y su Shiva?¿Quién contará los Indras que hay en ellos?”.

A medida que hablaban, en la sala había hecho su aparición una procesión de hormigas. Con precisión militar, la tribu de hormigas desfiló atravesando el suelo. El muchacho las vio y se echó a reír. “¿Ves estas hormigas en su largo desfile? Cada una de ellas fue antaño un Indra. Como tú, cada una de ellas, en virtud de sus obras, ascendió al rango de rey de los dioses. Pero ahora, después de muchos renacimientos, cada una de ellas se ha convertido de nuevo en hormiga. Este ejército de hormigas es un ejército de antiguos Indras”.

El rey de los dioses se quedó sin habla. El muchacho dio media vuelta y se fue. Después de pasar muchos días solo, Indra llamó a su arquitecto y le agradeció su trabajo. “Ya has hecho bastante”, le dijo Indra. “Ahora puedes descansar”.

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1
Opinión: 4

Por amor a la Física

Escrito por Walter Lewin y Warren Goldstein y publicado por Editorial Debate en 2012.

Sobre el autor, poco puedo decir que no sepa la gente. Es uno de los profesores más famosos del MIT, sobre todo por sus cursos en internet (que puede seguir cualquiera que tenga un poco de interés, y sepa inglés, claro). Desde el link que he puesto se puede acceder a sus cursos y a otras charlas muy interesantes. Digamos que es uno de esos profesores que, si tienes la suerte de que te de clase, hará que adores la física. Entre otras cosas porque no te explica sólo las fórmulas, sino que te hace comprender cómo se le ocurrieron a la gente que las “descubrió”, haciendo que las entiendas perfectamente sin necesidad de memorizarlas (cosa que a los que tienen una memoria como la mía les viene muy bien).

El libro es un repaso a prácticamente todas las ramas de la física, pero sin entrar en las descripciones matemáticas que harían que mucha gente se echase atrás en la lectura, y el objetivo del autor es que la gente disfrute de la belleza de la física sin necesidad de tener los conocimientos matemáticos que harían falta para comprender los detalles de las fórmulas que los describen.

Es verdad que pone algunas fórmulas, pero sólo un par de ellas, y no se recrea en sus desarrollos, sino que las expone para que la gente pueda reconocerlas luego. Habla de cosas muy curiosas y da multitud de enlaces a webs desde las que se pueden ver ejemplos de lo que nos está contando, motivo por el que recomiendo tener un acceso cerca a internet para poder echar un vistazo a algunos de los links que pone.

Un libro muy ameno e instructivo sobre los fundamentos de la física y sobre la física de los rayos x (que es su especialidad), en el que nos cuenta la historia de los experimentos que él mismo realizó para ir descubriendo lo que la nueva rama de la física, que era la física de rayos x, les iba contando a los físicos de todo el mundo (con multitud de anécdotas, incluida una con físicos rusos bastante graciosa, y con links muy interesantes, entre otros “éste”). También hace una explicación bastante detallada sobre los instrumentos musicales y sobre los arcoíris, y tengo que darle la razón, una vez que te los explica, no puedes evitar verlos con otros ojos. Es cierto, te cambia la forma de ver algunas cosas. Este hombre es un profesor que hace que sientas envidia de sus alumnos (por suerte puedes seguir sus cursos por internet).

Por resumir, 293 páginas muy bien escritas y muy amenas, que se pueden leer con bastante facilidad.

Como siempre, copio un trocito:

“Nadie tiene ni idea de si la teoría de cuerdas tendrá éxito o no, y el premio Nobel Sheldon Glashow se pregunta si es “una teoría física o una filosofía”. Pero si es cierto que las unidades más básicas del universo son los diferentes niveles de resonancia de cuerdas inconcebiblemente pequeñas, entonces el universo, con sus fuerzas y partículas elementales, podría parecerse a una versión cósmica de las maravillosas variaciones de creciente complejidad que compuso Mozart a partir de “Campanita del lugar”.”

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 5 (realmente merece la pena leerlo, aunque sólo sea para saber mas acerca del autor).

PD (añadida el 11/1016): Merece la pena echar un vistazo al siguiente vídeo, aunque eso sí, está en inglés: Walter Lewin's last lecture

Matemáticos, espías y piratas informáticos

Escrito por Joan Gómez y publicado por RBA en 2011, dentro de la colección el mundo es matemático.

Joan Gómez es profesor del departamento de matemática aplicada en la UPC, con lo cual está claro que sabe de lo que habla … cuando habla de criptografía al menos, si habla de otros temas no puedo decir nada.

Es un libro escrito de forma que todo el mundo pueda entenderlo, sin tener muchos conocimientos matemáticos. Los desarrollos complicados los deja para un anexo final, con lo cual si se quieren leer, bien, y sino, no pasa nada, la lectura no se ve alterada.

Parte de las primeras comunicaciones cifradas llevadas a cabo por los babilonios, los griegos y los romanos. Desde la esteganografía (por resumir, el arte de esconder el mensaje de forma que no sea encontrado mas que por la persona que estamos interesados que lo encuentre) al moderno RSA y los qbits. Desarrolla la historia como una lucha entre los criptógrafos (los que cifran un mensaje) y los criptoanalistas (los que intentan descifrarlos), y se va viendo, de forma natural, como el desarrollo de las modernas máquinas de calcular y finalmente los ordenadores, iban dejando obsoletos métodos de cifrado que parecían inatacables por los criptoanalistas, y como se van desarrollando métodos cada vez más complejos hasta llegar al moderno RSA, que es el método de cifrado más conocido en la actualidad. Durante los cursos de doctorado en inteligencia artificial pude ver con detalle, cómo ese método de cifrado (el RSA) podía ser atacado mediante el uso de computación con ADN (de momento el asunto era teórico, pero ese método de cifrado era sensible ante un ataque realizado mediante computación no convencional basada en ADN). Al final del libro habla de la computación utilizando qbits, y cómo esa tecnología daría al traste con el algoritmo de cifrado RSA. Por supuesto también habla de nuevos métodos de cifrado que podrían desarrollarse para no quedarnos sin seguridad en las comunicaciones por cumpla del desarrollo de nuevas tecnologías. Por en medio aparecen nombres muy conocidos, como Julio César, Euclides, la máquina enigma, Alan Turing, Shannon, Fermat, Zimmermann, …

Por resumir, un libro de 125 páginas que se leen como una historia muy entretenida, con un anexo de 10 páginas donde entra un poco mas en detalles matemáticos (bastante bien explicados).

Copio un trocito:

“Con independencia de quién fue el primero en lograrlo, la evidencia es que el cifrado polialfabético había dejado de ser impenetrable. A partir de ese momento, la fortaleza de una cifra iba a depender no tanto de grandes innovaciones en los algoritmos de encriptación, sino en el número de alfabetos cifrados posibles, el cual tenía que ser tan grande como para hacer totalmente impracticable el análisis de frecuencia y sus variantes. Al otro lado del flujo de información, el objetivo era hacerse con mecanismos que premitieran agilizar el criptoanálisis. Ambas búsquedas convergían hacia un mismo punto y dieron a luz a un mismo proceso: la mecanización.”

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4 (muy instructivo).

Solos en el Universo

Escrito por John Gribbin y publicado por Pasado&Presente en el 2012.

He aprovechado este verano para descansar de lecturas complicadas, así que me he leído tres libros de ciencia ficción (¿Sueñan los androides con ovejas eléctricas? De Philip K. Dick, Guía del autoestopista galáctico de Douglas Adams, que ya he comentado en alguna ocasión al referirme a la película del mismo nombre, y 3001 Odisea Final de Arthur C. Clarke) y uno de divulgación científica, que es el que voy a comentar aquí. 

El titulo completo del libro es Solos en el Universo, el milagro de la vida en la Tierra. El título ya nos indica que el autor no está muy convencido de la existencia de vida inteligente en nuestra galaxia al margen de la nuestra (sin entrar en discusiones sobre lo que se considera inteligencia) o al menos de civilizaciones tecnológicas tal y como las entendemos. Pero hay que decir que no es el único, ya que cuando alguien dice algo parecido siempre sale la famosa paradoja de Fermi (¿dónde están todos?) a colación. 

Por supuesto, que no es un charlatán que lo comenta sin darnos razones bastante sólidas en sus argumentaciones. Lo primero que hay que indicar es que se centra en nuestra galaxia y no en todo el Universo, ya que si el Universo es infinito (o si existen infinitos Universos), cualquier cosa remotamente posible acabará ocurriendo en algún lado, y eso implica la existencia de más mundos con civilizaciones tecnológicas avanzadas.

Para desarrollar sus ideas, habla de la creación de las galaxias, de las estrellas, del sistema solar y finalmente de los planetas. Dentro de las estrellas, explica por qué no todas las estrellas son capaces de albergar planetas habitados y qué hace tan especial a nuestro sol (incluye muchos detalles, como la metalicidad del sol). De los sistemas planetarios indica tanto la formación de los mismos, como la posible composición y número de planetas, y la tremenda importancia de los distintos planetas que acompañan a la tierra (incluida la luna) y que han hecho posible que se desarrollara la vida y posteriormente la vida inteligente. Sobre el desarrollo de la vida, discute varias posibilidades, y un tema del que yo no había oído hablar, y que es bastante interesante, como es el de la explosión del Cámbrico (al que dedica un capitulo entero, el 7).

Obviamente, cuando se trata un tema como este, todo son especulaciones, pero cuando las especulaciones están apoyadas por estudios científicos, merece la pena leerlas.  Introduce muchos datos de los que ya hemos comentado algo, como la ecuación de Drake y otros de los que no hemos comentado nada, como la importancia de la tectónica de placas en la vida en nuestro planeta (sobre lo que tengo que reconocer nunca había meditado mucho), el cinturón de Kuiper, la nube de Oort. También salen opiniones de gente que merece la pena leer, como James Lovelock, Francis Crick, etc …

En definitiva, 282 páginas que me he podido leer en la playa (a pesar de los gritos de los niños correteando por ella) y que han sido muy instructivas.

Como siempre, copio un trocito:

“Las pruebas geológicas nos indica que, a lo largo de la mayor parte de la historia de la Tierra, el promedio de impactos causados sobre nuestro planeta por objetos de al menos 10 kilómetros de anchura es de uno cada cien millones de años. Un impacto de esta magnitud fue el que contribuyó a la muerte de los dinosaurios, hace 65 millones de años. Pero si Júpiter no hubiera estado en la zona para limpiar primero buena parte de los escombros originales del Sistema Solar y luego protegernos de objetos como el Shoemaker-Levy 9, estos impactos habrían sucedido cada 10.000 años, no cada cien millones de años. Se hace difícil pensar que en estas circunstancias la vida animal hubiera podido evolucionar, y ya no digamos desarrollar inteligencia y una civilización tecnológica”.

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4 (una lectura muy entretenida).

La naturaleza del espacio y el tiempo

Escrito por Stephen Hawking y por Roger Penrose y editado por Editorial Debate en 2011.

Realmente no es un libro tal cual, sino que se trata de unas conferencias que tuvieron lugar en el Instituto Isaac Newton de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Cambridge en 1994 (si, son de hace ya unos cuantos años, pero siguen siendo dignas de leer, eso si, con mucha calma, que esta vez hay ecuaciones y gráficas por todas partes, cosa por otra parte normal ya que el público objetivo de las mismas eran estudiantes de física y matemáticas).

Son seis conferencias (tres para cada uno) en las que dan su visión sobre la teoría clásica, la estructura de las singularidades espacio-temporales, los agujeros negros cuánticos, la teoría cuántica y el espacio-tiempo, la cosmología cuántica y la visión twistorial del espacio-tiempo (que son los títulos de las seis conferencias).

Posteriormente se lleva a cabo un pequeño debate entre ambos y una ronda de preguntas varias (que también las hay al final de cada conferencia).

En la edición que tengo en las manos, han añadido un epílogo con las posturas actuales respecto a algunos de los temas tratados en las conferencias y se puede observar que las cosas están lo suficientemente complicadas como para que sigan sin estar de acuerdo en algunos puntos.

Tengo que hacer hincapié en que es un libro que requiere un cierto nivel de conocimientos previos, pero que merece la pena leer, entre otras cosas porque se tratan temas interesantes desde puntos de vista distintos, en los que cada uno de los autores es capaz de convencerte de la bondad de sus razonamientos y la posible equivocación del otro. Comentan todo tipo de asuntos, desde una definición realmente curiosa de singularidad (en la página 26), a la censura cósmica, la equiparación entre las leyes de la termodinámica (de las que ya hablamos en otro libro comentado aquí) y las leyes de la mecánica de los agujeros negros, la hipótesis de curvatura de Weyl, los diagramas de Carter-Penrose, la radiación térmica de los agujeros negros, las métricas de Schwarzschild, de DeSitter, en fin, que hay una gran cantidad de información curiosa dentro de este libro, que merece la pena leer en un sitio tranquilo sin muchas interrupciones, porque repito que requiere cierta concentración.

Como siempre, copio un trocito:

“Aquí estamos principalmente interesados en analizar la situación de un agujero negro. Sabemos que tiene que haber una singularidad en alguna parte, pero para tener un agujero negro tenemos que demostrar que está rodeado por un horizonte de sucesos. La hipótesis de censura cósmica asegura precisamente esto: en esencia, que uno no puede ver la propia singularidad desde fuera. En particular, implica que hay cierta región que no puede enviar señales al infinito exterior. La frontera de esta región es el horizonte de sucesos. Podemos aplicar también a esta frontera un teorema dado en la última conferencia de Hawking, ya que el horizonte de sucesos es la frontera del pasado del infinito nulo futuro”.

Clasificación:

Facilidad de lectura: 4-5

Opinión: 3-4

El bosón de Higgs ... existe

Obviamente esto no es un comentario de ningún libro (aunque podría ser una nota final en el de La Particula Divina), pero como indiqué en la entrada anterior, los resultados del LHC estaban cerca. No sabía que tanto, pero sí que estaban cerca, si, y sí, estoy contento.

Bien, hoy es un día para anotarlo en la Historia (con mayúscula) de la física. Pendiente, por supuesto, de que se confirme del todo con posteriores resultados experimentales, pero es el día en que los caminos se aclaran un poco. Parece que el modelo estandar es correcto, así que anotemos el día por si las moscas.

El bossón de Higgs exite, o casi (link a la noticia del CERN) ... y futuro premio Nobel para el Dr. Peter Higgs (que ya está mayor, a ver si se lo dan pronto, que se lo ha ganado).