sábado, 21 de febrero de 2015

El telescopio de Einstein

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Escrito por Evalyn Gates y publicado por Alba Editorial en 2011 (aunque el original es del 2009).

El libro tiene una continuación del título que describe perfectamente de lo que va a tratar: "en busca de la materia y energía oscuras del universo".

Está escrito por Evalyn Gates (que reconozco que no había oído hablar de ella hasta que me interesé por este libro) que es una doctora en física de partículas que, entre otras cosas, ha sido directora de astronomía del Planetario Adler de Chicago (vamos, que de estos temas sabe algo).

En principio, lo de "el telescopio de Einstein" no lo tenía muy claro, no sabía si era algo basado en un principio físico o una forma de hablar, pero definitivamente, como muy bien explica en el libro, hace referencia a la curvatura de la luz en presencia de objetos masivos, de tal forma que ese efecto se puede usar como un telescopio que nos permite ver galaxias lejanas que de otra forma serían demasiado débiles como para poder verlas sin el efecto de distorsión espacio-temporal que produce la presencia de objetos masivos en el camino que recorre la luz desde la galaxia que la emitió hasta el planeta en el que vivimos. Explica el fenómeno con total claridad y muestra, en una serie de fotos a color en el centro del libro, los distintos efectos que pueden aparecer al ocurrir estos fenómenos de curvatura de la luz (tengo que decir que las fotos son muy curiosas y merece la pena echarles un vistazo con tranquilidad).

Basándose en este fenómeno, y en nuestro conocimiento del mismo, las cosas empiezan a complicarse (como suele ocurrir en esta materia) y de un sitio vamos a otro y como por obligación surgen tanto la energía oscura como la materia oscura. De una forma natural, que parece que no se entiende por qué no se le había ocurrido a alguien antes, pero de repente nos encontramos tratando de localizar y entender cosas que no sabemos lo que son, ni dónde están y nos obligan a desarrollar tanto la física teórica (para intentar generar modelos que expliquen lo que observamos) como la técnica experimental, para intentar detectar lo indetectable. Es la misma óptica gravitatoria utilizada para observar galaxias lejanas, la que se está usando actualmente para detectar planetas extrasolares con éxito indiscutible.

En el capítulo dedicado a la expansión cósmica pone la ecuación de Einstein de la relatividad general y hace una explicación bastante sencilla de la misma.

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Sí, ya se que no parece sencilla (ni lo es), pero sigue siendo sorprendente (por mucho que la notación sea tensorial, con todo lo que eso implica), que una teoría tan compleja (en todos los niveles), se pueda resumir en una sóla ecuación (aunque sea una forma compactada de muchas).

También, entre otras cosas, da una muy buena explicación sobre la teoría inflacionaria de Alan Guth y cómo esa teoría resolvía de golpe varios de los problemas más serios de la astrofísica, como son el de los monopolos magnéticos, el de la planitud del universo y el famoso problema del horizonte (tres en uno, no se si al final será correcta la teoría, pero hay que reconocer el mérito de la misma). Se mencionan y explican también las ondas gravitatorias (sí, esas que no terminamos de saber si se han detectado o no) y multitud de conceptos que explican o intentan explicar el sitio en el que vivimos.

En fin, que son 357 páginas que hay que leer con tranquilidad, no por la dificultad de la lectura, si no porque explican muchas cosas y aportan muchos datos (sobre todo para los que, como yo, no sepan mucho de óptica gravitatoria), pero que merece la pena ser leído.

Como siempre, copio un trocito:
"Hemos aprendido cosas asombrosas. El universo tiene 13.700 millones de años, una temperatura media sólo tres grados sobre el cero absoluto, y es plano. La inmensidad del espacio que hoy vemos lleno de cientos de miles de millones de galaxias era un caldo de energía de densidad casi infinita que empezó a expandirse y enfriarse desde su mismo comienzo. El propio espacio se expande en un gran estiramiento cósmico que recientemente ha dado otra vuelta de tuerca: la expansión se acelera. Por lo demás, el universo es oscuro. La energía oscura (72 por ciento) y la materia oscura (23 por ciento) dominan el inventario del cosmos; la materia normal, que comprende todo lo que hemos podido sostener con nuestras manos o examinar con nuestros instrumentos, no es más que el tercer elemento en importancia y sólo representa el cinco por ciento de cuanto existe."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 2 (hay que estar atento).
Opinión: 4

viernes, 26 de diciembre de 2014

¿Es Dios un matemático?

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Escrito por Mario Livio y publicado por Editorial Ariel en 2009.

Dije hace poco, al comentar el libro "La ecuación jamás resuelta" que haría un resumencillo de este otro (porque se me había pasado hacerlo, despistado que es uno).

Ya comenté que al autor es doctor en astrofísica teórica y ha sido director del STScI (encargados del programa científico del telescopio Hubble).

El libro es una exploración de las ideas matemáticas desde la antigua Grecia hasta nuestros días en busca de la respuesta a una pregunta que no es exactamente la del título sino la de por qué las matemáticas parecen explicar todo lo que explican, o como decía Einstein: "¿cómo es posible que la matemática, un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, se ajuste de modo tan perfecto a los objetos de la realidad física?"

Para responder a eso habla de los grandes pensadores y matemáticos de la antiguedad, Platón, Pitágoras, Arquímides, pero nos mezcla todo con grandes filósofos más actuales y con los grandes científicos de los últimos siglos, no sólo matemáticos (de los cuales suelo hablar mucho y no volveré a reproducir sus nombres para no aburrir, pero digamos al menos uno que no suelo mencionar mucho que es el de Bertran Rusell, que junto con Whitehead escribió uno de los grandes tratados de la lógica matemática: Principia Mathematica).

Le verdad es que es un libro que te hace pensar un poco y comprender algo mejor la historia de las matemáticas y de los que formaron parte de ella. El último capitulo, titulado "¿Eficacia inexplicable?", merece una atención especial, porque en él no sólo habla de las últimas tendencias físicas (teoría de cuerdas, qed, ...) sino también del origen de algunas teorías matemáticas no tan conocidas, como la teoría de nudos, y termina explicando ideas al respecto del enigma de Wigner de científicos actuales (David Gross, Richard Hamming, Steven Weinberg, ...). El enigma de Wigner lo podemos resumir por "el milagro de la articulación entre el lenguaje, la matemática y la formulación de las leyes físicas".

El libro son solo 246 páginas mas unas notas finales y se lee bastante bien (creo recordar que no hay ninguna fórmula en todo el libro, excepto algunas con operaciones aritméticas básicas (nada de integrales, ni derivadas, ni operadores raros, aunque hace una explicación muy buena de lo que es una integral en la página 57)). Sinceramente, creo que merece la pena leerlo y no requiere ningún esfuerzo mental (aunque algunas sorpresas sí que se lleva el lector, que hay muchas anécdotas interesantes descritas en él).

Como siempre, copio un trozo:
"Tomemos, por ejemplo, los números primos (aquellos que sólo son divisibles por sí mismos y por la unidad) que, por lo que a mí respecta, constituyen una realidad más estable que la realidad material que nos rodea. El matemático de profesión se puede comparar con un explorador que se pone en marcha para descubrir el mundo. A partir de la experiencia se pueden descubrir hechos básicos. Por ejemplo, basta con unos sencillos cálculos para darse cuenta de que la serie de números primos parece no tener fin. E1 trabajo del matemático es entonces demostrar que, efectivamente, hay una infinidad de números primos. Este es un resultado antiguo, como sabemos, y se lo debemos a Euclides. Una de las consecuencias más interesantes de esta demostración es que, si alguien afirma un día que ha descubierto el mayor número primo que existe, será fácil demostrar que se equivoca. Esto mismo es válido para cualquier demostración. Nos enfrentamos pues a una realidad estrictamente igual de incontestable que la realidad física."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1.
Opinión: 4-5.

domingo, 14 de diciembre de 2014

El carácter de la ley física













Escrito por Richard P. Feynman y editado por Tusquets Editores en 2000 y 2005 (aunque el original es de mucho, mucho tiempo antes).
 
Sobre el autor decir, nuevamente, que es uno de los más grandes físicos de todos los tiempos (premio Nobel incluido). Por resumir, diré que estudió física en el MIT y se doctoró en Princeton. Y para el que eso le parezca poco, trabajó en Los Alamos (sobre el trabajo que se llevó acabo allí, comenté un libro en este blog, "Aventuras de un matemático") y desarrolló, como no podía ser de otro modo, dado el nombre, los "diagramas de Feynman", de los cuales llevo un par de ellos en mis aletas de buceo (soy así).
 
Aunque sólo he comentado un libro suyo antes (¿Qué significa todo eso?), también hay otro libro del que es protagonista, aunque no autor, que es el de "El arcoíris de Feynman", y un video corto que pues hace tiempo (este), que está en la web oficial a la que he puesto el link anterior con su nombre.
 
Centrándonos en este libro, comentar que es un resumen y a la vez una introducción a las principales leyes físicas. Voy a enunciar los capítulos, porque creo que con eso queda bastante claro de qué va: 1.-La ley de la gravedad, un ejemplo de ley física, 2.-La relación de las matemáticas con la física, 3.- Los grandes principios de conservación, 4.-Simetría y ley física, 5.-La distinción entre pasado y futuro, 6.-Probabilidad e incertidumbre: la visión de la naturaleza a través de la mecánica cuántica, 7.-En busca de nuevas leyes.
 
Cada capítulo tiene, más o menos veinticinco páginas, por lo que se puede leer un capítulo cada vez y en seis sentadas está leído. Creo que en todo el libro no hay más de diez fórmulas (todas muy simples) y muchas explicaciones muy buenas. Durante el desarrollo del libro salen a relucir casi todos los nombres de los grandes físicos que han surgido a lo largo de la historia. Sobre las simetrías y los principios de conservación ya he hablado antes (cada vez que lo hago menciono a Emmy Noether y me enrollo, así que esta vez no diré nada más) y el resto de capítulos creo que son suficientemente claros sobre el asunto del que tratan. Comentar no obstante que cuando habla de mecánica cuántica, no se centra en sus aportaciones, y hace una muy buena explicación del famoso experimento de los electrones con la rejilla y que establece la necesidad del uso de las matemáticas en la física (a pesar de lo que eso significa). Y, por supuesto, recomendar el último capitulo, que dedica, como él mismo dice, al arte de adivinar las leyes de la naturaleza (muy instructivo).
 
Resumiendo, son sólo 190 páginas, que se leen muy bien y que se pueden imaginar como siete conferencias separadas (que es lo que realmente son, las Messenger Lectures de Feynman en la Universidad de Cornell en 1964).
 
Como siempre, copio un trocito:
"Es una pena que para ello se necesiten las matemáticas y que éstas resulten difíciles para algunos. Se dice, aunque no sé si es cierto, que un rey que estaba intentando aprender geometría guiado por Euclides se quejó de que era difícil, a lo que Euclides contestó: "No hay camino fácil hacia la geometría". Y ciertamente no lo hay. Los físicos no pueden pasarse a otro lenguaje. Si se quiere conocer la naturaleza, si se quiere captarla, es necesario conocer le lenguaje en el que nos habla. La naturaleza nos ofrece su información sólo de una manera, y no debemos ser tan poco humildes como para pedirle que cambie antes de prestarle atención".
 
Clasificación:
Facilidad de lectura: 1
Opinión: 5

sábado, 29 de noviembre de 2014

La ecuación jamás resuelta

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Escrito por Mario Livio y publicado por Editorial Ariel. La edición original es de 2005 pero la que me he leído yo es de 2013.

Mario Livio es un doctor en astrofísica y reconocido autor de obras de divulgación; entre ellas "¿Es Dios un matemático?", de la que haré un resumen próximamente (creía que ya lo había hecho, despistado que es uno).

El libro tiene como inspiración la vida y obra de dos grandes genios de las matemáticas: Henrik Abel y Evariste Galois, pero trata fundamentalmente de un tema bastante curioso para los no iniciados en matemáticas ni física, que son las simetrías. Para los más iniciados, les indico un sitio para terminar de tener claras un par de cosas sobre la teoría de Galois que a mi me costó un rato en la universidad (Teoría de Galois).

El libro está muy bien escrito y muy bien hilada la trama. Comienza con un par de capítulos para poner al día sobre simetrías al lector y sobre la resolubilidad de ecuaciones algebraicas (pero que nadie se asuste, que no se trata de un curso de matemáticas). Después vienen otro par de capítulos dedicados a narrar las vidas de estos dos genios (que, la verdad, merece la pena leer). Siempre recordaré que en la carrera decíamos en broma que si Galois hubiese vivido más años no podríamos terminar de estudiarla. A nosotros, con la misma edad que tenía él cuando desarrollo su teoría, nos la estaban explicado. Los capítulos posteriores vuelven sobre la teoría de grupos y su utilidad para la resolución de la ecuación de quinto grado (núcleo central del libro, de ahí el título) y las aplicaciones de esa nueva teoría de grupos a otros muchos campos distintos (entre ellos la actual teoría de cuerdas).

Al margen de comentar la vida de Abel y Galois, durante el desarrollo del libro aparecen otros muchos matemáticos y físicos de los que nos suenan los nombres a todos los que nos gusta la ciencia. Nuevamente aparece, como no podía ser de otra forma en un  libro que trata de simetrías, la figura de Emmy Noether, y el teorema que lleva su nombre y que podemos resumir como: a cada simetría continua de las leyes de la física le corresponde una ley de la conservación y viceversa (a base de repetirlo creo que cualquiera que lea este blog terminará sabiéndoselo, jeje). Nos cuenta también algo de su vida y de la ayuda que recibió por parte de Hilbert y Klein (otros dos "pequeños" de las matemáticas).

Resumiendo, un libro muy bien escrito, que se entiende muy bien, sin apenas complicaciones (hay algunas que explica en los apéndices) y que, a pesar de ser 303 páginas se lee de una forma muy rápida (si te dejan y tienes tiempo, claro).

Como siempre copio un trocito:
"La teoría de cuerdas avanza a un ritmo tan increíble que cualquiera que se encuentra fuera del círculo de los profesionales que se ocupan de ella día a día encuentra difícil seguirla con detalle ...  No sólo se han sustituido los números ordinarios por una clase ampliada de números conocidos como números de Grassmann (por el matemático prusiano Hermann Grassmann); sino que la geometría ordinaria también está siendo suplantada por una rama especial conocida como geometría no conmutativa, desarrollada por el matemático francés Alain Connes."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 2 (hay que estar concentrado en algunas partes).
Opinión: 4 (me ha gustado).

lunes, 27 de octubre de 2014

La vida secreta de los números


Escrito por George G. Szpiro y publicado por Almuzara en 2009 (si bien el original es del 2006).

La continuación del titulo es: "cómo piensan y trabajan los matemáticos" y aunque el libro en sí no es más que una recopilación de artículos publicados por el autor en el diario suizo Neue Zürcher Zeitungy, sí que es verdad que en gran parte de ellos habla no sólo de matemáticas sino de los matemáticos (esta vez el título no me ha llevado a engaños).

El autor es matemático, físico y doctor en matemáticas financieras, con lo cual sus artículos sobre matemáticas deberían estar por lo menos bien explicados, como así es.

Este es un libro que merece la pena leer aún cuando no se tengan conocimientos matemáticos (no hace falta saber nada de matemáticas para seguir los razonamientos de los distintos artículos). Además, aunque los artículos están agrupados en seis capítulos (curiosidades históricas, conjeturas no demostradas, problemas resueltos, personalidades, asuntos concretos y abstractos, popurrí interdisciplinar) dentro de cada capitulo hay un mínimo de cuatro artículos, por lo que se puede ir leyendo un artículo (de tres páginas) cada vez y no se pierde el hilo de la lectura, ya que los artículos son independientes entre sí.

Tengo que reconocer que yo el libro lo compré principalmente para leerme el capítulo cuatro, que es el que habla de los matemáticos como personas y no sólo de sus teorías, pero en cuanto lees el primer artículo del primer capítulo (el que habla sobre los años bisiestos) te das cuenta de que va a merecer la pena leer todos.

Creo que con el listado de los capítulos ya he comentado un poco de qué trata el libro, pero diré además, que hay muchos artículos muy interesantes, como el de "probar la prueba", que habla del proceso que se sigue para publicar un artículo matemático, el de "aleatorio y menos aleatorio" y el de "las elecciones no sólo las deciden los votantes". Pero ya que la segunda parte del título del libro es sobre los matemáticos, diré que en el capítulo cuatro habla de muchos de ellos, entre otros, Abel (que es uno de los protagonistas del libro que me estoy leyendo en la actualidad: "la ecuación jamás resuelta"), Emmy Noether (de la cual no me cansaré nunca de repetir su nombre para ver si logro que vaya sonándole a la gente, ya que, para mi, tiene uno de los resultados más sorprendentes de la física: "toda simetría de un sistema físico da lugar a una cantidad conservada") , Von Neumann, Coxeter, y muchos otros.

En fin, que son sólo 220 páginas que se hacen realmente cortas y que se pueden leer aunque te estén interrumpiendo cada dos minutos.

Como siempre copio un trocito:
"Por tanto, un ordenador no ayuda mucho a la hora de buscar una prueba para la conjetura de Collatz. En última instancia, la cuestión no puede resolverse mediante la informática porque sólo los números que cumplan la conjetura, o sea, que su secuencia de granizo acabe en 1, harán que el programa de ordenador se detenga. Si existiera un ejemplo que no cumpliera esa regla, bien porque su secuencia de granizo tienda hacia el infinito o porque entre un ciclo muy largo que no contenga el 1, el programa seguiría produciendo números sin detenerse. Un matemático sentado de frente a la pantalla no podría saber nunca si la secuencia se ha desviado hacia el infinito o ha entrado en un círculo sin fin. Lo más probable es que en algún momento pulsara la tecla escape y se fuera a su casa."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1
Opinión: 4 (está muy bien escrito y se lee de forma muy relajada).

miércoles, 8 de octubre de 2014

Llamando a las puertas del cielo

Portada Llamando a las puertas del cielo

Escrito por Lisa Randall y publicado por Editorial Acantilado en 2013 (el original es del 2011). 

Sobre la escritora, poco más que decir que no haya dicho en alguna de las otras dos entradas de este mismo blog ("El descubrimiento del Higgs" y "Universos ocultos"), pero por resumir, una gran divulgadora científica y una gran física teórica (si se me ha notado que me gusta, es que es así).

En este libro la autora explora las diferentes escalas con las que percibimos y estudiamos las cosas, desde la escala humana (que es la que nos es familiar) hasta la escala de la materia (hacia un lado, es decir, lo muy pequeño) y finalmente hasta la escala del Universo (por el otro, es decir, lo muy grande). Claramente, la forma de estudiar las diferentes escalas es distinta, y la posibilidad de realizar experimentos (que siguen siendo la base del método científico que, al menos hasta ahora, nos ha funcionado bastante bien) también difiere de una escala a otra (aún no hemos tenido la oportunidad de crear un nuevo Big Bang y verificar si las hipótesis actuales son correctas). Y es basándose en la experimentación en las diferentes escalas como llega hasta el experimento científico más grande realizado por el hombre hasta el día de hoy (y digo realizado por el hombre porque en él participa gente de prácticamente todos los países que pueden gastar dinero en investigación científica), que es el LHC del CERN en Ginebra. Y ese es el tema central del libro, una magnífica explicación para los profanos en física de partículas del funcionamiento del LHC, no sólo de los principios teóricos que están detrás del mismo, sino de la ingeniería que ha sido necesaria para ponerlo en funcionamiento (aunque aún no esté funcionando a plena capacidad).

Por resumir, 528 páginas que se leen bastante bien, con muy pocas complicaciones (porque las cosas están bastante bien explicadas) y que hace que al terminar sepas un poco más sobre ese cacharro donde se ha descubierto el bosón de Higgs y que esperamos siga dándonos agradables sorpresas.

Como siempre, copio un trocito:
"Todo el universo visible tiene actualmente un tamaño lineal de unos 100.000 millones de años luz (un millón de veces el tamaño de nuestra galaxia). Esto es enorme, y a primera vista sorprendente, puesto que es más grande que la distancia que podemos observar realmente, 13.750 millones de años desde el Big Bang. Se supone que nada viaja más rápido que la luz, de modo que, con un universo de sólo 13.750 millones de años, este tamaño podría parecer imposible.
Sin embargo, no existe ninguna contradicción. La razón de que el universo en su conjunto sea mayor que la distancia que podría haber recorrido una señal dada su edad es que el propio espacio se ha expandido."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1-2
Opinión: 4

PD: Sobre el LHC también he comentado otro libro anteriormente en este blog: La partícula divina.

lunes, 8 de septiembre de 2014

¿Y si Einstein estuviera equivocado?

¿y si einstein estuviera equivocado?: las grandes preguntas de la fisica-brian clegg-9788446039129

Escrito por Jim Al-Khalili, Brian Clegg, Frank Close, Rhodri Evans, Simon Flynn, Sophie Hebden y Angela Saini, y publicado por Ediciones Akal en el 2014 (el original es del 2013).

Los autores son una mezcla interesante entre catedráticos de física en Oxford, Surrey, profesores universitarios y divulgadores científicos, lo que hizo que me decidiera a leerlo, aunque nuevamente, como me pasó con la entrada anterior, no era lo que me esperaba. Ni para bien ni para mal, simplemente creí que se trataba de otra cosa, pero bueno, siendo lo que es, no está mal. Y con "siendo lo que es", me refiero a que podríamos tomarlo como una minienciclopedia de física, y no como los ensayos que me esperaba.

El libro está dividido en siete secciones: La física cuántica, La relatividad y los viajes en el tiempo, La física de partículas, La cosmología, La astrofísica, La física clásica y La tecnología. En cada una de las secciones plantea varias preguntas, por ejemplo: ¿y si hubiera una temperatura por debajo del cero absoluto? Y esa pregunta la responde en una página, con el mismo formato de respuesta para cada una de las preguntas (por eso decía lo de una especie de enciclopedia).

Como tal, el libro es curioso y sirve para fijar conceptos de una forma rápida y sencilla, pero que nadie se equivoque, no es un libro de lectura como tal, sino casi un libro para tener a mano por si se nos despista algún concepto leyendo algún otro libro.

Pues lo dicho 152 páginas (de las cuales la mitad son gráficos que acompañan la explicación que nos da en la página anterior, de forma que al abrir cada pregunta tenemos la parte escrita a la izquierda y los dibujos a la derecha) que se pueden leer de forma salteada perfectamente ya que son entradas individuales.

Como siempre, copio un trocito:
"La teoría cuántica nos habla de la naturaleza de la materia y la luz, pero a la que corresponde poner orden en el zoo de diminutas partículas de las que está formado nuestro universo es a la física de partículas con nuestra mejor teoría actual, llamada "modelo estándar". Experimentos recientes en el LHC han confirmado, al menos parcialmente, la posible existencia de la parte más misteriosa de este modelo, el bosón de Higgs, pero la física de partículas sigue hallándose en la primerísima fase del conocimiento científico, con una parte tan grande de especulación como de certezas, algo que también se puede decir de la parte de mayor alcance de la física, la cosmología."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1-2
Opnión: 3 (pero no es un libro de ensayo).