Cartas a una joven matemática

 

Escrito por Ian Stewart y publicado por Editorial Crítica dentro de su colección Drakontos en 2009 (el original es del 2006 y la versión que tengo yo, de Booket Ciencia, es del 2019).

Del autor ya he comentado tres libros con anterioridad (éste, éste y éste) y he mencionado uno de los que recuerdo con más cariño de la universidad, de la asignatura "teoría de números" de cuarto (éste). Es un muy reconocido divulgador científico, al margen de haber sido profesor en varias universidades.

Supe del libro leyéndome otro y la verdad es que co,mo ya lo conocía y me gusta como escribe, pues lo compré (realmente hace poco) y me lo acabo de leer, como es normal para poder comentarlo, aunque tengo un amigo que dice de otro que es un "experto comentador de contraportadas de libros" (porque no se lee ninguno, pero habla como si lo hubiese hecho).

Como dice el autor en el prefacio, el libro es "un intento de actualizar algunas partes de "Apología de un matemático", a saber, aquellas que podrían influir en las decisiones de una persona joven que esté considerando la posibilidad de licenciarse en matemáticas y hacer carrera en esta disciplina". Del libro en el que se basa, comenta que vale la pena leerlo, tomando las opiniones del autor en el contexto histórico (y eso es algo que deberíamos hacer siempre, ver todo poniéndonos en la época en la que se hizo). El hilo argumental son una serie de cartas a una estudiante desde que piensa en realizar la carrera de matemáticas hasta que acaba siendo profesora titular en una universidad.

Está escrito sin ninguna dificultad técnica (no entra en detalles) pero menciona muchas ramas de las matemáticas, y, con su sentido del humor típico (quizás sea el sentido del humor británico), comenta muchas cosas que, como licenciado en matemáticas, comparto, como que las matemáticas son una disciplina que no perdona, que lo que cuenta no es la respuesta misma, sino saber cómo obtenerla, que es más importante comprender las simetrías de las ecuaciones que ser capaces de resolverlas, y que, como dicen los matemáticos de todo el mundo, cualquier cosas es o imposible, o trivial, y que, a principios del siglo XX las matemáticas se habían hecho demasiado grandes para que una persona las abarcar por completo.

Por supuesto, al hablar de las matemáticas menciona muchas de sus ramas y bastantes hipótesis y conjeturas, como la de Goldbach, la de Poincaré y el último teorema de Fermat (hay que fijarse que el libro es del 2006).

Pues lo dicho, un libro muy interesante, sin detalles técnicos y que se lee en un par de tardes, al menos en la versión que yo tengo, que son 216 páginas.

Como siempre, copio un trocito:

"Demasiadas de las persona involucradas en este debate fracasaron en su intento de advertir que no había ninguna razón particular para restringir la actividad matemática a un estilo de pensamiento. No había ninguna buena razón para suponer que las matemáticas puras eran buenas y las matemáticas aplicadas eran malas, o al revés. Pero aún así, muchas personas adoptaron estas posturas. Los matemáticos puros no ayudaban al mostrarse ostentosamente desinteresados por buscar la utilidad de lo que hacían; muchos, como Hardy, estaban orgullosos de que su trabajo no tuviera ningún valor práctico. Visto en retrospectiva, había una buena razón para ello, entre varias razones malas. La búsqueda de la generalidad condujo a un examen profundo de la estructura de las matemáticas, y éste análisis reveló a su vez algunas grandes lagunas en nuestra comprensión de los fundamentos de la disciplina. Hipótesis que habían parecido tan obvias que nadie se había dado cuenta de que eran hipótesis, y resultaron ser falsas".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1.

Opinión: 4 (muy agradable de leer).

Apología de un matemático

Escrito por G.H.Hardy en 1940 y publicado por Capitán Swing Libros.

Al autor ya le he mencionado varias veces a lo largo del tiempo (entre ellas en los comentarios de los libros: "saltos cuánticos" y "matemáticas: una historia de amor y odio") y que sale en la película "El hombre que conocía el infinito" que narra la vida de Srinivasa Ramanuján, y obviamente, su relación con G.H Hardy y con J.E. Littlewood.

La versión que me he leído yo, es la que aparece en la portada, que es la que ha traducido Pedro Pacheco y tiene una introducción (de 24 páginas) de José Manuel Sánchez Ron, que a mi es una persona que me gusta bastante cómo escribe (de hecho, uno de sus libros, "cartas a Isaac Newton", me gustó bastante) y un prefacio de C.P.Snow de otras 33 páginas. De hecho, una vez que se leen las 57 páginas introductorias, casi, casi, ya nos hemos leído el libro, que son otras 81 páginas más.

Es un libro que, tal y como relata muy bien en la introducción Jose Manuel Sánchez Ron, y en el propio libro el autor, hay que verlo como escrito en los años 40, cerca del fallecimiento del autor y de ahí ese sentimiento melancólico a lo largo de toda la obra.

En el libro, el autor va exponiendo sus pensamientos, pero en capítulos muy pequeños, independientes unos de otros, por lo que se pueden ir leyendo a trozos (o todo seguido, en un par de tardes). No hay que buscar un hilo conductor, más allá del cerebro del que lo escribe, que siempre es curioso.

Está lleno de frases e ideas originales y de anécdotas, como que Hardy y Littlewood firmaron 93 artículos juntos (de hecho, Niels Bohr dijo que "en la actualidad existen tres grandes matemáticos ingleses: Hardy, Littlewood y Hardy-Lyttlewood"), como que "Arquímides será recordado, mientras que Esquilo cae en el olvido, porque los lenguajes mueren, pero las ideas matemáticas no" (luego él mismo comenta esta frase un poco más, pero no deja de ser curiosa).

Creo que merece la pena leerlo, aunque no nos enseñe nada sobre matemáticas, pero si nos introduce un poco en la forma de pensar de un gran matemático (por mucho que a lo largo del libro insista en que no es nadie).

Como siempre, copio un trocito:
"Nunca he hecho nada que se pueda considerar "útil". Ninguno de los descubrimientos que he hecho tiene posibilidades de provocar, directa o indirectamente, para bien o para mal, la más mínima diferencia en las comodidades de la gente. He ayudado a entrenar otros matemáticos, pero matemáticos de mi misma clase, y su trabajo ha sido, en lo referente a lo que les he enseñado, tan inútil como el mío propio. Si se juzga basándose en criterios prácticos, el valor de mi vida matemática es cero; y, de todas formas, más allá de las matemáticas, es insignificante. Solo tengo una oportunidad gracias a la cual poder escapar del veredicto de completa insignificancia, y es que sea juzgado por haber creado algo que valga la pena solo por el mero hecho de haber sido creado. Y es innegable que he creado algo, lo cuestionable es el valor de esa creación."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1 (hay un par de fórmulas nada más).
Opinión: 4 (pero recordando que no es un libro de divulgación al uso, son más unas "memorias")

Matemáticas: una historia de amor y odio

Escrito por Reuben Hersh y Vera John-Steiner y publicado por Crítica SL dentro de la colección Drakontos en 2012 (el original es del 2011).

Los dos autores (de los que reconozco que no había oído hablar) son profesores de la Universidad de Nuevo México, y eso es suficiente para que el libro fuese interesante, ya que de lo que trata es de las matemáticas tanto como asignatura, como de las vidas de los matemáticos que viven gracias a ellas. Obviamente, unos profesores de universidad deberían saber algo al respecto.

El libro hace un repaso por la vida de muchos matemáticos (demasiados para mi gusto, quizá hubiese sido mejor centrarse algo más en algunos en particular y no nombrar tantos, que al final son demasiados), pero no habla sólo de su vida, sino también de sus relaciones con el resto de la sociedad, de las trabas que hasta hace bien poco tenían los estudiantes de otras razas, bueno ellos, y las mujeres que querían estudiar ciencias, que tampoco se lo han puesto fácil nunca, aunque tengo que indicar que cuando yo estudié la carrera, casi la mitad de los alumnos eran mujeres.

Por supuesto se mencionan muchos de los matemáticos más importantes de todos los tiempos, pero no sólo para indicar lo que han hecho en matemáticas, sino también algunos de sus pensamientos y comportamientos sociales. Algunos hechos y pensamientos, aunque sólo de pasada, merece la pena indicarlos. Según Vladimir Arnold la matemática es sólo "la parte de la física en la que los experimentos son baratos". A G.H. Hardy, dos o tres semanas antes de su muerte, la Royal Society le informó de que le iban a conceder el máximo honor, la medalla Copley y dijo: "ahora sé que el final debe estar próximo. Cuando la gente se da prisa en conceder honores tan sólo puede extraerse de ello una conclusión perfectamente determinada". Se dice de Abraham de Moivre que predijo sin equivocarse el día de su propia muerte. Al observar que dormía quince minutos más cada día, de Moivre dedujo que moriría el día que durmiera veinticuatro horas. Un sencillo cálculo matemático le dio una fecha, el veintisiete de noviembre de 1754. Falleció aquel día. A Lipman Bers en una entrevista le preguntaron: "cuando dice que las matemáticas son una profesión muy cruel, ¿lo dice porque los estándares son tan altos? y contestó: los estándares son altos, y nunca sabes si serás capaz de abrirte paso. Luego, tienes miedo de no ser capaz de comprender a los profesores, y después, tienes miedo de no ser capaz de redactar una tesis.".

Dentro de los matemáticos (hombres y mujeres) de los que habla, no podía faltar Emmy Noether, de la cual no voy a añadir nada para no aburrir, excepto que en cierto momento del libro dice: "se trasladó a la universidad de Gotinga, donde asistió a las clases de Blumenthal, Hilbert, Klein y Minkowski" (ahí es nada).

También habla de los tipos de escuela de matemáticas que hay en los estados unidos y de la sensación que tienen muchos allí de estar quedándose atrás con respecto a la formación que reciben los alumnos en otros países (parece ser que no somos los únicos que nos sentimos así).

Añado en estos momentos (17/05/16), que ayer vi la película "El hombre que conocía el infinito" que narra la relación entre Hardy, Littlewood y Ramanuján, de la cual también se habla bastante en este libro, por si alguien está interesado.

Por resumir, son 348 páginas de una lectura muy sencilla (es casi un libro de historia) más otras 44 páginas de biografías muy cortitas (de dos o tres líneas cada una) de todos, o casi todos, los que menciona en el libro.

Como siempre, copio un trocito:

"Las computadoras y sus programas son la espina dorsal de nuestra sociedad. Por una parte, los trabajadores con una formación matemática avanzada son indispensables para el desarrollo, producción y utilización de ordenadores, pero por la otra, la generalización del ordenador y su uso doméstico y en el trabajo hace innecesaria incluso la aritmética más elemental para casi todas las demás personas. Estos dos efectos contrarios de la revolución informática llevan a una fuerte tensión en la educación matemática. Las presiones opuestas están sometidas a una enorme tensión: por un lado, la constante demanda de especialistas matemáticos, y por el otro, la cada vez menor necesidad que tiene la población en general de la competencia matemática tradicional. La reforma matemática tiene que reforzar la formación de aquellos que quieren y necesitan competencias matemáticas avanzadas sin por ello alejar de las matemáticas a esa gran parte de la población que cree que no las necesita".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 2 (habla de demasiados matemáticos, en mi opinión).