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jueves, 24 de diciembre de 2015

El reto de Hilbert


Escrito por Jeremy J. Gray y publicado por Editorial Crítica en 2003 (el original es del 2000) dentro, como no, de su colección Drakontos.

Tengo que volver a reconocer, como ya me ha pasado en otros libros anteriores, que al autor no lo conocía previamente, pero la idea de leerme un libro sobre la conferencia que dio en 1900 Hilbert en París era algo que me atraía bastante (como le debería pasar a casi todos los matemáticos). Para todos aquellos que no hayan oído hablar de David Hilbert, decir que fue uno de los grandes matemáticos de finales del siglo XIX y principio del XX y como muchos de los de aquella época estuvo dando clases en la Universidad de Göttingen. Para los matemáticos y físicos es conocido, sobre todo, por los famosos espacios de Hilbert (un tipo particular de espacios de Banach).

El libro, como indica en el subtitulo: "los 23 problemas que desafiaron a la matemática", trata de la conferencia que dio Hilbert en 1900 en París (la segunda conferencia del ICM, que tuvimos la suerte de celebrar una en 2006 en España). Como muy bien explican, Hilbert se planteó dar una conferencia normal, sobre lo que se había hecho en los últimos años y los avances conseguidos, pero después de pensarlo y hablarlo con Minkowski (sí, el famoso del espaciotiempo de Minkowski) decidió: "... hacer una caracterización de los problemas a los que los matemáticos deberían orientarse en el futuro.", y así lo hizo. Y para ello preparó 23 problemas (aunque no habló de todos ellos durante su conferencia por cuestión de tiempo, pero sí estaban todos en las actas de la conferencia).

Para que vayamos entrando en materia, el libro comienza relatando un poco los avances que logró Hilbert a lo largo de los años anteriores a la conferencia y también sobre la primera conferencia del ICM que dio otro de los grandes de todos los tiempos: Henri Poincaré, del que se dice que fue el último matemático en conocer todas las matemáticas de su época (y que cada vez que oigo su nombre me acuerdo del teorema de Poincaré-Bendixson, será por deformación estudiantil). Nos comenta los estudios de Hilbert sobre geometría no euclídea, teoría de invariantes, teoría de números, ... y como fue decidiendo y seleccionando los problemas que iba a incluir en su conferencia (están todos en el link que he puesto relativo a su conferencia). El libro se adentra un varios de ellos y en si han sido finalmente resueltos o aún no (entre los que aún no han sido resueltos totalmente están la hipótesis del continuo y la hipótesis de Riemann). Y finalmente transcribe la conferencia completa (las actas, con todos los problemas).

Está muy bien narrado, dentro de que los problemas en sí son bastante complejos (por eso los escogió). Pero introduce conceptos curiosos y anécdotas que van haciendo llevaderas las partes más complejas. Por ejemplo, habla del principio de Dirichlet (también conocido como el principio del palomar, que de forma sencilla lo que viene a decir es que "si hay n huecos en un palomar y n+1 palomas, entonces hay al menos un hueco en el que viven al menos dos palomas"), comenta una gran frase de Plutarco: "no se sigue por necesidad que, si la obra te agrada con su gracia, aquel que la forjó sea digno de tu estima", introduce un chiste de matemáticos polacos, en el que un matemático polaco responde a por qué tanto antes como después de la segunda guerra mundial en Polonia habían trabajado sobre algo tan recóndito como la lógica matemática, y el matemático responde: " antes de la guerra lo hacíamos porque la Iglesia no podía entenderlo, y ahora lo hacemos porque el Partido no puede entenderlo" (sobre matemáticas en Polonia, comenté un libro muy bueno sobre la vida de Ulam). Y como no, cuando se habla de lógica, vuelve a salir Gödel (del que ya comenté su famoso teorema en este link).

Por resumir, 258 páginas más 49 de la conferencia, que se pueden leer a ratitos ya que cada problema es medio independiente del anterior y no hay por qué forzar el cerebro más de lo estrictamente necesario.

Copio un trocito:
"La habilidad concreta de Hilbert puede haber residido en su capacidad de ver, o crear, el escenario general correcto que hacía que los problemas viejos y difíciles parecieran fáciles, pero él creó teorías que funcionaban. Quizá haya producido algunos de sus mejores trabajos en algunas de las áreas más puras de las matemáticas, pero también vale la pena recordar que tuvo un persistente interés en la física. Yo diría que Hilbert no planteó 23 problemas. Ni exhortó a la axiomatización y abstracción en un mundo concreto. Exhortó al proceso de equilibrar problemas con teorías y desarrollarlos a la vez. Es en este sentido, como evidenciaban sus 23 problemas, en el que era, como le calificó Blumenthal, un hombre de problemas.".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 3-4 (no hay que olvidar que está hablando de problemas de las matemáticas y hay mucha formula por el camino, aunque las evita todo lo que puede).
Opinión: 3-4 (yo diría que un 4 para los científicos y un 3 para el resto).

jueves, 12 de noviembre de 2015

El corazón de las tinieblas


Escrito por Jeremiah P. Ostriker y Simon Mitton y editado por Ediciones Pasado y Presente en 2014 (el original es del 2013).

Supongo que los autores habían leído a Joseph Conrad y quisieron hacer un guiño con el título, pero que nadie se asuste, que este libro es de divulgación científica, no ninguna novela (por muy buena que sea). El subtítulo ya lo deja más claro: "materia y energía oscuras: los misterios del universo invisible".

El primero de los autores es profesor de astrofísica en Princeton y el segundo es investigador en historia y filosofía de la ciencia. De la unión de ambos cabía esperar un buen libro, y, efectivamente, así ha sido.

Tal y como indica el subtítulo, el libro habla sobre la materia y la energía oscuras que se supone componen la mayoría de la "materia" del Universo (no olvidemos que, de conformidad con la famosa ecuación de Einstein, materia y energía son equivalentes, motivo este por el cual los físicos de partículas miden la masa en eV).

Lo que me ha parecido muy bien del libro es que, como casi todos los libros que pretenden explicar algo de la física actual, se remonta a tiempos pretéritos para que la narración tenga sentido (ya podían haber hecho algo similar en los colegios e institutos y seguramente habría más gente aficionada a la ciencia), pero no se recrea demasiado con la antigüedad más absoluta y, aunque habla de Copernico y Galileo, se centra más en tiempos más modernos, desde Newton hasta hoy en día. La historia que cuenta es importante a la hora de comprender de dónde han salido esas dos cosas que nadie sabe aún muy bien qué son: la materia y energía oscuras. Siempre habrá alguien que piense que se lo han sacado de la manga los físicos actuales para cuadrar las observaciones. Y en cierta medida es así, pero no del todo. Son dos conceptos que se ajustan mucho con las observaciones de distintos eventos del Universo observable, pero que, además, cuadran con los datos que se obtienen de diversos modelos teóricos. Esta convergencia de observaciones de distintos fenómenos y de explicaciones matemáticas, ajustadas mediante la existencia de esos dos elementos fundamentales del Universo, y la historia que hay detrás, desde la inclusión de los dos conceptos en la narrativa astrofísica, hasta que han sido mayoritariamente aceptados por la comunidad científica y el modelo LCDM se considera el mejor de los modelos actuales (que no se preocupe nadie que explican perfectamente lo que es ese modelo), es la que hace que todo cobre sentido y no parezca algo tan raro como realmente es.

Como digo, un libro muy bien explicado en el que hay muy pocas fórmulas, y las que hay están muy bien explicadas (nos lleva desde la ecuación de campo de Einstein, a la la ecuación deducida por Alexander Friedmann y al tiempo de Planck de una forma simplemente espectacular, muy sencilla y muy bien explicada).

Por resumir, son 276 páginas, mas dos anexos pequeños en los que da más explicaciones matemáticas pero muy bien explicadas y que se pueden seguir con unos conocimientos mínimos (sobre todo la parte de cómo se mide la masa en astronomía) que se leen de forma muy rápida y entretenida. Merece la pena leerlo para poder opinar con algo más de fundamentos sobre un tema que está siendo puesto a prueba en la actualidad.

Como siempre, copio un trocito:
"Las preguntas surgen una tras otra, sin fin, y podríamos pensar en cualquier escenario fascinante y divertido para la evolución pasada del universo, algo que han hecho prácticamente todas las culturas, pero¿cómo podríamos saber si una imagen en concreto es científicamente correcta? ¿Podría la cosmología, esa actividad de creación de mitos cómoda y especulativa en la que llevamos siglos embarcados, convertirse en una verdadera ciencia? Como hemos indicado en el prefacio, para que sea una verdadera ciencia es necesario que los escenarios cosmológicos que se nos han ocurrido sean lo bastante definidos, claros y matemáticamente precisos para poder ponerlos a prueba empíricamente. Las pruebas deben ser lo bastante precisas y limpias para que se pueda demostrar si una determinada imagen teórica es incorrecta. La teoría debe ser "falsable", esto es, refutable; tiene que ser posible demostrar, ya sea mediante observación o mediante experimentación, que es errónea".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1-2
Opinión: 4-5

miércoles, 28 de octubre de 2015

Gödel ∀ (para todos)




















Escrito por Guillermo Martínez y Gustavo Piñeiro y editado por Ediciones Destino dentro de su colección Imago Mundi (número 170) en 2010 (la primera edición es del 2009).

Tienen un blog dedicado a este libro, que es: link, para los que quieran más información sobre él.

Lo primero que quiero comentar es que, para cualquiera con una formación superior en físicas o matemáticas (o simplemente para cualquier aficionado a los libros de divulgación científica) el simple hecho de ver en un título el nombre de Gödel, atrae. Podemos decir que Gödel y su teorema de incompletitud es a las matemáticas lo que Heisenberg y su principio de incertidumbre es a la física, por dar una aproximación. Es un cambio radical en la forma de pensar. Implica que las cosas no son siempre como queremos por mucho que nos esforcemos.

En el título ponen que es para todos, pero ya informo de antemano que no es así, o bueno, casi no es así. Digamos que podemos dividir el libro en dos partes, una primera que incluye hasta el capítulo seis que, cualquiera con unos conocimientos básicos de matemáticas elementales puede seguir y comprender (lo cual no está nada mal teniendo en cuenta el teorema que están explicando), y otra parte, del capitulo seis al nueve, en la que ya se centran en la demostración del teorema y que, en mi humilde opinión, no es para todos; es para gente con algo de formación y capacidad de abstracción, ya que las demostraciones, a pesar de que las explican bien y las realizan poco a poco, no terminan de ser fáciles (lo cual es normal, como ya he mencionado antes).

En el libro demuestran las dos versiones del teorema, tanto la semántica como la sintáctica. Voy a poner las dos definiciones para el que nunca haya oído hablar de este teorema lea su enunciado:

  • (versión semántica): En toda teoría recursiva y consistente para la aritmética, si los axiomas son enunciados verdaderos, puede encontrarse un enunciado verdadero y no demostrable en la teoría.
  • (versión sintáctica): Para toda teoría recursiva y consistente que contenga suficiente aritmética, existe un enunciado indecidible, es decir, un enunciado G tal que ni G ni no-G son demostrables.
Y realizan unas demostraciones bastante originales y mucho más sencillas que las originales (o por lo menos yo lo recuerdo así de mi época de estudiante). Basan las demostraciones en dos hipótesis, la primera es que "la concatenación es expresable en el lenguaje formal", y la segunda que "toda propiedad recursiva es expresable en el lenguaje formal", aunque luego demuestran que la segunda hipótesis se deduce de la primera. Como puede comprobarse por el enunciado del teorema y por los enunciados de las hipótesis, las demostraciones requieren del conocimiento de las operaciones en lógica de primer orden (la explican bastante bien) y de una serie posterior de definiciones bastante larga: teoría recursiva, expresable, lenguaje formal, enunciado, números de Gödel, ... lo que hace que se vuelva todo un poco complejo, pero es que no hay otra forma de demostrar el teorema que sea más sencilla (al menos de momento que yo sepa, seguro que tarde o temprano saldrá una más fácil de entender).

Por resumir, son 295 páginas de las cuales, las primeras 164 se pueden leer sin demasiadas complicaciones y a cualquiera que no supiese lo que era el teorema de Gödel le va a quedar bastante claro (tienen un capítulo dedicado a comentar algunos ejemplos de personas que han utilizado el teorema de Gödel fuera de las matemáticas, metiendo la pata hasta el fondo por no saber lo que realmente dice el teorema) y unos apéndices que merece la pena leer. Las demostraciones están muy bien explicadas, pero como ya dije al principio, no son sencillas de seguir (al menos en mi opinión).

Como siempre, copio un trocito:
"Y lejos de dar un golpe fatal a los procedimientos de la razón, la matemática avanza en todas las áreas sin preocuparse demasiado por el Teorema de Gödel . El Teorema de Gödel es visto antes como una curiosidad filosófica que como una preocupación práctica de la disciplina. Esto también es muy importante para tener en cuenta: no es que los matemáticos están detenidos en un limbo de indecisión desde que Gödel demostró este teorema. Si bien el fenómeno de incompletitud tiene gran importancia conceptual en algunas ramas vinculadas a la computación, a la topología, o a la teoría de abstracta de modelos, y el Teorema de Gödel inauguró toda una nueva rama de la matemática vinculada al problema de la decisión, fuera de estos ámbitos el Teorema de Gödel es mirado como un exotismo de los lógicos por la gran mayoría de los matemáticos".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 4 (diría que es un 2 hasta el capítulo cinco, el capítulo cinco es un 3 y los demás están entre el 4-5).
Opinión: 4 (está bien, dentro de la dificultad).

miércoles, 26 de agosto de 2015

Amor y matemáticas

Escrito por Edward Frenkel y publicado por Planeta de Libros dentro de la colección Ariel en 2015 (el original es del 2013).

Este libro me lo empecé a leer porque me empezaron a llegar noticias de bastantes sitios diferentes al respecto del autor, que para mi era un auténtico desconocido (lo reconozco). Empecé a buscar información sobre él, y la verdad es que es sorprendente la cantidad de gente inteligente que hay en el mundo de la que no hemos oído hablar (o por lo menos yo). Para el que quiera saber más cosas del autor, al margen de la web que he puesto más arriba, y de que es profesor de matemáticas en la Universidad de Berkeley, tiene una web personal bastante curiosa a la que merece la pena echarle un vistazo: web. Este libro es una continuación de la entrada anterior en la que ponía un vídeo del autor (éste). Tengo que reconocer, que entre los comentarios que me habían llegado y el vídeo decidí poner este libro como el siguiente y así lo he hecho.

En el libro, el autor intenta transmitirnos sus sentimientos hacia las matemáticas e intenta hacer ver al lector, que las matemáticas no son sólo sumas, restas, multiplicaciones y razones trigonométricas; que hay un  mundo de matemáticas ahí fuera, en nuestro día a día, rodeándonos y acompañándonos en nuestros móviles y nuestros ordenadores del que no nos percatamos, pero que nos hace la vida más fácil (o no). El comienzo del libro es muy claro: "Este libro constituye una invitación a ese rico y deslumbrante mundo. Lo he escrito para lectores sin ningún conocimiento matemático previo. Si cree que las matemáticas son difíciles, que no lo va a entender, si está aterrorizado por las matemáticas, pero al mismo tiempo siente curiosidad por ver si hay algo que valga la pena saber ... entonces este libro es para usted.".

La idea del libro es buena y, en mi opinión, es un libro que merece la pena leer. Como suelo hacer, no contaré mucho de lo que dice para no estropeárselo al futuro lector, pero como es un blog donde comento los libros, haré un pequeño resumen/repaso del mismo.

Enfoca el libro desarrollándolo al tiempo que su propia biografía, lo cual, como he dicho en otras ocasiones, sitúa mucho mejor los conceptos matemáticos, al poder unirlos a la situación personal del que los va descubriendo (sí, yo, como casi todos los matemáticos, creemos que las matemáticas no se inventan, que están ahí y simplemente vamos descubriéndolas con el tiempo). Comienza con su etapa en Rusia desde que era preuniversitario hasta que logra entrar en la Universidad de Kerosinka (espectacular la narrativa del examen de ingreso en la MGU)  y de ahí sigue hasta su llegada a Harvard (sin comentarios sobre la juventud del autor dando clases en esta universidad, sorprendente) y su etapa en USA como profesor. Digamos que en lo que se refiere a su vida poco más o menos esa es la etapa que describe, bueno y el capitulo final dedicado a comentar su cortometraje "Ritos de amor y matemáticas".

Mientras nos va contando su vida, nos adentra en sus estudios y sus investigaciones, y ahí las cosas se van poniendo interesantes con las simetrías, los grupos de Galois (de estos ya comenté algo en una entrada anterior), grupos Gauge, SO(3), álgebras y grupos de Lie, teoría de números, álgebras de Kac-Moody (de éstas yo no había oído hablar con anterioridad),  entra a fondo en el programa Langlands que realmente consiste en una serie de conjeturas que interrelacionan de manera precisa la teoría de números, el álgebra, el análisis y la geometría, eliminando supuestas separaciones entre disciplinas (digamos que es el equivalente en matemáticas a la búsqueda de la gran teoría unificada en física). El origen del mismo, como muy bien cuentan en el libro, surge a partir de una carta enviada en 1967 por Robert Langlands a André Weil que produjo el empujón inicial del programa, que luego ha contado con la ayuda de grandes matemáticos y físicos (entre otros Edward Witten) y para el que consiguieron una gran ayuda económica del programa DARPA. El programa sigue desarrollándose actualmente y se siguen descubriendo nuevas propiedades entre las distintas ramas matemáticas. Las matemáticas de las que habla en gran parte del libro son matemáticas de alto nivel (y cuando digo alto, digo muy alto), aparecen cosas como grupos Langlands duales, fibrados automorfos y cosas por el estilo, en las que tampoco hay que volverse muy loco. Lo que el autor intenta decirnos es que las matemáticas no son lo que muchos piensan que son y que pueden crear adicción.

Resumiendo, 351 páginas más unas notas finales donde detalla desarrollos más técnicos (que merece la pena leer) y un glosario final para los que se van despistando. Si no se quiere entender todo a la perfección, es un libro que se lee bastante bien y sin demasiados problemas.

Como siempre copio un trocito:
"Otro chiste que le gustaba contar tenía que ver con el telégrafo sin cables. "A principios del siglo XX, alguien preguntaba a un físico en una fiesta:
-¿Nos podría explicar cómo funciona?
El físico responde que es muy sencillo.
-Primero hay que comprender el telégrafo normal, con cables: imagina un perro con la cabeza en Londres y su cola en París. Usted tira de la cola en París y el perro ladra en Londres. El telégrafo sin cables - explica el físico - es lo miso, pero sin el perro."
Tras contar el chiste y esperar a que las risas se acabaran (incluso las de quienes lo habían oído mil veces), Gelfand se volvía hacia el problema matemático que se estaba debatiendo. Si creía que la solución requería un enfoque radicalmente nuevo, decía:
-Lo que intento decir es que necesitamos hacerlo sin el perro."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 2-3 (en algunos párrafos la cosa se complica aunque se pueda seguir).
Opinión: 4-5 (me ha gustado bastante).

domingo, 16 de agosto de 2015

La guerra de los agujeros negros



Escrito por Leonard Susskind y editado por Editorial Crítica dentro de la colección Drakontos (una gran colección, de la que tengo bastantes libros) en 2009 (el original en inglés es del 2008, así que las ideas de las que habla son bastante actuales).

El autor es el actual director del Instituto Stanford de Física Teórica lo cual es un buen motivo para leer algún libro suyo (de hecho, dentro de la misma colección tengo otro suyo aún pendiente de leerme que es el de "El paisaje cósmico").

La trama central del libro es la búsqueda de la respuesta correcta a la pregunta de si se pierde información en un agujero negro o no, y la implicaciones de dicha respuesta sobre la física que rige nuestro mundo. Cuando se habla de información, el autor se refiere a los datos que distinguen un estado de cosas de otro (se mide en bits). Del tema de la información ya comenté algo en una entrada anterior sobre el libro "Decodificando la realidad". Como casi todos los conceptos importantes de los que se habla en este libro, no son conceptos sencillos de manejar ni numéricamente, ni conceptualmente, pero hay que reconocerle al autor que la forma en la que está desarrollado el libro hace que todo sea muy fácil de entender (por lo menos conceptualmente, ya que las matemáticas que hay detrás de los conceptos de los que habla son bastante complejas y gracias a Dios, sobre todo para los no demasiado versados en ellas, no entra a dar detalles de las mismas).

Además de darnos bastantes datos de la vida del autor y de sus interacciones con muchos de los grandes físicos teóricos del mundo, lo que contribuye a darle un sentido a toda la historia, que no es otra que la batalla intelectual y científica entre Stephen Hawking junto con muchos otros físicos (casi todos los relativistas) y Leonard Susskind y Gerard't Hooft (de este gran físico, premio Nobel, ya comenté un muy buen libro suyo: "Partículas elementales") tratando de averiguar quienes tenían razón sobre la pérdida de información cuando un agujero negro se evapora. Para entender todos los conceptos implicados el autor comienza hablando de Newton, pasa por Einstein, y se adentra en la mecánica cuántica, la física de partículas, la entropía, la CDQ, la teoría de cuerdas, el principio holográfico (que por resumir viene a decir que toda la información está en la frontera de una región del espacio), los espacios De Sitter, la complementariedad de un agujero negro (que también por resumir, viene a decir que lo que ocurre en la frontera de un agujero negro depende de si el observador está dentro de la frontera o fuera de ella), la radiación Hawking, en fin muchos conceptos que resultan muy bien explicados y bastante fáciles de entender, gracias a ejemplos muy bien puestos que hacen posible la visualización de las explicaciones (casi siempre, hay veces que la visualización no resulta fácil).

Por resumir, un libro de una lectura fácil y amena, que explica multitud de conceptos de forma muy sencilla y que en 456 páginas nos hace un muy buen resumen de por dónde están yendo las cosas en la física teórica actual (hay un buen glosario al final del libro por si alguien se despista con los conceptos en algún momento). Reconozco que me ha gustado y lo he leído bastante rápido gracias a la forma sencilla en la que está escrito y me han dado ganas de leerme el otro libro suyo que tengo. Lo pondré entre los próximos a leer.

Como siempre, copio un trocito:
"Las nuevas ideas del mundo físico que se han desarrollado hace poco más de una década implican un nuevo tipo de relatividad y un nuevo tipo de complementariedad cuántica. El significado objetivo de la simultaneidad (de dos sucesos) se vino abajo en 1905, pero el concepto de suceso propiamente dicho seguía sólido como una roca. Si una reacción nuclear tiene lugar en el Sol, todos los observadores estarán de acuerdo en que sucedió en el Sol. Nadie lo percibirá como si hubiera tenido lugar en la Tierra. Pero algo nuevo sucede en el poderoso campo gravitatorio de un agujero negro, algo que socava la objetividad de los sucesos. Sucesos que un observador en caída ve que están en el interior profundo de un enorme agujero negro, otro observador los detecta fuera del horizonte, revueltos entre fotones de la radiación de Hawking. Un suceso no puede estar a la vez detrás del horizonte y delante de él. El mismo suceso está o detrás del horizonte o delante del horizonte, dependiendo de qué observador haga el experimento. Pero incluso la gran extrañeza de la complementariedad no es nada comparada con el principio holográfico. Parece que el mundo sólido tridimensional es una especie de ilusión, y lo real tiene lugar en las fronteras del espacio."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1-2.
Opinión: 4-5 (realmente me ha gustado bastante).

PD (añadida el 18/05/16): A finales del mes de Abril ha salido un artículo bastante interesante sobre la recuperación de la información que cae dentro de un agujero negro en Iflscience.

sábado, 8 de agosto de 2015

Un vídeo que habla justo de mi anterior entrada

Estaba buscando información acerca de un libro y me he encontrado con un vídeo del autor, con el cual coincido plenamente, así que, aunque no es un comentario de un libro, lo pongo porque me ha parecido bastante instructivo.


viernes, 7 de agosto de 2015

Gödel, Escher, Bach un eterno y gracil
















Escrito por Douglas R. Hofstadter y editado por Tusquets Editores dentro de la colección Metatemas en ... durante muchos años, la edición que tengo yo es la octava que es del 2003, pero la primera se editó en 1987, aunque la original es de 1979 (yo estaría empezando a realizar operaciones aritméticas básicas).

Bien, sobre al autor, poco se puede añadir a lo que comentan en el link que he puesto, pero para el que no quiera echarle un vistazo, decir que es matemático, doctor en física y trabajó en el laboratorio de inteligencia artificial del MIT. Actualmente es catedrático de ciencias cognitivas en la Universidad de Indiana. Con estos datos, los nombres incluidos en el título y sabiendo que el libro llevaba 8 ediciones, merecía la pena echarle un vistazo ... un vistazo largo, que he tardado un buena temporada en leerlo (del estilo del de "El camino a la realidad" de Roger Penrose que ya comenté aquí).

Y he tardado más o menos lo mismo en leerlo porque la dificultad es bastante similar. Nuevamente me sorprende que hayan podido hacer 8 ediciones, o más, porque es un libro que requiere bastante concentración en su lectura, pero siempre es agradable suponer que hay mucha gente interesada en los temas de los que habla el libro, que son bastantes y bastante complejos.

Podríamos decir que el tema fundamental es el de la organización de los pensamientos, por ser un poco el hilo central del libro, pero trata multitud de temas para intentar explicar su punto de vista al respecto, como el de la autorreferencia, la numeración de Gödel, los sistemas formales, el ADN (hace una explicación exhaustiva del proceso de replicación celular (hablando implícitamente de la computación con ADN)), la organización colectiva en insectos, los conjuntos de Cantor, los diagramas de Feynman, los lenguajes de programación (haciendo especial mención a los utilizados en IA), el cálculo proposicional, los problemas de Bongard (de los cuales reconozco que no había oído hablar) y, en fin, innumerables conceptos todos muy entrelazados entre sí (de hecho nos podemos hacer una idea de cómo van a desarrollarse las cosas si nos fijamos en las iniciales del título "GEB" y las del subtitulo "EGB"). Por supuesto también hace una explicación espectacular de la obra de Bach, de Escher (inevitable cuando se habla de autorreferencias) y de Gödel a lo largo de todo el libro y en todos los capítulos aparecen referencias a ellos. También menciona un par de veces a Ulam, y lo digo porque el libro del que hablé aquí sobre su vida me pareció un muy buen libro.

Una vez comentado un poco de lo que trata el libro, me gustaría indicar algunas cosas que no me han gustado demasiado (pero lo haré con cuidado, que este libro, al margen de haberse llevado un Pulitzer el autor por él, es uno de los libros favoritos de muchos lectores de divulgación científica (como el mío podría ser el de "La nueva mente del emperador")). Indiscutiblemente el autor muestra un dominio absoluto de los conceptos que explica, pero no termina de gustarme su forma de hacerlo (lo cual no significa nada, es sólo mi opinión). Entiendo que muchos conceptos son complejos en el fondo (algunos también en la forma) pero creo que se podrían haber explicado mejor, quizás escribiendo de una forma menos alambicada. Es verdad que la forma de escribir tiene un por qué,  y de hecho te das cuenta de ello a lo largo del libro, pero cuando se trata de divulgación, creo que es mejor escribir de una forma que facilite más la lectura. Tampoco me ha convencido (aunque repito que tiene su lógica y está muy premeditado) lo de que el libro esté organizado de tal forma que haya un capitulo normal y unos diálogos entre una serie de personajes (siempre los mismos a lo largo de todo el libro). En fin, que a mi no me ha terminado de convencer, pero es verdad que es un libro curioso de leer (con sus ejercicios sugeridos en la página 464, al más puro estilo Penrose, aunque Hofstadter sea primero) porque la forma en la que está escrito no creo que se vea en muchos más. Eso sí, a la persona que tenga intención de leerlo, le tengo que recomendar que vaya tomando notas, que todo, absolutamente todo, incluso aquello que creías que era una tontería que no iba a volver a aparecer, se repite en diferentes formatos a lo largo del libro y los que tenemos memoria de pez, como es mi caso, hay momentos en los que nos perdemos un poco, sobre todo porque son 828 páginas, la mayoría de ellas para leer con calma.

Como siempre, copio un trocito:
"Hemos visto recursividad en la gramática de los idiomas, hemos visto árboles geométricos recursivos que crecen inacabablemente hacia arriba y hemos visto una forma de ingreso de la recursividad en la teoría física de los estados sólidos. Y ahora vamos a ver una forma bajo la cual el mundo entero aparece hecho de recursividad. Se relaciona con la estructura de las partículas elementales: electrones, protones, neutrones y los diminutos quanta de la radiación electromagnética llamados "fotones". Veremos que estas partículas están - en un sentido determinado que sólo puede ser rigurosamente definido por la mecánica cuántica relativista - incluidas unas dentro de otras de una manera que puede ser descrita recursivamente, quizá hasta por medio de algún género de "gramática"."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 5 (conceptos complejos y mucha densidad en las explicaciones, hay que tomárselo con calma y sin ruidos externos).
Opinión: 3

sábado, 18 de julio de 2015

Constantes



Escrito por Rafael Alemañ Berenguer y publicado por Editorial Almuzara en el 2013.

La verdad es que es el primer libro que leo de este autor, a pesar de que tengo algún que otro libro suyo en la recámara. El autor es licenciado en ciencias químicas y en ciencias físicas entre otras cosas, motivo para darle una oportunidad.

Antes de comentar el contenido del libro, tengo que indicar que la editorial no ha debido poner mucho esfuerzo en la corrección gramatical del mismo, porque tiene bastantes errores digamos que de maquetación (vamos, que hay momentos en los que tienes que imaginarte las palabras que escribió el autor).

Si obviamos este pequeño detalle, la obra en sí da muchos, pero que muchos datos sobre las constantes de las que habla, algunas de ellas totalmente desconocidas por mi (con poner los títulos de los capítulos ya se sabe de lo que va a hablar el libro: número de Avogadro, constante de Boltzmann, el enigma de la entropía, número de Feigenbaum, cargas eléctricas, constante dieléctrica, velocidad de la luz, constante de Planck, constante de gravitación universal, constante cosmológica, fuerzas y partículas, ¿un mensaje oculto?).

Es verdad que el comienzo es demasiado químico para mi gusto (como matemático, mi contacto con la química se limita a los estudios preuniversitarios, un poco olvidados ya), pero para los que les guste la química, el primer capítulo es un buen resumen de lo estudiado en aquellos años de juventud. Cuando digo que da muchos datos, me refiero a que de verdad da muchos datos. Yo he leído el libro de capítulo en capítulo para no saturar mis pobres neuronas. En algunos momentos la cantidad de información, sobre todo de los distintos experimentos para la obtención de mejoras en la estimación del valor de algunas constantes, es un poco excesivo para mi gusto y no ayuda a una mejor comprensión del texto (en mi opinión, al contrario, hay un momento en que los "palabros" son demasiados). Si bien en otras ocasiones consigue explicar algunas cosas de formas bastante buenas (como el caso del caos y los atractores de Lorenz). También hay que decir que no se corta mucho a la hora de poner fórmulas (cosa normal por otra parte cuando está intentando explicar el valor de constantes, que de algún lado saldrán las pobres).

La verdad es que en el libro aparecen todos los grandes de la física y unos cuantos grandes de las matemáticas y la química, porque cuando explica una constante, explica cómo fue surgiendo la idea de la misma y su historia (con todos los protagonistas de ella). La variedad de temas también es muy amplia, ya que trata desde la mecánica clásica hasta la física cuántica, pasando por la teoría del caos, la teoría de supercuerdas, y media historia de la humanidad. Por contenido no se puede quejar uno, otra cosa es que para mí, es un poco excesivo, pero para gustos se hicieron los colores (sí, de lo que es el color en los quarks también habla).

Por resumir, 267 páginas que hay que leer con calma y en un ambiente con poco ruido, que como ya he dicho, hay mucho que masticar en cada capítulo. Y por Dios, que la editorial compruebe un poco los errores (no de contenido, que eso está bien) antes de sacar otra edición.

Como siempre, copio un trocito:
"Los diagramas de Feynmann, que usaban líneas en la descripción de las trayectorias de las partículas puntuales en el espacio-tiempo, deben utilizar ahora tubos para simbolizar el avance de los bucles formados por las supercuerdas cerradas sobre sí mismas. Este hecho comporta una peculiar implicación, acaso de largo alcance: con un diagrama de Feynmann de supercuerdas, dos observadores distintos jamás llegarán a un acuerdo sobre la posición exacta de una interacción, cosa en la que sí podrían concordar de tratarse con partículas puntuales salvo por las incompatibilidades de Heisenberg. Diferentes observadores contemplarán los acontecimientos mediante distintas "rebanadas" de espacio-tiempo de modo que resultará imposible establecer la localización puntual de una determinada interacción o suceso."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 4 (entre los errores de la edición y el contenido, hay algunas partes complicadas).
Opinión: 2.

martes, 30 de junio de 2015

La partícula al final del universo




















Escrito por Sean Carroll y publicado por Random House Mondadori, dentro de la colección Debate, en 2013.

El autor es un físico teórico del Caltech, doctorado en Harvard, que ha escrito algunos libros y publicado una serie de clases en dvd sobre el universo que tienen buen aspecto pero que reconozco no he podido ver.

Tal y como el subtitulo del libro indica ("Del bosón de Higgs al umbral de un nuevo mundo") el argumento principal del libro es la búsqueda de esa partícula misteriosa que puede haber sido descubierta ya (aunque aún faltan más comprobaciones para saber si es exactamente la que se estaba buscando o es alguna otra sorpresa). Pero no sólo nos habla de la partícula en sí, sino que hace un gran recorrido por las entrañas del LHC en  el CERN y las dificultades para su construcción (aunque obviamente menos dificultades que las que tuvieron en USA, donde cancelaron la construcción del SSC) y sobre todo por dos de los experimentos, el ATLAS y el CMS, dedicados ambos a la detección de partículas, pero cada uno de un modo distinto, dando así mayor veracidad a la detección de las posibles nuevas partículas (si es que lo detectan los dos experimentos, como ha sido el caso en el 2012). Durante ese recorrido, al margen de hablarnos de los responsables implicados en todos los aspectos del LHC, también hace un amplio recorrido por la física que está detrás. Entra de lleno en lo que son las partículas, o al menos lo que creemos que son actualmente (teoría de cuerdas incluida), en la teoría cuántica de campos, la ruptura de las simetrías (y por qué son importantes en física), en fin en muchos temas muy interesantes y bien explicados (dentro de la extrema complejidad técnica de los mismos, que logra evitar en casi todo momento). Comenta también conceptos muy de moda, como la materia y la energía oscuras y las posibilidades que tenemos de lograr alguna prueba concreta de ellas en el LHC. Por supuesto, narra cómo se llegó teóricamente a la necesidad del bosón de Higgs (y de quienes tendrían que llevarse el premio Nobel en caso de terminar comprobándose la teoría, ya que, como suele ser habitual desde hace tiempo en física, las ideas no son de una sola persona).

Las explicaciones que va dando a lo largo del libro de todos los temas que trata son bastante buenas, pero deja un par de ellas para los tres apéndices finales que merece la pena leer, ya que aclaran bastante sobre lo que es la masa y el espín de las partículas, hace un resumen del modelo estándar de partículas e introduce un poco los diagramas de Feynman.

Por resumir, son 317 páginas, más los tres apéndices, que, aunque se leen cómodamente (no hay fórmulas), tienen una densidad de información, sobre todo para los que no hayan  leído nada sobre estos temas antes, que hace que haya que leerlas en un ambiente tranquilo y relajado, pero que merece la pena.

Como siempre, copio un trocito:
"La teoría cuántica de campos es la responsable del fenómeno de las partículas virtuales, incluidos los partones (quarks y gluones) en el interior de los protones que tan importantes son para lo que sucede en las colisiones del LHC. Igual que nunca podemos determinar la posición precisa de una partícula, tampoco podemos establecer con precisión la configuración de un campo. Si lo observamos con suficiente detenimiento, vemos partículas que aparecen y desaparecen en el espacio vacío, dependiendo de las condiciones locales. Las partículas virtuales son una consecuencia directa de la indeterminación inherente a la mediciones cuánticas.
Durante generaciones, los estudiantes de física han tenido que enfrentarse a una temida pregunta: "¿La materia en realidad está hecha de partículas o de ondas?". Es habitual que ni siquiera tras todos sus años de formación lleguen a tener una buena respuesta. Hela aquí: la materia en realidad son ondas (campos cuánticos), pero cuando observamos con el suficiente detalle vemos partículas. Si nuestros ojos fuesen tan sensibles como los de las ranas, todo esto tendría más sentido para nosotros."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 2-3 (tiene algunas partes complicadas)
Opinión: 4

lunes, 22 de junio de 2015

La teoría que nunca murió















Escrito por Sharon Bertsch McGrayne y publicado en 2012 por Editorial Crítica, dentro de la serie Drakontos (de la cual tengo bastantes libros). El original es del 2011, así que esta vez no han pasado muchos años entre el original y la traducción al español.

Sobre la autora, no puedo comentar mucho, el que quiera más información que le eche un vistazo a la web que he marcado antes, que yo no sabía nada de ella, así que tengo que reconocer que el libro me lo compré por el subtítulo del mismo: "De cómo la regla de Bayes permitió descifrar el código Enigma, perseguir submarinos rusos y emerger triunfante de dos siglos de controversia". La verdad es que, a los que hemos estudiado la regla de Bayes, esto nos llama la atención. No hay que olvidar que en los estudios se ven pocos ejemplos prácticos de verdad (quizás hoy en día, con los ordenadores actuales se vean más, pero en mi época de estudiante universitario, los ordenadores de la facultad había que pedirlos con hora y programarlos en Fortran, ejem). Durante los cursos de doctorado en Inteligencia Artificial fue cuando comprendí la importancia del Teorema de Bayes ya que ahí se usaba prácticamente en todas partes (casi aunque no quisieses).

No quiero hacer una disertación sobre el teorema en sí, pero para los que no sepan qué es lo que dice, hay un vídeo en Youtube que lo explica bastante bien (éste) y otra web en la que dan algunos ejemplos más (ésta). Por resumir un poco para aquellos que no quieran ver nada de lo anterior, decir que el Teorema de Bayes se usa para entre otras cosas para, sabiendo que un suceso tiene una probabilidad a priori, calcular una probabilidad revisada del mismo o a posteriori. Y éste es el argumento central del libro y el que une los distintos capítulos (por otra parte independientes entre sí), la lucha entre los estadísticos frecuentistas y los partidarios de la regla de Bayes (por otra parte desarrollada posteriormente por Laplace entre otros), y toda esa lucha se centra en las probabilidades a priori, aceptadas por unos y rechazadas por otros.

Mientras nos cuenta la lucha entre los dos bandos, el libro nos sumerge en multitud de eventos en los que incluso los que rechazaban la regla de Bayes se vieron obligados a trabajar con ella para intentar obtener soluciones a problemas realmente serios. Entre otros, en el libro dedican parte de un capítulo  (dentro del capítulo: "Las pesquisas de la armada") a la localización de la bomba de hidrógeno perdida en Palomares, a la localización de submarinos perdidos, pero también a sus aplicaciones en la medicina, la criptografía, la toma de decisiones en tiempo real, los buscadores de internet, la traducción simultánea, en fin, lo que comentaba en un principio, que al final, cuando se miran las cosas con detalle resulta que una regla tan sencilla como el Teorema de Bayes (y los árboles de decisión) están en prácticamente todas partes en nuestra vida cotidiana. Por supuesto las cosas pueden complicarse todo lo que queramos (como bien nos comentan en el libro, con el método Montecarlo, las cadenas de Markov y todas las variantes y mezclas de los mismos).

Creo que merece la pena leerlo porque está increíblemente bien documentado, bastante bien escrito (bueno, con una excepción, que a mi lo de usar "teorético" en vez de "teórico" no termina de gustarme, pero es una cuestión personal) y describe hecho ocurridos hace realmente poco tiempo y que la gente que estudiábamos esas cosas no nos dimos cuenta de que estaban pasado (bueno, al menos yo), de hecho no sabía que se empezaron a celebrar conferencias bayesianas en Valencia (1979) para reunir a los pocos bayesianos que había en el mundo. Son 471 páginas, más un par de anexos, que no tienen dificultad técnica y que se pueden leer bastante bien.

Como siempre, copio un trocito:
"Para apoderarse de un libro de códigos, el capitán de corbeta Ian Fleming - que andando el tiempo habría de ser el creador de James Bond pero que en esos años servía como ayudante del jefe de la Dirección de la Inteligencia Naval británica - elaboraría la llamada "Operación Inflexible". El plan concebido era digno del espía que él mismo habría de lanzar a la fama durante la posguerra. La idea de los británicos consistía en dotar a un avión alemán capturado en combate de una tripulación en la que figurara una persona que hablase perfectamente la lengua alemana (y esa persona habría de ser el propio Fleming, que había estudiado dicho idioma en Austria durante su juventud). Después, la aeronave fingiría estrellarse en las aguas del Canal de la Mancha a fin de ser rescatada por un buque nazi. Una vez a bordo, los falsos germanos tomarían el control del barco, poniendo rumbo a Inglaterra con todo el equipo asociado con las máquinas Enigma y llevándoselo directamente a Turing. La aventura sería minuciosamente planeada, pero terminaría cancelándose, de modo que Turing y Twinn se presentaron ante Birch con el aspecto "de dos empresarios de pompas fúnebres a quienes se les hubiese hurtado el disfrute de un magnífico cadáver [...] y sudando a la gota gorda a causa de la angustia".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 1
Opinión: 3-4 (está bastante entretenido aunque son muchas páginas, pero es que hay mucha historia que contar)

martes, 9 de junio de 2015

Orígenes




















Escrito por Neil deGrasse Tyson y Donald Goldsmith y publicado por Paidós Contextos en el 2014 (aunque la edición en inglés es del 2004).

Tengo que reconocer que lo que me animó a comprar el libro (supongo que como a los editores españoles a editarlo diez años después de su publicación original) fue ver el primer capítulo de la nueva serie Cosmos (sólo he visto el primero, de la original sí que puedo hablar más) y ver que la vida de este nuevo presentador de la serie se había entremezclado con la de Carl Sagan, que a fin de cuentas fue el que me animó a mi a estudiar ciencias (sin entrar en detalles de si fue o no fue un gran físico, sí que puedo decir que fue uno de los mayores divulgadores científicos del siglo XX, sin miedo a meter la pata y pudiendo decir que la serie original Cosmos sigue siendo prácticamente válida en la mayoría de los conceptos que trata). De Carl Sagan ya he comentado algún libro aquí.

De Donald Goldsmith, reconozco que no sabía nada, pero se puede comprobar que es otra persona que sabe del tema del que trata el libro, que no es otro que el de los orígenes del Universo y la posibilidad de vida en otros planetas (sin importar si esos planetas están cerca del nuestro o no).

El libro se divide en cinco partes: el origen del Universo, el origen de las galaxias y la estructura cósmica, el origen de las estrellas, el origen de los planetas y el origen de la vida (todas con la palabra origen al principio por lo que no hay que dar muchas vueltas a la cabeza para entender por qué decidieron titular al libro como decidieron titularlo).

No es un libro que profundice mucho en ningún tema en particular, pero da un detalle bastante bueno de lo que se sabía en el 2004 (aunque también es cierto que no es que se tengan muchas más certezas a día de hoy) sobre el origen y evolución del Universo. No trata tanto el tema del Universo como concepto (aunque en algún capítulo si comenta las diferentes teorías que hay sobre si es uno sólo o son muchos) sino del Universo como recipiente en el que están los planetas, las estrellas, las galaxias, los cúmulos, ... y da una descripción bastante buena de qué es cada cosa, de cómo se fueron descubriendo y de lo que creemos que fue el origen de cada una (al margen de la descripción, hay una serie de fotografías bastante buena en dos secciones del libro). En ciertos momentos me recuerda a otro libro que algún día me acordaré de comentar aquí, que es el de "Historia de un átomo" de Laurence M. Krauss (del que he comentado dos libros ya : uno y dos).

No nos va a hacer un resumen de toda la física conocida como hacen algunos otros libros, sino que se dedica en exclusiva a la que importa para comprender lo fundamental a nivel aficionado (no astrofísico profesional) sobre nuestro Universo y los objetos que lo componen (de hecho hay una de las mejores explicaciones sobre las supernovas tipo Ia y la luminosidad aparente que he leído).

En definitiva, un libro que se lee bastante bien, son sólo 258 páginas, con otras 15 de fotografías (bastante buenas y bien explicadas) y un glosario de términos al final que viene bien si alguien se pierde en algún concepto explicado con anterioridad, porque hay que reconocer que explican todo de lo que hablan, no dan nada por sabido.

Como siempre, copio un trocito:
"Esto pareció una suposición bastante razonable hasta que los seres humanos trajeron piedras lunares a la Tierra para su análisis minucioso. Hace más de tres décadas, la composición química de las muestras rocosas traídas por las misiones Apolo impuso dos conclusiones, una a cada lado de las posibilidades respecto al origen de la Luna. Por una parte, la composición de las piedras lunares se parece tanto a la de las de la Tierra, que la hipótesis de que nuestro satélite se formó totalmente aparte de nosotros ya no parece sostenible. Por otra, la composición de la Luna difiere de la de la Tierra lo bastante para demostrar que la Luna no se formó exclusivamente a partir de material terrestre. Entonces, si la Luna no se formó aparte de la Tierra ni a partir de la Tierra, ¿cómo se formó?".

Clasificación
Facilidad de lectura: 2 (hay algún punto que al menos a mi no me parece explicado de forma muy clara).
Opinión: 3-4 (hay otros libros que leería antes que este, que está bien, pero me esperaba más, quizás por el tema Carl Sagan y mi subconsciente).

sábado, 23 de mayo de 2015

17 ecuaciones que cambiaron el mundo




















Escrito por Ian Stewart y publicado por Editorial Crítica en 2013.

El escritor es un catedrático de matemáticas en la Universidad de Warwick y un gran divulgador científico. Yo mismo tengo un par de libros suyos en casa pendientes de leerme, entre otros: De aquí al infinito y El laberinto mágico.

El libro, como muy bien indica el título, dedica cada uno de sus 17 capítulos a una ecuación que ha supuesto un cambio en la vida de las personas (aunque en muchas ocasiones ni siquiera nos demos cuenta). Como resumen, lo mejor que puedo hacer es, primero, enumerar los temas (ecuaciones) de los que habla: teorema de Pitágoras, logaritmos, derivadas, Ley de gravitación universal, i (en este capítulo vuelve a aparecer la ecuación de Euler (famosa), que es la ecuación más bonita de todas las matemáticas, al menos en mi opinión, como ya dije al comentar otro libro), Fórmula de Euler para poliedros, distribución normal, ecuación de onda, transformada de Fourier, ecuación Navier-Stokes, ecuaciones de Maxwell, segunda ley de la termodinámica, relatividad, ecuación de Schrödinger, teoría de la información, teoría del caos y ecuación de Black-Scholes.

En la primera hoja de cada capítulo escribe la ecuación de la que va a tratar, indica lo que significa cada símbolo en ella y además comenta los usos principales que hacemos hoy en día de esa ecuación. La verdad es que el desarrollo de los capítulos está muy bien trazado y obliga a pensar en muchos temas distintos. Por ejemplo, a mi nunca se me había ocurrido trazar una historia desde el teorema de Pitágoras hasta la geometría diferencial actual (y las diferentes métricas asociadas). Alguno de los capítulos tengo que reconocer que tienen cierta dificultad conceptual, pero es que es normal que tratando las ecuaciones que trata el asunto se complique en algunos momentos (en la facultad estuve cuatro meses estudiando la resolución de la ecuación de Schrödinger en espacios de Sobolev y aquí la explican en un capitulo de 21 páginas). No puedo resistirme a ponerla (de hecho la llevo escrita en mis aletas de buceo):
Resultado de imagen de ecuacion de schrodinger
Bien, esa es la famosa ecuación de Schrödinger (fundamental en la mecánica cuántica) y en el capítulo 14 la explica bastante bien.

A pesar de eso, la verdad es que merece la pena echarle un vistazo, son 394 páginas (más unas notas finales) que pueden hacerse un poco densas si las leemos todas seguidas, pero como cada capítulo es independiente, se puede leer de semana en semana resultando una lectura bastante agradable (de esas que reactivan el cerebro un poco). Se habla de prácticamente todos los temas físicos (gravedad, relatividad, mecánica cuántica, caos, ...) y matemáticos (álgebra, cálculo, geometría, ...). Dedica un capítulo entero a la teoría de la información de Shannon, que viene muy bien para entender los conceptos de entropía y de información (tan de moda ahora con las nuevas teorías sobre la pérdida o no de información en los agujeros negros). Incluso en el último capítulo, habla de los derivados financieros y el posible origen de la última crisis económica.

Como siempre, copio un trocito:
"Algunas ecuaciones son universalmente válidas. Algunas describen el mundo muy exactamente, pero no perfectamente. Algunas son menos precisas, confinadas a reinos más limitados, aunque ofrecen un entendimiento vital. Algunas son básicamente erróneas sin más, aunque pueden actuar como peldaños hacia algo mejor. Todavía podrían tener un efecto enorme.
Algunas incluso desvelan cuestiones difíciles, de naturaleza filosófica, sobre el mundo en que vivimos y nuestro lugar en él. El problema de las mediciones cuánticas, escenificadas por el desafortunado gato de Schrödinger, es una de ellas. La segunda ley de la termodinámica presenta temas profundos sobre el desorden y la flecha del tiempo. En ambos casos, algunas de las paradojas aparentes pueden ser resueltas, en parte, pensando menos en el contenido de la ecuación y más en el contexto en el que se aplica. No en los símbolos, sino en las condiciones de contorno. La flecha del tiempo no es un problema sobre la entropía; es un problema sobre el contexto en el cual pensamos en la entropía."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 2-3 (las ecuaciones no suelen facilitar la lectura)
Opinión: 4 (merece la pena leerlo).

sábado, 21 de febrero de 2015

El telescopio de Einstein




















Escrito por Evalyn Gates y publicado por Alba Editorial en 2011 (aunque el original es del 2009).

El libro tiene una continuación del título que describe perfectamente de lo que va a tratar: "en busca de la materia y energía oscuras del universo".

Está escrito por Evalyn Gates (que reconozco que no había oído hablar de ella hasta que me interesé por este libro) que es una doctora en física de partículas que, entre otras cosas, ha sido directora de astronomía del Planetario Adler de Chicago (vamos, que de estos temas sabe algo).

En principio, lo de "el telescopio de Einstein" no lo tenía muy claro, no sabía si era algo basado en un principio físico o una forma de hablar, pero definitivamente, como muy bien explica en el libro, hace referencia a la curvatura de la luz en presencia de objetos masivos, de tal forma que ese efecto se puede usar como un telescopio que nos permite ver galaxias lejanas que de otra forma serían demasiado débiles como para poder verlas sin el efecto de distorsión espacio-temporal que produce la presencia de objetos masivos en el camino que recorre la luz desde la galaxia que la emitió hasta el planeta en el que vivimos. Explica el fenómeno con total claridad y muestra, en una serie de fotos a color en el centro del libro, los distintos efectos que pueden aparecer al ocurrir estos fenómenos de curvatura de la luz (tengo que decir que las fotos son muy curiosas y merece la pena echarles un vistazo con tranquilidad).

Basándose en este fenómeno, y en nuestro conocimiento del mismo, las cosas empiezan a complicarse (como suele ocurrir en esta materia) y de un sitio vamos a otro y como por obligación surgen tanto la energía oscura como la materia oscura. De una forma natural, que parece que no se entiende por qué no se le había ocurrido a alguien antes, pero de repente nos encontramos tratando de localizar y entender cosas que no sabemos lo que son, ni dónde están y nos obligan a desarrollar tanto la física teórica (para intentar generar modelos que expliquen lo que observamos) como la técnica experimental, para intentar detectar lo indetectable. Es la misma óptica gravitatoria utilizada para observar galaxias lejanas, la que se está usando actualmente para detectar planetas extrasolares con éxito indiscutible.

En el capítulo dedicado a la expansión cósmica pone la ecuación de Einstein de la relatividad general y hace una explicación bastante sencilla de la misma.

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Sí, ya se que no parece sencilla (ni lo es), pero sigue siendo sorprendente (por mucho que la notación sea tensorial, con todo lo que eso implica), que una teoría tan compleja (en todos los niveles), se pueda resumir en una sóla ecuación (aunque sea una forma compactada de muchas).

También, entre otras cosas, da una muy buena explicación sobre la teoría inflacionaria de Alan Guth y cómo esa teoría resolvía de golpe varios de los problemas más serios de la astrofísica, como son el de los monopolos magnéticos, el de la planitud del universo y el famoso problema del horizonte (tres en uno, no se si al final será correcta la teoría, pero hay que reconocer el mérito de la misma). Se mencionan y explican también las ondas gravitatorias (sí, esas que no terminamos de saber si se han detectado o no) y multitud de conceptos que explican o intentan explicar el sitio en el que vivimos.

En fin, que son 357 páginas que hay que leer con tranquilidad, no por la dificultad de la lectura, si no porque explican muchas cosas y aportan muchos datos (sobre todo para los que, como yo, no sepan mucho de óptica gravitatoria), pero que merece la pena ser leído.

Como siempre, copio un trocito:
"Hemos aprendido cosas asombrosas. El universo tiene 13.700 millones de años, una temperatura media sólo tres grados sobre el cero absoluto, y es plano. La inmensidad del espacio que hoy vemos lleno de cientos de miles de millones de galaxias era un caldo de energía de densidad casi infinita que empezó a expandirse y enfriarse desde su mismo comienzo. El propio espacio se expande en un gran estiramiento cósmico que recientemente ha dado otra vuelta de tuerca: la expansión se acelera. Por lo demás, el universo es oscuro. La energía oscura (72 por ciento) y la materia oscura (23 por ciento) dominan el inventario del cosmos; la materia normal, que comprende todo lo que hemos podido sostener con nuestras manos o examinar con nuestros instrumentos, no es más que el tercer elemento en importancia y sólo representa el cinco por ciento de cuanto existe."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 2 (hay que estar atento).
Opinión: 4

PD (añadida el 12/03/15): Sobre este asunto acaba de salir una noticia