17 ecuaciones que cambiaron el mundo

Escrito por Ian Stewart y publicado por Editorial Crítica en 2013.

El escritor es un catedrático de matemáticas en la Universidad de Warwick y un gran divulgador científico. Yo mismo tengo un par de libros suyos en casa pendientes de leerme, entre otros: De aquí al infinito y El laberinto mágico.

El libro, como muy bien indica el título, dedica cada uno de sus 17 capítulos a una ecuación que ha supuesto un cambio en la vida de las personas (aunque en muchas ocasiones ni siquiera nos demos cuenta). Como resumen, lo mejor que puedo hacer es, primero, enumerar los temas (ecuaciones) de los que habla: teorema de Pitágoras, logaritmos, derivadas, Ley de gravitación universal, i (en este capítulo vuelve a aparecer la ecuación de Euler (), que es la ecuación más bonita de todas las matemáticas, al menos en mi opinión, como ya dije al comentar otro libro), Fórmula de Euler para poliedros, distribución normal, ecuación de onda, transformada de Fourier, ecuación Navier-Stokes, ecuaciones de Maxwell, segunda ley de la termodinámica, relatividad, ecuación de Schrödinger, teoría de la información, teoría del caos y ecuación de Black-Scholes.

En la primera hoja de cada capítulo escribe la ecuación de la que va a tratar, indica lo que significa cada símbolo en ella y además comenta los usos principales que hacemos hoy en día de esa ecuación. La verdad es que el desarrollo de los capítulos está muy bien trazado y obliga a pensar en muchos temas distintos. Por ejemplo, a mi nunca se me había ocurrido trazar una historia desde el teorema de Pitágoras hasta la geometría diferencial actual (y las diferentes métricas asociadas). Alguno de los capítulos tengo que reconocer que tienen cierta dificultad conceptual, pero es que es normal que tratando las ecuaciones que trata el asunto se complique en algunos momentos (en la facultad estuve cuatro meses estudiando la resolución de la ecuación de Schrödinger en espacios de Sobolev y aquí la explican en un capitulo de 21 páginas). No puedo resistirme a ponerla (de hecho la llevo escrita en mis aletas de buceo):

Bien, esa es la famosa ecuación de Schrödinger (fundamental en la mecánica cuántica) y en el capítulo 14 la explica bastante bien.

A pesar de eso, la verdad es que merece la pena echarle un vistazo, son 394 páginas (más unas notas finales) que pueden hacerse un poco densas si las leemos todas seguidas, pero como cada capítulo es independiente, se puede leer de semana en semana resultando una lectura bastante agradable (de esas que reactivan el cerebro un poco). Se habla de prácticamente todos los temas físicos (gravedad, relatividad, mecánica cuántica, caos, ...) y matemáticos (álgebra, cálculo, geometría, ...). Dedica un capítulo entero a la teoría de la información de Shannon, que viene muy bien para entender los conceptos de entropía y de información (tan de moda ahora con las nuevas teorías sobre la pérdida o no de información en los agujeros negros). Incluso en el último capítulo, habla de los derivados financieros y el posible origen de la última crisis económica.

Como siempre, copio un trocito:
"Algunas ecuaciones son universalmente válidas. Algunas describen el mundo muy exactamente, pero no perfectamente. Algunas son menos precisas, confinadas a reinos más limitados, aunque ofrecen un entendimiento vital. Algunas son básicamente erróneas sin más, aunque pueden actuar como peldaños hacia algo mejor. Todavía podrían tener un efecto enorme.
Algunas incluso desvelan cuestiones difíciles, de naturaleza filosófica, sobre el mundo en que vivimos y nuestro lugar en él. El problema de las mediciones cuánticas, escenificadas por el desafortunado gato de Schrödinger, es una de ellas. La segunda ley de la termodinámica presenta temas profundos sobre el desorden y la flecha del tiempo. En ambos casos, algunas de las paradojas aparentes pueden ser resueltas, en parte, pensando menos en el contenido de la ecuación y más en el contexto en el que se aplica. No en los símbolos, sino en las condiciones de contorno. La flecha del tiempo no es un problema sobre la entropía; es un problema sobre el contexto en el cual pensamos en la entropía."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 2-3 (las ecuaciones no suelen facilitar la lectura)
Opinión: 4 (merece la pena leerlo).