El mundo como obra de arte

Escrito por Frank Wilczek y publicado por Editorial Crítica, dentro de la colección Drakontos en 2016 (el original es del 2015 y yo tengo una segunda edición).

Esta vez al autor sí que lo conocía (al margen de por el premio nobel), por ser uno de los entrevistados en uno de los libros que he comentado últimamente: "Perdidos en las matemáticas", que, precisamente, trata de justo lo contrario que este libro (con lo que tenemos dos versiones para comparar). Así que ya venía con ganas de leer algo de él.

El libro nos intenta enseñar que la belleza, en las ecuaciones y en las teorías físicas, es una parte muy importante del desarrollo de la teoría científica, y que es algo que, al menos hasta el momento, ha funcionado bastante bien. La belleza por supuesto puede ser algo subjetivo, pero básicamente se refiere a la belleza en el sentido de la simetría (decimos que un objeto es simétrico si podemos hacer en él transformaciones que podrían haberlo cambiado , pero que no lo hacen) y la sencillez y precisión de las teorías (como dijo Newton: "es mucho mejor hacer un poco con certeza y dejar el resto para otros que vengan después de ti, que explicar todas las cosas mediante conjeturas sin asegurarse de nada"). Aunque es cierto que la sencillez en la física teórica no es algo que se vea a simple vista (más bien se ven cosas bastante complicadas y con un montón de "ajustes" que no parecen demasiado "bellos"), también es cierto que muchas veces se proponen ecuaciones con una enorme simetría y después las ponen a prueba para ver si la naturaleza las utiliza (y ha sido una estrategia con un éxito asombroso).

El libro se desarrolla desde la antigüedad hasta la época actual, aunque se centra más en los tiempos modernos (desde Newton), pero no por eso deja de hablar de Platón, de Galileo, pero se centra más en épocas recientes, y nos habla de las tres leyes de Kepler, de Hertz (y comenta una frase que dijo al respecto de las ecuaciones de Maxwell: "no se puede esquivar el sentimiento de que esas fórmulas matemáticas tienen una existencia por sí mismas y una inteligencia propia, que son más sabias que nosotros, más incluso que sus descubridores, que extraemos más de ellas de lo que se puso inicialmente en ellas"), de que no había ningún proceso que explicase por qué los protones se transformaban en neutrones o viceversa (aunque esas transformaciones ocurren) y hubo que incorporar una cuarta fuerza (la fuerza débil), de los quantum dots (puntos cuánticos), de la conexión entre la simetría matemática de las leyes físicas y la existencia de cantidades físicas concretas que no cambian (Emmy Noether), de los números de Grassmann, …

Está escrito de una forma un poco extraña, al menos para mi gusto, y tiene algunas partes un poco complejas (y no del todo bien explicadas), aunque es verdad que tiene una cronología, unos "términos del arte" (explicaciones de lo que significan muchos conceptos de los utilizados en el libro) y unas notas y lecturas recomendadas finales que están bien.

Resumiendo, 340 páginas, con algunas láminas bastante chulas, que hay que leer con calma (y repito que algunas explicaciones a mi no me quedarían muy claras).

Como siempre, copio un trocito:
"La gran síntesis de Maxwell, como hemos visto, predijo nuevos colores de la luz, invisibles para nuestros ojos y tampoco observados en la época. Confiando en la belleza de la teoría, Hertz produjo y observó las ondas de radio. En tiempos más recientes, Paul Dirac predijo, mediante una ecuación extraña y hermosa, la existencia de las antipartículas, que no se habían observado entonces, pero lo fueron poco después. La Teoría Central, anclada en la simetría, nos dio los gluones de color, las partículas W y Z, la partícula de Higgs, el quark charmed y las partículas de la tercera familia, todo ello, como predicciones anteriores a su observación."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 3 (algunas partes hay que tomárselas con calma).
Opinión: 3

Siete breves lecciones de física

Escrito por Carlo Rovelli y publicado por Editorial Anagrama dentro de la colección Argumentos en el 2016 (el original es del 2014).

Del autor comentar que es físico teórico y el actual director de grupo de gravedad cuántica del Centro de Física Teórica (CPT) de la Universidad Aix-Marsella. También es un conocido divulgador científico y ya he comentado otro libro suyo: "El orden del tiempo".

Este libro es una recopilación de unos artículos publicados en el suplemento Domenica del diario italiano "Il Sole 24 Ore" y por lo tanto, aunque los temas de los que habla son bastante complejos, el nivel técnico empleado es mínimo (incluso inexistente) para que todo el mundo sea capaz de leerlo sin sentirse asustado.

Las siete lecciones de física de las que habla son los siete capítulos en los que divide el libro. En el primero habla de la teoría de la relatividad de Einstein, en el segundo de la mecánica cuántica, en el tercero del cosmos, en el cuarto de las partículas elementales, en el quinto de la gravedad cuántica, en el sexto de la probabilidad, el tiempo y los agujeros negros, y en el séptimo y último, de nosotros dentro del mundo que describe la física. Cada artículo ocupa unas diez páginas, así que se puede leer uno al día y terminar el libro en una semana, tan estupendamente (realmente se lee en una tarde, pero lo digo para no ir con prisas).

Como casi siempre que un científico de nivel se pone a explicarnos cosas, siempre aparece algo que no conocíamos de antemano, como la "teoría de la información integrada" de Giulio Tononi, que es un intento de definir de manera cuantitativa la estructura que debe tener un sistema para ser consciente. Pero además aparecen muchos otros conceptos y personajes históricos de los que ya hemos oído hablar casi todos, como el bosón de Higgs, el CERN, el Hubble, los agujeros negros, los gluones, la gravedad cuántica de bucles, ... vamos, que son 93 páginas que se leen muy fácilmente y con un nivel muy sencillo.

Como siempre, copio un trocito:

"El modelo estándar tiene también un llamativo defecto. Alrededor de cada una de las galaxias, los astrónomos observan los efectos de un gran halo de materia, que revela su existencia por la fuerza gravitatoria con la que atrae a las estrellas y desvía la luz. Pero, pese a observar sus efectos gravitatorios, no logramos ver directamente ese gran halo, y no sabemos de qué está formado. Se han examinado numerosas hipótesis al respecto, pero ninguna de ellas parece funcionar. Que hay algo, parece actualmente evidente, pero no sabemos qué es. Hoy lo llamamos "materia oscura". Y parece que se trata precisamente de algo que el modelo estándar no describe, ya que, de lo contrario, lo veríamos. Algo que no son ni átomos, ni neutrinos, ni fotones, ..."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4 (muy sencillo, pero eso también hay que saber hacerlo)

Emmy Noether

Escrito por David Blanco Laserna y publicado por Nivola en el 2011.

Del autor, para no variar, no había oído hablar nunca, pero viendo el link que he puesto a su web, quizás merezca la pena anotarlo por ahí.

Estaba claro que, antes o después, terminaría leyéndome la biografía de Emmy Noether, como así ha sido, ya que hay gente de la que, aunque sepamos mucho, seguimos queriendo saber más, y este genio de la ciencia es uno de ellos. Este libro tiene bastante relación, con otro que comenté sobre la física en Alemania durante la segunda guerra mundial ("Al servico del Reich"), sobre todo en la parte final.

Puesto que es una biografía, no hay mucho que pueda contar del libro, que no sea parte de la vida de Noether, pero si hay algunos datos que merece la pena recalcar, como que era mujer y judía ... vamos, que lo tenía todo para no lograr jamás, nada de nada en la Alemania de aquella época, y aún así lo logró. Claro que no lo hizo sola, ya que contó con la ayuda de gente como Hilbert, Klein, Landau, ... en fin, algunas de esas personas que tienen su nombre asociado a la historia de las matemáticas. Es verdad que la protagonista también tiene su nombre en muchos lugares de las matemáticas: anillos noetherianos, dominios de Noether, módulos noetherianos, teorema de Noether-Lasker, álgebras noetherianas, dimensiones de Noether, pares Banach Jordan noetherianos, espacios topológicos de Noether, grupos noetherianos, ... casi nada, y eso sin mencionar el que para mi es uno de los teorémas más espectaculares que he visto en mi vida (y como matemático he visto unos cuantos), el teorema de Noether sobre la simetría y la conservación de cantidades (simplemente espectacular). Un teorema que yo, como matemático no estudié en la carrera, pero que lo pongo, como ya he dicho otras veces, a la altura del de Gödel.

Obviamente, al relatar la vida de Noether, sale a relación la universidad de Gotinga, donde al margen de los físicos de aquella época del nivel de Albert Einstein, Niels Bohr, Max Born, Victor Goldschmidt, James Franck, Eugene Wigner, Leo Szilard, Edward Teller y John Von Neumann, entre otros, estaban los matemáticos Felix Klein, David Hilbert, Karl Schwarzschild, Hermann Minkowski, Otto Blumenthal, Runge, Courant, Weyl, Landau, ... vamos, que nos quedamos con las ganas de ir en aquella época a dar una vuelta por allí. Luego llego el nacismo y los echó a todos a la calle (bueno, alguno quedó, pero la ciencia avanza mejor cuando se pueden hablar las cosas con otros).

Sin entrar en más detalles, un libro que, para los que estén interesados en cómo funcionaban las cosas en aquella época y en la vida de ésta grande entre las grandes, merece la pena leerlo; que son 249 páginas con referencias no sólo a las matemáticas (con muy pocas fórmulas y con algunos conceptos muy bien definidos como el de "ideal"), y de algunas anécdotas, como que Riemann antes de morir dejó escrito que, su famosa hipótesis sobre los ceros de la función zeta, que lleva su nombre - un problema que todavía sigue pendiente de solución- podía deducirse "de una expresión que no he sido capaz de simplificar lo bastante como para publicarla" (que es un comentario jocoso sobre Fermat y su famoso último teorema), sino también a temas físicos, como el principio de acción, la relatividad general, ...

Como siempre, copio un trocito (de la necrológica dedicada a Noether, escrita por Einstein):
"Bajo los esfuerzos dirigidos a la obtención de bienes materiales, se encuentra con demasiada frecuencia la ilusión de que éste propósito es el más importante y deseable que cabe alcanzar; por fortuna, existe una minoría de personas que descubren desde una edad muy temprana que la más hermosa y satisfactoria experiencia al alcance del hombre no deriva del mundo de las apariencias, sino que se encuentra íntimamente ligada al desarrollo de los propios sentimientos, de su trabajo y su inteligencia. Los verdaderos artistas, científicos y pensadores han sido siempre personas de esta especie. por anónimamente que discurran sus vidas, los frutos de sus esfuerzos son la contribución más valiosa que cada generación puede entregar a la siguiente...
En el reino del álgebra, donde se afanaron durante siglos los matemáticos más dotados, ella descubrió métodos de enorme importancia. Las matemáticas puras, a su manera, llegaron a componer una especie de poesía de la lógica".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1
Opinión: 4-5 (pero entendiendo nuevamente que es una biografía).

Apología de un matemático

Escrito por G.H.Hardy en 1940 y publicado por Capitán Swing Libros.

Al autor ya le he mencionado varias veces a lo largo del tiempo (entre ellas en los comentarios de los libros: "saltos cuánticos" y "matemáticas: una historia de amor y odio") y que sale en la película "El hombre que conocía el infinito" que narra la vida de Srinivasa Ramanuján, y obviamente, su relación con G.H Hardy y con J.E. Littlewood.

La versión que me he leído yo, es la que aparece en la portada, que es la que ha traducido Pedro Pacheco y tiene una introducción (de 24 páginas) de José Manuel Sánchez Ron, que a mi es una persona que me gusta bastante cómo escribe (de hecho, uno de sus libros, "cartas a Isaac Newton", me gustó bastante) y un prefacio de C.P.Snow de otras 33 páginas. De hecho, una vez que se leen las 57 páginas introductorias, casi, casi, ya nos hemos leído el libro, que son otras 81 páginas más.

Es un libro que, tal y como relata muy bien en la introducción Jose Manuel Sánchez Ron, y en el propio libro el autor, hay que verlo como escrito en los años 40, cerca del fallecimiento del autor y de ahí ese sentimiento melancólico a lo largo de toda la obra.

En el libro, el autor va exponiendo sus pensamientos, pero en capítulos muy pequeños, independientes unos de otros, por lo que se pueden ir leyendo a trozos (o todo seguido, en un par de tardes). No hay que buscar un hilo conductor, más allá del cerebro del que lo escribe, que siempre es curioso.

Está lleno de frases e ideas originales y de anécdotas, como que Hardy y Littlewood firmaron 93 artículos juntos (de hecho, Niels Bohr dijo que "en la actualidad existen tres grandes matemáticos ingleses: Hardy, Littlewood y Hardy-Lyttlewood"), como que "Arquímides será recordado, mientras que Esquilo cae en el olvido, porque los lenguajes mueren, pero las ideas matemáticas no" (luego él mismo comenta esta frase un poco más, pero no deja de ser curiosa).

Creo que merece la pena leerlo, aunque no nos enseñe nada sobre matemáticas, pero si nos introduce un poco en la forma de pensar de un gran matemático (por mucho que a lo largo del libro insista en que no es nadie).

Como siempre, copio un trocito:
"Nunca he hecho nada que se pueda considerar "útil". Ninguno de los descubrimientos que he hecho tiene posibilidades de provocar, directa o indirectamente, para bien o para mal, la más mínima diferencia en las comodidades de la gente. He ayudado a entrenar otros matemáticos, pero matemáticos de mi misma clase, y su trabajo ha sido, en lo referente a lo que les he enseñado, tan inútil como el mío propio. Si se juzga basándose en criterios prácticos, el valor de mi vida matemática es cero; y, de todas formas, más allá de las matemáticas, es insignificante. Solo tengo una oportunidad gracias a la cual poder escapar del veredicto de completa insignificancia, y es que sea juzgado por haber creado algo que valga la pena solo por el mero hecho de haber sido creado. Y es innegable que he creado algo, lo cuestionable es el valor de esa creación."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1 (hay un par de fórmulas nada más).
Opinión: 4 (pero recordando que no es un libro de divulgación al uso, son más unas "memorias")

Perdidos en las matemáticas

Escrito por Sabine Hossenfelder y publicado por Editorial Planeta en el 2019 (el original es del 2018) dentro de la colección Ariel.

Nuevamente, a la autora no la conocía de nada, pero tiene un interesante blog (al que he puesto un link) y es investigadora del Instituto de Estudios Avanzados de Frankfurt. Con eso, y con lo identificado que me he sentido muchas veces a lo largo de mi vida con el título del libro, merecía la pena leerlo.

No es un libro de divulgación científica al uso. No se dedica a detallar los avances de la física y contarnos la historia de la evolución de la misma, sino que está más centrado en hacernos pensar en que no todo lo que oigamos sobre física deberíamos creérnoslo (aunque lo digan físicos famosos). Que hay muchas cosas que los físicos deberían empezar a plantearse de diferente manera una vez que hemos llegado a este punto de desarrollo de las teorías físicas y sus comprobaciones. Cada capítulo tiene un resumen final con las ideas que nos quiere transmitir y en las que quiere que centremos la atención.

La mayoría de los capítulos se desarrollan a través de entrevistas con diversos físicos actuales, con una reputación contrastada, como Gordon "Gordy" Kane, Keith Olive, Nima Arkani-Hamed, Gerard `t Hoof, Steven Weinberg, Chad Orzel, Frank Wilczek, Garret Lisi, Joseph Polchinski, Xiao-Gang Wen, Katherine Mack, George Ellis y Doyne Farmer; creo que no me dejo ninguno, pero son bastantes entrevistas y puede que algún nombre se me haya despistado. Con cada uno de ellos se plantea preguntas sobre la situación actual de la física y detalla las conversaciones.

Pero, como no podía ser de otra manera, no sólo transcribe las conversaciones, sino que va mencionando muchos conceptos por el camino, como que las "leyes efectivas" son leyes aproximadas, que solamente son buenas a una resolución determinada. Lo que es la "Split SUSY" (supersimetría dividida), que es una nueva variante de la supersimetría en la que alguna de las esperadas compañeras de SUSY son tan pesadas que están fuera del alcance del LHC. La "geometría espectral" de Alain Connes (vibraciones del espacio-tiempo), la fórmula de Koide, el cortafuegos de Polchinski (horizonte de sucesos rodeado de partículas altamente energéticas), y multitud de pensamientos, como que, "el modelo estándar es una construcción exquisita de matemática abstracta, una teoría cuántica de campos con simetría gauge. Pensaba que decir eso me hacía parecer culta, pero me he dado cuenta de que el hecho de resultar incomprensible suele levantar sospechas.", que "¿Cómo valoramos las perspectivas de una teoría sin pruebas observacionales que la respalden?"; y gran cantidad de anécdotas, como que "el cosmólogo Martin Rees apostó su perro a que la teoría del multiverso es correcta. Andrei Linde apostó su vida y Steven Weinberg tenía "la suficiente confianza en el multiverso para apostar la vida de Andrei Linde y la del perro de Martin Rees".

Lo de "perdidos en las matemáticas", al margen de ser una frase que aparece en un momento del libro, creo que se refiere a muchos de los momentos en los que los físicos actuales pierden de vista lo que es la física y el mundo físico en el que deberían basarse sus teorías, y se quedan operando matemáticas avanzadas sin saber realmente lo que están haciendo (como la famosa frase de la mecánica cuántica de "opera y calla"). También se refiere a que " si quieres resolver un problema con las matemáticas, antes asegúrate de que es un problema real", porque si bien a los matemáticos nos da un poco igual la aplicación práctica, a los físicos debería importarles algo más que lo que hacen tenga un reflejo en la realidad física.

Por resumir, un libro de 319 páginas que se leen de forma muy rápida (aunque hay un par de fórmulas) y que te hace pensar un poco. Merece la pena leerlo aunque sea para luego seguir leyendo otros libros con la mente más despierta.

Como siempre, copio un trocito:

"El tema del infinito es uno de mis caballos de batalla -continúa George Ellis-. Hilbert ya escribió sobre la naturaleza no física del infinito en 1925. Dijo que el infinito es necesario para completar las matemáticas, pero no aparece en ninguna parte del universo físico. Hoy en día los físicos piensan en apariencia que pueden tratar el infinito como si fuera un número elevado más. Pero la naturaleza fundamental del infinito es muy diferente de la de cualquier número finito. No puede hacerse realidad por mucho que esperes o hagas; siempre está fuera de nuestro alcance. -Y concluye-: Así que pienso que el principio filosófico básico debería ser que nada físicamente real es infinito. No puedo probarlo, puede que sea cierto o que no. Pero deberíamos basarnos en ese principio."

Clasificación:

Facilidad de lectura:1-2

Opinión: 4 (por original)