Temerosa simetría

Escrita por Anthony Zee y publicada por Ellago Ediciones en 2005, aunque la edición original es ni más ni menos que de 1986 (eso sí, las simetrías no han variado mucho desde entonces y éste era un clásico que había que leer).

El autor, aunque yo sólo le conocía por este libro, ha escrito unos cuantos más y además es catedrático y miembro permanente del Instituto de Física Teórica de la Universidad de California, así que uno puede confiar en que está leyendo algo escrito por alguien que sabe del asunto. ¿Y cuál es el asunto? Pues claramente, tal y como nos indica el título, el asunto es la simetría (una definición básica, pero muy sencilla de simetría es que una figura geométrica es simétrica al someterla a determinadas operaciones si tras dichas operaciones la figura no se ha modificado). Existen bastantes tipos de simetrías, tanto continuas como discretas, como la simetría C, la P, la T, la CP, la CPT (también repasa el teorema CPT, que viene a decir que en un mundo descrito mediante la teoría relativista de campo cuántico, se pueden violar las invarianzas de paridad, de conjugación de cargas y de inversión temporal a gusto del ejecutante, pero que nunca se puede violar la invarianza bajo la operación combinada CPT), las simetrías gauge, ... de todas ellas se nos habla en el libro.

Y ¿por qué es importante la simetría? Pues porque, en física, simplifica mucho los problemas. Si algo es invariante bajo alguna simetría no me tengo que preocupar de qué le pasa a ese algo si le aplico esa simetría, se queda igual. Pero además de ese detalle (bastante importante a la hora de simplificar los problemas), vuelve a surgir el famoso teorema de Emmy Noether, resumiendo y simplificando mucho, que toda simetría lleva asociada una ley de conservación y viceversa, lo cual concede a las simetrías aún más importancia (tengo que copiar una frase del libro relativa a éste teorema porque a mi me pasa igual: "Este tipo de agudezas de ingenio me produce deleite, asombro y emoción, porque, siendo como son verdades absolutas, son profundas y simples a la vez").

También las simetrías forman parte del famoso principio de covarianza (las leyes de la física deben ser independientes del sistema de referencia del observador), y por supuesto del grupo de rotaciones del espacio tridimensional SO(3). El que quiera repasar éste grupo, tiene varios sitios en internet donde echarle un vistazo, como éste pdf, o algunos vídeos en youtube, pero no hace falta, que también lo explica en el libro, aunque las explicaciones son un poco matemáticas (no queda otro remedio).

Introduce muchos conceptos que siempre está bien saber de qué van, como la teoría Yang-Mills (y como Gerard t'Hooft demostró que es renormalizable), la ruptura espontánea de la simetría, los bosones gauge, la teoría Kaluza-Klein, los números Grassmann (son números que al multiplicarse por si mismos dan cero, AxA=0), y todos estos conocimientos técnicos, los rodea de buen humor, lo que hace que la lectura sea algo más relajada (cuenta una "historia" muy buena sobre Pauli, que dice que al morir le pidió a Dios que le contara cuál era el diseño que había usado (una fantasía típica entre los físicos). Cuando Dios se lo desveló, Pauli exclamó: "no es ni siquiera erróneo").

Por resumir, son 376 páginas, más un epílogo escrito trece años después de la primera edición y un apéndice al epílogo que es el capítulo 13 del libro: "An Old Man's Toy"), pero que, exceptuando algunos momentos puntuales, se leen bastante bien.

Como Siempre, copio un trocito:
"Cuando el Creador dijo: "¡Hágase la luz!", a lo mejor en realidad dijo: "¡Hágase una teoría Yang-Mills SU(5) con todos sus bosones de gauge, rómpase espontáneamente la simetría y que todos, excepto uno de los restantes bosones de gauge sin masa sean vendidos en el mercado de esclavos infrarrojos! Ese último bosón de gauge es mi preferido. ¡Que corra a iluminar todas mis creaciones!" No suena tan dramático, pero probablemente está más cerca de la verdad."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 3 (hay partes, como el capítulo 9, que hay que leer con calma).
Opinión: 3

La edad del universo

Escrito por David A. Weintraub y publicado por Editorial Crítica, dentro de su ya habitual colección Drakontos en 2012, aunque el original es del año 2011 (casi el mismo).

Como ya viene siendo habitual en los últimos libros comentados, tengo que volver a reconocer mi desconocimiento del autor, pero para arreglar eso está la posibilidad de echar un vistazo a la vida del mismo y, viendo que es catedrático de astronomía en una universidad de Estados Unidos y que el título del libro es "la edad del universo", me parecía que merecía la pena leerlo, y así ha sido (vamos, que me lo he leído y ha merecido la pena).

El libro nos narra el camino que ha seguido la humanidad intentando averiguar la edad del universo en el que nos ha tocado vivir. Desde Aristoteles hasta nuestros días. Está lleno de conceptos técnicos, pero bien explicados. Algunos ya conocidos por casi todo el mundo, y otros no tanto. Nos habla de lo que se entiende por Unidad Astronómica (abreviando, la distancia media de la tierra al sol), por pársec (la distancia a la cual una estrella tiene un angulo de paralaje de un segundo de arco, aprox 3.26 años luz), cómo se realizan las mediciones de paralaje (da varios métodos), lo que se entiende por magnitud aparente y absoluta, la ley de la inversa del cuadrado aplicada a la luz (la intensidad de la luz es cien veces menor cuando la distancia a la fuente de la luz es diez veces mayor), la ley de Wien (que viene a decir que si pudiéramos medir la luz de un objeto a suficientes longitudes de onda como para determinar dos cosas, primero, que emite luz como un cuerpo negro, y segundo, la longitud de onda a la que emite más luz (su color), podríamos utilizar esa información para calcular la temperatura del objeto), los diagramas Hertzsprung-Rusell (H-R) y sus consecuencias (entre ellas que, la posición que ocupa una estrella enana en el diagrama H-R viene gobernada por un único parámetro: su masa), los distintos desplazamientos al rojo (el Doppler y el cosmológico), las supernovas de tipo Ia (que son lo que resulta cuando las enanas blancas de los sistemas binarios de estrellas crecen demasiado y revientan en una explosión), y en fin, multitud de términos muy útiles para luego poder leer con tranquilidad cualquier publicación (no demasiado técnica) de astronomía. También habla de la física subyacente a todos los procesos, incluso del efecto de túnel cuántico en la producción de energía de nuestro sol. Y menciona bastantes nombres relacionados con la astronomía, entre ellos el de Henrietta Leavitt y su gran trabajo con las variables Cefeidas.

Con todos estos datos, nos logra explicar bastante bien, cinco formas de medir la edad del universo (y nos remarca que todas ellas dan una edad aproximada similar, lo cual es un gran logro). Las cinco formas serían: la del tiempo de enfriamiento de las enanas blancas en la vía Láctea, la de ausencia de enanas blancas extremadamente frías y tenues, la de los puntos de giro de cúmulos de estrellas globulares, la de la tasa de expansión del universo y la del análisis del espectro de potencia de la radiación de fondo de microondas.

Por resumir, 417 páginas que las cuales hay que leer con un poco de calma para entender todos los conceptos, pero que, al menos en mi opinión, merecen la pena. Para los que el tema de la edad del universo no les interese demasiado, comentarles que el último capítulo es un resumen estupendo de todos los anteriores y son sólo 5 páginas (con pocos detalles, pero en 5 páginas no se puede pedir mucho más).

Como siempre, copio un trocito:
"Ahora disponemos de un modelo que nos permite entender la historia del universo: comenzó con toda la materia y la energía muy juntas porque el propio espacio estaba reducido a un punto. Con el tiempo, el espacio se expandió. Las galaxias, que se formaron en el plazo de unos pocos cientos de millones de años tras el nacimiento del universo, se han mantenido fijas en sus posiciones originales en el espacio. Es la expansión del espacio lo que hace que las galaxias parezcan estar separándose aunque en realidad no se estén moviendo a través del espacio. las distancias entre galaxias son directamente proporcionales a las velocidades con las que parecen separarse, de manera que las galaxias hoy separadas por una mayor distancia parecen alejarse a mayor velocidad que las galaxias más cercanas. La relación entre la distancia de separación y la velocidad de recesión de las galaxias es lo que denominamos ley de Hubble. La constante de proporcionalidad de esta relación, que nos dice cuántos megapársecs separan las galaxias por cada kilómetro por segundo de diferencia entre sus velocidades, recibe el nombre de constante de Hubble. La constante de Hubble nos da directamente el tiempo de Hubble, que a su vez nos da una estimación de la edad del universo".

Clasificación:
Facilidad de lectura: 3 (hay partes en las que hay que estar concentrado, pero no excesivas).
Opinión: 4 (deja muchos conceptos muy claros).

Desayuno con partículas

Escrito por Sonia Fernández-Vidal y Francesc Miralles y publicado por editorial Debolsillo en 2016 la tercera edición, que es la que tengo yo. La primera es de 2013.

Ni que decir tiene que, dado mi despiste habitual, no conocía de nada a los autores; pero echando una ojeada al libro comprobé que Sonia Fernández-Vidal es doctora en óptica e información cuántica y ha trabajado en el CERN, y con eso me vale y me sobra para un libro de divulgación científica (y para mucho más). Por su parte Frances Miralles es escritor y colabora habitualmente con El País semanal.

Por cierto, en el libro hay un momento donde los dos protagonistas realizan una visita al CERN y me ha dado por echar un vistazo y efectivamente, se organizan visitas todos los días, pero he visto que en la web pone que no se realizan visitas a la parte de abajo (cosa entendible), por lo que no tengo muy claro qué es lo que puede verse, aunque en el vídeo parece que no pinta mal lo que te dejan ver. Si alguien lo sabe, que me lo comente, a ver si merece la pena acercarse por allí.

Volviendo al libro, es un muy buen libro como primer contacto con la física cuántica y sus "cosas raras". Está novelado de forma que entre los viajes (reales e imaginarios) y las interrelaciones de los personajes se hace muy ameno y entretenido.

En el primer capitulo nos da un acercamiento a la evolución de la física tradicional (con viajes temporales para ver a Aristóteles, Platón, Kepler, Tycho Brahe y finalmente Newton (ése del que dijo Pope: "La naturaleza y sus leyes permanecían en la oscuridad. Dios dijo: "Hágase Newton" y la luz se hizo").

En el segundo nos va preparando para pensar de formas distintas (como bien decía Heisenberg: "el universo no sólo es más extraño de lo que pensamos, sino más extraño incluso de lo que somos capaces de pensar") y el tercero ya entra en la mecánica cuántica, comentando como no, la famosa reunión de Solvay de 1927 (creo que jamás se han reunido tantos genios en tan poco espacio). Pongo una foto de la misma (no puedo evitarlo) y en el link anterior se pueden ver los nombres de cada uno de los asistentes.

A partir de aquí, nos comenta el famoso experimento de la doble rendija, el EPR, lo que es la decoherencia ("a esta transición del mundo microscópico, en el que sobreviven los estados cuánticos, al mundo macroscópico, donde se pierden estas propiedades, se llama decoherencia), lo que se entiende por computación cuántica (qbits), criptografía cuántica, teleportación, entrelazamiento, el descubrimiento del Higgs, teorías de universos alternativos, y de muchas cosas más, de las cuales, si se nos olvida lo que significa algo, hay unos anexos finales donde vienen muy bien definidas las ideas principales. Comenta también las cuatro grandes preguntas que el CERN intenta responder: ¿Cómo se comporta un antiuniverso?, ¿Cómo era la sopa primordial del Big Bang?, ¿Existen otras dimensiones? y ¿Qué es la materia oscura?. Y como no, también menciona "La guía del autoestopista galáctico" (por algo digo que al final hay que leerse los cinco libros de la trilogía (no, no me he equivocado) o verse la película, porque lo mencionan en muchos los libros de divulgación científica).

Como ya he dicho, está escrito de forma muy sencilla y con una sola fórmula (bueno, dos si contamos la famosa de Einstein), que es la de el principio de incertidumbre de Heisenberg:

Que de vez en cuando merece la pena ver formulada para no pensar que este principio se debe a que no tenemos instrumentos adecuados. No. Se debe al desarrollo matemático de principios científicos. En este link realizan una explicación más detallada del razonamiento de Heisenberg para deducir la famosa ecuación.

Pues lo dicho, un libro que se lee de forma muy sencilla y muy rápido pero con una buena dosis de ciencia en él. Son 234 páginas más 12 apéndices que no se tardan nada en leer.

Como siempre, copio un trocito:

"Con los avances científicos del siglo XX, el conocimiento humano se ha ido especializando cada vez más hasta confinarse, dentro de la universidad, en departamentos que al resto de los mortales les parecen tan opacos como el oráculo de Delfos. En áreas como la de "materia condensada", "óptica cuántica" o "física de partículas", los investigadores se devanan los sesos para seguir avanzando en nuestro conocimiento de la realidad, y ejecutan complejos cálculos que escapan a la comprensión del 99,99% de los mortales. Sobre esto, un filósofo humanista decía que "el peligro de una especialización cada vez mayor en el conocimiento es que sabremos cada vez más de menos, hasta llegar a saberlo todo de nada".".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1.

Opinión: 4.

Saltos cuánticos

Escrito por Jeremy Bernstein y publicado por Alba Editorial en 2011 dentro de la colección Trayectos, aunque el original es de 2009.

Nuevamente tengo que reconocer que no conocía al autor, y no será porque no ha escrito libros, entre ellos cinco publicados en España. Pero bueno, ya puedo decir que me he leído uno.

Es un libro bastante parecido a la anterior entrada (Maestros del Universo), pero en vez de hablar sobre cosmología y astrofísica, desarrolla la mecánica cuántica vista no sólo desde el punto de vista de científicos, sino de gente de lo más variopinta. Como él mismo dice: "Este libro se propone dar cuenta de la transformación cultural que se ha producido. El asunto, muy amplio, abarca desde el Dalai Lama hasta W. H. Auden. Intento explicar los aspectos pertinentes de la teoría a medida que avanza en la exposición. No hay apenas ninguna fórmula matemática." Y eso es lo que hace.

Hay muchísimos datos históricos dentro del libro, entre otros nuevamente aparece Ramanuján (y su relación con Hardy y Littlewood) del cual comenta una frase de un tutor, Barnes: "Yo añadiría que fe y verdad son siempre compatibles, a menos que el objeto de nuestra fe resulte ser falso". Sobre Ramanuján se hizo hace poco una película que me gustó: "El hombre que conocía el infinito". También menciona los "tripos" de los que justamente hoy me había leído un artículo en un periódico: éste. Y habla de la "falsabilidad" como eje central de la filosofía de la ciencia de Popper: "las observaciones que confirman una teoría, por muchas que sean, no bastan nunca para verificarla, mientras que una sola predicción fallida basta para refutarla" y de una máxima de Pauli para el que había una categoría de cosas que ni siquiera eran erróneas, pues no eran lo bastante coherentes para que nadie pudiera atribuirles verdad o falsedad (de este tipo de cosas comenta bastantes a lo largo del libro).

Da una explicación muy original del comportamiento de la probabilidad y el mundo cuántico (aunque ya avisa que no es correcta del todo, pero sirve para hacernos una idea de algo que no es nada fácil): "Supongamos que alguien ha partido una moneda grande en dos pedazos, uno con la cara y el otro con la cruz. Luego ha metido las dos mitades de las monedas en sendas bolsas, sin decirnos a mí y a la otra persona dónde está cada mitad. Le entrego una de las bolsas a esta otra persona, que se marcha con ella a Katmandú. Existe una probabilidad del 50 por ciento de que aparezca el pedazo con la cara cuando yo abra mi bolsa. Lo abro y me sale cara. En ese instante, la probabilidad de que la otra persona tenga cara se hace nula". También comenta ideas de algunos escritores, entre otros Lawrence Durrell y da muchos detalles de la historia de la mecánica cuántica, donde no pueden faltar los protagonistas habituales, como son Schrödinger, Heisenber, Einstein, Bohr, Planck, ... y comenta una anécdota de Einstein: "si a él le fuera dado moverse a la velocidad de la luz, entonces podría ir montado sobre una onda luminosa, la cual no parecería ya una onda: por tanto sabría que se estaba moviéndose a la velocidad de la luz, lo que viola el principio de relatividad" que parece ser el origen de la conclusión de que nada puede viajar más rápido que la luz.

En fin, 171 páginas que se leen muy rápido, pero con mucha información histórica en ellas.

Como siempre, copio un trocito:

"El mundo de las partículas es el mundo idílico del agente de inteligencia. Un electrón puede estar aquí o allí en un mismo momento. Puedes elegir. Puede ir desde aquí hasta allí sin recorre el espacio intermedio; puede atravesar dos puertas al mismo tiempo o ir de una puerta a otra por un camino que está a la vista de todos, hasta que alguien mira, y entonces el acto de mirar ya le ha hecho tomar otro camino. Es imposible anticipar sus movimientos, porque no hay en él razones. Consigue burlar la vigilancia, porque cuando sabes lo que está haciendo no puedes estar seguro de dónde se encuentra, y cuando sabes dónde se encuentra no puedes estar seguro de lo que está haciendo: esto es el principio de indeterminación de Heisenberg; y no se trata de que no estés mirando con la suficiente atención, sino de que no existe ningún electrón que tenga una posición y un momento lineal definidos; fijas uno, pierdes el otro, y todo esto se hace sin trucos; es el mundo real, está despierto."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1.

Opinión: 3

Maestros del Universo

Escrito por Helge Kragh y publicado por Editorial Crítica, como no, dentro de su colección Drakontos en 2016 (mismo año del original).

Nuevamente, tengo que reconocer que no había oído hablar del autor, pero ojeando la cubierta del libro observé que era catedrático de Historia de la Ciencia en la Universidad de Aarhus en Dinamarca y, puesto que el libro trata de la evolución de la cosmología a lo largo de la historia reciente, me pareció que lo más apropiado era leerlo.

El libro está configurado de una forma un tanto extraña, según la cual cada capítulo es una entrevista realizada con alguno/s de los grandes protagonistas de la cosmología del siglo veinte. Por ponerles nombres, citaré los títulos de los capítulos, que se corresponden con los personajes "entrevistados" entre los años 1913 y 1965: Kristian Birkeland, Svante Arrhenius, Karl Schwarzschild, Hugo von Seeliger, Albert Einstein, Willem de Sitter, Georges Lamaitre, Arthur S. Eddington, Edwin Hubble, George Gamow, Fred Hoyle y Herman Bondi, Paul Dirac, Robert Dicke.

Lo raro del asunto no son las entrevistas ficticias, sino que se invente un entrevistador ficticio también (C.C.N.), que si te descuidas un poco puedes terminar pensando que existe de verdad (porque te cuenta la vida del mismo como si hubiese existido). En fin, libertades literarias que, como autor puede tomarse, ya que es su libro.

Algunos de los nombres ya deberían sonarnos un poco, pero otros, al menos para mi eran totalmente desconocidos, como Kristian Birkeland (que percibió por primera vez la analogía entre la aurora y el comportamiento de los rayos catódicos en un campo electromagnético), Svante Arrhenius (premio Nobel de química, que impulsó el comienzo de la química física como disciplina), Hugo von Seeliger (astrónomo teórico con contribuciones importantes dentro de la estadística estelar y maestro de Karl Schwarzschild). Del resto de ellos ya había oído hablar antes (de algunos mucho más que de otros, pero todos han sido grandes maestros tal y como reza el título del libro).

Por resumir un poco, y es un libro en el que hay que intentar resumir, ya que la información que proporciona es simplemente abrumadora, podemos decir que trata de la lucha entre los defensores del universo en expansión (Teoría del Big Bang) y los defensores del universo estático (Teoría del Estado Estático) y cómo fueron defendiendo sus opiniones a lo largo de los años según iban apareciendo pruebas en contra y a favor. Nos da el punto de vista del científico como persona, lo cual siempre resulta agradable de leer, porque les confiere esa "humanidad" a la gente que hemos leído, tanto en libros de divulgación como, en algunos casos, en libros de texto.

Es un libro, que si bien no entra en los detalles de las teorías de las que habla dentro de las entrevistas, sí que nos da una pequeña biografía de los entrevistados al final de cada capítulo y unas notas que merece la pena ir leyendo al tiempo que se leen las entrevistas donde da algunos detalles más. Como libro para hacerse una idea de la evolución de la cosmología entre los años que trata creo que está muy bien, pero repito, da muchísima información y no demasiadas explicaciones de la misma (cosa normal porque si no, el libro sería una enciclopedia).

Por resumir, 325 páginas (incluyendo biografías y notas) que se leen de forma muy rápida, pero en las que se nos transmite mucha información condensada.

Como siempre, copio un trocito:

"Es muy interesante que nuestra teoría - y también la de Jordan - tenga una serie de consecuencias relacionadas con la geofísica y la astrofísica. Entre los efectos directos de una gravitación que se debilita está que la Tierra se expandiría lentamente, muy lentamente. He estimado que su radio se incrementaría cerca de un centímetro cada 500 años. Aunque no es mucho, a lo largo de grandes periodos se va acumulando y puede tener efectos apreciables en la formación y distribución de las masas de tierra, pero probablemente no tanto como para explicar la deriva continental y las cordilleras oceánicas. Los geofísicos han llegado hace poco a una nueva imagen de la Tierra dinámica que incluso ha sido saludada como un avance revolucionario, y la teoría cosmológica representa un papel sorprendente en las ideas de la Tierra en expansión y lo que se conoce como "tectónica de placas".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1 (no entra en mucho detalle de las teorías que menciona)

Opinión: 3

La teoría perfecta

Escrito por Pedro G. Ferreira y publicado por Anagrama dentro de la colección Argumentos en 2015 (el original es del 2014 obviamente anterior a la detección de las ondas gravitacionales).

Del autor, nuevamente, no había oído hablar, pero con ver que es profesor de astrofísica en Oxford y que pasó por la Universidad de Berkeley y por el CERN, no hacía falta nada más para leer el libro.

El libro es un recorrido completo por la Teoría de la Relatividad General de Einstein, desde poco antes de salir a la luz hasta el 2014, donde se la estaba (aún hoy se sigue haciendo) poniendo a prueba. Y alguien se puede preguntar por qué poner a prueba una teoría que ha demostrado funcionar perfectamente en multitud de ocasiones y darnos explicaciones a fenómenos que antes no entendíamos; pues porque poniendo a prueba las teorías se aprende más sobre ellas y sobre sus posibles fallos. De igual manera que Einstein puso a prueba la teoría de la gravedad de Newton y la mejoró.

Tengo que decir que no aparece ni una sóla fórmula en todo el libro, ni siquiera las ecuaciones de campo de Einstein que son la trama central del libro. Pero el que las quiera ver sólo tiene que echar un vistazo al comentario de otro libro que hice: éste. Sí que hace un buen resumen de lo que ocurre cuando se miran en detalle las ecuaciones de campo: "se trataba, en la práctica, de un conjunto compuesto por diez ecuaciones de diez funciones geométricas del espacio y el tiempo, cada una de ellas entrelazadas de manera no lineal y tan interrelacionadas que, en términos generales, resultaba imposible resolver de manera aislada una única función". Vamos, que aunque puedan parecer sencillas, no lo son en absoluto.

Obviamente, como el libro desarrolla la historia de la relatividad, aparecen todos, y digo todos con casi total seguridad, los físicos famosos del siglo XX, ya que son piezas fundamentales del desarrollo de la historia, donde cada uno de ellos ha ido aportando su granito de arena (bueno, algunos incluso un cubo lleno). Por nombrar sólo algunos: Eddington y su experimento para verificar la curvatura de la luz en presencia de la masa solar, y su teoría de que la conversión de nitrógeno en helio podía ser la fuente de energía de las estrellas, Lemaitre y su átomo primigenio (del cual ya hablé en el comentario de otro libro: éste), todos los participantes en el proyecto Manhattan, Schwarzschild (y el origen de la noción de agujero negro), Kip Thorne (y la conservación de la información en los agujeros negros), Roger Penrose (y sus diagramas y diversos teoremas sobre singularidades (hace mención de un artículo titulado: "implosion gravitatoria y singularidades espacio-temporales", que tendré que buscar para echarle un vistazo)), Paul Dirac (y su ecuación), Hawking (y "su" radiación), en fin, de casi todos de los que han ido saliendo en los comentarios de libros que he realizado, al margen de grandes matemáticos.

Y hacia la parte final empieza a entrar en detalles de algunas de las teorías que están poniendo en duda el ajuste de la teoría a la realidad cada vez más extraña que estamos encontrando. Habla de la materia y la energía oscuras, de la teoría de cuerdas, de la teoría holográfica, de Rovelli y Smolin (con las redes de espín de Penrose) y la teoría cuántica de bucles, de Milgrom y las MOND, y algunas otras teorías con mayor o menor aceptación que intentan dar una mejor explicación del universo y aunar la gravedad y la mecánica cuántica. Y también habla de los experimentos que se estaban y se están llevando a cabo para la detección de las ondas gravitacionales (por eso comenté al principio que el libro se había escrito antes de que fuesen confirmadas).

En fin, un libro que parte de la incredulidad inicial de los físicos establecidos con la teoría de Einstein y todo lo que conllevaba con sí (big bang, universo en expansión, agujeros negros, tiempo relativo, ...), narra los momentos de aceptación y auge de la misma (con sus portadas en revistas internacionales) y detalla el momento actual en el que vuelven a surgir dudas sobre su corrección. Son 381 páginas que se leen muy bien y sin ninguna dificultad.

Como siempre, copio un trozo:

"Lo que voy a decir a continuación parece la más superlativa de las exageraciones, pero es una tentación a la que no puedo resistirme: la recompensa que se obtiene al dominar la teoría general de la relatividad de Albert Einstein equivale nada menos que a hacerse con la clave que permite comprender la historia del universo, el origen del tiempo y la evolución de todas las estrellas y galaxias del cosmos. La relatividad general puede decirnos lo que hay en los más remotos confines del universo y explicar cómo afecta ese conocimiento a nuestra existencia inmediata, la de aquí y ahora. Además, la teoría de Einstein arroja luz sobre lo que sucede a la más diminuta escala de la existencia, allí donde las partículas dotadas de la más elevada energía alcanzan a surgir de la nada. Puede explicar tanto el surgimiento del tejido íntimo de la realidad, el espacio y el tiempo como la forma en que esa estructura acaba convirtiéndose en la espina dorsal de la naturaleza".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4

La materia oscura y los dinosaurios

Escrito por Lisa Randall y publicado por Editorial Acantilado en 2016 (el original es del 2015).

De Lisa Randall ya he comentado otros tres libros (Universos Ocultos, El descubrimiento del Higgs, Llamando a las puertas del cielo) y poco más puedo decir de ella que no haya dicho antes, salvo que me gusta su forma de escribir y explicar las cosas (algunas de ellas nada fáciles de explicar).

El título del libro ya nos indica que va a ser una especulación sobre la posibilidad de que la materia oscura tuviese algo que ver con el meteoroide que acabó con los dinosaurios. Alguien, a simple vista podría pensar que la idea es un poco absurda, pero viniendo de quien viene, merece la pena echarle un vistazo al libro y seguir el razonamiento que la llevó, a ella y a sus colaboradores, a pensar en algo así.

Como en el libro va a hablar de meteoroides y de dinosaurios, hace una buena clasificación de los distintos fenómenos producidos por objetos procedentes del espacio (todo tipo de clasificaciones, incluyendo la de los NEO tan de moda en la actualidad), de las huellas que dejan en nuestro planeta (y en otros) y de las huellas que han dejado en nuestro planeta los dinosaurios y los fenómenos atmosféricos y volcánicos. De hecho da muy buenas explicaciones geológicas para entender las marcas y procedimientos (dataciones basadas en isótopos del carbono e isótopos de vida más larga) en las que se basan los geólogos para desarrollar sus ideas sobre la historia pasada de la Tierra, y sobre las cinco grandes extinciones (incluida la k-pg que acabó con los dinosaurios).

Pero para centrarnos en nuestro entorno cósmico, primero nos introduce un poco en los supuestos orígenes de nuestro universo, comentando las tres opciones que ve ella: nuestro universo empezó con el Big Bang, el universo ha existido siempre pero eventualmente llegó a la expansión que predice la teoría del Big Bang o somos uno de los muchos universos que crecieron a partir de un universo/multiverso que siempre ha existido (cuando habla de que el universo se expande, la respuesta a ¿en qué se expande? es que no se expande en nada, que es el propio espacio el que crece). También nos explica lo que se entiende por materia y energía oscuras, y da todas las explicaciones posibles para que se entienda por qué dicen los físicos que tiene que existir materia oscura y no materia ordinaria que no vemos, como podrían ser los "macho" (entre ellas, que si hubiese demasiada materia normal que no hubiese sido observada, las predicciones de la física nuclear no encajarían con la abundancia de elementos pesados observada). Y explica lo que se sabe de ella, incluyendo el proceso llamado bariogénesis, en el cual se creó un exceso de materia sobre antimateria, una asimetría materia-antimateria. Todo, por supuesto, manteniendo un espíritu científico y crítico, con una premisa importante, que es: "que el modelo preferido funcione mejor que la única sugerencia alternativa no significa que sea necesariamente correcto". También analiza la famosa navaja de Occam y avisa de que muchas veces la explicación más sencilla no es la correcta, aunque sea la que preferimos.

Con esto y muchos más datos y explicaciones, se acerca al desarrollo de su teoría, para crear un modelo en el que un disco de materia oscura (con una serie de características especiales bien explicadas todas ellas) dentro de nuestra galaxia, podría afectar de forma casi periódica a las trayectorias de algunos objetos de la nube de Oort y lanzarlos hacia el interior del sistema solar, donde estamos nosotros. 

Resumiendo, 454 páginas que se leen de forma bastante cómoda y sin demasiadas complicaciones (las que hay, además están bastante bien explicadas). Como siempre, copio un trocito:

"Aunque confiamos en que está ahí, todavía no sabemos qué es realmente la materia oscura. Sabemos la densidad de energía promedio de la materia oscura en el cosmos (a partir del fondo de microondas); sabemos su densidad próxima (a partir de las velocidades de rotación de las estrellas en la galaxia); sabemos que es "fría", es decir, que se mueve a sólo una fracción de la velocidad de la luz (porque observamos estructura en escalas pequeñas del cosmos); sabemos que interactúa como mucho de forma extremadamente débil, tanto con la materia ordinaria como consigo misma (por la falta de resultados en búsquedas directas y en medidas como la forma del cúmulo Bala), y sabemos que no porta carga eléctrica".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4

Una conferencia que promete estar entretenida

Sí, esto no es el comentario de un libro, pero esta semana vamos a tener la suerte en Madrid de contar con dos grandísimos matemáticos (Michael Atiyah y Cédric Villani, ahí es nada) dando una charla sobre "El futuro de la investigación matemática". Totalmente recomendable. Ya pondré un resumencillo de lo que pase.

Adendum (24/06/17): No estuvo nada mal la charla y el pequeño coloquio posterior con Sir Michael Atiyah, que hizo gala de un estupendo sentido del humor (al margen de su inteligencia ya conocida por todos los asistentes) ya que Cédric Villani al final no pudo asistir (por aquello de haberse metido en política y haber sido elegido, esperemos que para bien). Los organizadores lo hicieron todo muy bien e incluso, para aquellos que no supiesen inglés, había un servicio de traducción simultánea. El presidente de la Real Sociedad Matemática Española, comentó que pretenden organizar un evento similar todos los años con un participante que tenga la medalla Fields y otro con la medalla Abel (en este caso aunque sólo había un participante, no pasaba nada porque tenía las dos medallas), así que habrá que estar atentos para poder asistir. Hay un resumen de la charla en la web de la RSME, y una entrevista en ABC.

Hilbert

Escrito por Carlos M. Madrid Casado y publicado por RBA dentro de la colección "Genios de las Matemáticas"

 

Reconozco mi ignorancia más absoluta sobre el autor, pero tenía que leer un libro sobre Hilbert sí o sí, que, a fin de cuentas, ¿qué sería de las matemáticas sin los espacios de Hilbert? (se perdería mucha de la diversión de la Teoría de Operadores entre otras cosas), por no hablar de la mecánica cuántica.

 

El libro es un muy buen resumen de la vida y obra de David Hilbert, incluye, por supuesto los famosos 23 problemas que enunció en su conferencia de París de 1900 y sobre la cual ya comenté un libro anterior: éste. Pero no sólo habla de Hilbert y de su famosa frase: "debemos saber, sabremos", sino de la gente con la que coincidió, como Felix Klein, Paul Dirac, Heisenberg, Schrodinger, etc ... porque la verdad es que en la época de Hilbert, la universidad de Göttingen estaba llena de nombres de teoremas (vamos, de grandes cerebros). Como no, no podía dejar de mencionar a Emmy Noether, ya que fue él quien la defendió cuando se opusieron a su nombramiento como profesora en Göttingen, diciendo a sus colegas: "No veo que el sexo de un candidato sea una razón en contra de su admisión. Después de todo, esto es una universidad y no un  establecimiento de baños públicos" (esto es una demostración de lo que debería haber sido siempre el pensamiento científico: objetivo).

 

Obviamente, al tratar de la vida de Hilbert, se mencionan prácticamente todas las ramas de la matemática (incluyendo la polémica formalismo-intuicionismo), ya que fue uno de los últimos que domino (o casi) todas ellas. Salen la práctica totalidad de los matemáticos que se estudian durante la carrera y eso, para los que estuvimos cinco años dando vueltas a sus conclusiones siempre hace ilusión. Se menciona nuevamente el cuaderno escocés y a Stefan Banach (sí, el de los espacios de Banach) del que ya he comentado algo en alguna ocasión (aquí).

 

No entra en profundidad en los asuntos complejos, lo que hace que sea un libro apto para cualquier persona, pero al mismo tiempo introduce conceptos que a lo mejor no son conocidos por el público general (como las integrales Lebesgue, el cálculo de variaciones, las ecuaciones en derivadas parciales, los espacios de Hilbert y muchos otros conceptos que bueno, no está mal que le suenen a la gente). Pero aunque los conceptos son complejos, están bien explicados y no hay que volverse muy loco para entenderlos. De hecho, algunas de las materias son tan complicadas realmente que el propio Hilbert comentó en una ocasión: "la física se está haciendo demasiado complicada para dejársela a los físicos". Hay otra frase muy buena en el libro que no quería dejar sin transcribir aquí: "duda de los datos hasta que los datos no dejen lugar a dudas" (Henri Poincaré).

 

Por resumir, un libro que se lee muy fácilmente a pesar de los conceptos que trata y que son sólo 167 páginas que se leen, literalmente, en una tarde de relax. Tengo otro libro de esta colección, el de Gauss, que no puedo dejar de leerlo en algún momento, por aquello de que cuando estaba en la universidad, jugué en un equipo de baloncesto que se llamaba: "los hijos de Gauss" (y no, no éramos muy buenos, pero nos lo pasábamos muy bien).

 

Como siempre, copio un trocito:

"Hilbert soñaba con fundar las matemáticas sobre una base axiomática. Por desgracia, los teoremas de Gödel acabaron con el sueño del por entonces mejor matemático vivo. En una matemáticas concebida como un sistema formal siempre habrá hipótesis cuya verdad o falsedad no se pueda demostrar. Y lo que es mucho peor: nunca podrá demostrarse que no puede deducirse una contradicción. Justo cuando el edificio estaba a punto de terminarse, los cimientos volvieron a hundirse".

 

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 3-4

Las lagartijas no se hacen preguntas

Escrita por Leonard Mlodinow y publicado por Editorial Crítica dentro de su serie Drakontos (y ya son unos cuantos libros de esta colección de los que he comentado en el blog) en el año 2016 (el original es del 2015).

Del autor ya he dicho bastantes cosas en los otros libros que he comentado de él (El arco iris de Feynman, El gran diseño) pero resumiré que es doctor en física teórica por la Universidad de Berkeley y que actualmente trabaja en el Caltech y como divulgador científico y guionista.

El libro detalla los avances científicos (y no tan científicos) que han ido revolucionando la historia de la humanidad. El título del libro recuerda bastante a una frase que comenté en la entrada anterior sobre el libro "el universo en tu mano" que dice: "los dinosaurios tuvieron tiempo de sobra para analizar su entorno e inferir unas cuantas cosas. No lo hicieron, y así les fue." En definitiva, es una alegoría del pensamiento científico como arma para evolucionar.

Divide el libro en tres partes, una primera que llega hasta Aristóteles, una segunda que llega más o menos hasta Newton y una tercera que se desarrolla, textualmente, más allá de los sentidos humanos, hasta el día de hoy.

Habla de muy diversas ramas de la ciencia (y lo que aún no lo era) y comenta el momento histórico en el que se produjeron los avances. Desde el código de Hammurabi (1750 a.c.), el cambio de paradigma de los filósofos griegos, que pasaron a ver el universo como algo ordenado (y sin embargo habrá quien quiera quitar esta asignatura de los colegios), el desarrollo del lenguaje matemático (y es que, tal como dice, las ecuaciones no sólo contienen ideas, sino que ofrecen las consecuencias de esas ideas a cualquiera que posea la perspicacia y la persistencia suficientes para extraerlas), la nueva forma de realizar experimentos de Galileo (en primer lugar, cuando obtenía un resultado que lo sorprendía, no lo rechazaba. En segundo lugar, sus experimentos eran cuantitativos, una idea revolucionaria en su tiempo), la ley de inercia de Galileo (adaptada por Newton, pero reconocido por él mismo que Galileo la había descubierto), las tres leyes de Newton (que aprovecho para recordar: 1ª: todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él. 2ª: el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la linea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime. 3ª: con cada acción ocurre siempre una reacción igual y contraria"), la tabla periódica de Mendeléyev, el origen de las especies de Darwin (y su relación con Wallace), los experimentos de Redi en 1668 (que comentaré al final en el trozo de libro que copio siempre), en fin, de prácticamente toda esa gente de la que hemos oído algo a lo largo de nuestra vida (otra cosa es la atención que hayamos prestado).

Pero no se limita a contar las cosas sin más, como buen escritor y guionista, añade detalles de cómo se realizan las investigaciones y frases de gente conocida que sirven para hacernos una idea de lo que significa avanzar, tanto en la ciencia como en la vida, y las relaciones personales de cada uno con su entorno según lo intentaba. Pondré un par de ejemplos de lo que quiero decir: "hoy, cuando pensamos en la burocracia del gobierno, le atribuimos el mismo peso intelectual que a un equipo de fútbol de tercera, pero fue gracias a aquellas primeras burocracias gubernamentales como surgió una clase intelectual especializada", "los científicos no pueden existir en el vacío. Incluso los más grandes se benefician enormemente de la interacción con otros de su disciplina", "lo realmente heroico de la investigación, tanto si se corona con éxito como si no, es ese riesgo que aceptamos los científicos y otros innovadores, las largas horas y días, meses, incluso años de intensa lucha intelectual que pueden llevarnos , o no, a una conclusión o un producto fructífero", "siempre he tenido la sensación de que los artistas gozan de una gran ventaja sobre los físicos: en el arte, por mucho que colegas y críticos digan de la obra de alguien que no vale nada, nadie puede demostrarlo. En física sí", Robert Frost escribió en 1914 "por qué abandonar una creencia sólo porque deje de ser cierta" (esto se aplica hoy en día muchas veces cuando se amañan resultados experimentales para ajustarlos a lo que algunos creen que debería pasar), Wolfgang Pauli dijo una vez: "la física está muy enturbiada en este momento; en cualquier caso, es demasiado difícil para mí, y ahora desearía ser un cómico del cine o algo por el estilo y no haber oído hablar nunca de la física" (éste comentario me recuerda mucho al que hizo Ehrenfest a Borh en 1931 y que comento en el libros "Fausto en Copenhague"), Michael Jordan dijo en una ocasión: "he fallado más de nueve mil tiros en mi carrera. He perdido casi trescientos partidos. En veintiséis ocasiones, se me confió el tiro de la victoria y lo fallé. He fracasado una y otra vez en mi vida. Por eso tengo éxito".

Resumiendo, 357 páginas que se leen muy bien y de forma sencilla que hacen un buen resumen de la evolución del ser humano y de la revolución científica que ha acompañado a la misma.

Como siempre, copio un trocito:

"El método de Redi era simple. Se hizo con varios frascos de boca ancha y colocó en ellos muestras de carne fresca de serpiente, pescado y ternera. Entonces dejó algunos de los frascos sin tapar mientras que otros los cubrió con un material parecido a la gasa o con papel. Su hipótesis era que si realmente ocurría una generación espontánea, las moscas y larvas deberían aparecer en la carne en las tres situaciones. Si, en cambio, como Redi sospechaba, las larvas salían de unos huevos pequeños e invisibles que ponían las moscas, deberían aparecer en los frascos descubiertos pero no en los cubiertos con papel. También predijo que aparecerían larvas en la gasa que cubría el resto de los frascos, que era lo más cerca de la carne que podían llegar las hambrientas moscas. Eso fue justamente lo que ocurrió."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1.

Opinión: 3-4

El universo en tu mano

Escrito por Christophe Galfard y publicado por Blackie Books en 2016.

Lo primero de todo es comentar que yo, personalmente, no había oído hablar del autor antes de echar un vistazo al libro. Nada más abrirlo, lees que se doctoró en física en la Universidad de Cambridge, bajo la tutela de Stephen Hawking (algo que por desgracia no todos pueden hacer) y que el libro ha sido considerado como el mejor libro de ciencia del año en Francia. ¿Y qué tengo que decir al respecto? Pues que sí, que es uno de los mejores libros que me he leído. Escrito, al igual que el más famoso libro de Stephen Hawking, "Breve historia del tiempo", con una sola ecuación E=mc2. Por cierto, me acabo de dar cuenta que no he comentado ese libro y debe ser que se lo he dejado a alguien. En cuanto me lo devuelvan lo comentaré, que es otro de los que merece la pena leer (aunque sea de 1988).

Bueno, antes de escribir mi opinión, me gustaría decir que merece la pena echarle un vistazo a la web del autor que he puesto antes, que además de ser muy interesante, se pueden realizar preguntas y las contesta él en persona (o virtualmente).

A lo que iba. El libro está escrito de una forma muy curiosa en la que los fenómenos físicos que explica los explica a través de una serie de viajes mentales en los que se supone que el protagonista es el lector del libro. La forma de escribir es muy sencilla, nada alambicada y sin complejidades técnicas, lo cual es de agradecer, ya que da un repaso a las cuatro fuerzas de la naturaleza (la electromagnética, la nuclear fuerte y débil y la gravitatoria) y las explica muy, pero que muy bien, de una forma muy visual.

Obviamente es un firme defensor de la ciencia como único recurso para salvar el mundo (o lo máximo posible de él) ante los posibles desafíos que nos aguardan por delante, entre otros: "los resultados apuntan a que el Sol estallará en aproximadamente 5.000 millones de años; en jueves, para ser precisos, con un margen de error de tres días". De hecho hace un comentario muy gracioso al respecto de algún otro riesgo (como los asteroides): "Los dinosaurios tuvieron tiempo de sobra para analizar su entorno e inferir unas cuantas cosas. No lo hicieron, y así les fue".

En los distintos viajes mentales que se van realizando a lo largo del libro, visitamos la luna, el sol, acompañamos a la Voyager, observamos los límites del espacio-tiempo y también viajamos hacia los límites de las unidades de Planck. Nos comenta cómo están las cosas actualmente, lo que sabemos, lo que desconocemos y hacia dónde cree él que se desarrollarán las nuevas teorías. Como he dicho, todo de forma muy sencilla y muy visual. Va dejando frases muy sencillas con mucho conocimiento detrás de ellas, como que; "nada que transporte información de ningún tipo puede desplazarse a una velocidad mayor que la de la luz", que "a la velocidad de la luz, el tiempo se congela. Por completo", que el primer principio cosmológico es que "asumimos que, en condiciones similares, la naturaleza obedece las mismas leyes en cualquier parte del tiempo y del espacio", el segundo es "que no existe ninguna posición preferencial" y el tercero es que "todas las direcciones parecen siempre iguales" (bien explicados, por supuesto). Hace también una muy buena explicación de la radiación del fondo de microondas (el famoso del satélite COBE). Y todo ello comentado con mucha soltura y con anécdotas, como una en la que Einstein, después de dar una clase de física cuántica a sus alumnos, les dijo: "si me habéis entendido, es que no he sido claro" y la famosa "fiesta para viajeros del tiempo que programó Stephen Hawking en su casa para el 28 de junio de 2009 y para asegurarse de que sólo acudiesen viajeros del tiempo, no mandó las invitaciones hasta después de la fiesta. No se presentó nadie". Pero no para de dejar frases que creo que hay que meterse en la cabeza para leer divulgación científica, como que: "las partículas cuánticas no se comportan como las pelotas de tenis, sino como las partículas cuánticas que son. Para viajar de un lugar a otro, siguen todos los caminos posibles en el espacio y el tiempo, siempre y cuando conecten su punto de partida con el de llegada."

Pero que el lenguaje que utiliza y la forma de escribir sean muy sencillos no quiere decir que no hable de todos los conceptos necesarios para dejar al lector con una base de ideas científicas muy buena (teoría de campos, teoría de cuerdas), y con conocimientos nuevos, como el de la función de onda del universo de Hartle-Hawking y la propuesta de ausencia de límites. Vamos, que no por ser muy claro deja de tener bastante nivel.

Por resumir, 433 páginas que se leen muy bien, de forma fácil y que te dejan con muy buena sensación. Merece la pena leerlo. Estaré atento a los siguientes libros que escriba este hombre.

Como siempre, copio un trocito:

"En 1915, el mismo año en el que Einstein publicaba su teoría, y en un momento en el que apenas un puñado de hombres y mujeres de todo el mundo entendían de qué trataba, Schwarzschild esbozó la geometría exacta del espacio-tiempo en el exterior de una estrella. En ese momento, Schwarzschild tenía cuarenta y tres años, y logró semejante hazaña mientras combatía en el frente ruso durante la Primera Guerra Mundial, donde contrajo una enfermedad que lo llevaría a la muerte pocos meses más tarde. Las guerras han privado a la humanidad de demasiados individuos, incluidos muchos que, como Schwarzschild, nos habrían podido ayudar a comprender el mundo mejor y más deprisa."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 5 (de los mejorcitos que me he leído, de verdad).

Ahora

Escrito por Richard A. Muller y publicado en 2016 por Ediciones de Pasado y Presente S.L.

Sobre el escritor (que yo personalmente no conocía) comentar que es profesor de física en la Universidad de Berkeley y un gran físico experimental. El título del libro y, sobre todo, el subtitulo: "la física del tiempo" deja bastante claro de lo que va a tratar el mismo, que no es otra cosa que lo que se entiende en física por "ahora" y la famosa flecha del tiempo (de la cual se habla en muchos de los libros más famosos de divulgación científica, aunque este es un libro dedicado "sólo" a eso). Es verdad que para lograr entender un poco lo que es el tiempo, habla de gran cantidad de temas, pero podemos reducirlos fundamentalmente de dos: la relatividad y la física cuántica.

Si bien es cierto que no utiliza muchas fórmulas, tampoco es menos cierto que no es de los que sólo ponen la más conocida de Einstein, también pone la de la relatividad general, G=kT, explicando de una forma sencilla lo que es cada una de los tres letras que aparecen en ella, la de la entropía, E=klogW (que ya he hablado de ella en distintos comentarios y que explica también de forma bastante clara diferenciando claramente entre entropía local y global), la fórmula de Plank (E=hf), la de la incertidumbre de Heisenberg ΔxΔp>=h/4PI (y comenta su similitud con la ecuación que describe las ondas clásicas). Y unas cuantas más, pero todas muy bien explicadas, incluso de una forma histórica.

Pero como no todo pueden ser fórmulas (porque sino sería un libro de texto) nos comenta cómo se ha ido pensando sobre el tiempo a través de los años y las diferentes formas de entenderlo. Explica diferentes flechas del tiempo como son: la flecha de la disminución de la entropía, la flecha de los agujeros negros, la flecha de la radiación, la flecha psicológica, la flecha antrópica, la flecha cuántica y la flecha cosmológica (con sólo ver la cantidad de flechas que hay para intentar entender la flecha del tiempo deberíamos darnos cuenta de que el asunto es más complicado de lo que podría parecer a simple vista).

Realmente, a lo largo del libro, y para llegar a las conclusiones finales de una forma que todos podamos opinar, explica un poco de todo, como que al principio ninguna partícula tenía masa y que al evolucionar el universo la adquirieron (a través del mecanismo de Higgs mediante un proceso que se llama ruptura espontánea de la simetría), la posibilidad de la existencia de "agujeros blancos" (un agujero negro invertido en el tiempo), que la reversión del tiempo no es una simetría perfecta de las leyes físicas (i.e., que el tiempo que va hacia adelante es distinto del que va hacia atrás), la interpretación de Copenhague de la física cuántica (i.e., que el famoso gato de Schrodinger está muerto y vivo hasta el momento de la medición, y lo que se entiende por medición), el teorema de Godel (por resumir: todas las teorías matemáticas son incompletas (sobre este asunto comenté otro libro)), la importancia que tiene en física que "si algo no es medible no es real" y de "que si algo no se puede refutar entonces no es ciencia" y, cómo no, vuelve a aparecer Emmy Noether. En fin, multitud de conceptos bastante bien explicados, incluyendo una muy buena forma de entender el concepto que da título al libro: "Ahora es ese momento especial del tiempo que acaba de ser creado en la expansión del universo en dimensión cuatro, como parte de la continuidad del Big Bang en cuatro dimensiones".

Por resumir, un libro de 294 páginas que se leen más o menos bien (en algunas partes hay que concentrarse un poco), con 6 apéndices cortitos que merece la pena leer también (uno de ellos con algo de matemáticas de la relatividad por si a alguien le interesa entrar un poco más en detalles).

Como siempre, copio un trocito:
"Einstein logró dar con una ecuación en la que la geometría del espacio-tiempo quedaba determinada por su contenido en energía. En este enfoque, la fuerza gravitatoria no existe. La presencia de masa significa la presencia de energía; la presencia de energía distorsiona el espacio y el tiempo; la distorsión del espacio y el tiempo conlleva que los objetos parecen responder a fuerzas gravitatorias, cuando de hecho sólo se guían por el instinto (i.e., se mueven rectos hacia adelante) a través de un complicado espacio-tiempo curvo. En su jerga, los planetas que orbitan alrededor de una estrella se mueven en realidad en línea recta, una línea recta no a través del espacio, sino del espacio-tiempo."

Clasificación:
Facilidad de lectura: 2-3
Opinión: 4 (está bastante interesante y lleno de conceptos muy bien explicados).