En un vuelo de estorninos

 

Escrito por Giorgio Parisi y publicado por Editorial Planeta dentro de la colección Paidós en el año 2023 (el original es del 2021).

Del autor había oído hablar, pero sólo porque se había llevado un premio Nobel de física en el 2021. Realmente no lo conocía, ni conocía sus trabajos, pero sabiendo que era un premio Nobel y que lo había ganado hablando de temas de desorden y fluctuaciones, pues el tema del vuelo de los estorninos le venía, como suele decirse, que ni pintado. Además, le acababan de dar un doctorado honoris causa en la UCM y eso también me sonaba (aunque con ese tipo de doctorados siempre hay que tener cuidado que hay muchos que los tienen y no se sabe por qué).

Éste es un libro muy en la línea de otros dos que ya comenté con anterioridad: éste y éste. De hecho hace referencia a esos dos libros en el capítulo titulado: cómo nacen las ideas, y hace un buen resumen de ellos. Porque no sólo trata de los sistemas complejos ("la necesidad de entender el comportamiento de un sistema integrado por un gran número de componentes que interactúan entre sí"), sino también de la forma en la que él fue trabajando a lo largo de su vida y llegando a las conclusiones a las que llegó. Algo muy interesante porque, como él mismo dice, cuando uno observa un resultado científico, casi siempre sólo ve el resultado final y no puede analizar la forma en la que se llegó a él. De hecho dice textualmente: "con las ideas suele ocurrir como con un bumerán: parten en dirección a un lugar, pero terminan en otro".

También hay referencias técnicas, como lo que son las transiciones de fase, el mecanismo GIM, del que reconozco que no había oído hablar (como me pasa con muchas cosas), los sistemas desordenados (que se hallan simultáneamente en un elevadísimo número de estados de equilibrio distintos), pero principalmente es un libro ameno, lleno de anécdotas (hay una suya muy buena con Gerard `t Hooft) y de frases inteligentes (como una de Bertrand Rusell (del que comenté otro libro: éste): "las matemáticas son esa ciencia que no sabe de qué está hablando").

Resumiendo, un libro de sólo 144 páginas que se leen de un tirón y que resultan muy amenas e instructivas.

Como siempre, copio un trocito:

"La ciencia debe defenderse no solo en virtud de sus aspectos prácticos, sino también por su valor cultural. Deberíamos tener el valor de seguir el ejemplo de Robert Wilson, quien en 1969, ante la insistencia de un senador estadounidense que le preguntaba qué aplicaciones prácticas tenía la construcción del acelerador de partículas del Fermilab, cerca de Chicago, y en especial si tenía utilidad militar para la defensa del país, respondió: "su valor radica en el amor por la cultura: es como la pintura, la escultura, la poesía, como todas esas actividades de las que los estadounidenses se sienten patrióticamente orgullosos; no sirve para defender nuestro país, pero hace que merezca la pena defenderlo"

...

Pero al igual que es posible lograr que de todos modos la belleza de la poesía china puede apreciarse en otros idiomas, también lo es que la belleza de las ciencias duras resulte comprensible para quienes no saben matemáticas y no han estudiado ciencias".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4 (muy sencillo y muy instructivo)

La revolución cuántica

Escrito por Alberto Casas y publicado por Penguin Random House dentro de la colección Sine qua non en el 2022.

Efectivamente, no había oído hablar del autor, pero le eché un vistazo a la parte interior de la portada y viendo el resumen que hacen de su cv, no tuve más remedio que comprármelo y echarle un vistazo. Y tengo que decir que, en mi opinión, ha merecido la pena.

Es doctor en física teórica y profesor de investigación del CSIC, ha trabajado en el CERN, en la universidad de Oxford, en la de California.... en fin, que de física cuántica debe saber algo como para poder explicar un poco el asunto a los no profesionales.

Nos habla y nos explica (dentro de lo que se puede explicar sin entrar en matemáticas avanzadas) todos los tópicos de la mecánica cuántica: la superposición, el gato de Schrödinger, el principio de incertidumbre, el efecto túnel, el entrelazamiento cuántico, la teoría de los muchos mundos, la teleportación, los bits y los qbits, la criptografía y la computación cuánticas y además deja un último capítulo para hablar de los límites de la física cuántica.

El libro prácticamente comienza con la hipótesis de Planck de que la energía de la luz está cuantizada y a partir de ahí nos va explicando un poco todo lo que ocurrió después, pero no de forma cronológica, sino didáctica (para que no nos perdamos). Va dando detalles de todo y haciendo énfasis en algunas cosas como que los electrones no tienen una posición definida antes de realizar una medida (no es que la tuvieran y nosotros la ignorásemos, es que no la tenían). Y de ahí explica el experimento de la doble rendija de Thomas Young y la dualidad onda-corpúsculo, el principio de incertidumbre de Heisenberg (que en realidad es un teorema, es decir, una consecuencia matemática de los postulados de la teoría), el interferómetro Mach-Zehnder (y la elección retardada), el teorema de Bell (la desigualdad), la decoherencia (podemos decir que es la interacción de un sistema físico con el entorno, la cual tiene el efecto de degradar la superposición original pura convirtiéndola en una superposición caótica que en la práctica funciona como una mezcla estadística), y el tiempo de decoherencia (tan problemático a la hora de hablar de la computación cuántica), de lo que es una esfera de Bloch, del protocolo BB84 (en criptografía cuántica), del algoritmo de Grover y del de Shor, ...

También dedica un capítulo a las tecnologías cuánticas, para recordarnos que aunque no la entendamos bien, la usamos todos los días cuando vemos cosas como el laser (y comenta lo del espejo que dejaron los astronautas del Apolo 11 en la luna y que nos sirve para medir la distancia con ella mediante un laser), el diodo, el transistor, el GPS ...

En fin, un libro de sólo 333 páginas que se leen muy bien, excepto alguna parte en la que hay algún cero y algún uno (normal cuando se habla de computación), pero que está bien explicado también (salvo un cálculo en la pagina 188 que podría haber desarrollado un poco antes de dar la solución, aunque fuese en un apéndice). Por lo demás, un libro totalmente recomendable.

Como siempre. copio un trocito:

"Por supuesto, tanto los superordenadores como los ordenadores cuánticos son cada vez más potentes, pero esta carrera no pueden ganarla los ordenadores clásicos. Imaginemos que el proceso de miniaturización al que nos tiene acostumbrado la industria informática alcanza su límite físico, que sería almacenar un bit en cada átomo de silicio. El silicio es un elemento muy abundante, el segundo más abundante en la corteza terrestre (después del oxígeno), y representa el 20% de esta. Si consideramos la corteza terrestre hasta una profundidad de 20 kilómetros, resulta que hay unos 4 trillones de toneladas de silicio en ella, que contienen 4 septillones de átomos (un septillón es un 1 seguido de 42 ceros). Esos serían los bits almacenados por este superordenador supremo. Pues bien, esa capacidad de almacenamiento es igualada por un ordenador cuántico de 143 qbits. ¡No estamos tan lejos! Esta es la magia del crecimiento exponencial. Un ordenador de 273 qbits tendrá más memoria que átomos tiene el universo observable".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1-2

Opinión:4 

Geoestrategia de la bombilla

 

Escrito por Alfredo García Fernández y publicado por Ediciones Península en noviembre del 2022.

Pues sí, otra vez mas que no conocía al autor, pero que conste que es porque no sigo mucho las redes sociales y por tanto tampoco sabía quién era @OperadorNuclear, ni me había leído su anterior libro: "La energía nuclear salvará el mundo". Es ingeniero técnico de telecomunicaciones y tiene licencia de operador y supervisor otorgada por el Consejo de Seguridad Nuclear. Reconozco que me entraron ganas de leer el libro cuando me leí el artículo del periódico al que he puesto un link, así que me lo compré, me lo leí y ahora lo estoy comentando.

El libro trata de aclararnos un poco las ideas sobre lo que está detrás del hecho de dar a un interruptor y encender una bombilla. De todos los países involucrados (y sus estrategias energéticas), de los recursos naturales (y de los países que los tienen y de los países que los quieren) y de las distintas políticas internacionales relativas a la reducción del CO2 que enviamos a la atmósfera al producir la electricidad a la que estamos tan acostumbrados.

Como el autor dice: "Comencé la redacción de estas páginas mientras Rusia invadía Ucrania, en febrero de 2022, y la acabé al mismo tiempo que Argelia rompía relaciones diplomáticas con España". Ahí es nada la que tenemos liada a nivel internacional con la energía que consumimos.

Narra de forma bastante divulgativa (sin entrar a fondo en cuestiones atómicas) cómo nos estamos planteando el objetivo de emisiones cero (de CO2) y el mix energético que estamos usando en España, Europa y el resto del mundo. Está claro que es partidario del uso de la energía nuclear para la generación eléctrica, y yo siempre lo he sido, así que le tengo que dar toda la razón, aunque a lo mejor mi punto de vista está sesgado. Yo creo que no, pero lo aviso por si acaso.

Comenta cosas que ya deberíamos saber, como lo que es la fusión nuclear y el experimento ITER, pero también otras de las que yo no tenía ni idea, como lo que es la captura de CO2 (y su posible transformación en productos químicos o almacenaje bajo tierra), lo que son las centrales nucleares de tercera y cuarta generación, lo que son los reactores modulares  (SMR), lo que son las partículas TRISO, lo que son los reactores de sales fundidas (MSR), etc, etc.

Está narrado de una forma muy amena y con muchas referencias interesantes, como una a un informe de OIEA (advances in small modular reactor technology developments), otra a una publicación de Carl Sagan: "El frío y las tinieblas: el mundo tras la guerra nuclear" (que no me he leído y que no tengo, así que ya tengo otro en la lista), y muchas frases curiosas, como una de Arthur Schopenhauer con la que no puedo estas más de acuerdo: "La salud no lo es todo, pero sin ella, todo lo demás es nada".

Resumiendo, un libro que merece la pena leer, de sólo 293 páginas, que nos deja claras muchas cosas sobre lo que está haciendo cada país al respecto de la energía y cómo eso afecta al resto del mundo.

Como siempre, copio un trocito:

" ... se trata de lo que llamamos el "factor de carga". Créeme, es tan sencillo explicarlo como entenderlo. Imagínate que contases con una fuente de energía que funcionara siempre al 100% de potencia, que no estuviera expuesta a ningún tipo de variabilidad y que no tuviera que parar en ningún momento. En este caso, esta energía tendría un factor de carga del 100%. Con las energías variables -como es el caso de la eólica o la solar, por ejemplo-, el factor de carga desciende de forma considerable debido a que el sol no brilla por las noches, no siempre tiene el mismo ángulo de incidencia y, en ocasiones, se oculta tras las nubes, algo similar ocurre con el viento, que todos sabemos que no es constante. De hecho, la energía solar fotovoltaica tiene un factor de carga del 22% y la eólica del 32%. Sin embargo, por contraste, la energía nuclear alcanzó en EEUU en 2019 un valor récord del 94%. Seguro que ante esta cifra es fácil preguntarse: ¿por qué no es del 100%, si la energía nuclear no depende de la meteorología? Bien, pues porque las centrales nucleares deben parar en torno a un mes cada cierto tiempo, habitualmente cada 18 meses, para recargar el combustible y realizar el mantenimiento que no se puede llevar a cabo en funcionamiento. Además, los ciclos termodinámicos de las turbinas pierden algo de rendimiento en verano, cuando la refrigeración es peor ..."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1 (claramente es un divulgador)

Opinión: 4

La invención matemática

 

Escrito por Francisco Fernández González y publicado por KRK Ediciones en 2021, dentro de la colección: cuadernos de pensamiento (hay una primera edición del 2018).

Al autor no lo conocía, pero en este caso es normal, que es catedrático de universidad, pero de literatura francesa, la cual no suele ser objeto de lectura por mi parte, entre otras cosas por mi desconocimiento del francés.

El libro es en realidad una traducción de la famosa conferencia de Henri Poincaré: "La invención matemática (L'invention mathematique) de 1908, junto con una introducción a la misma por parte del traductor. Tengo que decir que la introducción es de tal calidad que casi es mejor leerla después de haber leído la conferencia, porque sino, la conferencia ya casi como que sobra. Lo digo en serio. Mi consejo: leerse primero la conferencia y el artículo de prensa ("Cómo se inventa: el trabajo del inconsciente") y luego la primera parte introductoria. Por supuesto no pasa nada si se hace al revés (que en realidad es como lo he hecho yo, porque nadie me había avisado).

A este libro llegué por las constantes referencias que hacía Hadamard a la conferencia en uno de los libros que ya comenté con anterioridad que se llama: "Psicología de la invención en el campo matemático", al que también hacen referencia en la introducción de éste.

No voy a hacer prácticamente ningún comentario, porque sería repetir un poco lo que ya comenté en el libro anterior que acabo de mencionar. Simplemente decir que son sólo 104 páginas, que se leen en dos tardes y que está magníficamente escrito. De hecho, el autor/traductor tiene otro libro al que hace alguna referencia, que ya me lo he apuntado para comprarlo, porque tiene buena pinta: "Esperando a Gödel". Sólo voy a escribir una frase del artículo final, porque me parece muy buena como resumen: "parece como si aquí residiera una ley general de la mente humana, como si el hombre sólo pudiera ser realmente creativo cuando no piensa en nada".

Resumiendo, que merece la pena leerlo y que, como siempre, copio un trocito:
"Es cierto que ocurre a veces, como en el caso de Gauss, que era al mismo tiempo un geómetra genial y un calculador muy precoz y muy seguro.
Pero se dan excepciones, a no ser que me esté equivocando, pues no puedo llamar a esto excepciones, de lo contrario las excepciones serían más numerosas que los casos conforme a la regla. Es más bien Gauss quien constituía una excepción. Por lo que a mi respecta, no tengo más remedio que confesarlo: soy absolutamente incapaz de realizar una suma sin cometer errores. Sería asimismo un pésimo jugador de ajedrez: por supuesto, calcularía que jugando de tal manera me expondría a tal peligro, pasaría revista a muchas otras jugadas que descartaría por diversas razones y terminaría por realizar la jugada que había examinado en primer lugar, habiéndome olvidado entretanto del peligro que había previsto".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1
Opinión: 4-5 (muy interesante tanto la conferencia como la introducción).

El mito de la inteligencia artificial

 

Escrito por Erik J. Larson y publicado por Shackleton Books en 2022 (el original es del 2021).

Nuevamente al autor no lo conocía, pero visto que había trabajado para el DARPA y que se dedicaba a la IA (inteligencia artificial), podía merecer la pena, y de verdad que lo ha hecho.

El subtítulo ya nos indica de lo que va a hablar: "por qué las máquinas no pueden pensar como nosotros lo hacemos", y en el link, hay una entrevista en la web de Naukas en la que resume un poco el libro, pero hay un comentario al principio del mismo que nos fija cuál es el objetivo de libro: averiguar si tenía razón Von Neumann cuando dijo, tal y como recordaba Stanislaw Ulam, que: "el proceso de aceleración constante de la tecnología ... parece sugerir que nos acercamos a una singularidad esencial en la historia de nuestra raza, tras la cual los asuntos humanos tal y como los conocemos, no podrán seguir igual".

Hace un breve resumen de lo que es la IA hoy en día y de dónde viene (y ahí me he sentido mencionado, que muchas de las cosas que dice que se hacían, las hacía yo en su día). La parte fundamental con la que hay que quedarse casi nada más empezar el libro son los tres tipos de inferencia que hay: "La IA clásica exploró uno (las deducciones), la IA moderna explora otro (las inducciones), y el tercer tipo (las abducciones) conduce a la inteligencia general y, sorpresa: nadie está trabajando en él."

Con las deducciones se trabajaba antes del famoso aprendizaje profundo (deep learning) y de la web 2.0, momento a partir del cual se empezó (y se sigue) trabajando con las inducciones, pero esto nos plantea un problema (bueno, varios). El primero es que, tal y como dijo David Hume, confiar en la inducción requiere de nosotros la convicción de que "los casos de los que no tenemos experiencia se parezcan a aquellos de los que sí la tenemos". Hablando de este mismo asunto menciona a Nicholas Taleb, del que comenté un libro con anterioridad (éste). Y el segundo problema, derivado de ese primero, es que mediante la inducción no podremos llegar a nada nuevo. Nunca. Podremos llegar a darnos cuenta de cosas que en la que no nos habíamos fijado o a obtener nuevas combinaciones de elementos existentes, pero nada disruptivo. Y eso implica que si nos dedicamos a creer que mediante el procesamiento de datos vamos a lograr hacer pensar a una máquina, estamos cometiendo un error de partida (por mucho datos que se puedan procesar en la web), porque una cosa es que parezca que piensas y otra hacerlo (tal y como se está demostrando estos días con el famoso "chatGPT" y sus múltiples variantes). Para aclarar esto, habla bastante del test de Turing, de las máximas de Grice (que son unas máximas para mantener una conversación con éxito), y de que, como dice textualmente: "las ideas nuevas se conciben en el intelecto de los científicos individuales, y en especial tienden a originarse allí donde hay numerosos intelectos bien entrenados, y por encima de todo allí donde se valora el intelecto".

Resumiendo, un libro de 332 páginas que se leen de forma muy agradable y que aunque habla de temas complejos, lo hace de una forma sencilla y fácil de entender. También hace referencias más normales, como a la película Ex Machina (que a mi me gustó), a frases graciosas como una de Eliezer Yudkowsky: "La IA no te odia, tampoco te ama, pero es que estás hecho de unos átomos que ella podría usar para hacer otra cosa", y escribe un link a una entrevista a Peter Thiel, que utiliza como guion en el capítulo 18 (ésta). Vamos un libro muy agradable que nos indica que nos falta mucha investigación en neurociencia para lograr saber cómo funciona realmente lo que llamamos "inteligencia".

Como siempre, copio un trocito:

"Puesto que los enfoques de IA basados en datos dependen del análisis estadístico de numerosos ejemplos, preguntas extrañas como las que encontramos en los esquemas de Winograd constituyen un desafío notable - todo ello en una sola frase -. De hecho, los esquemas de Winograd son bastante inmunes a trucos como el de conteo de páginas web. Están hechos "a prueba de Google", en palabras de Levesque. Pero la necesidad de contar con un conocimiento cotidiano para interpretarlos sigue siendo una razón de mayor peso para que a los ordenadores no se les den bien. Cambiar el sujeto de Marcus, de cocodrilos a gacelas(*), haría cambiar también la respuesta (las gacelas pueden saltar obstáculos sin problemas), pero la pregunta sigue siendo extraña, así que resulta infrecuente para la red). El aprendizaje automático y el big data no sirven de ayuda. Los sistemas de IA no pueden buscar la respuesta".

(*) está analizando la frase: "¿podría un cocodrilo participar en una carrera de obstáculos?"

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1-2 (muy divulgativo, sin demasiados tecnicismos)

Opinión: 4-5

Psicología de la invención en el campo matemático

Escrito por Jacques Hadamard y publicado por Espasa-Calpe (Argentina) en 1947 (el original es de 1944).

Al autor esta vez sí que lo conocía, de hecho, había estudiado cosas suyas en la universidad, con lo cual de psicología matemática puede hablar, que, al menos de una de las dos cosas sabe y si en la otra también ha pensado, pues algo interesante escribirá.

Como él mismo dice, el estudio está inspirado inicialmente en una conferencia de 1908 de Henri Poincaré en la Sociedad de Psicología de Paris titulada: "La invención matemática" y también en la encuesta sobre el "método de trabajo de los matemáticos" de Maillet (las preguntas de la encuesta están en el apéndice I). Por cierto, de Henri Poincaré tengo un libro pendiente de leerme, titulado "La ciencia y la hipótesis", que ya comentaré cuando me lea.

Sobre esa encuesta el autor, además de utilizarla para el desarrollo narrativo, comenta una cosa que me parece muy interesante: "Se pregunta a los matemáticos cómo han conseguido sus éxitos. Ahora bien, no todo son éxitos, sino que también hay fracasos y los motivos de éstos son, por lo menos, tan interesantes como los de aquellos". Y sobre la conferencia de Poincaré, además de hacer lo mismo y utilizarla como hilo argumental, comenta dos cosas que me parecen muy interesantes: La primera "Lo más sorprendente a primera vista es ese carácter de iluminación instantánea, signo manifiesto de que debe precederle un trabajo profundo e inconsciente. La intervención de este trabajo inconsciente en la investigación matemática me parece indiscutible" y sobre este concepto desarrolla gran parte del libro, y la segunda: "llegamos pues a la doble conclusión: que la invención es elección, que esta elección está gobernada imperativamente por el sentido de belleza científica".

En fin, que intenta a lo largo de las 224 páginas, que se leen sin ningún tipo de problema, ahondar en el concepto de invención matemática y cómo llegan a ella los distintos matemáticos (aunque, por supuesto, habla mucho más de la forma en la que llega él que de la forma en la que llegan los demás, cosa normal). Aún así, de forma sorprendente, hay algún concepto del que no había oído hablar (a pesar de que el libro tiene casi 80 años de antigüedad), como la teoría de Fredholm (que es de 1900).

Por resumir, que es un libro muy agradable de leer y que está escrito de una forma muy sencilla y amena.

Como siempre, copio un trocito:

"Se trata de Cardan(*), que no sólo inventó la bien conocida transmisión que constituye una parte esencial de los automóviles, sino que transformó fundamentalmente la ciencia matemática por la invención de los imaginarios. Recordemos lo que es una cantidad imaginaria. Las reglas del álgebra prueban que el cuadrado de un número, sea positivo o negativo, es siempre un número positivo, por consiguiente, hablar de raíces cuadradas de números negativos es un absurdo. Ahora bien, Cardan cometió deliberadamente este absurdo y empezó a calcular con estas cantidades "imaginarias".

Se podría calificar esto como pura demencia, y sin embargo todo el desarrollo del álgebra y del análisis hubiera sido imposible sin este fundamento, el cual, por otra parte, durante el siglo XIX fue asegurado sobre bases sólidas y rigurosas. Se ha llegado a escribir que el camino más corto y el mejor entre dos verdades del campo real pasa a menudo por el campo imaginario (**)"

(*) Pone Cardan en referencia a Jerome Cardan (en francés) que en realidad era Girolamo Cardano (matemático italiano).

(**) De esto puedo dar fe, que muchos de los problemas de variable real, se resuelven de forma más fácil utilizando métodos de variable compleja. También hay un dicho entre los matemáticos que dice algo así como que "el cálculo complejo es el menos complejo de todos los cálculos".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4 (te hace pensar de manera muy sencilla y sin embargo es un clásico de la divulgación).

π-fias matemáticas

 

Escrito por Matt Parker y publicado por Editorial Crítica dentro de su colección Drakontos en 2020 (el original es del 2019).

Bueno, al autor no lo conocía, pero viendo el tema y que es es matemático, que se dedica a la divulgación y que el libro ha sido un best seller en Gran Bretaña, decidí que no pasaba nada por echarle un vistazo, y así lo he hecho.

Tal y como el título indica, el libro nos va a detallar unos cuantos errores matemáticos (cometidos no sólo por matemáticos, sino por ingenieros, arquitectos, informáticos, físicos, etc ..., usando las matemáticas), algunos conocidos y otros no tanto, pero siempre curiosos. En algunas partes me recuerda un poco a otro libro que comenté con anterioridad: éste.

La esencia del libro, y en mi opinión, lo que hay que tener siempre en cuenta es algo que se resume muy bien en un dicho conocido: "el que tiene boca se equivoca" y que el autor resume como: "mientras la teoría vaya por detrás de las aplicaciones prácticas, siempre habrá sorpresas matemáticas esperándonos. Lo importante es que aprendamos de estos errores inevitables y no los repitamos".

Habla de los errores que se comenten al usar hojas de cálculo (y dice una cosa que creo que siempre hay que tener en cuenta: "los cálculos son tan fiables como las fórmulas que hay bajo su superficie"), de los errores que cometemos contando (y pone el ejemplo del "problema del poste", que puede parecer una tontería, pero tonterías como ésta son muy habituales y peligrosas cuando se realizan cálculos), de lo cuidadosos que tenemos que ser al tratar con sucesos no independientes (y de los errores que se han cometido cuando no se han tenido en cuenta las independencias o no de distintos sucesos), del cuidado que hay que tener cuando calculamos probabilidades (textualmente: "la probabilidad es un área de las matemáticas en la que la intuición, además de fallarnos, por regla general se equivoca"), de los números aleatorios y pseudoaleatorios (y la definición de Kolmogorov: "una secuencia aleatoria es cualquier secuencia que es igual o más corta que cualquier descripción de ella"), ... En fin, de muchos errores, incluyendo errores de programación de distintos dispositivos, y de algunos conceptos curiosos, como la característica de Euler de una superficie, el "modelo de queso suizo" para analizar desastres, de James Reason (que me ha gustado mucho) y casi termina el libro comentando que "los matemáticos no son personas a quienes les resultan fáciles las matemáticas; son personas que disfrutan con su dificultad".

Resumiendo, un libro de 332 páginas (creo, que la verdad es que el autor ha puesto complicada la numeración de las mismas, jejeje) que se leen de forma muy fácil y muy amena, excepto la numeración de las mismas (se nota que practica el humor). Muy recomendable para pasar un buen rato.

Como siempre, copio un trocito:

"Una gran parte de las matemáticas tiene que ver con hallar una respuesta, pero, en estadística, los números que surgen de los cálculos nunca cuentan la historia completa. Todos los datos de los Doce del Datasaurio tienen los mismos valores de correlación, pero en los gráficos se ve claramente que las relaciones son diferentes. Los números que se obtienen gracias a la estadística son el inicio del proceso de descubrimiento de la respuesta, no el final. Hace falta un poco de sentido común y de análisis inteligente para llegar a la respuesta correcta a partir de las estadísticas.

Si no, cuando escuche una estadística como la que muestra que la tasa de casos de cáncer ha estado aumentando constantemente, le pueden hacer suponer que las personas tienen actualmente vidas menos saludables. Lo opuesto es cierto: la longevidad está aumentando, lo que significa que cada vez hay más personas que viven lo suficiente para contraer un cáncer. Para la mayoría de los cánceres, la edad es un factor de riesgo y, en el Reino Unido, el 60% de todos los casos de cáncer diagnosticados han sido en personas de 65 años o más. Lo que me hace afirmar, aunque me duela, que, en cuanto a las estadísticas, los números no lo son todo."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1 (y divertido).

Opinión: 4-5 (muy entretenido de leer aunque no entra en complicaciones técnicas).