lunes, 27 de octubre de 2014

La vida secreta de los números


Escrito por George G. Szpiro y publicado por Almuzara en 2009 (si bien el original es del 2006).

La continuación del titulo es: "cómo piensan y trabajan los matemáticos" y aunque el libro en sí no es más que una recopilación de artículos publicados por el autor en el diario suizo Neue Zürcher Zeitungy, sí que es verdad que en gran parte de ellos habla no sólo de matemáticas sino de los matemáticos (esta vez el título no me ha llevado a engaños).

El autor es matemático, físico y doctor en matemáticas financieras, con lo cual sus artículos sobre matemáticas deberían estar por lo menos bien explicados, como así es.

Este es un libro que merece la pena leer aún cuando no se tengan conocimientos matemáticos (no hace falta saber nada de matemáticas para seguir los razonamientos de los distintos artículos). Además, aunque los artículos están agrupados en seis capítulos (curiosidades históricas, conjeturas no demostradas, problemas resueltos, personalidades, asuntos concretos y abstractos, popurrí interdisciplinar) dentro de cada capitulo hay un mínimo de cuatro artículos, por lo que se puede ir leyendo un artículo (de tres páginas) cada vez y no se pierde el hilo de la lectura, ya que los artículos son independientes entre sí.

Tengo que reconocer que yo el libro lo compré principalmente para leerme el capítulo cuatro, que es el que habla de los matemáticos como personas y no sólo de sus teorías, pero en cuanto lees el primer artículo del primer capítulo (el que habla sobre los años bisiestos) te das cuenta de que va a merecer la pena leer todos.

Creo que con el listado de los capítulos ya he comentado un poco de qué trata el libro, pero diré además, que hay muchos artículos muy interesantes, como el de "probar la prueba", que habla del proceso que se sigue para publicar un artículo matemático, el de "aleatorio y menos aleatorio" y el de "las elecciones no sólo las deciden los votantes". Pero ya que la segunda parte del título del libro es sobre los matemáticos, diré que en el capítulo cuatro habla de muchos de ellos, entre otros, Abel (que es uno de los protagonistas del libro que me estoy leyendo en la actualidad: "la ecuación jamás resuelta"), Emmy Noether (de la cual no me cansaré nunca de repetir su nombre para ver si logro que vaya sonándole a la gente, ya que, para mi, tiene uno de los resultados más sorprendentes de la física: "toda simetría de un sistema físico da lugar a una cantidad conservada") , Von Neumann, Coxeter, y muchos otros.

En fin, que son sólo 220 páginas que se hacen realmente cortas y que se pueden leer aunque te estén interrumpiendo cada dos minutos.

Como siempre copio un trocito:
"Por tanto, un ordenador no ayuda mucho a la hora de buscar una prueba para la conjetura de Collatz. En última instancia, la cuestión no puede resolverse mediante la informática porque sólo los números que cumplan la conjetura, o sea, que su secuencia de granizo acabe en 1, harán que el programa de ordenador se detenga. Si existiera un ejemplo que no cumpliera esa regla, bien porque su secuencia de granizo tienda hacia el infinito o porque entre un ciclo muy largo que no contenga el 1, el programa seguiría produciendo números sin detenerse. Un matemático sentado de frente a la pantalla no podría saber nunca si la secuencia se ha desviado hacia el infinito o ha entrado en un círculo sin fin. Lo más probable es que en algún momento pulsara la tecla escape y se fuera a su casa."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1
Opinión: 4 (está muy bien escrito y se lee de forma muy relajada).

miércoles, 8 de octubre de 2014

Llamando a las puertas del cielo

Portada Llamando a las puertas del cielo

Escrito por Lisa Randall y publicado por Editorial Acantilado en 2013 (el original es del 2011). 

Sobre la escritora, poco más que decir que no haya dicho en alguna de las otras dos entradas de este mismo blog ("El descubrimiento del Higgs" y "Universos ocultos"), pero por resumir, una gran divulgadora científica y una gran física teórica (si se me ha notado que me gusta, es que es así).

En este libro la autora explora las diferentes escalas con las que percibimos y estudiamos las cosas, desde la escala humana (que es la que nos es familiar) hasta la escala de la materia (hacia un lado, es decir, lo muy pequeño) y finalmente hasta la escala del Universo (por el otro, es decir, lo muy grande). Claramente, la forma de estudiar las diferentes escalas es distinta, y la posibilidad de realizar experimentos (que siguen siendo la base del método científico que, al menos hasta ahora, nos ha funcionado bastante bien) también difiere de una escala a otra (aún no hemos tenido la oportunidad de crear un nuevo Big Bang y verificar si las hipótesis actuales son correctas). Y es basándose en la experimentación en las diferentes escalas como llega hasta el experimento científico más grande realizado por el hombre hasta el día de hoy (y digo realizado por el hombre porque en él participa gente de prácticamente todos los países que pueden gastar dinero en investigación científica), que es el LHC del CERN en Ginebra. Y ese es el tema central del libro, una magnífica explicación para los profanos en física de partículas del funcionamiento del LHC, no sólo de los principios teóricos que están detrás del mismo, sino de la ingeniería que ha sido necesaria para ponerlo en funcionamiento (aunque aún no esté funcionando a plena capacidad).

Por resumir, 528 páginas que se leen bastante bien, con muy pocas complicaciones (porque las cosas están bastante bien explicadas) y que hace que al terminar sepas un poco más sobre ese cacharro donde se ha descubierto el bosón de Higgs y que esperamos siga dándonos agradables sorpresas.

Como siempre, copio un trocito:
"Todo el universo visible tiene actualmente un tamaño lineal de unos 100.000 millones de años luz (un millón de veces el tamaño de nuestra galaxia). Esto es enorme, y a primera vista sorprendente, puesto que es más grande que la distancia que podemos observar realmente, 13.750 millones de años desde el Big Bang. Se supone que nada viaja más rápido que la luz, de modo que, con un universo de sólo 13.750 millones de años, este tamaño podría parecer imposible.
Sin embargo, no existe ninguna contradicción. La razón de que el universo en su conjunto sea mayor que la distancia que podría haber recorrido una señal dada su edad es que el propio espacio se ha expandido."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1-2
Opinión: 4

PD: Sobre el LHC también he comentado otro libro anteriormente en este blog: La partícula divina.

lunes, 8 de septiembre de 2014

¿Y si Einstein estuviera equivocado?

¿y si einstein estuviera equivocado?: las grandes preguntas de la fisica-brian clegg-9788446039129

Escrito por Jim Al-Khalili, Brian Clegg, Frank Close, Rhodri Evans, Simon Flynn, Sophie Hebden y Angela Saini, y publicado por Ediciones Akal en el 2014 (el original es del 2013).

Los autores son una mezcla interesante entre catedráticos de física en Oxford, Surrey, profesores universitarios y divulgadores científicos, lo que hizo que me decidiera a leerlo, aunque nuevamente, como me pasó con la entrada anterior, no era lo que me esperaba. Ni para bien ni para mal, simplemente creí que se trataba de otra cosa, pero bueno, siendo lo que es, no está mal. Y con "siendo lo que es", me refiero a que podríamos tomarlo como una minienciclopedia de física, y no como los ensayos que me esperaba.

El libro está dividido en siete secciones: La física cuántica, La relatividad y los viajes en el tiempo, La física de partículas, La cosmología, La astrofísica, La física clásica y La tecnología. En cada una de las secciones plantea varias preguntas, por ejemplo: ¿y si hubiera una temperatura por debajo del cero absoluto? Y esa pregunta la responde en una página, con el mismo formato de respuesta para cada una de las preguntas (por eso decía lo de una especie de enciclopedia).

Como tal, el libro es curioso y sirve para fijar conceptos de una forma rápida y sencilla, pero que nadie se equivoque, no es un libro de lectura como tal, sino casi un libro para tener a mano por si se nos despista algún concepto leyendo algún otro libro.

Pues lo dicho 152 páginas (de las cuales la mitad son gráficos que acompañan la explicación que nos da en la página anterior, de forma que al abrir cada pregunta tenemos la parte escrita a la izquierda y los dibujos a la derecha) que se pueden leer de forma salteada perfectamente ya que son entradas individuales.

Como siempre, copio un trocito:
"La teoría cuántica nos habla de la naturaleza de la materia y la luz, pero a la que corresponde poner orden en el zoo de diminutas partículas de las que está formado nuestro universo es a la física de partículas con nuestra mejor teoría actual, llamada "modelo estándar". Experimentos recientes en el LHC han confirmado, al menos parcialmente, la posible existencia de la parte más misteriosa de este modelo, el bosón de Higgs, pero la física de partículas sigue hallándose en la primerísima fase del conocimiento científico, con una parte tan grande de especulación como de certezas, algo que también se puede decir de la parte de mayor alcance de la física, la cosmología."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1-2
Opnión: 3 (pero no es un libro de ensayo).

lunes, 1 de septiembre de 2014

El cerebro de los matemáticos

El cerebro de los matemáticos

Escrito por David Ruelle y publicado por Antoni Bosch editor SA en 2012 (aunque el original es del 2007 publicado por Princenton University Press).

El autor es catedrático emérito de física matemática en el IHES de París, lo cual para mi era un motivo más que suficiente para echarle un vistazo al libro, a ver si alguien lograba por fin decirme cómo pensamos las matemáticos.

Tengo que indicar que el libro no era lo que pensaba que iba a ser. En un principio pensé que se iba a dedicar un poco más a coger a los grandes pensadores matemáticos de la historia y contarnos cómo llegaban a las conclusiones que llegaban (ya se sabe que cada uno se inspira donde quiere, y algunos grandes científicos se inspiraban en sitios bastante curiosos). Pero no, o bueno, sí, pero en la parte final. En los primeros capítulos habla, más que de los matemáticos, de la matemática en si. Qué es y cuáles son sus componentes fundamentales, los axiomas en los que se apoya el resto de la construcción matemática. No utiliza casi fórmulas, y las que usa no son muy complicadas de seguir, vamos, que no hay que hacer integrales, sólo algunas divisiones (y las fórmulas un poco más complejas, simplemente echarles un vistazo pero no volverse loco). Si es verdad que menciona a prácticamente todos los matemáticos desde la antigüedad hasta nuestros días (incluyendo a Nicolas Bourbaki), pero no tanto la forma de pensar sino un poco sus relaciones sociales y el entorno en el que vivieron (que, obviamente también influye en la forma de pensar).

La segunda parte del libro ya era algo más lo que me esperaba. Nos comenta la forma en que algunos matemáticos y físicos intentan elaborar teorías y sus costumbres y manías para llegar a obtener los resultados que obtienen. No hay que olvidar que las matemáticas son, aprox, un cinco por ciento inspiración y un noventa y cinco por ciento transpiración (según de quien copiemos la frase, los porcentajes varían), pero ese cinco por ciento es lo realmente importante, y, aunque no todos pensamos de la misma forma, si es verdad que muchos científicos lo que hacen es trabajar muy duro en un asunto y luego dejarlo reposar una temporada, a la espera de que llegue la inspiración (de ahí que muchos digan que resolvieron el problema durmiendo). Sobre esto hay una cita de Julia Robinson muy buena en una entrada anterior.

En fin, que me esperaba un poco más, pero son 169 páginas (más unas notas finales de aspectos un poco más técnicos) que no están mal del todo y en las que se aprenden muchas cosas que, al menos yo, no sabía de las vidas de algunos de los personajes de los que he estudiado algunos teoremas).

Como siempre, copio un trocito:
"Después de un montón de consideraciones preliminares por fin hemos llegado al problema cardinal de las matemáticas creativas: ¿cómo se construye una teoría interesante? En la práctica, la pregunta es más bien: ¿cómo se escribe un artículo de veinte páginas que salga publicado en Annals of Mathematics y garantice una plaza permanente en una buena universidad? (El Annals es una buena revista, bastante exigente a la hora de aceptar artículos, y en general publica cosas interesantes). El número de artículos interesantes de veinte páginas que cabe concebir es enorme y el número de artículos de veinte páginas sin el menor interés, erróneos o absurdos, más enorme todavía."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1-2
Opinión: 3

viernes, 4 de julio de 2014

La música de los números primos

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Escrito por Marcus du Sautoy y editado por Acantilado en 2007 (el original es del 2003).
El autor es profesor de matemáticas en la Universidad de Oxford, y eso debería haberme bastado para decidirme a leerlo, pero reconozco que al ver que también era presentador y columnista, pensé que escribiría cosas no muy interesantes. Gracias a Dios tuve la suerte de que “jose-gm” echase un vistazo a mi blog y me escribiese recomendándomelo. Muchas gracias José, como matemático tengo que reconocer que he disfrutado mucho con el libro. Pero que nadie se asuste, que no hay que saber hacer raíces cuadradas para poder seguir el hilo.
Como el propio título indica, el libro habla sobre los números primos (esos que sólo son divisibles por uno y por ellos mismos) y que han sido siempre objeto de estudio por parte de los matemáticos desde la antigua Grecia. Pero no desde el típico punto de vista de los que buscan relaciones raras entre los números primos y al astrología ni cosas de esas, sino desde el punto de vista de la historia de las matemáticas (y de las personas que las desarrollaron).
La lectura es muy fluida y la verdad, para los que hemos estudiado matemáticas superiores es como un repaso a todos esos nombres que llevan teoremas asociados (Cauchy, Gauss, Euler, Hilbert, Riemann, Minkowski, Dirichlet, Ramanujan, Godel, Turing,  …) y algunos otros de los que no recuerdo teoremas, pero seguro que también los tienen. De casi todos ellos he hablado en anteriores entradas (cosa normal, ya que son los que soportan la mayoría del conocimiento matemático hasta el siglo veinte).
El grueso del libro se centra en la hipótesis de Riemann y la función zeta. En principio esto son temas complejos, pero al igual que cuando alguien nos habla de mecánica cuántica no tenemos por qué saber resolver la función de onda, aquí tampoco tenemos que resolver nada, simplemente, hacernos una idea de cómo surgió la hipótesis y qué tienen que ver los números primos con los ceros de la función zeta de Riemann.
Me recuerda en ciertos aspectos a otro libro que comenté en éste blog, que era “La conjetura de Poincaré”, fundamentalmente porque tratan de explicarnos cómo se han ido produciendo los avances en el intento de demostración de la conjetura de Poincaré en un caso y de la hipótesis de Riemann en otro. La verdad es que merece la pena leerlo para comprender un poco cómo han  ido desarrollándose las matemáticas y por qué cada vez aparentan ser más complejas para los profanos (el libro llega hasta nuestros días y al desarrollo de la geometría no conmutativa de Connes, pero no hay que saber nada de ella para poder leerlo con tranquilidad).
El libro está lleno de curiosidades, entre ellas una descripción que realizó Julia Robinson de su actividad semanal en la Universidad de Berkeley: “Lunes, intento demostrar un teorema. Martes, intento demostrar un teorema. Miércoles, intento demostrar un teorema. Jueves, intento demostrar un teorema. Viernes: teorema falso”, que creo que describe muy acertadamente el 99,99% de la vida de todos los matemáticos que se dediquen a la investigación. Vuelve a aparecer el número 42 en la pagina 463 y esta vez casi es verdad que es la respuesta a todo (jeje).
En resumen, 513 páginas que se leen muy fácilmente y que espero que os hagan disfrutar igual que a mi. Como siempre, copio un trocito:
"Llevó las dos botellas a Bombieri, y se bebieron juntos la primera. Zagier insistió en hacer notar que aquella era probablemente la botella más cara que nunca nadie hubiera bebido, ya que: Doscientos millones no tenían nada que ver con mi apuesta: el cálculo se hacía independientemente. Pero para los últimos cien millones de ceros la cuestión era distinta: decidieron calcularlos sólo porque se enteraron de mi apuesta. Fue necesario un tiempo de elaboración de unas cinco mil horas para calcular aquellos cien millones de más. En aquella época el coste del tiempo de elaboración era de seiscientos dólares por hora; y dado que hicieron el cálculo con la única finalidad de hacerme perder la apuesta y obligarme a pagar mis dos botellas de vino, sostengo que aquellas dos botellas costaron trescientos cincuenta mil dólares cada una, que es mucho más que el precio de la botella de vino más cara que jamás se haya vendido hasta ahora.”
Clasificación:
Facilidad de lectura: 1-2
Opinión: 5 (he disfrutado mucho, pero mucho).
PD: Me gustaría hacer notar que existe un documental de la BBC sobre este asunto al que hacen referencia en la web de Gaussianos.

martes, 8 de abril de 2014

El comienzo del infinito












Escrito por David Deutsch y publicado por Ediciones de Intervención Cultural dentro de la Biblioteca Buridán en 2011.

El título original es “El comienzo del infinito. Explicaciones que transforman el mundo”, que deja bastante más claro de lo que nos va a hablar el libro.

David Deutsch es un físico israelí afincado en Oxford que ha recibido bastantes premios, entre ellos la medalla Paul Dirac, el premio internacional de Computación Cuántica del 2002 y el Edge of Computation Science Prize del 2005. Por resumir, es uno de los mayores expertos del mundo en computación cuántica (de hecho fue el primero en formular un algoritmo cuántico junto con Richard Jozsa).

El libro tengo que reconocer que está escrito de una forma muy densa, no por la dificultad técnica, sino por la formulación de las ideas, que están escritas con un lenguaje bastante enrevesado que hace que sea lenta su lectura, al menos para mi (lo que explica lo que he tardado en terminarlo). Teniendo eso en cuenta, tiene una cosa buena y es que, al final de cada capítulo, por si alguien se ha perdido en las explicaciones, hace un resumen del mismo, una recapitulación de la terminología usada y de los conceptos de “comienzo del infinito” que se han visto en él, lo cual asienta un poco lo que se ha leído.

Creo que dentro de todos los significados de “comienzo del infinito” que se ven en el libro, el que más me ha gustado ha sido el de la creación de conocimiento. A lo largo de todo el libro el autor defiende una postura con la que creo que casi todo el mundo debería estar de acuerdo, y es que la sociedad tiene que ser dinámica (no estática) y que hay que buscar siempre buenas explicaciones para todo, que son las que nos ayudan a mejorar como sociedad, y que los problemas son inevitables (unos u otros) pero lo que hay que hacer es generar conocimiento para estar preparados para ellos o para sobrellevarlos lo mejor posible.

A lo largo de las 513 páginas del libro, habla un poco de todo, desde la antigua Grecia al multiverso y a la mecánica cuántica, pasando por Turing, Gödel, Hilbert, … de hecho en el capitulo ocho da una muy buena explicación de las “contradicciones lógicas” aparentes que tienen lugar en el famoso Hotel Infinito de Hilbert, y en un par de capítulos hace alguna referencia a otro de los libros que me estoy leyendo actualmente que es uno de Douglas R. Hofstadter; pero tengo que reconocer que, al margen de ese capítulo, los que más me han gustado han sido los dos últimos.

Como siempre, copio un trocito:
"Pero la interpretación más general, que la supervivencia depende de una buena gestión de los recursos, casi no tiene contenido: cualquier objeto físico puede ser considerado como un "recurso". Y dado que los problemas son solubles, todos los desastres los causa una "pobre gestión de los recursos". El antiguo gobernante romano Julio César murió apuñalado, o sea que sería posible resumir su error como "una imprudente gestión del hierro que tuvo como resultado una excesiva acumulación de este metal en su cuerpo". Es verdad que si hubiera conseguido mantener el hierro alejado de su cuerpo no habría muerto de la forma (exacta) en que lo hizo, pero, como explicación de cómo y por qué murió apuñalado, esta es una explicación completamente absurda."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 3
Opinión: 3

martes, 18 de marzo de 2014

Detectadas ondas gravitacionales primordiales

Efectivamente, esta entrada vuelve a no ser el comentario de ningún libro, pero creo que merece la pena hacer una anotación sobre el descubrimiento (sobre todo teniendo en cuenta lo que estoy tardando en leerme los dos libros con los que me estoy pegando en estos momentos).

Aparentemente se han detectado las ondas gravitacionales que deberían existir de acuerdo con la hipótesis de la inflación, y sinceramente me sigue pareciendo sorprendente que algo como la inflación cósmica realmente exista, así que tenía que hacer una entrada al respecto para que la gente sepa que, a veces, la realidad supera a la ficción.

Os dejo dos links donde explican todo mucho mejor de lo que podría hacerlo yo.

Uno es a la revista Nature y otro a la NASA.

PD: espero no tardar mucho en comentar el libro que estoy terminándome.