El universo elegante

 

Escrito por Brian Greene y publicado por Editorial Crítica dentro de su colección Drakontos en 2001 (el original es de 1.999).

Del autor esta vez sí que había oído hablar, de hecho he comentado un par de libros suyos con anterioridad: éste y éste. Es doctor en física y profesor de física y matemáticas en la Universidad de Columbia. Es uno de los grandes especialistas en teoría de cuerdas y un buen divulgador científico, así que dado el subtítulo del libro: "supercuerdas, dimensiones ocultas y la búsqueda de una teoría final", merecía la pena leerlo. Eso sí, hay que tener en cuenta la época en la que está escrito, hace ya 21 años (que viejos nos hacemos, jeje). Pero también está a punto de salir publicado un nuevo libro suyo (de hecho en cinco días): "Hasta el final del tiempo", que me compraré en cuanto lo vea por ahí.

El libro está muy centrado en la teoría de cuerdas y su evolución a la teoría de supercuerdas (mediante lo que se entiende como supersimetría (un principio de simetría que relaciona las propiedades de las partículas con un número entero como valor del espín (bosones) con las propiedades de las partículas cuyo espín es la mitad de un número entero impar (fermiones)), pero no por eso deja de comentarnos la teoría de la relatividad general de Einstein (porque a fin de cuentas, está hablando del universo) y la modelo estándar de partículas.

Comentando la teoría de la relatividad general, indica que el movimiento libre de fuerzas sólo tiene sentido en comparación con otros objetos y, como ha dicho a menudo el físico John Wheeler al describir la gravedad, "la masa agarra al espacio diciéndole cómo ha de curvarse, y el espacio agarra la masa diciéndole cómo ha de moverse" y nos introduce un poco en la geometría riemanniana que es la que explica la curvatura del espacio-tiempo. Y es esa misma geometría espacial lisa (que no quiere decir que sea plana), que constituye el principio fundamental de la relatividad general, la que queda destruida por las violentas fluctuaciones del mundo cuántico a escalas de distancias pequeñas (por el principio de incertidumbre). De ahí llegamos a que "el universo es como es porque las partículas de la materia y de las fuerzas tiene las propiedades que tienen. Ahora bien, ¿es esto una explicación científica de por qué tienen esas propiedades?".

Y cuando tenemos claro que hay un problema entre la relatividad general y la mecánica cuántica, nos introduce en el mundo de las teorías de cuerdas (recordemos que una cuerda es sencillamente una cuerda, puesto que no hay nada más fundamental, no se puede decir que esté compuesta por ninguna otra sustancia), que fueron evolucionando hasta ser realmente cinco teorías: teoría de cuerdas Tipo I, Tipo IIA, Tipo IIB, Heterótica-E y Heterótica-O, que convergen en un marco de referencia que se ha llamado Teoría M y que, a diferencia de las anteriores teorías, implica un espacio-tiempo de once dimensiones y un objeto conocido como cero-brana. 

Para irnos explicando todo esto, introduce un montón de conceptos, como la función beta de Euler, la teoría de Kaluza-Klein (por resumir mucho; posibilidad de existencia de nuevas dimensiones espaciales diminutas), las formas de Calabi.Yau, la teoría de perturbaciones, las simetrías espejo (que en el contexto de la teoría de cuerdas, es una simetría que muestra que dos formas de Calabi-Yau diferentes, que se denominan par de espejos, dan lugar a propiedades físicas idénticas cuando se eligen para las dimensiones enrolladas de la teoría de cuerdas), los espacios duales, los estados BPS (configuraciones dentro de una teoría supersimétrica cuyas propiedades se pueden determinar de manera exacta mediante argumentos basados en la simetría), etc ... gracias a Dios, si alguien no tiene buena memoria, al final hay un muy buen glosario de conceptos.

Resumiendo, un libro de 420 páginas, más unas notas finales, que se lee muy bien, casi todo, pero que hay un par de capítulos que hay que leer con calma (los capítulos donde nos habla de transiciones modificadoras de la topología (procesos que incluían rasgados del espacio)).

Como siempre, copio un trocito:

"Lo dicho por Uhlenbeck y Goudsmit, ¿significaba que el electrón gira en torno a si mismo? Sí y no. Lo que su trabajo demostraba realmente es que existe una noción de espín en la mecánica cuántica que en cierto modo se parece a la imagen habitual, pero que en su naturaleza es inherente a la mecánica cuántica. Se trata de una de esas propiedades del mundo microscópico que roza con las ideas clásicas, pero introduce una peculiaridad cuántica experimentalmente verificada. Por ejemplo, imaginemos una patinador que gira sobre si mismo. Cuando recoge sus brazos, gira más rápidamente, cuando los extiende, más despacio. Y antes o después, dependiendo de la fuerza con que se impulse para girar, lo hará más lentamente y acabará parando. No sucede así con el tipo de giro descubierto por Uhlenbeck y Goudsmit, Según su trabajo y subsiguientes estudios, todo electrón del universo, siempre y sin cesar, gira una velocidad fija y que nunca cambia. El espín de un electrón no es un estado de movimiento transitorio como lo es para otros objetos que nos resultan más familiares y que, por una razón u otra, están girando. Al contrario, el espín de un electrón es una propiedad intrínseca, como su masa o su carga eléctrica. Si un electrón no estuviera girando, no sería un electrón."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 2-3 (hay un par de capítulos por la parte final que son para leer con calma).

Opinión: 3-4

Temerosa simetría

Escrita por Anthony Zee y publicada por Ellago Ediciones en 2005, aunque la edición original es ni más ni menos que de 1986 (eso sí, las simetrías no han variado mucho desde entonces y éste era un clásico que había que leer).

El autor, aunque yo sólo le conocía por este libro, ha escrito unos cuantos más y además es catedrático y miembro permanente del Instituto de Física Teórica de la Universidad de California, así que uno puede confiar en que está leyendo algo escrito por alguien que sabe del asunto. ¿Y cuál es el asunto? Pues claramente, tal y como nos indica el título, el asunto es la simetría (una definición básica, pero muy sencilla de simetría es que una figura geométrica es simétrica al someterla a determinadas operaciones si tras dichas operaciones la figura no se ha modificado). Existen bastantes tipos de simetrías, tanto continuas como discretas, como la simetría C, la P, la T, la CP, la CPT (también repasa el teorema CPT, que viene a decir que en un mundo descrito mediante la teoría relativista de campo cuántico, se pueden violar las invarianzas de paridad, de conjugación de cargas y de inversión temporal a gusto del ejecutante, pero que nunca se puede violar la invarianza bajo la operación combinada CPT), las simetrías gauge, ... de todas ellas se nos habla en el libro.

Y ¿por qué es importante la simetría? Pues porque, en física, simplifica mucho los problemas. Si algo es invariante bajo alguna simetría no me tengo que preocupar de qué le pasa a ese algo si le aplico esa simetría, se queda igual. Pero además de ese detalle (bastante importante a la hora de simplificar los problemas), vuelve a surgir el famoso teorema de Emmy Noether, resumiendo y simplificando mucho, que toda simetría lleva asociada una ley de conservación y viceversa, lo cual concede a las simetrías aún más importancia (tengo que copiar una frase del libro relativa a éste teorema porque a mi me pasa igual: "Este tipo de agudezas de ingenio me produce deleite, asombro y emoción, porque, siendo como son verdades absolutas, son profundas y simples a la vez").

También las simetrías forman parte del famoso principio de covarianza (las leyes de la física deben ser independientes del sistema de referencia del observador), y por supuesto del grupo de rotaciones del espacio tridimensional SO(3). El que quiera repasar éste grupo, tiene varios sitios en internet donde echarle un vistazo, como éste pdf, o algunos vídeos en youtube, pero no hace falta, que también lo explica en el libro, aunque las explicaciones son un poco matemáticas (no queda otro remedio).

Introduce muchos conceptos que siempre está bien saber de qué van, como la teoría Yang-Mills (y como Gerard t'Hooft demostró que es renormalizable), la ruptura espontánea de la simetría, los bosones gauge, la teoría Kaluza-Klein, los números Grassmann (son números que al multiplicarse por si mismos dan cero, AxA=0), y todos estos conocimientos técnicos, los rodea de buen humor, lo que hace que la lectura sea algo más relajada (cuenta una "historia" muy buena sobre Pauli, que dice que al morir le pidió a Dios que le contara cuál era el diseño que había usado (una fantasía típica entre los físicos). Cuando Dios se lo desveló, Pauli exclamó: "no es ni siquiera erróneo").

Por resumir, son 376 páginas, más un epílogo escrito trece años después de la primera edición y un apéndice al epílogo que es el capítulo 13 del libro: "An Old Man's Toy"), pero que, exceptuando algunos momentos puntuales, se leen bastante bien.

Como Siempre, copio un trocito:
"Cuando el Creador dijo: "¡Hágase la luz!", a lo mejor en realidad dijo: "¡Hágase una teoría Yang-Mills SU(5) con todos sus bosones de gauge, rómpase espontáneamente la simetría y que todos, excepto uno de los restantes bosones de gauge sin masa sean vendidos en el mercado de esclavos infrarrojos! Ese último bosón de gauge es mi preferido. ¡Que corra a iluminar todas mis creaciones!" No suena tan dramático, pero probablemente está más cerca de la verdad."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 3 (hay partes, como el capítulo 9, que hay que leer con calma).
Opinión: 3

Universos Ocultos

Escrito por Lisa Randall (sí, una mujer, no todos los libros de ciencia los escriben hombres) y editado en 2011 por El Acantilado.

Hay que reconocer, que sólo el título y la portada ya dan ganas de ponerse a leerlo. Si además, cuando compruebas quién es el autor, te das cuenta de que es una catedrática de física en Harvard, pues, ¿qué mas queremos?. Si alguien quiere mas datos, que compruebe el cv en el link que he puesto, que creo que lo dice todo. También se puede echar un vistazo al minireportaje de La 2 del siguiente link, que además sirve para ponerle cara al autor del libro.

Es un libro encaminado a introducir al lector en las dimensiones extra (que es un concepto del que se habla en muchos libros de divulgación, como por ejemplo en Hiperespacio) y en la teoría de cuerdas. Hace un buen repaso a muchos de los conceptos que conforman el cada vez mas extraño mundo de la física, como la relatividad, la mecánica cuántica, el modelo estandar de partículas, lo que sabemos sobre la masa (obviamente aquí se habla nuevamente del bosón de Higgs) y de algunos de los problemas con los que se encuentran los físicos actuales, como la gran unificación o el problema de la jerarquía, y propone la existencia de nuevas dimensiones para solucionarlos. En concreto, nos propone un modelo que desarrollaron ella y Raman Sundrum (en realidad dos, denominados RS1 y RS2 por el órden en que se publicaron, pero ella misma reconoce que los nombres son confusos, porque en RS1 se consideran dos branas y no una). Por abreviar y no entrar demasiado en detalles aquí (el que quiera mas que se lea el libro o si está un poco vago que le eche un vistazo a este link), diré que lo que proponen es un universo con dos branas, separados por una quinta dimensión a través de la cual viajan los gravitones, de la brana de la gravedad a la brana débil (que es donde estamos nosotros). Con este "simple" argumento, explican la debilidad de la gravedad y nos introducen en un mundo sorprendente con una geometría arqueada en el cual el tamaño, el tiempo, la masa y la energía dependen de la localización. Empiezan a  aparecer partículas de Kaluza-Klein (que son la manifestación de una partícula de dimensión superior en cuatro dimensiones), gravedad localizada (y localizada localmente), y se discute sobre el tamaño de esas dimensiones extra, en fin, que el libro se vuelve una locura cerebral maravillosa.

Antes de terminar, tengo que hacer un inciso para comentar que aparece nombrado un físico español (Alex Pomarol de la Universidad de Barcelona) y su trabajo sobre la unificación de fuerzas dentro de la geometría arqueada. Tenía que decirlo, que por desgracia no es algo muy habitual.

Son 633 páginas (mas un glosario final y unas notas matemáticas que está bien leerse). Es un libro muy ameno, que tiene alguna parte un poco compleja, pero es que los temas que aborda no se pueden explicar de una manera demasiado sencilla porque se perderían muchos detalles. No obstante, creo que está al alcance de cualquiera que tenga un poco de interés en el tema.

Copio un trocito:

"Las dimensiones extra nos han abierto los ojos y la imaginación ante nuevas posibilidades asombrosas. Ahora sabemos que pueden aparecer situaciones extradimensionales de cualquier número de formas y tamaños. Podrían tener dimensiones extra arqueadas, o acaso dimensiones extras grandes, podrían contener una brana, o dos; podrían contener partículas en el bulto y otras partículas confinadas en branas. El cosmos podría ser más grande, rico y variado de lo que hemos imaginado".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 3 (hay partes algo complicadas).

Opinión: 5 (muy bueno y muy bien escrito).

Hiperespacio

Escrito por Michio Kaku y editado por Editorial Crítica dentro de su colección Drakontos en 1994.

Antes de comentar nada del libro en sí, indicar que si bien yo me lo acabo de terminar de leer (en el 2011), el libro tiene unos cuantos años y por lo tanto hay que leerlo con el cuidado necesario.

De este autor ya he comentado algún que otro libro y me quedan unos cuantos por leer, entre ellos uno que tengo por casa, que es el de "universos paralelos" que es bastante mas reciente (del 2005).

Hay que recordar que el autor es uno de los mayores especialistas en teoría de supercuerdas y por lo tanto este libro habla de lo que realmente se le da bien, que es la teoría de cuerdas decadimensional, y que es un gran divulgador científico, por lo que el libro se entiende perfectamente y se lee sin ningún esfuerzo.

Hace un autentico repaso a lo que supone ir incrementando dimensiones para explicar las distintas fuerzas y también indica el por qué de que las dimensiones sean precisamente diez o veintiséis (si bien últimamente este número se ha ampliado a 11 dimensiones también) desde un punto de vista de las funciones modulares, aunque reconoce que el motivo último aún no se conoce. Habla de todo un poco, pero fundamentalmente de lo que suponen esas dimensiones extra (empieza por lo que sería lograr "visualizar" la cuarta dimensión espacial), y de repente nos encontramos con campos de Yang-Mills, espacios de Kaluza-Klein, puentes Einstein-Rosen, supercuerdas, tensores métricos y un sin fin de conceptos que deja muy claros (otra cosa es que luego se nos olviden a algunos). Termina el libro hablando de multiversos, civilizaciones de tipo III, el destino del universo y la posible escapatoria al desastre final.

En fin, 479 páginas muy bien escritas y que se leen de forma muy relajada. Totalmente recomendable (pero recordando siempre que es del año 1994).

Copio un trocito:

"Esta consecuencia más bien sorprendente de la solución de Kerr significa que una sonda espacial lanzada a través de un agujero negro giratorio a lo largo de su eje de rotación podría, en principio, sobrevivir a los enormes pero finitos campos gravitatorios en el centro, y seguir derecha hasta el universo especular sin ser destruida por una curvatura infinita. El puente de Einstein-Rosen actúa como un túnel que conecta dos regiones del espacio-tiempo; es un agujero de gusano. Por lo tanto, el agujero negro de Kerr es una puerta a otro universo".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 5 (siempre que tengamos en cuenta los años que ya tiene el libro).