jueves, 21 de julio de 2016

La realidad cuántica














Escrito por Andrés Cassinello y José Luis Sánchez Gómez y publicado por Editorial Crítica dentro de la colección Drakontos en 2012.

Los autores son doctores en Física, uno de ellos, catedrático de física teórica en la UAM, y aunque sólo sea por eso, había que leer el libro. Bueno, por eso y por pertenecer a la magnífica serie de libros que para mi es la colección Drakontos (de la que ya he comentado bastantes libros y seguiré haciéndolo, que tengo unos cuantos más pendientes de leer).

Como ya nos indican nada más empezar, el objetivo del libro es explicar los fundamentos de la mecánica cuántica y sus aplicaciones recientes. Pero ojo, que también avisan: la mecánica cuántica nadie la entiende, así que lo que pretenden explicar es qué se sabe y de qué manera.

Comienzan con un primer capítulo en el que explican un poco el átomo de Bohr, las líneas espectrales y la función "psi" de la ecuación de ondas de Schrödinger (de la cual hablé un poco y puse la fórmula en el comentario de otro libro: "17 ecuaciones que cambiaron el mundo"), que expresa la probabilidad de que una partícula se encuentre en un sitio u otro. Para concluir el capítulo con algunos detalles de la vida de Schrödinger y del estilo de vida en la Viena de principios de 1900. En el segundo capítulo intentan dilucidar el significado de la "función de onda" y nos introduce en las dos reglas básicas de la mecánica cuántica: "Superposición: si hay dos (o más) alternativas indistinguibles de llegar a un resultado, la función de onda será la superposición de las funciones de onda de las diferentes posibilidades. Colapso: en cuanto hay manera de distinguir cuál de las alternativas puede darse, la función de onda colapsa". Y para que entendamos bien este concepto, explica (de forma muy clara) el experimento del interferómetro de Mach-Zehnder, y cómo los fotones se comportan unas veces como partículas y otras como ondas. También nos dan una breve explicación de la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica. Los capítulos tres y cuatro los dedican a explicar qué se entiende por medida (a nivel cuántico) y qué entendemos por entrelazamiento. En ellos da una definición original (al menos para mi) de lo que son los fermiones y bosones (las partículas que, cuando se intercambian, hacen que la función de onda cambie de signo se llaman fermiones, las que, en cambio, cuando se intercambian, dejan la función de onda inalterada, manteniendo también el signo, se llaman bosones). El capítulo cinco está íntegramente dedicado a la desigualdad de Bell, aunque para la explicación utilizan una versión más simple que es la desigualdad CHSH (la explican también en el link anterior). Explican la desigualdad de forma bastante clara, pero hay que prestar atención, que, para hacernos una idea, la desigualdad de Bell es de 1964 y la complejidad de los experimentos para su demostración era tal que el primero se llevó a cabo en 1982. La consecuencia de la comprobación experimental de la violación de la desigualdad es muy clara: "las magnitudes permanecen en estado de indefinición hasta que las observamos, las medimos. Tenemos que aceptar que el mundo es radicalmente aleatorio".

Una vez que tenemos las herramientas para "entender" un poco cómo funciona la mecánica cuántica, en el capitulo seis entran en lo que se entiende por "información cuántica" (o teoría cuántica de la información) y en asuntos tales como computación cuántica (qbits), criptografía y teleportación. Dentro de la computación cuántica, hablan de los logros de Ignacio Cirac y sus trampas de iones, nos introducen al concepto de "decoherencia", que es el nombre que recibe la pérdida de superposición por el acoplamiento con un entorno con muchos grados de libertad, y mencionan y explican un poco cómo se entrelazaron tres partículas en un estado de superposición que desde entonces vino a llamarse estado GHZ con el que en 1999 logró demostrarse, sin necesidad de cálculos estadísticos, la violación de la desigualdad de Bell. En el capitulo siete nos hablan de la criptografía y de lo que se entiende por criptografía cuántica, que amenaza seriamente el algoritmo más usado hoy en día que es el RSA (del que por cierto da un magnífico ejemplo en las páginas 152 y 153).

Para finalizar, dan un repaso a las aplicaciones, a nivel general de la física, que está teniendo la mecánica cuántica, por ejemplo con el tema de la información que se conserva en los agujeros negros (de este tema comenté algo en cuando hablé del libro: "La guerra de los agujeros negros"), y, como no podía ser de otra manera, vuelve a aparecer la fórmula de la entropía.

Luego hay un par de nexos con algunos detalles técnicos, pero se puede decir que el libro se lee bastante bien y no tiene una complejidad narrativa excesiva, aunque en algunos momentos hay detalles de desarrollos de fórmulas, que si alguien no puede seguir, no pasa nada porque se puede ir a las conclusiones que se sacan de esos desarrollos. A fin de cuentas nadie nos va a examinar y lo importante es ver que los conceptos de los que se habla no son mágicos y se deben a desarrollos matemáticos correctos. Por resumir, 200 páginas que se leen bastante bien.

Como siempre, copio un trozo:
"Para entender por qué la teoría de cuerdas puede "salvar" el principio cuántico de conservación de la información en la caída en un agujero negro, necesitamos la idea de entropía de un agujero negro. Ésta fue introducida por Jacob Bekenstein en 1973, al estudiar - teóricamente - ciertas propiedades de los agujeros negros. En particular, analizó la observación de Hawking acerca de lo que ocurría en una hipotética colisión de dos de ellos, en la que el científico hizo notar que - según la teoría - la superficie total del horizonte de ambos agujeros al entrar en contacto nunca era menor que la suma de las superficies individuales. Como a la entropía le ocurre exactamente lo mismo, es decir, la entropía de un sistema nunca es menor que la suma de la de sus posibles constituyentes, Bekenstein llegó a la audaz conclusión de que la entropía de un agujero negro es proporcional l área de la superficie de su horizonte.

Clasificación
Facilidad de lectura: 2-3 (el tres es si seguimos los desarrollos de las fórmulas).
Opinión: 4 (hace un muy buen resumen de la mecánica cuántica).

lunes, 11 de julio de 2016

Los caminos cuánticos - Feynman




















Escrito por Jesús Navarro Faus y publicado por Nivola dentro de la colección "Científicos para la historia" en 2007.

El autor es profesor de investigación del CSIC en el Instituto de Física Corpuscular, lo cual me hacía sospechar que sabía de lo que hablaba cuando escribió este libro, y, efectivamente, no me he equivocado.

Obviamente, el libro, al igual que el resto de los que forman esta colección es una pequeña biografía junto con una explicación de las principales investigaciones y logros del autor (por eso hacía falta que lo escribiese alguien con capacidad para entender de lo que hablaba Feynman cuando hablaba de física).

De Richard Feynman, ya he comentado dos libros suyos: "¿Qué significa todo eso?" y "El carácter de la ley física". Y también he comentado uno, que me pareció muy bueno, de Leonard Mlodinow, "El arco iris de Feynman". Así que, no me parecía que estuviese de más leerme un poco su biografía y un resumencillo de sus contribuciones a la física.

Creo que, casi todos los aficionados a la física (a nivel divulgación) le recordarán por haber sido el que averiguó el por qué de la explosión del Challenger en 1986 (muy bien detallada en éste libro, junto con la participación en su resolución del general Kutyna, de la que yo personalmente no sabía nada antes). Bueno, al margen de eso, para mi Feynman siempre será uno de los físicos más grandes de todos los tiempos, no sólo por sus múltiples contribuciones a la física, sino por haber sido capaz de explicar las cosas siempre desde puntos de vista diferentes, cuestionándose cualquier cosa que no fuese capaz de explicar por si mismo, y eso es algo que deberíamos hacer todos, en todas las facetas de nuestra vida. Como muy bien dijo algunas veces: "los enunciados de la ciencia no tratan de lo que es cierto y de lo que no es cierto, sino que son enunciados de lo que se conoce con diferentes grados de certeza". Era alguien que no echaba balones fuera, ni siquiera cuando no sabía algo. En una conferencia dijo una vez: "¿por qué los físicos teóricos no hemos resuelto este problema? No tenemos excusa con decir que no hay bastantes experimentos. Esto no tiene nada que ver con los experimentos ... Sería como mirar al final del libro para conocer las respuestas ... La única causa por la que no podemos con este problema de la superconductividad es que no tenemos bastante imaginación".

Como es lógico, comienza hablando de Feynman y de sus relaciones familiares y se repite (no exactamente igual, pero se repite) una anécdota que ya había leído en otro libro y que, como siempre me pareció muy buena, la voy a copiar al final del comentario del libro.

Después va narrando la vida y los logros que iba consiguiendo, incluyendo su estancia en Los Alamos para el descubrimiento de la tristemente famosa bomba atómica (link a las cartas que escribió Einstein al presidente Roosevelt). Por supuesto, narra su vida particular y sus varios matrimonios (hay una carta que escribe a su mujer Arline que es simplemente espectacular) y sus relaciones con otros físicos (incluido, por supuesto, Murray Gell-mann y sus discusiones entre partones y quarks). Habla de multitud de temas, en los que al final entran casi todas las ramas de la física en juego , la electrodinámica cuántica (con la que se llevó un premio Nobel compartido), los condensados de Bose-Einstein, la constante de estructura fina (el famoso 137 que ya he comentado en alguna otra ocasión), sus diagramas de Feynman (grafos de Dyson, que por cierto ha saltado otra vez a la fama con la famosa estrella que podía estar contenida en una esfera de Dyson). En fin, de todo un poco, y, según va haciendo falta hace un resumen de la vida de otros físicos con los que se relaciono y una breve explicación de los conceptos que pudiesen resultar más complicados (que son unos cuantos).

En fin, un muy buen libro, que se lee de forma rápida (son sólo 219 páginas). Merece la pena. Como dijo Schwinger (uno de los que compartió el premio Nobel con él): "Al igual que los chips de silicio de estos últimos años, los diagramas de Feynman habían abierto el cálculo a las masas" y aunque sólo sea por eso, merece la pena echarle un ojo al libro.

Tal y como dije, copio una anécdota del libro:
"Pero el padre de Feynman sí que le había enseñado: "¿Ves ese pájaro? Es una curruca de Spencer. En italiano se dice Chutto Lappittida. En portugués, Bom da Peida. En chino, Chung-long-tah y en japonés Katano Tekeda. Puedes aprender el nombre de ese pájaro en todas las lenguas del mundo, pero cuando hayas acabado no sabrás nada del pájaro. Sólo sabrás algo de los humanos en lugares distintos y cómo llaman al pájaro. Así que vamos a mirar el pájaro y observar qué está haciendo". Aunque Feynman era consciente de que todos los nombres eran inventados, retuvo el mensaje que le transmitió su padre: saber los nombres es importante en la comunicación entre humanos, pero un nombre no es la cosa nominada".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1-2 (ó sólo 1 si nos saltamos las explicaciones).
Opinión: 5

martes, 28 de junio de 2016

Errores geniales que cambiaron el mundo




















Escrito por Mario Livio y editado por Editorial Planeta en 2013, dentro de la colección Ariel.

Mario Livio, tal y como ya he comentado en otras dos ocasiones previas (cuando comenté dos de sus libros: "¿Es Dios un matemático?" y "La ecuación jamás resuelta"), es un doctor en astrofísica y reconocido autor de libros de divulgación científica. Además, los dos libros que ya me había leído de él, habían estado bien, así que había que probar el tercero (no hay dos sin tres).

Tal y como se puede desprender del título del libro, el autor nos cuenta una serie de errores (de grandes científicos) que si bien, efectivamente fueron errores, llevaron finalmente a otros al desarrollo de teorías correctas, o más correctas que las originales aunque aún estén sin demostrar.

Como es normal, no se pueden comentar los errores cometidos por todos los científicos a lo largo de la historia (no olvidemos que muchas veces la ciencia funciona a base de prueba y error y por tanto los errores serían demasiados), y se centra en cinco errores cometidos por cinco científicos: Darwin, Kelvin, Pauling, Hoyle y Einstein.

Lo normal es que los cinco nombres le suenen a casi todos los que leen libros de divulgación, pero en cualquier caso, y resumiendo mucho, Charles Darwin es el padre de la teoría de la evolución, Lord Kelvin era un físico y matemático británico (muy importante en termodinámica), Linus Pauling fue un premio Nobel de química (y uno de los pocos que ha tenido dos de ellos), Fred Hoyle fue un astrónomo británico (nucleosíntesis estelar) y Albert Einstein fue ... pues Albert Einstein, no hay mucho que decir de él que no sepamos ya (otra cosa es que lo entendamos).

El autor comenta un poco la vida y los logros de los cinco científicos y de esa forma nos pone en una situación desde la que nos es más fácil entender el por qué de los errores que cometen. Como ya sabemos todos, es muy fácil darse cuenta de que algo está mal, cuando te explican por qué, y como bien indica el libro sobre el pensamiento humano: "no podemos vivir en un estado de duda perpetua, así que construimos la mejor historia posible y vivimos como si fuera cierta" lo cual suele llevar a errores, por muy gran científico que se sea. Por seguir el hilo del libro, aunque sin destripar del todo los errores que comenta en él, para que la gente se lo lea, diré que el error de Darwin tiene que ver con la herencia por mezcla, el error de Kelvin tiene que ver con la edad de la Tierra, el de Pauling con la estructura de los ácidos nucléicos, el de Hoyle con el universo estacionario y el de Einstein con la constante cosmológica (bueno, aquí puedo añadir que no es el error en el que muchos estarán pensando y que narra una buena historia al respecto).

Por supuesto, lo bueno de los errores cometidos por estos científicos es que, como bien dijo Popper: "no requiero de un sistema científico que pueda ser identificado, de una vez y para siempre, en un sentido positivo, pero requiero que su forma lógica sea tal que pueda que pueda ser identificado, por medio de pruebas empíricas, en un sentido negativo: tiene que ser posible que un sistema científico empírico sea refutado por la experiencia". Vamos, que las afirmaciones que realizaron, como buenos científicos, podían ser puestas a prueba, y eso es lo que hicieron muchos investigadores detrás de ellos (por mencionar algunos Watson y Crick (doble hélice del ADN) fueron los que remarcaron el error de Pauling). Pero como bien dijo Pauling: "si crees que tienes una buena idea, ¡publícala! no tengas miedo a equivocarte. Los errores no dañan a la ciencia porque hay un montón de gente inteligente que enseguida identificará el error y lo corregirá. Lo único que puede pasar es que quedes como un tonto, pero eso no produce ningún daño, sólo lastima el orgullo. En cambio, si resulta ser una buena idea y no la publicas, la ciencia sufrirá una pérdida". Y como bien relata el libro, es mucho lo que se puede aprender al analizar los errores de personas tan brillantes.

Por resumir, son 301 páginas que se leen de forma muy fácil (aunque el tamaño de la letra, a los que vamos teniendo cierta edad no ayuda mucho), narra historias interesantes y resulta bastante entretenido.

Como siempre, copio un trocito:

(el trozo a continuación es un relato de George Gamow llamado "Nuevo Génesis", y ylem se puede traducir por materia)
"En el principio creó Dios la radiación y el ylem. Y el ylem estaba sin forma y sin número, y los nucleones corrían enloquecidos sobre la faz del abismo. Y dijo Dios: Sea la masa dos; y fue la masa dos. Y vio Dios el deuterio y vio que era bueno. Y dijo Dios: Sea la masa tres. Y vio Dios el tritio y el tralfio (el mote que daba Gamow a un isótopo de Helio) y vio que eran buenos. Y siguió Dios llamando a un número tras otro hasta que llegó a los elementos transuránicos, Pero cuando miró su obra, vio que no era buena. Con la excitación de la cuenta, olvidó llamar a la masa cinco, y así, de manera natural, no podían formarse elementos más pesados. Dios quedó muy decepcionado, y en un principio quiso contraer de nuevo el universo y comenzar todo desde el inicio. Pero eso habría sido demasiado fácil. Y así, siendo omnipotente, Dios decidió corregir su error de una manera imposible.
Y dijo Dios: Sea Hoyle. Y fue Hoyle. Y Dios miró a Hoyle y le dijo que hiciera los elementos más pesados como le pluguiere. Y Hoyle decidió hacer los elementos pesados en las estrellas, y esparcirlos con las explosiones de las supernovas. Pero al hacerlo tenía que obtener la misma curva de abundancia que hubiera resultado de la nucleosíntesis en el ylem si Dios no hubiese olvidado llamar a la masa cinco. Y así, con la ayuda de Dios, hizo Hoyle elementos pesados, pero de tan complicado modo que hoy ni Hoyle, ni Dios ni nadie puede averiguar exactamente cómo fueron hechos."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1.
Opinión: 4

jueves, 26 de mayo de 2016

El paisaje cósmico



















Escrito por Leonard Susskind y publicado por Editorial Crítica dentro de su colección Drakontos en 2007 (el original es del 2006). Antes de seguir, me gustaría comentar, que no se si lo he hecho en algún otro momento, que el director de esta colección es José Manuel Sánchez Ron, y hace un gran trabajo, al menos en mi opinión, ya que de esta colección me he leído bastantes libros (y tengo otros muchos pendientes de leerme). También me he leído algún libro suyo, como el de "Cartas a Isaac Newton" (que me gustó bastante) y tengo algún otro en casa pendiente de leerme, como el de "Los pilares de la ciencia".

Sobre el autor, decir, tal y como dije cuando comenté otro libro suyo ("La guerra de los agujeros negros") que es el actual director del Instituto de Física Teórica de Stanford, y con eso basta para que merezca la pena leerlo. Si además le sumamos que el anterior que me leí (que casualmente era del 2007 y me lo debería haber leído después de éste, pero nadie es perfecto) me gustó bastante y me pareció que estaba bien escrito, pues razón de más, para, tal y como dije cuando comenté el anterior, poner éste entre los próximos que tenía para leer.

El título viene acompañado por la siguiente frase: "Teoría de cuerdas y el mito del diseño inteligente". Con eso ya nos podemos hacer una idea de lo que va a ir el libro: sí, de teoría de cuerdas, y, como dice él mismo: "de la explicación científica de los milagros aparentes de la física y la cosmología, y de sus implicaciones filosóficas". Bueno, y de muchas cosas más, pero fundamentalmente de cómo la teoría de cuerdas bien mezclada con el principio antrópico, el principio holográfico y los multiversos, están revolucionando nuestra concepción de la naturaleza ... y la de los físicos.

Pero no comienza dando nada por sabido, y hace una buena explicación de todo lo que comenta; de hecho hace una muy buena explicación de muchas de las cosas que comenta. Puesto que se va a hablar de bastante de mecánica cuántica y de física de partículas, nos hace una introducción a la misma y a los conceptos que en ella se manejan, bastante clara (dentro de que la mecánica cuántica es lo que es), como de los diagramas de Feynman dentro del capítulo primero o la energía del vacío de la que comenta cosas bastante interesantes, como: "por muchas veces que dupliquemos el tamaño del universo, la densidad del vacío sigue siendo la misma y su efecto repulsivo nunca disminuye" (que es algo, en principio chocante para la lógica que manejamos los mortales). También habla de los comienzos de la teoría de cuerdas y de los espacios de Calabi Yau (que aparecen comentados en casi todos de los libros que hablan un poco en serio de la teoría de cuerdas) y las singularidades cónicas (conifold). En fin, que explica muy bien todo lo que luego utiliza para desarrollar su opinión sobre la explicación científica del "diseño inteligente". Según se va adentrando más en el meollo del asunto, empieza con dos conceptos que serán claves a lo largo de todo el libro, que son el de "paisaje" y "megaverso" (él mismo reconoce que hoy en día muchos utilizan la palabra "multiverso" en vez de "megaverso", pero en realidad se refieren a lo mismo). Y nos indica que hay que tener cuidado y que "los conceptos de paisaje y megaverso no deben confundirse. El paisaje no es un lugar real. Piense en él como una lista de todos los posibles diseños de universos hipotéticos ... El megaverso, por el contrario es muy real. Los universos de bolsillo que lo llenan son lugares que existen realmente, no posibilidades hipotéticas".

Resumiendo, son 433 páginas con un glosario final por si alguien se despista, que se leen bastante bien y muy bien explicadas; luego podremos estar más o menos de acuerdo con lo que dice, pero hay que tener en cuenta que han pasado 10 años desde que se escribió, y en diez años pasan muchas cosas, aunque en general, los temas de los que habla el libro siguen estando en la frontera de la física.

Como siempre, copio un párrafo:
"Estas conclusiones relativas a la existencia de una constante cosmológica son tan importantes que quiero repetirlas. La existencia de una pequeña constante cosmológica, que representa el 70% de la energía del universo, resuelve los dos mayores enigmas de la cosmología. Primero, la energía adicional es suficiente para hacer el universo plano. Este hecho elimina la molesta discrepancia entre la planicie observada del espacio y el hecho de que la masa del universo sea insuficiente para hacerlo plano.
La segunda paradoja que queda eliminada por la constante cosmológica es la discrepancia igualmente molesta que supone el hecho de que las estrellas más viejas parecen más viejas que el universo. De hecho, la misma energía del vacío - setenta por ciento del total- es exactamente la que se necesita para hacer el universo un poco más viejo que estas antiguas estrellas."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1-2.
Opinión: 4-5 (muy bien escrito, muy claro y tomando partido).

jueves, 14 de abril de 2016

Persiguiendo a Einstein




















Escrito por Antonio Acín y Eduardo Acín y publicado dentro de la colección que el consejo editorial de Materia, va a distribuir a través del periódico El País durante este ejercicio 2016.

La verdad es que este primer libro me lo he leído todo lo rápido que he podido (de hecho en tres tardes) para saber si podría merecer la pena comprar el resto de libros (o no todos, pero los que traten de temas que me interesen) de la colección que va a ir saliendo cada semana. Desconocía a los autores, y de hecho, sigo sin tener muy claro quienes son. La información que he encontrado por internet no es concluyente, y prefiero no decir que son A y B y luego resulte que sean C y D. Si alguien lo averigua y me lo cuenta, incluiré una aclaración.

En cualquier caso, la lectura del libro ha resultado bastante agradable e interesante y seguramente me compraré algunos más de los de la colección.

El tema del libro está bastante claro, tanto por el título como por el subtitulo del mismo: "de la intuición a las ondas gravitacionales". Va a tratar (y en mi opinión lo consigue) de explicar con la máxima claridad posible, pero no sólo con palabras, sino con algunos gráficos y fórmulas (bastante sencillas a mi entender) lo que es la teoría de la relatividad (tanto la especial como la general). Pero como habla de Einstein, tampoco podía dejar de comentar algunas cosas de la mecánica cuántica y de las ondas gravitacionales (supuestamente detectadas). De una forma bastante natural, pasan por los principios de la física de los antiguos griegos, de Newton y llegan hasta los experimentos mentales que dieron origen a la revolución de Einstein. Como no podía ser de otra forma, hablan de la conservación del principio de causalidad (eso de que el efecto no puede preceder a la causa), de que un sistema inmerso en un campo gravitatorio es localmente indistinguible de un sistema de referencia no inercial acelerado, del espacio-tiempo de Minkowski (espacios con métricas hiperbólicas), del experimento EPR (Einstein-Podolsky-Rosen, ya mencionado en algún que otro libro que he comentado, como éste) y de bastantes otros temas. Explican todo de forma sencilla, sin entrar en complicaciones matemáticas, pero dejando bastante claros los conceptos.

Por resumir, son 130 páginas de una lectura fácil y clara, más un apéndice de seis páginas con algún detalle matemático (que no es necesario para la lectura del resto de la obra). El libro resulta muy sencillo y en mi opinión realiza un acercamiento a lo que significan las leyes de la relatividad de Einstein bastante claro y bien explicado (sin más conocimientos matemáticos que un par de operaciones aritméticas básicas). Muy recomendable como un libro para iniciarse en la divulgación científica y poder luego hablar con un poco más de claridad de algunas cosas (hay otras que como bien dicen ellos mismos en el libro, nadie termina de entender).

Como siempre, copio un trocito:
"Pero más allá de su geometría, lo auténticamente revolucionario de la relatividad general son sus implicaciones conceptuales con relación al rol del espacio-tiempo. A diferencia de cuanto sucedía con la física clásica, o incluso con la misma relatividad especial, el espacio ya no es el simple contenedor que da cabida a la naturaleza, sino que él mismo es parte de esa naturaleza, a la que modifica y por la que se ve modificado. En lugar de ser un escenario vacío en el que se ubica la realidad, ahora se convierte en una suerte de continuo flexible y curvado que todo lo llena, como una suerte de gelatina cósmica a través de la cual viaja cualquier forma de energía".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1.
Opinión: 4 (cumple perfectamente con el objetivo de los autores).

lunes, 11 de abril de 2016

Matemáticas: una historia de amor y odio



Escrito por Reuben Hersh y Vera John-Steiner y publicado por Crítica SL dentro de la colección Drakontos en 2012 (el original es del 2011).

Los dos autores (de los que reconozco que no había oído hablar) son profesores de la Universidad de Nuevo México, y eso es suficiente para que el libro fuese interesante, ya que de lo que trata es de las matemáticas tanto como asignatura, como de las vidas de los matemáticos que viven gracias a ellas. Obviamente, unos profesores de universidad deberían saber algo al respecto.

El libro hace un repaso por la vida de muchos matemáticos (demasiados para mi gusto, quizá hubiese sido mejor centrarse algo más en algunos en particular y no nombrar tantos, que al final son demasiados), pero no habla sólo de su vida, sino también de sus relaciones con el resto de la sociedad, de las trabas que hasta hace bien poco tenían los estudiantes de otras razas, bueno ellos, y las mujeres que querían estudiar ciencias, que tampoco se lo han puesto fácil nunca, aunque tengo que indicar que cuando yo estudié la carrera, casi la mitad de los alumnos eran mujeres.

Por supuesto se mencionan muchos de los matemáticos más importantes de todos los tiempos, pero no sólo para indicar lo que han hecho en matemáticas, sino también algunos de sus pensamientos y comportamientos sociales. Algunos hechos y pensamientos, aunque sólo de pasada, merece la pena indicarlos. Según Vladimir Arnold la matemática es sólo "la parte de la física en la que los experimentos son baratos". A G.H. Hardy, dos o tres semanas antes de su muerte, la Royal Society le informó de que le iban a conceder el máximo honor, la medalla Copley y dijo: "ahora sé que el final debe estar próximo. Cuando la gente se da prisa en conceder honores tan sólo puede extraerse de ello una conclusión perfectamente determinada". Se dice de Abraham de Moivre que predijo sin equivocarse el día de su propia muerte. Al observar que dormía quince minutos más cada día, de Moivre dedujo que moriría el día que durmiera veinticuatro horas. Un sencillo cálculo matemático le dio una fecha, el veintisiete de noviembre de 1754. Falleció aquel día. A Lipman Bers en una entrevista le preguntaron: "cuando dice que las matemáticas son una profesión muy cruel, ¿lo dice porque los estándares son tan altos? y contestó: los estándares son altos, y nunca sabes si serás capaz de abrirte paso. Luego, tienes miedo de no ser capaz de comprender a los profesores, y después, tienes miedo de no ser capaz de redactar una tesis.".

Dentro de los matemáticos (hombres y mujeres) de los que habla, no podía faltar Emmy Noether, de la cual no voy a añadir nada para no aburrir, excepto que en cierto momento del libro dice: "se trasladó a la universidad de Gotinga, donde asistió a las clases de Blumenthal, Hilbert, Klein y Minkowski" (ahí es nada).

También habla de los tipos de escuela de matemáticas que hay en los estados unidos y de la sensación que tienen muchos allí de estar quedándose atrás con respecto a la formación que reciben los alumnos en otros países (parece ser que no somos los únicos que nos sentimos así).

Añado en estos momentos (17/05/16), que ayer vi la película "El hombre que conocía el infinito" que narra la relación entre Hardy, Littlewood y Ramanuján, de la cual también se habla bastante en este libro, por si alguien está interesado.

Por resumir, son 348 páginas de una lectura muy sencilla (es casi un libro de historia) más otras 44 páginas de biografías muy cortitas (de dos o tres líneas cada una) de todos, o casi todos, los que menciona en el libro.

Como siempre, copio un trocito:
"Las computadoras y sus programas son la espina dorsal de nuestra sociedad. Por una parte, los trabajadores con una formación matemática avanzada son indispensables para el desarrollo, producción y utilización de ordenadores, pero por la otra, la generalización del ordenador y su uso doméstico y en el trabajo hace innecesaria incluso la aritmética más elemental para casi todas las demás personas. Estos dos efectos contrarios de la revolución informática llevan a una fuerte tensión en la educación matemática. Las presiones opuestas están sometidas a una enorme tensión: por un lado, la constante demanda de especialistas matemáticos, y por el otro, la cada vez menor necesidad que tiene la población en general de la competencia matemática tradicional. La reforma matemática tiene que reforzar la formación de aquellos que quieren y necesitan competencias matemáticas avanzadas sin por ello alejar de las matemáticas a esa gran parte de la población que cree que no las necesita".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1
Opinión: 2 (habla de demasiados matemáticos, en mi opinión).

sábado, 5 de marzo de 2016

El universo cuántico

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Escrito por Brian Cox y Jeff Forshaw y publicado en 2014 (el original es del 2011, pero ha tenido diferentes ediciones con añadidos) por Penguin Random House Grupo Editorial (dentro de Editorial Debate).

Sobre los autores, simplemente decir que los dos son físicos teóricos en la Universidad de Manchester y poco más, que ya comenté en este blog otro libro suyo: ¿Por qué E=mc2? y ahí di detalles de ambos. Añadir que este libro lo compré precisamente porque me gustó bastante el primero que me leí de ellos.

Como ellos mismos dicen, lo que tratan de explicar a lo largo del libro (y en mi opinión lo consiguen) es el funcionamiento de eso que los físicos llaman mecánica cuántica, o por decirlo en otras palabras, de la física de lo muy pequeño, y, como reza el subtitulo del libro: por qué todo lo que puede suceder, sucede (no confundir esto con la famosa Ley de Murphy).

La verdad es que no se andan por las ramas explicando hechos históricos previos al desarrollo de la mecánica cuántica en sí, y ya en el segundo capítulo están hablando del modelo atómico de Bohr y del famoso experimento de la doble rendija, el del patrón de interferencia de electrones que indica que los electrones se comportan como ondas y no sólo como partículas. De hecho, dan la mejor explicación que he leído nunca del experimento (y la más cuántica también). Hay que estar muy atentos en el capitulo tres, porque ahí introducen una notación con relojes que seguirán usando para explicar diversos procesos a lo largo de todo el libro, y conviene tener las ideas claras para no quedarse luego sin entender otros desarrollos; vamos, que merece la pena releer algunas partes para quedarse bien con las ideas (bastante bien explicadas).

Como siempre, en los libros que hablan de mecánica cuántica, no podían faltar las menciones a Dirac, Pauli, Heisenberg, Schrodinger, Einstein Teller, Feynman, etc .. Aparecen también algunas cosas curiosas que, al menos para mi, eran totalmente desconocidas, como la ecuación de De Broglie, lo que se entiende por acción, pero al margen de las cosas desconocidas o no, la verdad es que explican todo con mucha claridad (incluidos los diagramas de Feynman en el capitulo 10 ó el funcionamiento de los transistores en el capítulo 9).

También, como en otros libros que he comentado con anterioridad, vuelven a hacer referencia a que cualquier teoría que no sea susceptible de falsación no es una teoría científica, de hecho, tal y como indican, en palabras del biólogo Thomas Huzley: "la ciencia es sentido común organizado, donde muchas hermosas teorías han muerto a manos de un hecho desagradable". Con esto lo que nos intentan decir es que las teorías, además de explicar los fenómenos que observamos, luego tienen que aguantar los resultados de experimentos para verificarlas o refutarlas. Cualquier teoría que no pueda ser verificada experimentalmente no es demasiado científica.

Antes de copiar el trozo habitual del libro, me gustaría indicar que tiene dos finales. Uno, para los que no quieran ver ningún cálculo matemático, en la página 243, y otro, para los que quieran ver un cálculo aproximado del que realizó Chandrasekhar en 1930 sobre el equilibrio de presiones en una enana blanca, un poco más allá, en la página 275 (en mi opinión merece la pena leer este epilogo). Resumiendo, un libro que habla de un tema bastante complejo, pero explicado de una forma bastante sencilla (eso sí, que nadie se despiste con los relojes).

Como siempre, copio un trocito:
""En una fiesta conoció a Herbert Jehle, un físico europeo que estaba pasando una temporada en Princeton, y, como es habitual entre los físicos cuando han tomado unas copas, empezaron a comentar ideas que estaban investigando. Jehle recordó el oscuro articulo de Dirac, y al día siguiente lo encontraron en la biblioteca de Princeton. Feynman empezó inmediatamente a calcular utilizando el formalismo de Dirac y, a lo largo de una tarde en compañía de Jehle, descubrió que podía derivar la ecuación de Schrodinger de un principio de acción. Fue un gran avance, aunque al principio Feynman supuso que Dirac ya lo habría hecho, porque era muy fácil. Fácil, claro está, si uno es Richard Feynman. Más adelante, Feynman le preguntaría a Dirac si sabía que, con unos pocos pasos matemáticos más, su articulo de 1933 se podía utilizar de esa manera. Tiempo después, Feynman recordaría cómo Dirac, tumbado en el césped en Princeton tras haber impartido una conferencia más bien deslucida, respondió simplemente: "no, no lo sabía. Es interesante". Dirac fue uno de los físicos más importantes de todos los tiempos, pero también era un hombre de pocas palabras. Eugene Wigner, otro de los grandes, decía que Feynman es un segundo Dirac, pero humano."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 2 (en algunos sitios hay que pararse un poco).
Opinión: 5 (me ha gustado bastante y se lee muy bien).