1+1 no es (siempre) 2

 

Escrito por John D. Barrow y publicado por Alianza Editorial en el 2022 (el original es del 2020).

Al autor sí que lo conocía, que ya había comentado un par de libros suyos antes (éste y éste), pero no sabía que había fallecido, así que sirva la presente entrada como mi más sentido pésame a su familia y a todos los que disfrutábamos con sus libros de divulgación (aún me quedan algunos suyos por leer).

Una vez dicho esto, era un físico-matemático, doctor en astrofísica por la Universidad de Oxford, así que para plantearnos que 1+1 no siempre es 2, debería estar capacitado (ojo, que puede parecer algo trivial, pero en el libro se habla de temas complejos) y efectivamente, lo está.

El libro es un repaso a las matemáticas desde un punto de vista conceptual o de filosofía de las matemáticas (basta con ver la cantidad de nombres de filósofos y lógicos matemáticos que aparecen mencionados) y de la forma en la que se entendían antes y se entienden ahora. Está muy bien desarrollado, con explicaciones claras (algunas podrían mejorarse un poco), pero en general se entiende todo bastante bien sin necesidad de entrar en lo que muchos entienden por matemáticas complejas (aunque la construcción de las matemáticas para mi es uno de los temas más complejos que existen).

Por supuesto, habla de la ecuación que da título al libro y de como no siempre el resultado es dos (no sólo cuando cambiamos el módulo o la base en la que trabajamos) y a partir de ahí entra en lo que entendemos por números naturales, la forma de construirlos (los postulados de Peano), lo que entendemos por infinito actualmente, gracias mayormente a Cantor (y a Dedekind que dijo que "un conjunto es infinito si se puede poner en correspondencia de 1 a 1 con alguno de sus subconjuntos"), los distintos infinitos que existen, el desarrollo constructivista en matemáticas, el problema de la completitud y la consistencia (teorema de Gödel incluido y mención al "conjunto de todos los conjuntos").

En fin, un libro de sólo 135 páginas que se leen en dos tardes (literalmente) y con prácticamente ninguna dificultad técnica, aunque sí con alguna conceptual. Por cierto, menciona el libro "La historia de tu vida" de Ted Chiang en el que está basada la película "La llegada" que, tengo que reconocer que me gustaron el libro y la película, que es algo que no ocurre casi nunca, pero es que en esta ocasión, la película se parece bastante al libro.

Como siempre copio un trocito:

"Hilbert puso en marcha su plan con gran confianza y convencido de que solo era cuestión de tiempo que todas las matemáticas quedaran atrapadas dentro de su red formalista. Esta confianza se refleja en el epitafio de su tumba, que es una cita del discurso que pronunció ante al Sociedad Alemana de Naturalistas y Físicos el 8 de septiembre de 1930 con motivo de una conferencia sobre epistemología de las ciencias exactas: "Debemos saber. Sabremos". Este convencimiento incondicional se manifestó en otras declaraciones no matemáticas de Hilbert. Hablando sobre el proceso judicial de Galileo y su incapacidad para defender sus convicciones científicas, Hilbert subrayó que "el científico pisano no era estúpido ... sólo un estúpido podría creer que la verdad científica necesita recurrir al martirio; este tal vez sea necesario para la religión, pero los resultados científicos se acaban demostrando a su debido tiempo"".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1-2

Opinión: 4

Breve historia de los agujeros negros

 

Escrito por Rebecca Smethurst y publicado por Blackie Books en 2024 (el original es del 2022).

Nuevamente, a la autora no la conocía de nada, pero viendo que era astrofísica y divulgadora científica, pues por qué no intentar a ver qué había hecho. Bueno, eso y que ya me había leído algún que otro libro de esta editorial que me había gustado mucho (éste).

Como buena astrofísica, para contarnos un poco lo que son los agujeros negros, hace primero un pequeño repaso a la historia científica hasta que se llegó a comprender que esas soluciones extrañas de las ecuaciones de Einstein no eran sólo un divertimento matemático, sino que podía haber, y de hecho hay, una realidad física detrás. De hecho tiene una frase muy buena que explica un poco cómo avanza la ciencia: "una sociedad no evoluciona si se niega a modificar sus creencias cuando se le presentan pruebas abrumadoras en sentido contrario"

Una vez que nos sitúa en la actualidad (finales del siglo XX, principios del XXI), va dando detalles de cómo fueron evolucionando las creencias sobre los agujeros negros, hasta llegar a la actualidad (foto del agujero negro incluida) y explicando muy bien, muchas cosas sobre ellas, algunas desconocidas por mi y otras más habituales, pero explicando muchos conceptos que hacen que la final cambies la perspectiva sobre los agujeros negros. Comenta temas como la ecuación de ionización de Saha, el diagrama de Hertzsprung-Russell (que ya mencioné en otro comentario: éste), la ecuación de la relatividad especial de Einstein cuando los objetos se mueven (que es una de las pocas ecuaciones del libro), el radio de Schwarzschild, la relación de Magorrian (una correlación entre el tamaño de los agujeros negros supermasivos y la masa de los bulbos de su galaxia), el límite de Eddington (la velocidad de crecimiento de los agujeros negros está restringida por la presión de radiación). Hace mención también a un artículo que ella misma define como uno de los artículos de investigación más influyentes de toda la historia de la astrofísica: "Síntesis de los elementos en las estrellas". Todo muy bien explicado y de forma muy sencilla ... y con humor, incluyendo menciones a la famosa Guía del autoestopista galáctico, como no podía ser de otra forma.

Resumiendo, un libro de 235 páginas que se leen del tirón y sin ninguna dificultad matemática. Un muy buen libro de divulgación. Habrá que estar atentos a esta escritora y seguir de cerca a la editorial, que ya van varios libros que me han parecido muy buenos.

Como siempre, copio un trocito:

"Si se canalizara la suficiente cantidad de gas en dirección al centro de la Vía Láctea, hacia el agujero negro, técnicamente podría crecer a un ritmo 10 millones de veces mayor. Pero no lo hace: porque los agujeros negros no son aspiradoras infinitas. No succionan. Tiene que haber algún proceso que desplace físicamente material hacia el centro antes de que se acerque lo bastante para quedar atrapado en el disco de acreción y entre en órbita por la acción de la gravedad del agujero negro. Si lo pensamos bien, los agujeros negros no se asemejan tanto a las aspiradoras, como a los cojines de un sofá; acomodados en su sala de estar, con su modesta apariencia, sin succionar nada de nada. Pero si por casualidad acercas algo físicamente al borde de uno de esos cojines y se te cae por la parte de atrás, desaparece para siempre".

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 4-5 (muy buen libro de divulgación)