¿Es Dios un matemático?

Escrito por Mario Livio y publicado por Editorial Ariel en 2009.

Dije hace poco, al comentar el libro "La ecuación jamás resuelta" que haría un resumencillo de este otro (porque se me había pasado hacerlo, despistado que es uno).

Ya comenté que al autor es doctor en astrofísica teórica y ha sido director del STScI (encargados del programa científico del telescopio Hubble).

El libro es una exploración de las ideas matemáticas desde la antigua Grecia hasta nuestros días en busca de la respuesta a una pregunta que no es exactamente la del título sino la de por qué las matemáticas parecen explicar todo lo que explican, o como decía Einstein: "¿cómo es posible que la matemática, un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, se ajuste de modo tan perfecto a los objetos de la realidad física?"

Para responder a eso habla de los grandes pensadores y matemáticos de la antiguedad, Platón, Pitágoras, Arquímides, pero nos mezcla todo con grandes filósofos más actuales y con los grandes científicos de los últimos siglos, no sólo matemáticos (de los cuales suelo hablar mucho y no volveré a reproducir sus nombres para no aburrir, pero digamos al menos uno que no suelo mencionar mucho que es el de Bertran Rusell, que junto con Whitehead escribió uno de los grandes tratados de la lógica matemática: Principia Mathematica).

Le verdad es que es un libro que te hace pensar un poco y comprender algo mejor la historia de las matemáticas y de los que formaron parte de ella. El último capitulo, titulado "¿Eficacia inexplicable?", merece una atención especial, porque en él no sólo habla de las últimas tendencias físicas (teoría de cuerdas, qed, ...) sino también del origen de algunas teorías matemáticas no tan conocidas, como la teoría de nudos, y termina explicando ideas al respecto del enigma de Wigner de científicos actuales (David Gross, Richard Hamming, Steven Weinberg, ...). El enigma de Wigner lo podemos resumir por "el milagro de la articulación entre el lenguaje, la matemática y la formulación de las leyes físicas".

El libro son solo 246 páginas mas unas notas finales y se lee bastante bien (creo recordar que no hay ninguna fórmula en todo el libro, excepto algunas con operaciones aritméticas básicas (nada de integrales, ni derivadas, ni operadores raros, aunque hace una explicación muy buena de lo que es una integral en la página 57)). Sinceramente, creo que merece la pena leerlo y no requiere ningún esfuerzo mental (aunque algunas sorpresas sí que se lleva el lector, que hay muchas anécdotas interesantes descritas en él).

Como siempre, copio un trozo:

"Tomemos, por ejemplo, los números primos (aquellos que sólo son divisibles por sí mismos y por la unidad) que, por lo que a mí respecta, constituyen una realidad más estable que la realidad material que nos rodea. El matemático de profesión se puede comparar con un explorador que se pone en marcha para descubrir el mundo. A partir de la experiencia se pueden descubrir hechos básicos. Por ejemplo, basta con unos sencillos cálculos para darse cuenta de que la serie de números primos parece no tener fin. E1 trabajo del matemático es entonces demostrar que, efectivamente, hay una infinidad de números primos. Este es un resultado antiguo, como sabemos, y se lo debemos a Euclides. Una de las consecuencias más interesantes de esta demostración es que, si alguien afirma un día que ha descubierto el mayor número primo que existe, será fácil demostrar que se equivoca. Esto mismo es válido para cualquier demostración. Nos enfrentamos pues a una realidad estrictamente igual de incontestable que la realidad física."

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1.

Opinión: 4-5.

El carácter de la ley física

Escrito por Richard P. Feynman y editado por Tusquets Editores en 2000 y 2005 (aunque el original es de mucho, mucho tiempo antes).

 

Sobre el autor decir, nuevamente, que es uno de los más grandes físicos de todos los tiempos (premio Nobel incluido). Por resumir, diré que estudió física en el MIT y se doctoró en Princeton. Y para el que eso le parezca poco, trabajó en Los Alamos (sobre el trabajo que se llevó acabo allí, comenté un libro en este blog, "Aventuras de un matemático") y desarrolló, como no podía ser de otro modo, dado el nombre, los "diagramas de Feynman", de los cuales llevo un par de ellos en mis aletas de buceo (soy así).

 

Aunque sólo he comentado un libro suyo antes (¿Qué significa todo eso?), también hay otro libro del que es protagonista, aunque no autor, que es el de "El arcoíris de Feynman", y un video corto que pues hace tiempo (este), que está en la web oficial a la que he puesto el link anterior con su nombre.

 

Centrándonos en este libro, comentar que es un resumen y a la vez una introducción a las principales leyes físicas. Voy a enunciar los capítulos, porque creo que con eso queda bastante claro de qué va: 1.-La ley de la gravedad, un ejemplo de ley física, 2.-La relación de las matemáticas con la física, 3.- Los grandes principios de conservación, 4.-Simetría y ley física, 5.-La distinción entre pasado y futuro, 6.-Probabilidad e incertidumbre: la visión de la naturaleza a través de la mecánica cuántica, 7.-En busca de nuevas leyes.

 

Cada capítulo tiene, más o menos veinticinco páginas, por lo que se puede leer un capítulo cada vez y en seis sentadas está leído. Creo que en todo el libro no hay más de diez fórmulas (todas muy simples) y muchas explicaciones muy buenas. Durante el desarrollo del libro salen a relucir casi todos los nombres de los grandes físicos que han surgido a lo largo de la historia. Sobre las simetrías y los principios de conservación ya he hablado antes (cada vez que lo hago menciono a Emmy Noether y me enrollo, así que esta vez no diré nada más) y el resto de capítulos creo que son suficientemente claros sobre el asunto del que tratan. Comentar no obstante que cuando habla de mecánica cuántica, no se centra en sus aportaciones, y hace una muy buena explicación del famoso experimento de los electrones con la rejilla y que establece la necesidad del uso de las matemáticas en la física (a pesar de lo que eso significa). Y, por supuesto, recomendar el último capitulo, que dedica, como él mismo dice, al arte de adivinar las leyes de la naturaleza (muy instructivo).

 

Resumiendo, son sólo 190 páginas, que se leen muy bien y que se pueden imaginar como siete conferencias separadas (que es lo que realmente son, las Messenger Lectures de Feynman en la Universidad de Cornell en 1964).

 

Como siempre, copio un trocito:

"Es una pena que para ello se necesiten las matemáticas y que éstas resulten difíciles para algunos. Se dice, aunque no sé si es cierto, que un rey que estaba intentando aprender geometría guiado por Euclides se quejó de que era difícil, a lo que Euclides contestó: "No hay camino fácil hacia la geometría". Y ciertamente no lo hay. Los físicos no pueden pasarse a otro lenguaje. Si se quiere conocer la naturaleza, si se quiere captarla, es necesario conocer le lenguaje en el que nos habla. La naturaleza nos ofrece su información sólo de una manera, y no debemos ser tan poco humildes como para pedirle que cambie antes de prestarle atención".

 

Clasificación:

Facilidad de lectura: 1

Opinión: 5